Verallgemeinerte probabilistische Prognose

Verallgemeinerte probabilistische Prognose












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Die Optimierung der Lieferkette hängt stark von der Fähigkeit ab, den künftigen Bedarf auf dem Markt zu schätzen. Deshalb wurde auch die Bedarfsprognose Anfang des 20. Jahrhunderts als Grundpfeiler im Prozess der Lieferkettenoptimierung erkannt. Dennoch war die klassische Perspektive der Prognosen hauptsächlich vom Zugang zu Rechenressourcen beschränkt. In der Tat wurden manche der frühen Prognosemethoden für die manuelle Berechnung erstellt. Der Zugang zu großen Mengen an Rechenressourcen hat die Perspektive der Prognosen von Grund auf verändert. Ein deutlicher Vorteil ist der Erhalt genauerer, sowie auch aussagekräftigerer Prognosen. Auch wenn es etwas kontraintuitiv erscheinen mag, trägt genau der letztere Aspekt zu einer Verbesserung der Lieferkettenleistung bei. Diese verfeinerte Art von Prognose wird als probabilistische Prognose bezeichnet. Durch die Kombination der probabilistischen Perspektive mit modernen Tools, die maschinelles Lernen -sowohl Algorithmen als auch Software- bieten, löst die quantitative Logistik ein viel breiteres Spektrum von Herausforderungen als frühere Logistikmethoden mit klassischen Prognosen.

Klassische Prognosen und ihre Einschränkungen

Mit „klassischen“ Prognosen sind „durchschnittliche, regelmäßige Prognosen anhand von Zeitreihen, in gleichen Abständen untereinander“ gemeint. Diese bestimmte Art von Prognosen domminiert weiterhin die Planung von Lieferketten und Bedarf. Obwohl diese Art von Prognosen aus der Sicht der modernen Lieferkettenoptimierung nur begrenzt interessant ist, ist sie von großer historischer Bedeutung, da sie zur Gestaltung vieler der Logistikmethoden beigetragen hat. Genauer gesagt, stellen klassische Prognosen die Grundlage vieler Logistikmethoden dar. Folglich haben solche Methoden die Einschränkungen der klassischen Prognosen geerbt.

Lassen Sie uns diese klassische Perspektive der Prognosen weiter verbessern:

  • Durchschnitt: Die Prognose versucht den Durchschnitt des künftigen Bedarfs zu schätzen. So liegen bei einer ausgewogenen Prognose 50 % der Masse über der Prognose und 50 % darunter. Mathematisch lässt sich nachweißen, dass die Schätzung des Durchschnitts der kleinsten Minimierung der quadratischen Abweichung Entspricht.
  • Periodisch: Der künftige Bedarf wird in Zeiträumen, wie etwa Tagen, Wochen, Monaten oder Jahren geteilt. Die Prognose ergibt einen reellen Vektor. Die Größe des Vektors wird gewöhnlich als Horizont bezeichnet. Zum Beispiel ist bei der Prognose von 10 Wochen in Voraus der Horizont gleich 10.
  • In gleichen Abständen: Es wird davon ausgegangen, dass die Zeiträume über einheitliche Eigenschaften verfügen und insbesondere gleicher Dauer sind. Diese Annahme gilt bei Zeiträumen von Tagen und Wochen. Dennoch ist sie bei Monaten und Jahren nur bedingt richtig. Trotz der Näherung unterscheidet das numerische Verfahren mit Zeiträumen diese Zeiträume nicht und geht von einer einheitlichen Dauer aus.
  • Zeitreihen: Es wird davon ausgegangen, dass Historische Daten ein homogenes Format zur dem von der Prognose erstellten besitzen. Insbesondere werden historische Daten als reelle Vektoren modelliert, die sich auf dieselben Zeiträume wie die für die Prognose gewählten beziehen. Die Länge des Eingabevektors ist von der Tiefe der verfügbaren historischen Daten begrenzt.

Manchmal wird die Schätzgröße für Durchschnitte durch den Mittelwert ersetzt. Im Falle des Mittelwerts liegt eine ausgewogene Prognose mit 50%iger Wahrscheinlich über oder unter dem künftigen Bedarf. Die Optimierung einer Schätzgröße zum Erhalt des besten Mittelwerts entspricht der Minimierung des durchschnittlichen absoluten Fehlers. Was dieses Thema betrifft, ist es gleichgültig, ob eine Durchschnitts- oder eine Mittelwertprognose betrachtet wird. Dasselbe gilt für die Kennzahl MAPE (mittlerer absoluter prozentualer Fehler) oder die gewichtete Version des MAPEs. Daher beziehen wir uns der Einfachheit halber auf all diese Prognosen als „klassische“ Prognosen und werfen sozusagen alle kleineren Varianten davon in denselben Topf.

Solche Arten von Prognosen sind im Bereich der Lieferkette so tief verankert, dass es einer deutlichen Anstrengung bedarf, einen Schritt zurückzutreten und all die weitreichenden Auswirkungen dieser Perspektive zu überdenken. Anekdotische Beweise zeigen, dass viele der führenden Softwarelösungen tatsächlich diese klassischen Prognosen in ihrer Planung „festschreiben„, indem sie Tabellen für Datenbanken mit 52 Spalten enthalten, bei denen jede Spalte einer bestimmten Woche zugeordnet wird. So bietet die Softwarearchitektur solcher Lösungen keinen Raum für ganze Arten von Lieferkettenoptimierung.

Ungewissheit, das unausgesprochene Problem

Der künftige Bedarf wird von einer hohen nicht reduzierbaren Ungewissheit umgeben: die meisten Ereignisse auf Kapitalmärkten können einfach nicht deterministisch modelliert werden. Ihr Unternehmen kann nicht vorhersagen, wann Ihre Konkurrenz die Preise senken wird und somit an Marktanteil gewinnen wird. Ihr Unternehmen kann auch keinen größeren Industrieunfall in einem chinesischen Hafen vorhersehen, durch den ein wichtiger Lieferant seine Produkte nicht rechtzeitig liefern kann. Nicht einmal ob eine neue Technik, die intern entwickelt wird, eine alternative aktuelle Technik überholen wird, kann ihr Unternehmen vorhersagen.

Doch während diese unreduzierbare Ungewissheit des künftigen Zustands der Märkte im Nachhinein logisch erscheint, ist es umso erstaunlicher, dass sie bei klassischen Prognosen vollkommen außer Acht gelassen wird. In der Tat ist aus der Perspektive der klassischen Prognosen jegliche Ungewissheit komplett abwesend. In der Praxis kann die Genauigkeit der Prognosen über Techniken, wie etwa Backtesting, geschätzt werden, es handelt sich jedoch um einen externen Prozess, der vom Prognoseprozess ziemlich getrennt ist.

Solange die Ungewissheit ignoriert wird, können viele Fälle in Prognosen nicht einmal ausgedrückt werden. Gehen wir beispielsweise davon aus, dass ein Großhändler einige größere Einzelhändler beliefert. So kann ein bestimmtes Produkt mit einem beständigen Bedarf assoziiert werden, da es konsistent in relativ stabilen Mengen jede Woche bestellt wird. Doch geht sieht man sich die Struktur des Bedarfs etwas genauer an, erkennt man, dass die Bestellungen eigentlich aus einem einzigen kommen. So würde sich beim Großhändler, im Falle, dass er von der Liste dieses Einzelhandelsnetzwerks genommen wird, einen hohen toten Bestand für dieses Produkt ergeben, da der Bedarf sofort auf null sinken würde. So besteht, auch bei einem erwarteten hohen Bedarf an diesem Produkt, das Risiko, dass dieser auf null sinkt. Dieses Risiko kann nicht nur durch die Senkung des Durchschnittbedarfs modelliert werden. So werden bei klassischen Prognosen solche bimodale Fälle, bei denen ein Modus mehr desselben und ein anderer Modus Einstellung ist, nicht berücksichtigt.

Bekannte Verzerrungen in der Bestandshistorie

Prognosen aus der Perspektive der Zeitreihen gehen davon aus, dass die Aufzeichnungen des historischen Bedarfs den Bedarf selbst wiederspiegeln. Doch diese Annahme trifft in der Praxis selten zu, da die Marktnachfrage nur indirekt beobachtet wird. Dieser Punkt ist zwar subtil, jedoch von großer Bedeutung in der Praxis, da die Historie der Bestellungen lediglich eine Näherung der Marktnachfrage ist und nicht die tatsächliche Marktnachfrage, die bis zu einem gewissen Grad nicht feststellbar ist. So beginnen Kunden bei Fehlbeständen eines Unternehmens, sich nach anderen Lieferanten umzusehen. Die Mengen, die durch alternative Kanäle zur Milderung der Fehlbestände erhalten wurden, lassen sich nicht an der Umsatzhistorie ablesen, wodurch Verzerrungen entstehen.

Solche Verzerrungen tauchen überall auf. Sogar bei Kunden, deren gesamter Bedarf protokolliert wird, unabhängig davon, ob er rechtzeitig erfüllt wurde oder nicht, entsteht eine Verzerrung. Gehen wir von einem regionalen Lager aus, das eine Liste von Einzelhandelsgeschäften beliefert. Jedes Geschäft sendet zur Auffüllung täglich eine Bestellung an das Lager. Die Bestellungen berücksichtigen jedoch nicht die Verfügbarkeit in diesem Lager, daher ist das Lager dafür verantwortlich, sich für eine faire Belieferung der Geschäfte mit dem im Lager vorhandenen Bestand zu bemühen. In diesem Fall wird eine Bestellung, die an Tag 1 nicht wie gewöhnt erfüllt werden kann, auf Tag zwei verschoben. Die Bestellung ist möglicherweise etwas größer und evtl. kann der Fehlbestand weiterhin das Lager bedrängen. Doch dieser Prozess führt zu einem anderen Problem: bei Fehlbeständen scheinen die Geschäfte höhere Mengen als gewohnt zu bestellen, da dieselben nicht gelieferten Mengen erneut bestellt werden. So kann bei einer Aufzeichnung von allem die Gesamtmenge der Bestellungen nicht korrekt interpretiert werden. In der Praxis wird diese Situation weiter durch die Fehlbestände im Lager verkompliziert, die gleichzeitig Fehlbestände in den Geschäften hervorrufen. Auch diese Fehlbestände in den Geschäften werden nicht von den dortigen Kunden verzeichnet.

Was moderne Statistik-Tools betrifft, die heutzutage verfügbar sind, liegt das Problem nicht so sehr in den Verzerrungen, sondern vielmehr in der ungeeigneten Perspektive der klassischen Prognosen, sich diesen Verzerrungen zu stellen. In der Tat ist die Perspektive der Zeitreihen nicht nur einfach, sondern auch vereinfachend. Außerdem werden die Eingabedaten als reelle Vektoren modelliert, die Zeiträumen der Vergangenheit zugeordnet werden, womit sie womöglich vorhandene Information zu diesen Verzerrungen nicht wiederspiegeln können. Folglich wird bei klassischen Prognosen zur Milderung des Problems eine Vorverarbeitung vorgenommen. Bei dieser wird das eigentliche Prognoseverfahren zur "Füllung" der Lücken von Zeiträumen genutzt, bei dem der Bedarf bekanntlich stark verzerrt ist. So werden die von Fehlbeständen verursachten Nullwerte durch die ursprünglich für diesen Zeitraum prognostizierten Bedarfszahlen ersetzt. Doch durch solche Änderungen erzeugt das Unternehmen Prognosen auf Prognosen, was doppelt so ineffizient ist. An erster Stelle sind Prognosen-auf-Prognosen der weg zu äußerst ungenauen Prognosen. An zweiter Stelle wird dadurch der Schritt der Datenaufbereitung, der bereits den schwierigsten Teil der quantitativen Modellierung darstellt, weiter verkompliziert.

Prognosen betreffen nicht nur den künftigen Bedarf

Der Ansatz von Prognosen über Zeitreihen hat die Geschichte der Lieferketten so dominiert, dass es zu Missständen, die man Problem der Wunderwaffe nennen könnte, geführt hat: Wenn man nur einen Hammer hat, sieht alles wie ein Nagel aus. Der künftige Bedarf ist nur eines der vielen Elemente, die einer Prognose bedürfen, und Prognosen anhand von Zeitreihen sind nur ein Ansatz von denen, die zum Prognostizieren benutzt werden können.

Durchlaufzeiten sind von höchster Bedeutung. Denn der vom Unternehmen gehaltene Bestand ist nur geeignet, wenn die Mengen ausreichen, um den Bedarf während der Durchlaufzeit genau zu decken. Mehr Bestand ist nicht nötig, da dieser bis dahin aufgefüllt sein wird. Dennoch weisen Durchlaufzeiten schwierige Verhaltensweisen auf. Dia Annahme, die Durchlaufzeit eines Lieferanten sei von 7 Tagen, nur weil dies im Vertrag steht, ist sowohl ineffizient, als auch gefährlich. Es ist ineffizient, weil Lieferanten dazu tendieren, Durchlaufzeiten zu verhandeln, die sie voraussichtlich auch bei widrigen Umständen einhalten können, also im schlimmsten Falle. Doch in der Praxis kann man häufig beobachten, wie Lieferanten durchschnittlich bessere Durchlaufzeiten, als die vertraglich vereinbarten liefern. Gefährlich ist es auch, weil, wenn die vertraglich vereinbarten Durchlaufzeiten nicht eingehalten werden, der Rest der Lieferkette weiterhin "so tun wird als sei" alles in Ordnung. Somit würde jeglicher Versuch, die durch diesen Lieferanten verursachten Probleme zu lösen aufgegeben.

Daher müssen Durchlaufzeiten prognostiziert werden. Wie auch beim Bedarf, können Durchlaufzeiten anhand ihrer historischen Daten prognostiziert werden und ebenso zeigen diese komplexe statistische Muster, wie Saisonalität, die zur Verfeinerung der Prognosen genutzt werden können. Zum Beispiel ergeben Hersteller in China Durchlaufzeiten, die sich jährlich um das Chinesische Neue Jahr um 3 bis 4 Wochen verlängern, da die Fabriken während dieser Zeit schließen.

Außer der Durchlaufzeiten und dem Bedarf müssen mehrere Elemente der Lieferkette prognostiziert werden. Beispielsweise:

  • Kundenretouren: In Online-Handel im Modebereich können Kundenretouren einen Großteil der bestellten Ware darstellen. So ist es in Deutschland üblich, mehrere Paar Schuhe zu bestellen und die Größen, die nicht passen, zurückzusenden. In vielen Fällen machen Retouren über 30 % der ursprünglich bestellten Ware aus. Daher sollten die Mengen der Waren, die zurückgegeben werden, auch prognostiziert werden.
  • Unbrauchbare erhaltene Ware: Im Einzelhandel im Bereich Nahrungsmittel geht es um empfindliche und verderbliche Ware, weshalb häufig ein beträchtlicher Anteil der im Lager erhaltenen Ware die Qualitätskontrollen nicht besteht. So kann die Hälfte der erhaltenen Erdbeerkartons weggeworfen werden, weil man davon ausgeht, dass die Ware nicht als verkäuflich gilt. Bei der Aufgabe von Bestellungen an die Lieferanten, müssen auch die erwarteten Mengen berücksichtigt werden, die die Qualitätskontrollen nicht bestehen werden. Daher ist die Prognose der Menge, die verworfen wird, wichtig.
  • Ungenauigkeiten der elektronischen Aufzeichnung: Im Einzelhandel ist die Genauigkeit des Bestands pro Geschäft häufig ziemlich schwach. So können Kunden Produkte im Geschäft schädigen, stehlen oder einfach an eine andere Stelle im Geschäft verschieben, wodurch Abweichungen zwischen der elektronischen Bestandsaufzeichnung und dem tatsächlichen Bestand in den Regalen entsteht. Diese Abweichungen zwischen der tatsächlichen und der elektronischen Bestandshöhe kann anhand der Historie der Bestandskorrekturen, die bei Bestandszählungen vorgenommen werden, prognostiziert werden.

Je nach Branche tauchen viele andere Probleme auf, die einer Prognose oder einer prädiktiven statistischen Schätzung jeglicher Art bedürfen. Dabei ist es von Bedeutung, solche Probleme zu erkennen und zu definieren, da sich die Lieferketten ansonsten weiterhin nach Regeln richten, die unter Umständen nicht geeignet sind. In solchen Fällen würde nicht einmal ein Benchmarking zur Verbesserung nach diesen Regeln stattfinden.

Verallgemeinerte Prognose mit maschinellem Lernen

In den letzten Jahrzehnten hat das maschinelle Lernen, das als Schnittpunkt zwischen Informatik und Statistik betrachtet werden kann, einen ungeheuren Fortschritt gemacht. Fern vom Höhepunkt, entwickelt sich das maschinelle Lernen schneller denn je, angekurbelt von den jüngsten Durchbrüchen in Deep Learning. Im Bereich des maschinellen Lernens hat sich eine große Sammlung von Softwareimplementierungen und quantitativen Erkenntnissen gebildet, aus denen Kenntnisse von vielen Arten von Datasets gewonnen und genutzt werden können. Während das maschinelle Lernen selbst über das Ziel dieses Dokuments hinausgeht, ist es wichtig, seine Folgen für die quantitative Logistik zu verstehen.

Das maschinelle Lernen bietet eine Methode zur systematischen Bearbeitung praktisch jedes größeren Datenbestands. Mehr Daten erschweren das Problem nicht. Ganz im Gegenteil: sie erleichtern es. Diese Erkenntnis ist von großer Bedeutung und ist aus der Sicht der klassischen Lieferketten etwas kontraintuitiv. Tatsächlich ist der erste Impuls vieler Logistikfachkräfte Hauptprobleme einzuschränken, um die Bearbeitung zu erleichtern. Doch aus der Perspektive des maschinellen Lernens bedeutet eine geringere Anzahl an Daten fast immer mehr Arbeit für den Data Scientist, um die Algorithmen trotz der Einschränkungen des Datasets zum Funktionieren zu bringen. Alle Algorithmen für maschinelles Lernen sind so entwickelt, dass sie mit mehr Daten besser funktionieren. So sind auch viele der größten Erfolge im maschinellen Lernen, wie etwa Spracherkennung oder maschinelle Übersetzung dank der Verarbeitung viel größere Datasets als früher gelungen.

Wenn ausreichend relevante Daten gesammelt wurden, bietet das maschinelle Lernen vielfache Methoden, die mit wenigen oder gar keinen Feinschliffen sofort vielfältige Arten von Prognosen generieren können. Die Notwendigkeit manueller Verbesserung der Datenpipelines zu beseitigen, ist ein branchenweites jahrzehntelanges Ziel sowohl im akademischen Kreisen als auch in der Industrie. Moderne Methoden des maschinellen Lernens erfordern heutzutage sehr wenige manuelle Anpassungen. So ist man in diesen Kreisen gegenüber der Nachhaltigkeit von Ansätzen, die mehrere manuelle Anpassungen anfordern, skeptisch. Diese Einstellung befindet sich auch hinter den größten Erfolgen im Bereich des maschinellen Lernens und ist im Deep Learning besonders stark. Doch auch wenn die Algorithmen für maschinelles Lernen keine oder kaum Feineinstellungen benötigen, ist die Datenaufbereitung ziemlich anstrengend. Doch diese Bemühungen sind nichts, im Vergleich zu den Algorithmen für maschinelles Lernen, die zu einem späteren Zeitpunkt in der Datenpipeline eingesetzt werden.

Daher empfehlen wir Lieferkettenfachkräften besonders skeptisch gegenüber jeglichen statistischen Lösungen zu sein, die gar die Möglichkeit bieten, Prognosen manuell anzupassen. Solche Features deuten darauf hin, dass das Design der Lösung einige der wichtigsten Einblicke, die durch das maschinelle Lernen entstehen, untergraben. In der Praxis führt dies fast ausnahmslos zu den Problemen in der Lösung, die bei früheren regelbasierten Computersystemen auftraten und die sich vor einigen Jahrzehnten als ein Wartungsalbtraum entpuppten.

Eines der Hauptvorteile prädiktiver Lieferketten, die aus den Fortschritten des maschinellen Lernens hervorgehen, ist dass die Generierung verschiedener Arten von Prognosen nicht mit mehr Anstrengung als bei traditionellen Bedarfsprognosen verbunden ist. Die gesamten Bemühungen konzentrieren sich praktisch auf die Datenaufbereitung und zu einem späteren Zeitpunkt auf den Zusammenschluss der Unternehmensorganisation, um die neuen verfügbaren Prognosetypen komplett zu nutzen.

Die quantitative Logistik macht sich das maschinelle Lernen zu Nutze, um prädiktive Fähigkeiten für die Lieferkette immer wenn möglich und relevant zu bieten. Statt sich auf reine Bedarfsprognosen zu konzentrieren, stellt sich die quantitative Logistik all den Quellen der Ungewissheit bei Lieferketten: Durchlaufzeiten, Herstellungsdefekte, Marktveränderungen, usw. Im Hintergrund nutzt die quantitative Logistik vielfältige Techniken maschinellen Lernens, die die Generierung diverser Arten von Prognosen zu ermöglichen, die sich den Anforderungen der Lieferkette genau anpassen. Dieser Ansatz unterscheidet sich deutlich von dem der klassischen Perspektive, bei dem man gezwungen wird, aus wöchentlichen oder monatlichen Bedarfsprognosen Antworten auf nur entfernt verbundene Probleme zu finden.

Probabilistische Prognosen zum Umgang mit der Ungewissheit

Wenn man es mit einer Ungewissheit zu tun hat, die sich nicht reduzieren lässt, wie es bei Prognosen im Bereich komplexer Lieferketten oft der Fall ist, ist es sehr wünschenswert, nicht nur das wahrscheinlichste künftige Ergebnis zu prognostizieren, sondern auch viele alternative Ergebnisse. Dieser Ansatz wird am häufigsten in Form einer probabilistischen Prognose umgesetzt. So wird eine statistische Schätzung für alle möglichen Szenarien erstellt. Diese verallgemeinerte Schätzung wird in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergegeben, die mit jedem möglichen Szenario verbunden ist. Probabilistische Prognosen können als eine etwas extreme Variante der „was-wäre-wenn-Methodik“ betrachtet werden, bei der alle Szenarien berücksichtigt werden.

Während sich der Ansatz probabilistische Prognosen womöglich ziemlich theoretisch anhören mag, ist er sowohl überschaubar, als auch direkt. Gehen wir von einer probabilistischen Bedarfsprognose aus. Anstatt eine einzige Zahl zu berechnen, die den erwarteten Wert der durchschnittlichen Prognose darstellt, wird eine Liste von Wahrscheinlichkeiten berechnet: die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bedarf von 0, 1, 2, 3, usw. Einheiten eintritt. Zur Visualisierung der Wahrscheinlichkeiten werden meistens Histogramme verwendet, bei denen jeder Balken die Wahrscheinlichkeit darstellt, die einem bestimmten Bedarfslevel zugeordnet wird. Wenn man all die Wahrscheinlichkeiten zusammen darstellt, ergeben sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Die Prognose eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, also eine probabilistische Prognose, ist eine Verallgemeinerung der traditionellen Durchschnitts- oder Mittelwertprognosen. Obwohl erstere deutlich komplexer erscheinen mag, handelt es sich um einen bewährten statistischen Ansatz, der bereits bedeutende Anwendung in vielen Bereichen findet. So nutzen fast alle Fortschritte in Deep Learning, die selbstfahrende Autos ermöglichen, den probabilistischen Ansatz (konkret einen Bayes-Ansatz, der über das Ziel dieses Dokuments hinausgeht). Auch tausende bereits veröffentlichte Forschungsarbeiten beschäftigen sich mit probabilistischen Prognosen, sowie auch zahlreiche Softwareimplementierungen.

Die quantitative Logistik hebt hervor, dass probabilistische Methoden die bevorzugte Art von Prognosen darstellen. In der Tat, entstehen bei Lieferketten hohen Kosten nicht bei Durchschnittssituationen, sondern in Extremfällen: unerwartet hoher Bedarf, der zu Fehlbeständen führt, oder unerwartet geringer Bedarf, der Überbestand generiert. Probabilistische Prognosen setzten sich gezielt mit diesem Problem auseinander, indem Sie Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Fälle liefern, einschließlich der problematischeren. Probabilistische Prognosen stellen den Eckpfeiler des strukturierten Risikomanagements in Lieferketten dar. Durch diese Prognosen wird es möglich, Probleme rentabel zu lindern. Bei Lieferketten dreht sich alles um Kompromisse: Keine Fehlbestände gehen gewöhnlich mit einem unendlichen Bestand einher, was logischerweise keine vernünftige Option darstellt. Ohne probabilistische Prognosen ist der Vergleich der Kosten des Bestands vs. der bei Fehlbeständen entstehenden Kosten reines Raten.

Ein kleinerer Nachteil probabilistischer Prognosen ist, dass sie gewöhnlich viel intensiver auf Rechenressourcen zurückgreifen, als einfache Prognosemethoden. Auch wenn es möglich ist, klassische Prognosemodelle (z.B. exponentielle Glättung) in Microsoft Excel umzusetzen, bedürfen die meisten probabilistischen Prognosen, wenn nicht alle, mehrerer Rechenressourcen, als die durch Tabellenkalkulation erreicht werden können. Doch seit der Einführung von Cloud-Computing sind Computerressourcen so günstig wie nie zuvor zu erreichen: Zurzeit bieten manche Cloud-Computing-Plattformen schon öffentliche Preise unter 10 USD für 1000 Computestunden auf einem hochwertigen Server mit einem 2GHz Einkernprozessor. Doch um von solcher Low-Cost-Rechenleistung profitieren zu können, muss die Software, auf der die probabilistische Prognose läuft, von Grund auf zur Nutzung in Cloud-Computing-Plattformen entwickelt worden sein.

Hier stammen die meisten Algorithmen für probabilistische Prognosen von den Erkenntnissen und Ergebnissen des maschinellen Lernens. Dennoch müssen Sie kein Experte im diesem Bereich sein, um die Vorteile eines Spamfilters - das auf maschinelles Lernen zurückgeht - in Ihrer Inbox zu nutzen. Sie müssen auch kein Experte im maschinellen Lernen sein, um die Leistung Ihrer Lieferkette mit solchen Technologien zu steigern. Wie oben erläutert, sind zwei der Schlüsselaspekte des maschinellen Lernens der Fokus auf Automatisierung und die (praktisch gänzliche) Beseitigung manueller Anpassung des statistischen Modells.