Commandes priorisées (Supply Chain)

La littérature sur la supply chain se concentre classiquement sur les politiques de commande où chaque produit est traité de manière totalement isolée des autres produits : la décision de commander plus d’unités du produit A est strictement indépendante de la décision de commander plus d’unités du produit B. Cependant, cette approche présente des limitations intrinsèques significatives. En revanche, la politique de commande priorisée met l’accent sur les décisions multi-produits, où chaque produit rivalise pour l’allocation de capital avec tous les autres produits. En pratique, la commande priorisée permet un contrôle beaucoup plus précis des performances des stocks et, lorsque les technologies prédictives appropriées sont disponibles, la commande priorisée permet d’atteindre des performances de stocks supérieures. Lokad recommande systématiquement d’adopter une politique de commande priorisée chaque fois que cela est possible.

Les quatre politiques classiques de gestion des stocks

Une politique de gestion des stocks typique cherche à répondre aux questions suivantes : Quand faut-il passer une commande de réapprovisionnement ? et quelle doit être la taille de la commande de réapprovisionnement ? Cependant, avant de traiter quantitativement ces problèmes, nous devons décider de la forme de la politique de contrôle des stocks. Il existe de nombreux systèmes de contrôle possibles, et les plus courants sont énumérés ci-dessous¹ :

• Système Point de commande, Quantité de commande (s,Q) : Une quantité fixe Q est commandée chaque fois que la position des stocks descend au point de commande s ou en dessous. La position des stocks tient compte des stocks nets et des stocks en commande ; c’est-à-dire des matériaux demandés mais pas encore reçus du fournisseur.
• Système Point de commande, Niveau de commande (s,S) : Comme le système (s,Q), une quantité de marchandises est réapprovisionnée chaque fois que la position des stocks descend au point de commande s ou en dessous. Cependant, au lieu de commander une quantité constante, la commande est dimensionnée pour porter la position des stocks au niveau de commande S.
• Système Examen périodique, Niveau de commande (R,S) : Toutes les R unités de temps, ce système procède comme le système (s,S) et porte la position des stocks au niveau S. Cette politique est généralement utilisée lorsque la commande n’est pas entièrement automatisée et passe par une validation manuelle et planifiée par le responsable des achats.
• Système Examen périodique (R,s,S) : Il s’agit d’une combinaison des systèmes (s,S) et (R,S). Dans ce cas, la position des stocks est vérifiée toutes les R unités de temps. Si elle est inférieure au point de commande s, une quantité suffisante est commandée pour la porter à S. En particulier, le système (s,S) est un cas particulier du système (R,s,S) avec R=0.

La littérature sur la supply chain fournit de nombreuses preuves théoriques - certaines remontant aux années 1960 - où, sous certaines hypothèses, certaines politiques sont supérieures à d’autres. Cependant, d’un point de vue plus moderne, ces preuves ont peu de signification pratique car elles encadrent de manière drastique le processus de commande en se basant sur des hypothèses simples (simplistes), qui ne tiennent pas compte correctement des facteurs économiques réels.

Facteurs économiques en constante évolution

Le point de vue classique de la supply chain sépare tous les articles afin de les traiter de manière isolée. Cependant, l’une des principales connaissances sur la supply chain acquises auprès de centaines d’entreprises servies par Lokad est que considérer les articles de manière isolée n’a que peu de sens en pratique :

• De nouveaux articles entrent sur le marché tout le temps, tandis que les anciens articles en sortent également tout le temps.
• Les articles peuvent avoir des substituts de qualité variable, allant des substituts parfaits aux ersatz approximatifs.
• Satisfaire la demande peut nécessiter une combinaison d’articles en stock, ce qui intensifie l’impact des ruptures de stock d’un article individuel lorsque cet article est fréquemment regroupé ou assemblé.
• L’accès à un nouveau fournisseur moins cher pour un article peut complètement réorganiser la stratégie de stockage en stockant davantage afin d’intensifier les ventes sur un certain segment.
• L’accès à un fournisseur plus rapide pour un article peut largement déprioriser la commande de cet article par rapport à d’autres articles pour lesquels seuls des fournisseurs lents et peu fiables sont disponibles.

D’un point de vue très pratique, il n’a pas de sens de dépenser 1€ de plus sur un article alors qu’un retour de 2€ est attendu dans un an, tant qu’il existe d’autres articles alternatifs avec un retour attendu de 3€ dans un an.

L’optimisation des stocks n’est réalisée que lorsque l’allocation de capital pour les stocks maximise le potentiel de marché de l’entreprise tout en tenant compte de tous les risques liés aux stocks. Dans cette allocation de capital, tous les articles sont en concurrence constante les uns avec les autres pour chaque investissement marginal. Chaque article doit être évalué en fonction de ses rendements attendus et de ses coûts attendus pour la prochaine unité supplémentaire à commander.

Cependant, les variables qui influencent les rendements attendus et les coûts attendus sont elles-mêmes en constante évolution. Les exemples sont nombreux : le coût du capital varie lorsque l’entreprise gagne ou perd l’accès à la liquidité, les marges brutes des articles varient lorsque les concurrents modifient leurs prix et obligent d’autres entreprises à ajuster leurs prix également, la pression sur l’espace de stockage varie à différents moments de l’année, car la contrainte de l’entrepôt à espace fixe devient une contrainte beaucoup plus importante pendant la haute saison par rapport à la basse saison.

La politique de commande priorisée

La politique de commande priorisée, comme son nom l’indique, fournit une liste priorisée des articles à acheter. Chaque ligne est associée à la quantité minimale pouvant être commandée pour un article donné, que nous supposons ici être de 1 unité pour simplifier. Chaque article apparaît plusieurs fois dans la liste et, en pratique, les articles sont fréquemment entrelacés. Cela implique que, une fois qu’une unité supplémentaire est achetée pour un article donné, l’unité supplémentaire la plus rentable à acheter ensuite est peu susceptible d’être pour le même article - bien que cela puisse arriver de temps en temps.

En pratique, nous recommandons d’utiliser la fonction de récompense des stocks pour évaluer la valeur économique de chaque unité à acheter. Cette fonction indique les rendements attendus (en dollars ou en euros) si l’unité était achetée. La fonction de récompense des stocks est utilisée pour construire le “score” de chaque unité, qui définit en réalité la priorisation.

Conceptuellement, la liste de priorité est illimitée : elle va jusqu’à l’infini, chaque ligne suivante étant moins rentable que la précédente. En pratique cependant, la liste s’arrête lorsqu’elle atteint une rentabilité nulle, et probablement bien avant ce point, car une quantité minimale de rentabilité marginale est nécessaire pour couvrir tous les coûts fixes. Et il va sans dire qu’il est inutile de gaspiller de la puissance de traitement pour même envisager des scénarios très peu rentables.

D’un point de vue formel, la liste de priorité d’achat est construite avec une fonction de score $${s(u,k)}$$ où $${u}$$ est un SKU et $${k}$$ l’unité $${k^{ème}}$$ à acheter. Le score diminue généralement avec $${k}$$, c’est-à-dire que $${s(u,k)>s(u,k+1)}$$, car un inventaire supplémentaire s’accompagne généralement de rendements décroissants. Cependant, dans certaines situations, le score peut augmenter localement avec $${k}$$ (par exemple, un enseignant achetant des livres pour une salle de classe avec une exigence de 20 unités). Ensuite, la liste de toutes les paires possibles $${(u,k)}$$ est ordonnée par ordre décroissant en fonction de leur score. Cette liste ordonnée est la liste de priorité d’achat réelle.

Conceptuellement, la commande priorisée laisse deux questions ouvertes :

• Elle ne précise pas quand arrêter de commander dans la liste.
• Elle ne précise pas la fréquence des révisions pour la commande.

La question de décider quand arrêter de commander est traitée plus en détail dans la section suivante.

En ce qui concerne la fréquence de révision de la commande, pour les situations de supply chain plus modernes, la réponse est la suivante : une révision périodique quotidienne est nécessaire pour chaque jour ouvert à la révision. En fait, la mise à jour de la liste de priorités peut être entièrement automatisée et donc, si elle est correctement mise en œuvre, une révision quotidienne de la commande ne devrait entraîner que des coûts marginaux très faibles, quelques minutes de travail, voire moins si le système est en pilote automatique. En dehors de cela, bien que des révisions intra-journées soient théoriquement possibles, la réalité du transport de biens physiques implique généralement des retards irréductibles qui ne seraient pas réduits en révisant les stocks plusieurs fois par jour².

Tronquer la liste de priorités

Comme on l’a vu précédemment, la liste de priorités n’a pas de fin, du moins en théorie. Cependant, afin de passer une commande, le praticien doit tronquer la liste de manière à ce qu’elle reflète une liste définitive de quantités à commander au moment précis où la commande doit être effectuée. La troncature elle-même nécessite un critère d’arrêt de quelque sorte. Examinons les plus évidents :

• Jusqu’au niveau de capital : les articles sont achetés jusqu’à un certain seuil pour le montant total du capital alloué aux stocks, en comptant à la fois les stocks actuels et les stocks supplémentaires considérés pour l’achat. Le côté positif de cette approche est qu’elle correspond toujours aux contraintes de flux de trésorerie de l’entreprise. Le côté négatif est que cette approche ne dit rien sur la performance du seuil lui-même.
• Jusqu’au niveau de ROI : les articles sont achetés tant que le ROI amorti complet est supérieur à un seuil donné ; comme le ROI diminue régulièrement à mesure que l’on descend dans la liste (les niveaux de stock plus élevés ont des rendements décroissants importants), le seuil garantit toujours que la liste est tronquée.

Peu importe le seuil considéré, une autre fonction $$g$$ doit être introduite. On suppose que la fonction $${g}$$ décroît lorsque l’on descend dans la liste de priorités. Soit $${g_\text{min}}$$ le seuil d’arrêt. Alors, nous devrions descendre à la $$N_\text{ème}$$ ligne de la liste comme suit :

Où $${s_\text{n}}$$ est la position des stocks après avoir acheté toutes les $$n$$ premières lignes de la liste de priorités.

Supériorité de la commande priorisée

Seules des évaluations empiriques peuvent prouver la supériorité d’une politique de stocks par rapport à une autre. En effet, les considérations purement théoriques sont généralement trompeuses car s’il est acceptable que les hypothèses soient violées dans une certaine mesure (par exemple, la demande peut être approximée comme stationnaire à très court terme), il est très difficile d’évaluer quantitativement l’impact complet de telles violations. Certaines approches se révèlent très résilientes aux conditions réelles, d’autres beaucoup moins.

Chez Lokad, nous avons observé que lorsqu’une technologie de prévision probabiliste est disponible, c’est-à-dire une technologie de prévision capable de prévoir les probabilités respectives pour l’ensemble du niveau de demande future - et non pas seulement de prévoir le niveau moyen ou médian de demande future - alors les approches qui reposent sur la liste de priorité d’achat démontrent systématiquement une performance supérieure en matière de stocks.

Les raisons qui expliquent cette performance supérieure sont nombreuses. Ci-dessous, nous listons les aspects positifs de l’utilisation d’une liste de priorité d’achat que nous observons le plus souvent :

• La priorisation est assez robuste contre toutes sortes de biais. Lorsque de nombreux articles sont surestimés, ils peuvent rester correctement priorisés. Ainsi, un biais (relativement) systématique a peu d’impact sur la commande réelle. Une petite quantité de biais n’est pas suffisante pour faire descendre très loin un article top, et inversement, elle n’est pas suffisante pour faire remonter un article tail en haut de la liste.
• La priorisation s’adapte bien à toutes sortes de contraintes non linéaires multi-articles. Avec les politiques de commande classiques, il est difficile d’intégrer quelque chose d’aussi basique qu’une contrainte de stockage d’entrepôt dans la politique de commande. Avec la priorisation des achats, c’est aussi naturel que de tronquer la liste lorsque l’entrepôt est plein.
• La priorisation est beaucoup plus locale par rapport au niveau de stocks actuel. Lorsqu’une entreprise ajuste sa stratégie de stocks, par exemple en passant à des taux de service beaucoup plus élevés, les politiques de commande classiques génèrent de grands “sauts” dans les niveaux de stocks qui désorganisent la chaîne d’approvisionnement. En revanche, la liste de priorité d’achat offre la possibilité de rendre la transition aussi fluide que souhaité, car il s’agit simplement d’un ajustement du seuil de troncature.
• La priorisation s’adapte mieux à une planification souple. Si une entreprise commande un conteneur toutes les deux semaines en moyenne, l’utilisation d’une politique de commande classique tend à générer beaucoup de friction car il faut surveiller la date exacte à laquelle la quantité à commander atteint un seuil légèrement inférieur à la capacité du conteneur. Une fois que la capacité du conteneur est dépassée, il revient au responsable des achats de supprimer manuellement les quantités excédentaires pour les faire rentrer dans le conteneur. En revanche, l’approche de priorisation fournit toujours le conteneur le plus rentable à tout moment.

En fait, chaque fois que Lokad a eu l’occasion de comparer une politique de commande classique (comme celle énumérée ci-dessus) avec une politique de commande priorisée, la politique de commande priorisée était un gagnant évident et immédiat, de sorte que le benchmarking ultérieur des deux méthodes était considéré comme inutile tant par Lokad que par notre client.

De plus, ces comparaisons étaient équitables dans le sens où la technologie de prévision alimentant l’approche classique et l’approche priorisée étaient toutes deux développées par Lokad avec un degré similaire de raffinement technologique - c’est-à-dire qu’il aurait été injuste de comparer une politique de commande alimentée par un moteur de prévision avancé forecasting engine, à une autre politique alimentée par un moteur de prévision basique.

Notes