供货率定义(供应链)

供货率定义


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作者:Joannes Vermorel,2015 年 10 月

供货率是指在不发生缺货或错过销售的情况下,通过立即供货可以满足的客户需求部分。供货率与周期服务水平指标是不同的。供货率对于从业者有着巨大吸引力,因为它代表了改进库存绩效后可以恢复或提高的需求部分。供货率是凭经验来衡量的,方法是取正常满足的请求除以总请求数的平均值。

供货率与周期服务水平不同

周期服务水平常常被误认为是供货率,供货率也常常被认为是周期服务水平。但其实这两个指标是不同的数字。虽然二者的关联度很高,但在实际情况中是可以找出较高的周期服务水平并不表示供货率高的情况的,反之也是如此。当需求较少(例如备用部件)或需求不稳定(例如书籍)时,出现此类情况的频率更高。

示例:我们不妨考虑一下某书商销售教科书的情形。假设对该书的平均需求数为 20,其中 19 个需求来自于单个的学生,这些学生只需要一本书。除此以外,还有 1 个需求是来自于学校的老师(仍考虑平均情况),并且该名老师需要 20 本书,因为她是为全班学生买的。如果书商的库存中有 10 本,并且假设交付周期非常短,那么周期服务水平就是 95% (19/20=0.95),因为几乎所有学生都拿到了他们的书。但是,这名老师的订单请求将被拒,因为存货不足以满足全班学生的需求。在这种情况下,供货率接近于 50% (19/(19+20) ≈ 0.5),因为该名老师的需求占总需求数的半数以上。

形式定义

为了阐明供货率与周期服务水平各自的确切定义,我们需要引入一定程度的形式。假设 $X$ 为随机变量,该变量用于表示下一个周期的需求。假设 $s$ 为可用库存,即可以立即供货以满足即将到来的请求的数量。

周期服务水平 $\tau_1$ 的公式为: $$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$ 供货率 $\tau_2$ 的公式为: $$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$ $\text{min}(X,s)$ 表示可用库存在无延迟状态下对可满足的请求数施加的限制。如果实际需求值 $x$ 低于 $s$,那么在无延迟状态下可供应 $x$ 件,否则就只能供应 $s$ 件。

利用 Envision 计算供货率

Lokad 提供了计算概率性需求预测的功能。预测结果为概率分布,它可以通过专门的函数,即 fillrate() 函数转化为供货率分布,如下所示:

Demand = call forecast.demand( ... ) // code snipped
FR = fillrate(Demand)

变量 FR 也是概率分布,表示供货率的边际增量。换言之,FR 包含满足未来需求的库存中额外保留的每个单位的边际贡献。