分位数预测技术

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分位数预测是对传统库存预测的一次重大改进
2016 年 5 月更新概率预测的表现优于分位数该网格(第四代预测引擎)。



平均预测是目前最著名的预测方法,该方法严格平衡了高于或低于预测的各部分权重。明天的温度预测便是平均预测的一个典型实例。分位数预测与此不同,它通过有目的地引入偏差来修正高于和低于预测的几率。分位数法是对很多垂直领域(例如零售、批发和制造)传统预测的一次根本性改进。2012 年 3 月,Lokad 成为第一家提供工业级分位数预测的软件公司。本文详细阐述了分位数预测的重要性以及分位数预测与传统预测的区别。

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白皮书

利用分位数法管理备件库存 (PDF)

目前,大多数设备制造商和零售商都面临着激烈的市场竞争,因此向现有客户群提供较高的服务水平已成为很多公司的战略重点。然而,备件需求的规模与不稳定性却对有效管理备件库存构成了巨大挑战。本白皮书探讨了备件规划技术的现状与面临的挑战,并引入了一个颠覆性的新方法(分位数预测)来解决该问题。






前言

分位数预测听起来有点复杂,并且除非您精通统计学,否则之前绝未听过。虽然零售和制造领域常常使用这种方法,但并未称之为分位数预测。例如确定库存再订货点实质上就是对需求执行分位数预测。

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虽然分位数预测对零售和制造业带来了根本性影响,但分位数至今仍未引起市场的注意。软件业几乎不提供分位数预测支持便是最明显的证据。但对 Lokad 而言,没有理由继续忽略这一关键性技术。

需求预测的目的是什么?

为了了解为何分位数预测适用于零售商或制造商,我们首先要回答为什么进行预测。需求预测的关键作用在于确保在适当的时间维持适当的资源水平 – 例如存货、人员或现金。

但当我们试图以适当的资源水平满足需求时,通常会遇到一个非常不对称的问题:资源过度分配(亦称高估预测)的成本与资源分配不足(亦称低估预测)的成本差别很大。

例如:
  • 食品零售商一般追求 95% 或更高的服务水平(即极少发生缺货情况)。由此而论,缺货的边际成本预计会大大高于库存过剩的边际成本。
  • 汽车制造商在降低生产成本上面临着越来越大的压力。因此,某些制造商选择了零库存策略(进而形成零现货),即汽车只能先买后生产。在这种情况下,存货的边际成本预计将超过零现货的成本。

因此对于很多公司而言,采用原始的平均需求预测法分配资源通常无利可图,因为如果向过少的资源分配 50% 的时间,则这一不良平衡无法反映企业的经营现实。 因此,很多公司通过有目的地向资源分配引入一个偏差来反映交易活动中的特殊不对称性。处理这种不对称性正是分位数预测的意义所在。


定义:分位数预测 (τ, λ),其中 τ (tau) 是目标概率,λ (lambda) 是以日数表示的横轴值。该坐标代表在未来 λ 天内需求预测高于未来需求的概率 τ(以及低于未来需求的概率 1-τ)。

外推分位数及其应用局限

分位数预测早在几十年前便已为人所知,但实施本地分位数预测模型常常被理所当然地认为要比实施平均预测模型难得多。因此,绝大多数预测软件供应商 (*) 仅提供平均预测服务。

(*) 据我们所知,Lokad 于 2012 年 3 月成为首个提供本地工业级通用分位数预测技术的供应商。但学术领域对分位数回归原型的研究已有几十年的历史。

然而,很多确实需要分位数预测的公司通常采用外推变通法来执行分位数预测。实际上,该方法假设需求遵循正态分布,并添加了一个矫正安全期。例如,传统的安全库存法便采取该模式。


外推分位数是通过外推法转化为分位数预测的传统(平均)预测法。与之相对的是由统计模型直接产生分位数的本地分位数。外推法依赖的不是输入数据,而是通过推断确定的分布。该分布通常为正态分布,并因与现实存在差异,所以通常是外推过程最弱的一环。

遗憾的是,外推法在以下三种常见情况下存在严重缺陷:

  • 高分位数(即高服务水平)
  • 间断性需求
  • 大量需求(大宗订单)

在这些情况下,我们发现本地分位数预测要比最佳外推分位数预测的准确性高 20% 或以上;该对比分别采用了 Lokad 优于竞争对手的分位数预测技术和传统预测技术。

高分位数(即高服务水平)

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当分位数目标接近平均数和中位数时,一般可假设预测的相关误差符合正态分布。但近似质量将随着目标百分数的增加而下降。对于较高的目标百分数(所有数值通常都高于 90%),我们发现外推法本身常常成本为预测过程最弱的一环。本地分位数法更加适合这些情况。

间断性需求

外推法试图用一条光滑曲线来拟合未来需求,进而反映不确定性。然而,间断或稀少的需求无法与光滑曲线相应:对于每一时间段(星期、月),出售的产品数(即可观测到的需求量)是一个变化的整数(例如从 0 到 5)。

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以往很多平均预测模型都设计用于更好地理解稀少需求,但从分位数的角度可以明显发觉,更根本的问题在于,当需求较稀少时,任何平均预测都无法恰当地外推为准确的分位数。相比之下,本地分位数可与小整数形式的需求完全拟合。

大量需求(大宗订单)

当存在大宗订单时,历史需求曲线便会出现一个长尖形。这表明少数订单在总需求中所占比例较大。但与间断性需求相反的是,始终存在非零需求。这里的根本问题不是需求贯穿整数,而是平均需求无法正确反映未来的大量需求。

对于这种大量需求,存在两种过度简化的处理方法:

  • 如果公司认为这种大量需求不值得预先分配资源,则可忽略他们
  • 调整预分配资源以便处理他们,或至少处理其中的一定比例。


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平均预测在两种情况下都表现欠佳:外推分位数在反映大量需求方面能力不足,并会在处理一般需求时高估资源。本地分位数预测可通过更加直接和准确的方式处理大量需求。





Lokad 的本地分位数预测

Lokad 可提供全自动的在线服务 – 利用时间序列数据进行本地分位数预测,其中每个分位数均与其水平数值和目标百分数(对于库存优化情况,分别为交付周期和服务水平)相匹配。无需进行任何外推。

分位数预测对客户无任何统计技术要求。实际上,大多数公司将通过我们的 Web 应用获得优化后的再订货点;再订货点是针对具体存货的分位数预测。

对于每一时间序列,分位数预测仅是一个单一数据点。与平均预测不同,分位数预测通常不是时间的函数,不是连接历史与未来的曲线。

分位数预测虽然在统计学上表现不同,但根本的需求模式保持不变:趋势、季节性、产品生命周期、促销…传统预测技术支持的所有模式都适用于我们的分位数预测技术。

传统(平均)预测 vs 分位数预测

从数学角度看,分位数预测是对传统预测概念的一种推广。从实际上来看,当需求高估与需求低估的风险不对称时,分位数通常更有优势(更准确)。

然而,分位数预测的可读性和直观性较差。因此,传统预测法仍是管理者直观了解公司业务的基本工具。

我们并不想抨击传统预测。事实上,我们针对预测技术的大部分研发工具同时受益于这两类预测。分位数预测让我们更深入地了解了需求的统计学表现。我们的首要目标仍是提供更准确的预测服务