获得准确度(低周转率)的公式

获取准确度(针对低周转率)与财务影响


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作者:Joannes Vermorel,2012 年 2 月

提高需求预测的准确度能够在存货方面实现节省。本文将对周转率低于 15 的存货的节省情况进行量化。本文基于缺货率保持不变,额外准确度全部用在降低存货水平上面的出发点。

对于较高的周转率,建议使用替代性节省公式,其中额外准确度用在降低缺货率上面,存货水平保持不变。

公式

下文提供了公式证明的细节,但我们要从最终结果开始讲起。先介绍一下以下变量:

  • $V$ 总存货值。
  • $H$ 年持有成本(百分比),表示与存货相关的所有成本之和。
  • $\sigma$ 现有系统的预测误差,用单位 MAE(平均绝对误差)表示。下文提供了该衡量指标的定义。
  • $\sigma_n$ 进行标杆分析的新系统的预测误差(极有可能低于 $\sigma$)。

通过修正预测得出的年度效益 $B$:

$$B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)$$

单位 MAE

只要是测量交付周期内的误差,并且交付周期内的总销售量以百分比表示,那么就可以使用上述公式。

虽然对交付周期测量 MAPE(平均绝对百分误差)适合该定义,但在这里强烈建议您不要使用 MAPE。当库存中存在周转较慢的产品时,MAPE 提供的测量结果其实不稳定。由于本文侧重于低周转率的存货,因此存在的滞销品被视为具有“类似确定性”。

要计算单位MAE(类似于百分比),要引入:
  • $y_i$ 在交付周期内对项目 $i$ 的实际需求。
  • $\hat{y}_i$ 交付周期内对项目 $i$ 的需求预测。

为确保测量的一致性,假设所有项目采用相同的起始日期 $t$。对于一组 $i$ 项目,单位 MAE 可以这样表示: $$\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}$$ 此值类似于百分比,且其表现与 MAE 基本相同。相比 MAPE,它不受滞销品的负面影响,即对于所考量的周期 $y_i = 0$。

实例

假设有一家大型 B2B 专业设备零售网络,利用新预测系统可以将(相对)预测误差降低 20%。

  • $V = 100,000,000$ €(1 亿欧元)
  • $H = 0.2$(存货的年摩擦成本为 20%)
  • $\sigma=0.2$(原系统的误差为 20%)
  • $\sigma_n=0.16$(新系统的误差为 16%)

根据上面的公式,可以得出每年的收益 $B=800,000$€。

公式证明

要对上述结果进行证明,我们要对新预测系统生成的所有预测结果的 $\sigma - \sigma_n$ % 引入系统性降低偏差。通过引入该偏差,可以:
  • 增大 $\sigma - \sigma_n$ % 的所有预测过低的误差。
  • 减小预测过高(但数量尚不明确)的平均误差。

如果消除通过对预测过高运用偏差所带来的结果的改进,可以看到,在最坏的情况下,新(即现在的已纳入偏差的)预测系统的准确度降低 $\sigma - \sigma_n$ %,导致总体准确度仍小于或等于 $\sigma$

随后,我们会发现存货 $V$ 的总量交付需求成正比。在使用安全库存模式确定存货水平时这种表现很明确,但本质上它也适用于替代性的方法。

通过将预测结果降低 $\sigma - \sigma_n$ %,存货 $V$ 的数量随之减少。由于已纳入偏差的系统的准确度仍低于 $\sigma$,所以缺货频率也应低于原有系统。

最后,我们已通过更准确的预测表明了构建降低 $\sigma - \sigma_n$ % 的存货水平确实会导致更多的缺货 – 因为预测优于或等于原系统的预测结果。

考虑到总的年度摩擦成本为 $H$,所以这样的减少程度将产生的节省为 $V \left(\sigma - \sigma_n \right)$。

对持有成本的误解

变量 $H$ 应包含持有存货涉及到的所有摩擦成本。但我们经常发现存在这样一种误解:$H$ 的值介于 4% 至 6% 之间。然而,则会只是公司向银行贷款来作为流动资金所产生的成本。

将现金转变为存货很容易,但将存货重新转变为现金很难。
只考虑纯粹的财务成本大大低估了存货的实际成本:
  • 货物储存本身一般每年会增加 2% 至 5% 的开销。
  • 制造的几乎所有类型的产品中,废弃成本每年占 10% 至 20%。

所以对大部分成品存货而言,每年较合理的摩擦成本百分比是 20%。

Lokad 的洞察

对于低周转率的存货,本地的分位数预测一般可以提供准确的结果。在预测间歇式需求时,传统的平均数预测表现不如人意。请随时利用我们的 Web 应用生成的预测结果对您当前的库存做法进行标杆分析。