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Kalkulation der Personalbesetzung im Callcenter mit Hilfe von Excel

Von Joannès Vermorel, Mai 2008

Dieser Leitfaden verdeutlicht, wie man die Anzahl der Agenten zur Erreichung der erwünschten Leistung, optimiert. Dieser Leitfaden findet Anwendung bei Callcentern und Kontaktzentren. Die Theorie wird anhand Microsoft Excel demonstriert. Für Softwareentwickler, die diese Theorie in eine kundenspezifische Anwendung abbilden möchten, sind erweiterte Anmerkungen erhältlich.

Herunterladen: erlang-von-lokad.xls (Microsoft Excel Tabelle)

Wenn Sie die Tabelle öffnen, wird Excel sie warnen, dass dieses Dokument Makros enthält. Diese Makros entsprechen der Erlang-C-Formel (siehe Erklärung weiter unten). Sie müssen die Makros aktivieren, um die Kalkulationen abbilden zu können.

Kalkulation der Personalbesetzung im Callcenter mit Hilfe von Excel    Modellierung der Aktivität der eingehenden Anrufe    Rechen-Indikatoren mit Erlang    Angewandte Personalbesetzung mit Excel

Modellierung der Aktivität der eingehenden Anrufe

Die Aktivität der eingehenden Anrufe kann mit nur wenigen Variablen modelliert werden.

• Die durchschnittliche Zeit, als t bezeichnet, ist bekannt. t befindet sich in B7.
• Die Anzahl der Agenten, als m bezeichnt, ist bekannt. m befindet sich in B8.
• Die Rate der eingehenden Anrufe, als λ bezeichnet, ist bekannt. Die Rate der eingehenden Anrufe entspricht der Anzahl der eingehenden Anrufe pro Sekunde. In der Tabelle befindet sich λ in B9.
  

Auf der Basis dieser 3 Variablen und einigen statischen Annahmen, können wir folgendes berechnen:

• die durchschnittliche Agentenbelegung
• die Wahrscheinlichkeit dass ein Anruf warten muss
• die Wahrscheinlichkeit, dass ein Anruf länger als eine festgelegte Zeit warten muss
  

Die wichtigste statistische Annahme hier ist, dass sich die eingehenden Anrufe statistisch im Sinne einer Poisson Verteilung verhalten. Ohne all zu sehr ins Detail zu gehen; diese Annahme ist angebracht, wenn die Anrufe größtenteils unabhängig voneinander sind.

Gegenbeispiel: nehmen wir den Fall eines Kundenkontaktzentrums - dieses erhält Anrufe von Zuschauern, die versuchen die Frage einer Quizsendung zu beantworten. Hier findet die Poisson Annahme keine Geltung, da alle Anrufe simultan ausgelöst wurden - ausgelöst durch dasselbe Vorkommnis (die Quizsendung).

Rechen-Indikatoren mit Erlang

Basierend auf der im vorherigen Abschnitt eingeführten Annahme, werden wir nun einige aufschlussreiche Indikatoren, die die Aktivität des Callcenters reflektieren, berechnen.



Die Länger der Dauer spiegelt die Dauer des Zeitfensters wieder, das in die Analyse einbezogen wird. In der obigen Abbildung beträgt dieses 900s (15 min); ein in Callcentern häufig genutztes Aggregationsniveau.

Die Intensität des Datenverkehrs ist ein Wert, der die minimale Anzahl an Agenten, die erforderlich ist, um alle eingehenden Anrufe entgegenzunehmen, repräsentiert. Falls weniger Agenten als Datenverkehr-Intensität anwesend sind, werden Anrufe mechanisch fallengelassen. Die Intensität des Datenverkehrs wird mit u bezeichnet und anhand der Rate einkommender Anrufe λ, multipliziert mit der durchschnittlichen Anrufdauer t, berechnet. In der Tabelle wird die Intensität des Datenverkehrs in B10 berechnet.

Die durchschnittliche Agentenbelegung (oder -Nutzung) ist ein Verhältnis, dass die Zeitdauer, die ein Agent damit verbringt einen Anruf zu beantworten, mit der Gesamtzeit (die auch inaktive Zeiten des Agenten beinhaltet) vergleicht. Die durchschnittliche Agentenbelegung kann einfach berechnet werden, indem man die Intensität des Datenverkehrs u durch die Anzahl der Agenten m teilt. In der Tabelle wird die durchschnittliche Agentenbelegung in B11 berechnet.

Die Wartewahrscheinlichkeit (aus Sicht des Anrufers) drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass ein Agent jeder Zeit zu erreichen ist (z.B. inaktiv), um einen eingehenden Anruf zu beantworten. Dieser Wert wird anhand der Erlang-C Formel bestimmt. Die Bedingungen der Erlang-C Formel würden den Rahmen dieser Anleitung sprengen, aber Sie können mehr Detail auf der entsprechenden Seite nachlesen. In der Beispieltabelle, ist die Wartewahrscheinlichkeit unter Nutzung des ErlangCMakros, welches in Visual Basic realisiert wurde, in B12 berechnet. Die ErlangCFunktion kann zwei Argumente annehmen: zum einen m Anzahl der Agenten und zum anderen u Intensität des Datenverkehrs.

Die durchschnittliche Antwortgeschwindigkeit (DAG) repräsentiert die durchschnittliche Wartezeit auf einen Anruf. Die Berechnung der DAG basiert auf der ErlangC-Formel. In der Tabelle wird die DAG, unter Anwendung des DAG Makros, das in Visual Basic realisiert wurde, in B13 berechnet. Die DAG kann drei Argumente annehmen: erstens, m Anzahl der Agenten, zweitens u und drittens t durchschnittliche Anrufdauer.

Die Wahrscheinlichkeit einer kürzeren Wartezeite als die Zielzeit ist selbsterklärend. Wie auch bei der Wartewahrscheinlichkeit, überschreiten die Details der angewendeten Formel den Rahmen dieser Anleitung. In derselben Tabelle wird die Wahrscheinlichkeit in B15 berechnet, die erwünschte Wartezeit (z.B. Zielzeit), tt benannt, wird in B14 bereitgestellt. Die Berechnung nutzt die ErlangCsrv Funktion, die 4 Argumente annehmen kann: zuerst m Anzahl der Agenten, zweitens u Intensität des Datenverkehrs, drittens t durchschnittliche Anrufdauer und viertens tt die Zielzeit.

Angewandte Personalbesetzung mit Excel

In den vorherigen Abschnitten haben wir gesehen, wie man, zur Analyse der Kundenkontaktcenter-Aktivität, nützliche Indikatoren berechnet. Dennoch wurde die Aufmachung der Tabelle (siehe Bildschirmfoto) um der Klarheit Willen ausgesucht und eignet sich nicht zur angewendeten Personalbesetzung.

In diesem Abschnitt schlagen wir vor, einen erheblich komplexeren Aufbau zu benutzen, wie im unteren Bildschirmfoto angedeutet.



In der Beispieltabelle, ist der Abschnitt dieser Tabelle in der Ecke rechts oben in E2 zu finden. Die Berechnungen, die in dieser Tabelle durchgeführt werden, sind tatsächlich lediglich eine direkte Anwendung der im vorherigen Abschnitt vorgestellten Formeln.

Einige Anmerkungen:

• wir gehen von einer konstanten durchschnittlichen Anrufdauer t und einer konstanten Zielzeit tt aus
• wir nutzen für die Variablen einen statischen Excel Zellbezug, z.B. $A$1 anstelle von A1 (was das ausschneiden-und-einfügen der Formeln vereinfacht)
• die Anzahl der Agenten kann, um die erwartete Service-Leistung anzupassen, frei optimiert werden
• die Eigenschaften des Zellenformates sind, zur Vermdeidung einer Anzeige zu vieler Dezimalstellen, angepasst
  

In der Praxis besteht die schwierigste Aufgabe darin, das zukünftige Anrufvolumen akkurat zu prognostizieren. Berechnen Sie diese Prognosen mit nur einem Mausklick durch den Lokad Callcenter-Rechner.