Calcular personal de centro de atención con Excel

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Calcular personal de centro de atención con Excel

por Joannès Vermorel, mayo de 2008

Esta guía explica cómo optimizar la cantidad de agentes para alcanzar el nivel de servicio deseado. Esta guía se aplica a los centros de atención telefónica y a los centros de contacto. La teoría se ilustra con Microsoft Excel. Para los desarrolladores de software que deseen reproducir la teoría en una aplicación personalizada se encuentran disponibles notas avanzadas.

Descargar: erlang-by-lokad.xls (Hoja de cálculo de Microsoft Excel)

Al abrir la hoja de cálculo, Excel le mostrará una advertencia de que este documento contiene macros. Estos macros corresponden a la fórmula de Erlang-C (vea la explicación abajo) Debe activar los macros para poder reproducir los cálculos.


Modelando la actividad de llamadas entrantes

La actividad de llamadas entrantes puede ser modelada con unas pocas variables:
  • La duración media de la llamada (average call duration) denominada t es conocida. t se ubica en B7.
  • La cantidad de agentes (number of agents), denominada m es conocida. m se ubica en B8.
  • El índice de entrada de llamadas (call arrival rate), denominado λ es conocido. El índice de entrada es la cantidad de llamadas entrantes por segundo. En la hoja de cálculo, λ se ubica en B9.

Así, sobre la base de esas 3 variables, más algunos supuestos estadísticos, podremos calcular:
  • la ocupación media de un agente (agent occupancy).
  • La probabilidad de que una llamada quede en espera.
  • La probabilidad de que una llamada quede en espera por un lapso de tiempo superior a uno especificado.

El supuesto estadístico más importante es que las llamadas entrantes se comportan estadísticamente como un Proceso de Poisson. Sin entrar demasiado en detalles, este supuesto es razonable si los eventos de llamadas son mayormente independientes.

Contraejemplo: si consideramos el caso de un centro de atención telefónica que recibe llamadas de televidentes que intentan responder a una pregunta en un juego televisivo, entonces ciertamente el supuesto de Poisson no resultará efectivo debido a que las llamadas tienen como disparador el mismo evento (el juego televisivo).

Computando los indicadores con Erlang

Sobre la base de los supuestos presentados en la sección anterior, ahora calcularemos algunos indicadores esclarecedores que reflejan la actividad del centro de atención telefónica.

Call center calculations in Excel


La duración del período (period length) representa la duración de la ventana de tiempo que se considera para el análisis. En la ilustración arriba, son los 900 (equivalente a 15 minutos), un nivel de agregación utilizado con mucha frecuencia en los centros de atención telefónica.

La intensidad del tráfico (traffic intensity) es un número que representa la cantidad mínima de agentes que se necesita para responder a todas las llamadas entrantes. Si hay menos agentes que intensidad de tráfico, entonces mecánicamente las llamadas quedarán sin atender. La intensidad de tráfico se representa como u y se computa como el producto del índice de entrada de llamadas λ multiplicado por la duración media de la llamada t. En la hoja de cálculo, la intensidad de tráfico se computa en B10.

La ocupación media del agente (average agent occupancy) (o utilización) es una proporción que expresa la cantidad de tiempo empleado por el agente en responder llamadas comparada con la cantidad de tiempo total (que puede incluir inactivos del agente). La ocupación del agente puede ser computada simplemente dividiendo a intensidad de tráfico u por la cantidad de agentes m. En la hoja de cálculo, la ocupación del agente se computa en B11.

La probabilidad de espera (probability to wait) (desde la perspectiva de quien llama) expresa la probabilidad de que un agente se encuentre inmediatamente disponible (es decir, inactivo) para responder a una llamada entrante. Este valor se obtiene mediante la fórmula Erlang-C. Los términos de la fórmula Erlang-C exceden el objetivo de esta guía, pero puede consultar Wikipedia para más detalles. En la hoja de cálculo de ejemplo, la probabilidad de espera se computa en B12 utilizando la función macro ErlangC implementada en Visual Basic. La función ErlangC toma dos argumentos: primero m, la cantidad de agentes, y segundo u, la intensidad de tráfico.

La velocidad media de respuesta (ASA – average speed of answer) representa el tiempo medio de espera para una llamada. El cálculo de ASA se basan en la fórmula Erlang-C. En esta hoja de cálculo de ejemplo, la ASA se computa en B13 utilizando la función macro ASA implementada en Visual Basic. La función ASA tiene 3 argumentos: primero la m, la cantidad de agentes; segundo la u; y tercero la t, duración media de la llamada.

La probabilidad de espera menor al tiempo estipulado (probability to wait less than a target time) se explica por sí misma. Como en el caso de la probabilidad de espera, el detalle de la fórmula real excede el objetivo de esta guía. En la hoja de cálculo de ejemplo, la probabilidad se computa en B15, mientras que el tiempo de espera deseado (es decir, el tiempo estipulado) representado con tt se computa en B14. El cálculo utiliza la función ErlangCsrv, que tiene 4 argumentos: el primero m, la cantidad de agentes; el segundo u, la intensidad de tráfico; el tercero t, la duración media de la llamada; y el cuarto tt, tiempo estipulado.

Gestión de personal práctica con Excel

En las secciones anteriores, hemos visto cómo computar indicadores útiles para analizar la actividad del centro de atención telefónica. Sin embargo, el modelo de Excel (ver captura de pantalla arriba) fue elegido por su claridad, y no es adecuado para la gestión práctica de personal de un centro de atención telefónica.

En esta sección proponemos el uso de un modelo mucho más compacto ilustrado en la captura de pantalla abajo.

Staffing table in Excel


En la hoja de cálculo de ejemplo, el ángulo superior izquierdo de la ilustración que se encuentra arriba es la celda E2 (celda que se encuentra vacía). Los cálculos realizados en esta tabla son sólo la aplicación directa de las fórmulas presentadas en la sección anterior.

Algunas aclaraciones:
  • suponemos una duración media de llamada t constante y un tiempo estipulado tt constante.
  • Utilizamos referencias de celdas de Excel estáticas, es decir, $A$1 en lugar de A1 para las variables (lo que facilita el cortado y pegado de las fórmulas).
  • El conteo de agentes puede ser optimizado libremente para ajustar los niveles de servicio esperados.
  • Las propiedades de formato de celda se ajustan para evitar mostrar demasiados decimales.

En la práctica, la tarea más difícil es la de pronosticar en forma exacta los volúmenes de llamadas futuras. Calcule estos pronósticos con sólo 1 clic a través de la Calculadora para centro de atención telefónica de Lokad.

Definiciones de la cadena de suministro


Temas de pronóstico


Temas de fijación de precios