Рассчитайте количество персонала контактного центра в Excel (по формуле Эрланга)

Поддержка » Здесь

Рассчитайте оптимальное количество персонала с Excel

автор Joannès Vermorel, май 2008

Это руководство объясняет как оптимизировать количество операторов для достижения необходимого уровня обслуживания. Это руководство применимо к контактным центрам и телефонным службам. Теория проиллюстрирована на основании Microsoft Excel. Более подробные материалы доступны для разработчиков программного обеспечения, которые хотели бы воспроизвести теорию в адаптированном приложении.

Загрузить: erlang-by-lokad.xls (Таблица Microsoft Excel)

При открытии таблицы Excel предупредит вас, что этот документ содержит макросы. Эти макросы относятся к формуле Эрланга-С (см. пояснение ниже). Для воспроизводства вычислений вам нужно активировать макросы.


Моделирование входящих звонков

Входящие телефонные звонки можно смоделировать с несколькими переменными:
  • Известна продолжительность звонка, обозначенная t. Значение t расположено в ячейке B7.
  • Известно количество операторов, обозначенное m. Значение m расположено в B8.
  • Известна периодичность поступления звонков, обозначенная λ. Периодичность звонков - это количество входящих звонков за секунду времени. В таблице значение λ расположено в ячейке B9.

Далее, опираясь на эти три переменные и пару статистических допущений, мы сможем рассчитать:
  • среднюю занятость оператора.
  • вероятность, что звонящий будет ожидать соединения.
  • вероятность, что период ожидания превысит указанное время.

Самое главное статистическое предположение - это то, что входящие звонки ведут себя как поток Пуассона. Не вдаваясь в детали, это предположение имеет смысл, если звонки являются в основном независимыми.

Противоположный пример: если мы будем рассматривать контактный центр, которые получает звонки от телезрителей, которые дозваниваются, чтобы ответить на вопрос ТВ викторины, то очевидно, что предположение о потоке Пуассона не будет работать, так как все звонки зависят от одного события (программы на ТВ).

Вычисление показателей с формулой Эрланга

Опираясь на предположения, изложенные в предыдущей части, теперь мы рассчитаем пару важных показателей, которые отражают работу контактного центра.

Call center calculations in Excel


Продолжительность периода представляет собой продолжительность промежутка времени, который предлагается для анализа. В предложенном примере это 900 секунд, то есть 15 минут. Именно такой промежуток часто используется для анализа колл-центрами.

Интенсивность трафика - это число, которое отражает минимальное количество операторов, необходимое для обработки входящих звонков. Если количество операторов меньше интенсивности трафика, тогда механически звонки будут сбрасываться. Интенсивность трафика обозначается u и вычисляется как произведение периодичности поступления звонков λ и средней продолжительности звонка t. В таблице интенсивность трафика рассчитывается в ячейке B10.

Средняя занятость оператора (или коэффициент использования) это соотношение, которое отражает количество времени, которое оператор потратил на ответ на звонки по сравнению с общим количеством рабочего времени (что может включать периоды отдыха операторов). Занятость операторов можно легко вычислить, разделив интенсивность трафика u на количество операторов m. В таблице занятость операторов рассчитывается в ячейке B11.

Вероятность ожидания (с позиции звонящего) отражает вероятность того, что оператор будут готов ответить на входящий звонок (т.е. будет свободен). Это значение можно рассчитать с помощью формулы. Условия формулы Эрланга-С находятся вне области рассмотрения данного руководства, но вы можете обратиться к Википедии для получения деталей. В таблице в нашем примере вероятность ожидания рассчитывается в ячейке B12 с использованием макро-функции Эрланг-C, внедренной в Visual Basic. Для функции Эрланг-C нужны две переменные, первая m - число операторов и вторая u - интенсивность трафика.

Средняя скорость ответа (ССО) представляет среднее время ожидания ответа на звонок. Вычисление ССО основана на формуле Эрланга-С. В нашем примере в таблице ССО рассчитывается в ячейке B13 с помощью макро-функции ССО, внедренной в Visual Basic. Для функции ССО необходимо 3 переменных, первая m - число операторов, вторая u и третья t - средняя продолжительность звонка.

Понятие вероятности ожидания меньше, чем указанное время является объясняющим само себя. Как и вероятность ожидания, детали формулы не входят в область рассмотрения данного руководства. В нашем примере вероятность рассчитывается в ячейке B15, указанное время ожидания (т.е. желаемое время), обозначенное tt, расположено в ячейке B14. Для вычисления используется функция ErlangCsrv для которой необходимы 4 переменной: первая m - число агентов, вторая u - интенсивность трафика, третья t - средняя продолжительность звонка и четвертая tt - желаемое время ожидания.

Оптимальное обеспечение персоналом с Excel

В предыдущих разделах мы рассмотрели, как рассчитать полезные показатели для анализа работы контактного центра. Тем не менее, расклад в Excel (см. скриншот выше) был выбран для наглядности, и не подходит для практического применения в обеспечении персоналом контактного центра.

В этом разделе мы предлагаем использовать намного более компактный расклад, проиллюстрированный на скриншоте ниже.

Staffing table in Excel


В предложенном в таблице примере этот верхний левый угол расположен в E2 (ячейка пуста). Вычисления в этой таблице являются прямым применением формул, представленных в предыдущем разделе.

Несколько замечаний
  • предполагается, что продолжительность звонка t и желаемое время ожидания tt - величины постоянные.
  • мы используем статичные значения ячеек Excel, т.е. $A$1 вместо A1 для переменных (что позволяет вырезать и вставлять формулы).
  • количество операторов можно легко оптимизировать для достижения желаемого уровня обслуживания.
  • выбран формат ячеек, чтобы отображались целые числа.

На практике самым сложным заданием является точное прогнозирование будущего количества звонков. Рассчитайте это количество с одного клика с помощью Lokad Call Center Calculator.

Для поставщиков


Для прогнозистов


Ошибочные подходы


Расценки