Elaborare previsioni con le tabelle dei quantili

Previsioni con le tabelle dei quantili

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Aggiornamento maggio 2016: Le previsioni probabilistiche superano le tabelle dei quantili (quarta generazione del nostro motore di previsione).

Le tabelle dei quantili costituiscono un miglioramento considerevole rispetto ai metodi tradizionali di previsione delle scorte. Sono superiori anche alle previsioni quantiliche, poiché forniscono una maggiore quantità di informazioni sui periodi futuri.

Image I metodi di previsione tradizionali fanno registrare risultati poco accurati, soprattutto nell'ambito del commercio. Il motivo principale di questa mancanza di precisione è semplice: il futuro è incerto. Le previsioni classiche tentano di predire un unico valore corretto della domanda futura e, purtroppo, falliscono. Cercare disperatamente di modificare le previsioni classiche, nella speranza che il risultato sia quello “giusto”, è un tentativo vano. Le tabelle dei quantili adottano un punto di vista totalmente diverso al riguardo: con le tabelle dei quantili, Lokad prevede non un singolo valore per la domanda futura di un determinato prodotto, ma l'intera distribuzione delle probabilità, ossia la probabilità di avere una domanda di zero unità, una unità, due unità, etc. Queste informazioni sono ben più ricche, e possono essere utilizzate in modi ben più convenienti, rispetto alle previsioni classiche.

Per chi non ha familiarità con la statistica

Se stai leggendo queste righe, probabilmente è perché non hai familiarità con la statistica, e ti starai chiedendo se riuscirai mai a usare correttamente queste “tabelle dei quantili”. In effetti, il termine suona più adatto a una tesi di dottorato in statistica, che non a un metodo pratico di previsione. Beh, se pensi che la cosa sia troppo complicata, sostituisci mentalmente tabelle dei quantili con previsioni che funzionano davvero, e il gioco è fatto. La stragrande maggioranza dei nostri clienti non ha alcuna esperienza in ambito statistico. A pensarci bene, poi, anche il filtro antispam della tua casella di posta si basa su meccanismi di statistica avanzata, ma non devi per forza essere un esperto in materia per usarla. Lokad fa praticamente la stessa cosa, ma nel settore del commercio. Sfruttiamo tecniche avanzate di machine learning, o apprendimento automatico, per rendere la tua azienda più competitiva, e la tecnologia che usiamo è ormai così avanzata che richiede solo un minimo sforzo da parte tua. Qui di seguito descriveremo cosa succede dietro le quinte di Lokad; ricorda, però, che puoi benissimo usare Lokad anche senza capire come funziona il nostro motore di previsione, così come puoi usare un filtro antispam anche senza conoscere l'inferenza probabilistica su rete bayesiana.

Ridefinire la previsione per il commercio

Molti commercianti sono fieri di utilizzare metodi "avanzati" di previsione, come ARIMA, Box-Jenkins e Holt-Winters, che in realtà sono vecchi di quasi cinquant'anni. Questi metodi sono stati pensati tutti in un periodo in cui i computer aziendali erano meno potenti dei frigoriferi di oggi. Gli inventori di questi metodi erano sicuramente geniali, ma dovevano tenere conto delle risorse limitate dell'epoca: così, hanno preferito modelli che richiedevano un numero esiguo di calcoli. Oggi, invece, per elaborare delle previsioni abbiamo a disposizione un'enorme potenza di calcolo a basso costo. metodi come ARIMA, Box-Jenkins e Holt-Winters ... sono stati creati in un'epoca in cui i computer aziendali più potenti avevano una potenza di calcolo inferiore a quella dei moderni frigoriferi. Basti pensare che 1000 ore di potenza di calcolo costano meno di $50 se si usa una piattaforma di cloud computing. Questo, ovviamente, ci schiude delle nuove prospettive, prima impensabili, in materia di previsioni. E Lokad le sta esplorando tutte.

Le tabelle dei quantili costituiscono la terza versione della tecnologia di previsione di Lokad. Facciamo un passo indietro per vedere come siamo riusciti a raggiungere questo traguardo. Abbiamo iniziato a offrire previsioni tradizionali nel 2008: nonostante gli strenui sforzi del nostro reparto di ricerca e sviluppo, però, le previsioni tradizionali sembravano portarci a un punto morto e non hanno mai riscosso successo tra i nostri clienti. A quanto dicevano i nostri clienti, a dire il vero, nessuna previsione era davvero soddisfacente, né quelle fornite da noi, né quelle fornite dalle altre aziende del settore. Il problema, quindi, non era di Lokad, ma dell'intero comparto. Abbiamo così deciso che era ora di fare qualcosa.

Nel 2012, Lokad ha creato una seconda tecnologia di previsione, che abbiamo definito tecnologia di previsione quantilica. In parole semplici, le previsioni quantiliche tengono conto di un problema fondamentale che le previsioni tradizionali non considerano neanche. Ogni azienda, infatti, tenta continuamente di evitare due estremi: da un lato, una domanda inaspettatamente elevata, che causa una rottura di stock; dall'altro, una domanda inaspettatamente bassa, che causa un numero eccessivo di giacenze. Quello che succede tra i due estremi, cioè quando la domanda futura è esattamente “come prevista”, importa ben poco da un punto di vista strettamente commerciale. Tuttavia, le previsioni tradizionali, medie e mediane, ignorano totalmente i due casi “estremi” e si concentrano esclusivamente sulla situazione media. Non c'è da stupirsi se le previsioni tradizionali non sono in grado di prevedere rotture di stock o eccedenze di magazzino. Le previsioni quantiliche, al contrario, vanno dritte al nocciolo della questione, poiché considerano solo la situazione di interesse, ad esempio le rotture di stock, e mirano a fornire una risposta precisa al problema. In quello stesso anno, all'improvviso, la soddisfazione dei nostri clienti ha iniziato a crescere. Per la prima volta nella storia di Lokad, a più di tre anni dall'inizio delle nostre attività, potevamo dire di offrire qualcosa che funzionasse davvero.

Nel 2015, Lokad ha messo a disposizione la terza versione della propria tecnologia di previsione, le tabelle dei quantili. Le previsioni quantiliche erano già diversi passi avanti rispetto alle previsioni tradizionali, ma avevano comunque i loro punti deboli. Man mano che la nostra esperienza con le previsioni quantiliche aumentava, iniziavamo a chiederci se non fosse limitante elaborare una previsione per un “solo” scenario di business. Come mai un solo scenario? Perché non poteva essercene un secondo, o un terzo? Gestire più scenari insieme, per di più manualmente, era irritante, così abbiamo deciso di elaborare previsioni per uno scenario alla volta. Dal punto di vista informatico, questo metodo era molto più costoso: per ogni prodotto, avremmo dovuto calcolare le probabilità di (quasi) ogni singolo livello di domanda. Certo, il numero di calcoli da eseguire è esorbitante, ma negli ultimi anni i prezzi delle risorse informatiche sono andati diminuendo sempre più. E quello che 5 anni fa era considerato troppo costoso, adesso è molto più conveniente.

Nel 2015, Lokad ha messo a disposizione la terza versione della propria tecnologia di previsione, le tabelle dei quantili. Questo metodo, benché richieda un'enorme quantità di calcoli informatici, è ormai molto più conveniente che in passato, grazie al crollo dei prezzi delle risorse di cloud computing.

Calcolare l'intera probabilità di distribuzione della domanda

distribuzione non normale nella previsione delle scorte

La domanda futura è incerta. Ogni tentativo di ricondurre la domanda futura a un unico valore è piuttosto ingenuo, perché un unico valore, per quanto preciso, non potrà mai fornire un quadro completo della situazione. Sarebbe fantastico avere un sistema “magico”, in grado di prevedere l'esatto valore della domanda futura, ma si tratta ancora di un'utopia. Quando abbiamo a che fare con una previsione sbagliata, il primo istinto è quello di provare a “correggerla”. Purtroppo, però, le previsioni statistiche hanno poco a che vedere con l'intuito e spesso c'è ben poco da correggere: il risultato della previsione è uno dei possibili risultati, perfettamente validi, della domanda futura. Al massimo, possiamo perfezionare leggermente il sistema per produrre valori più probabili per la domanda futura, ma questo è tutto. La tua azienda finirà con l'avere valori leggermente più probabili per la domanda futura, ma questo non vuol dire che otterrai il boom che ti eri aspettato per la tua attività.

Le tabelle dei quantili propongono un approccio del tutto diverso: per ogni prodotto, Lokad calcola le probabilità di ogni singolo livello della domanda futura. Invece che continuare a far finta che la domanda futura sia nota, le tabelle dei quantili esprimono direttamente le probabilità associate a vari possibili scenari futuri. Ad esempio, se consideriamo un prodotto venduto di rado con un lead time di 2 settimane, la distribuzione della domanda nelle 2 settimane successive (solitamente l'orizzonte della previsione viene fatto coincidere con il lead time) per questo prodotto può essere rappresentata come segue:

DomandaProbabilità
0 unità 55%
1 unità 20%
2 unità 14%
3 unità 7%
4 unità 3%
5 unità 0% (arrotondata)

Pensare al futuro da un punto di vista esclusivamente probabilistico potrebbe sembrare complicato, ma, in realtà, è ciò che un dirigente aziendale fa quotidianamente, anche se in modi meno formali: valutare la probabilità che si verifichino determinati risultati e fare il possibile affinché l'azienda sia preparata ad affrontare gli scenari più rilevanti.

Nell'ottica del motore di previsione, visto che non sappiamo in anticipo quali potranno essere gli scenari “più rilevanti”, la soluzione più logica, anche se forse la più brutale, consiste nel prendere in considerazione tutti gli scenari possibili. Le tabelle dei quantili propongono un approccio del tutto diverso: per ogni prodotto, Lokad calcola le probabilità di ogni singolo livello della domanda futura. Dato che, però, un'azienda ha di solito migliaia di prodotti in catalogo (alcuni dei nostri clienti hanno addirittura milioni di SKU da prevedere), e che Lokad calcola le probabilità legate a 100 diversi scenari per ogni prodotto, le tabelle dei quantili darebbero vita a una lunghissima lista con 100.000 entrate, poco pratica da elaborare. Vediamo quindi come gestire questo inconveniente.

Per ogni acquisto da decidere, possiamo fare un semplice calcolo, basandoci sulla domanda futura e la decisione d'acquisto. Possiamo, poi, classificare ogni decisione sulla base della probabilità di ogni livello della domanda futura.

Stabilire una lista di priorità logistiche

Le previsioni della domanda vengono usate molto spesso per prendere decisioni riguardanti la catena logistica, come eseguire un ordine d'acquisto nel settore commerciale, o avviare la produzione di una partita nel settore industriale. Una volta che abbiamo a disposizione tutte le probabilità associate a ogni possibile scenario futuro, possiamo stilare una lista di priorità, comprendente tutte le decisioni d'acquisto.

priorità degli acquisti nella previsione delle scorte

Infatti, per ogni decisione d'acquisto possiamo fare un semplice calcolo, basandoci sulla formula del “risultato”: se la domanda sarà di D unità, e se acquisteremo P unità, allora il risultato, in termini finanziari, sarà X. Lokad, ovviamente, è disponibile ad aiutarti con questa formula, che molte aziende calcolano come il margine lordo, meno i costi di gestione del magazzino, meno il costo di una rottura di stock. Grazie a questa formula, quindi, per ogni decisione riguardante la logistica, come ad esempio “acquistare 1 unità del prodotto Z”, possiamo confrontare il risultato economico della decisione con le probabilità di ogni possibile scenario futuro. Così facendo, calcoliamo il “punteggio” di ogni possibile decisione.

Una volta ottenuto un punteggio per ogni decisione, potremo classificare le decisioni dalla più conveniente alla meno conveniente: è quella che chiamiamo una **lista di priorità degli acquisti**. In questa lista, ogni prodotto appare in più righe: infatti, se acquistare 1 unità del prodotto Z potrebbe essere al primo posto (e quindi essere l'acquisto con la massima priorità), acquistare 1 ulteriore unità del prodotto Z potrebbe essere al 20° posto, poiché potrebbero esserci molte altre unità di altri prodotti da acquistare nel frattempo.

La lista di priorità risponde a una domanda molto semplice: se l'azienda avesse un euro in più da spendere per l'inventario, per cosa dovrebbe spenderlo prima? Certo, prima di tutto vengono gli articoli che garantiscono i migliori ritorni. Una volta acquistati questi articoli, ci porremo di nuovo la stessa domanda. Stavolta, però, gli articoli da acquistare saranno diversi, poiché riempire il magazzino con grandi quantità di uno stesso prodotto diminuisce significativamente i possibili ritorni.

priorità degli acquisti nella previsione delle scorte

Maggiori sono le scorte, infatti, più lenta sarà la rotazione, più alte saranno le probabilità di ritrovarsi con giacenze inutilizzate. Tutti questi problemi si riflettono naturalmente nella formula del “risultato” e nella conseguente lista di priorità.





Meglio che regolare il livello di servizio

regolare le impostazioni nella previsione delle scorte

Immaginare il livello di servizio "ottimale", ossia la probabilità desiderata di non incorrere in una rottura di stock, è un esercizio difficile, poiché i livelli di servizio sono solo indirettamente legati alla performance finanziaria di un'azienda. Difatti, per alcuni prodotti aumentare di un punto la percentuale del livello di servizio può rivelarsi molto costoso, per cui, a parità di risorse disponibili, sarebbe più conveniente orientarsi verso altri prodotti, per cui lo stesso investimento richiederebbe un livello di servizio più alto non dell'1%, ma del 10%.

Usare le tabelle dei quantili come lista di priorità degli acquisti significa non dover più preoccuparsi del livello di servizio, poiché questo si riflette nativamente nella classificazione per priorità. Se il livello di servizio per un prodotto ad alta redditività può essere aumentato a costi contenuti, questo prodotto balzerà naturalmente ai primi posti della lista. Al contrario, se un prodotto è soggetto a una domanda molto irregolare, che rende estremamente costoso qualsiasi tentativo di aumentare il livello di servizio, questo prodotto occuperà i primi posti nella lista solo quando le scorte saranno pericolosamente ridotte, o quando l'azienda non rischia uno stock morto nonostante la forte irregolarità della domanda.

La lista di priorità risolve anche il problema della liquidità e ti mostra varie opzioni possibili, indipendentemente dalla situazione finanziaria della tua azienda. Se hai poco denaro a disposizione, potrai acquistare solo i prodotti in cima alla lista, mantenendo in magazzino solo i prodotti di cui hai un disperato bisogno. Se hai una maggiore liquidità, invece, puoi scegliere di acquistare anche altri prodotti che potrebbero trainare la crescita del tuo business, pur mantenendo sotto controllo tutti i rischi connessi alla gestione di magazzino.





Considerare i vincoli logistici

Un'azienda deve spesso far fronte a vincoli logistici, come quantitativi minimi di ordine, sia a livello di SKU che a livello di ordine, o anche unità raggruppate in grandi quantità, come i container. Questi vincoli possono essere integrati naturalmente nell'organizzazione del lavoro, grazie a una delle liste di priorità che abbiamo appena descritto: in questo modo, avrai non soltanto suggerimenti di acquisto in ordine di priorità, ma anche raccomandazioni compatibili con i vincoli relativi all'ordine.

La procedura da seguire varia in funzione dei vincoli effettivi che l'azienda deve rispettare. Facciamo l'esempio delle spedizioni via container: Lokad può calcolare i volumi cumulativi per fornitore, ipotizzando che gli acquisti siano effettuati seguendo l'ordine della lista e che ogni fornitore consegni la merce indipendentemente dagli altri fornitori. Sulla base di questi volumi cumulativi, basta scorrere la lista fino a riempire l'intero volume del container.

vincoli logistici nella previsione e ottimizzazione delle scorte

Allo stesso modo, se per una certa SKU esiste un quantitativo minimo d'ordine, basta rimuovere dalla lista tutti i prodotti che incontriamo prima che venga raggiunta la quantità minima e, successivamente, riportare le quantità direttamente nella prima riga una volta raggiunto il quantitativo. Quando si fissa un quantitativo minimo per un ordine a N unità, la competitività della SKU diminuisce: la SKU, cioè, appare più in fondo nella lista, in linea con il comportamento previsto, poiché i quantitativi minimi aumentano i rischi legati all'inventario.

In conclusione, l'approccio usato con le tabelle dei quantili affronta molti dei problemi che le previsioni sia tradizionali sia quantiliche non sono mai riuscite a risolvere, ad esempio cosa fare quando le quantità di riordino suggerite sono al di sopra o al di sotto dei vincoli di ordine; o anche quali prodotti eliminare, se del caso, per primi; oppure, quando è necessario aggiungere altre quantità, quali prodotti aumentare di numero. I vecchi metodi di previsione non hanno mai trovato una risposta soddisfacente a queste domande. Con una lista di priorità degli acquisti, invece, basta seguire l'ordine delle priorità per risolvere queste spinose questioni.