00:00:07 Possibili casi d’uso della programmazione differenziabile in supply chain.
00:00:31 Applicare la programmazione differenziabile ai negozi al dettaglio e alle prospettive dei clienti.
00:02:56 Una proprietà rivoluzionaria della programmazione differenziabile nella modellazione del comportamento dei clienti.
00:06:05 L’impatto della programmazione differenziabile sulle operazioni di magazzino e sulla previsione della domanda futura.
00:07:11 Lisciare le curve di spedizione del magazzino con la programmazione differenziabile.
00:09:38 L’importanza di servire i clienti puntualmente e il suo impatto sulla supply chain.
00:10:40 Il ruolo della programmazione differenziabile nella modellazione di reti supply chain complesse.
00:13:01 Controllo qualità e imperfezioni nei sistemi di produzione.
00:14:17 Applicare la programmazione differenziabile per modellare le incertezze nell’industria farmaceutica.
00:16:00 La programmazione differenziabile e i suoi vantaggi in situazioni di dati scarsi.
00:17:41 La scadenza dei brevetti come esempio dell’applicazione della programmazione differenziabile nell’industria farmaceutica.
00:19:57 Abbracciare la complessità e affrontare i driver chiave del business attraverso la programmazione differenziabile.
00:21:59 Bilanciare semplicità e complessità nei modelli basati sui requisiti del business.
00:22:42 La programmazione differenziabile come evoluzione dell’approccio programmatico di Lokad, benefici e opportunità per i clienti.
Sommario
In questo episodio dell’intervista, il conduttore Kieran Chandler e Joannes Vermorel, fondatore di Lokad, esplorano le applicazioni e l’impatto della programmazione differenziabile sulla gestione della supply chain. I modelli tradizionali delle serie temporali faticano a modellare la cannibalizzazione e la sostituzione, mentre la programmazione differenziabile offre un approccio incentrato sul cliente, considerando i desideri e le necessità dei clienti per un decision-making più informato. Questo approccio può portare a previsioni della domanda più accurate, gestione delle scorte e ottimizzazione del magazzino. La programmazione differenziabile affronta sfide multi livello complesse e tiene conto delle imperfezioni di produzione, rendendola adatta a vari settori. Vermorel sottolinea che la programmazione differenziabile consente alle aziende di incorporare conoscenze specifiche nel dominio nei modelli di machine learning, portando a soluzioni più accurate, efficienti e su misura per problemi specifici.
Sommario Esteso
In questo episodio della serie di interviste sulla programmazione differenziabile, il conduttore Kieran Chandler e Joannes Vermorel, fondatore di Lokad, discutono dei possibili casi d’uso e delle conseguenze dell’applicazione di questa tecnologia nelle supply chain, in particolare nei negozi al dettaglio. La programmazione differenziabile ha il potenziale di migliorare la gestione della supply chain affrontando diverse problematiche che gli approcci tradizionali basati sulle serie temporali non riescono a gestire efficacemente.
Uno dei problemi chiave nella gestione della supply chain è la sfida di modellare la cannibalizzazione e la sostituzione, che sono particolarmente rilevanti in settori come il lusso, la fast fashion e il retail alimentare. I modelli tradizionali basati sulle serie temporali faticano a considerare questi fattori, spesso ricorrendo a soluzioni improvvisate che non sono soddisfacenti e ben lontane dall’ottimale.
La programmazione differenziabile offre un approccio innovativo a questi problemi concentrandosi sulla prospettiva del cliente, anziché esclusivamente sul prodotto. Essa consente ai responsabili della supply chain di considerare fattori quali i desideri e le necessità dei clienti e la probabilità che essi scelgano o meno gli articoli dall’assortimento attuale e dalla disponibilità di stock. Questo approccio incentrato sul cliente fornisce una comprensione più accurata e sfumata dell’ambiente del retail, conducendo a un decision-making più informato.
L’aspetto rivoluzionario della programmazione differenziabile risiede nella sua capacità di modellare le affinità dei clienti verso determinati prodotti del catalogo. Questo processo procedurale consente ai responsabili della supply chain di prendere in considerazione vari fattori, come il modo in cui la novità stimola gli acquisti dei clienti e come i clienti abituali difficilmente acquisteranno lo stesso prodotto di nuovo. Questi approfondimenti possono portare a previsioni della domanda e a una gestione delle scorte più accurate.
Ad esempio, in una libreria, un cliente che acquista un libro è altamente improbabile che compri lo stesso titolo durante la sua prossima visita. I modelli tradizionali basati sulle serie temporali fanno fatica a considerare questo comportamento, mentre la programmazione differenziabile può modellare direttamente queste decisioni d’acquisto individuali. Ciò conduce a una comprensione più accurata della domanda dei clienti e del ciclo di vita dei prodotti.
La programmazione differenziabile consente ai responsabili della supply chain di modellare il comportamento dei clienti che visitano regolarmente il negozio, come quelli spinti dalla novità. Questo approccio può aiutare a prevedere quanto saranno popolari i nuovi prodotti e quando la domanda per essi diminuirà. A differenza dei modelli basati sulle serie temporali, che si affidano a modalità indirette per modellare questi schemi, la programmazione differenziabile offre una soluzione più diretta e accurata.
Vermorel spiega che la programmazione differenziabile consente una modellazione più accurata del comportamento dei clienti al punto vendita. I modelli statistici tradizionali avevano difficoltà a incorporare anche le intuizioni di base sul comportamento del cliente, rendendo complicato il loro apprendimento da zero. La programmazione differenziabile, invece, offre un modo più diretto per comprendere ciò che accade nel negozio e può essere facilmente integrata nei modelli di machine learning.
Quando si tratta di magazzino, la programmazione differenziabile può aiutare a ottimizzare e regolare il flusso dei prodotti. I magazzini spesso affrontano problemi di capacità in ingresso/uscita, e sarebbe ideale se potessero essere apportate piccole modifiche agli orari di spedizione per evitare scontri tra le spedizioni e ridurre la necessità di personale temporaneo. Le tecniche tradizionali di ottimizzazione faticavano a risolvere questo problema perché coinvolgeva aspetti sia di apprendimento che di ottimizzazione. La programmazione differenziabile, invece, riesce a gestire il vasto numero di variabili coinvolte in questo processo, rendendo possibile ottimizzare la spedizione di milioni di SKU e affrontare effetti di interazione sottili.
A livello di produzione, la programmazione differenziabile può aiutare ad affrontare complesse sfide multi livello. Gli approcci tradizionali tendevano a concentrarsi su nodi specifici all’interno della supply chain e miravano a garantire alti livelli di servizio per determinati prodotti. Tuttavia, Vermorel sostiene che ciò che conta veramente è se i prodotti finiti sono disponibili per i clienti, rendendo irrilevanti gran parte dei passaggi intermedi nella supply chain. La programmazione differenziabile consente una modellazione più accurata della complessa rete di parti e assemblaggi all’interno della supply chain, il che alla fine aiuta a servire i clienti meglio e puntualmente.
Inoltre, la programmazione differenziabile può aiutare a tenere conto delle imperfezioni nel sistema di produzione, come i problemi di controllo qualità. In settori come l’industria farmaceutica, dove organismi viventi sono coinvolti nella produzione di farmaci avanzati, intere serie di produzione potrebbero essere perse a causa di processi biologici. La programmazione differenziabile può considerare queste perdite e contribuire a ottimizzare il processo produttivo complessivo.
Vermorel spiega che l’industria farmaceutica si confronta con alti livelli di incertezza a causa della natura dei suoi processi. Ad esempio, se dovesse sorgere un problema in un lotto di colture, è probabile che l’intero lotto venga perso, cosa diversa dall’industria automobilistica, dove solo una piccola frazione di parti potrebbe non superare il controllo qualità. I modelli tradizionali di machine learning potrebbero avere difficoltà con questo livello di incertezza, in quanto potrebbero non disporre di dati storici sufficientemente rilevanti per prevedere accuratamente i risultati.
La programmazione differenziabile offre un’alternativa permettendo alle aziende di incorporare direttamente le loro conoscenze di dominio nel modello di machine learning. Vermorel sottolinea che la programmazione differenziabile non riguarda l’utilizzo massiccio di dati in un sistema AI, ma piuttosto sfruttare al meglio dati sparsi e preziosi. Ad esempio, nell’industria farmaceutica, l’impatto della scadenza dei brevetti sui prezzi dei farmaci è un fenomeno ben noto. La programmazione differenziabile consente di integrare questa conoscenza nel modello, migliorandone l’accuratezza e l’efficienza.
La versatilità della programmazione differenziabile la rende adatta a vari settori, ciascuno con sfide uniche. Vermorel cita l’esempio del mercato dell’aftermarket automobilistico, dove la compatibilità tra parti dei veicoli e specifici modelli di veicoli è cruciale. Ignorare questo aspetto in un modello semplicistico potrebbe portare a risultati subottimali, mentre la programmazione differenziabile può aiutare a catturare questi driver fondamentali del business.
Nonostante la complessità della programmazione differenziabile, Vermorel sostiene che le aziende non dovrebbero esitare ad adottarla. Sebbene modelli più semplici possano funzionare, lo fanno spesso a scapito dell’accuratezza e di una comprensione approfondita del business. La programmazione differenziabile consente un approccio più su misura in grado di affrontare problemi e situazioni specifiche.
La programmazione differenziabile rappresenta un’evoluzione dell’approccio programmatico di Lokad all’ottimizzazione della supply chain. Essa permette alle aziende di incorporare le proprie conoscenze di dominio nei loro modelli di machine learning, portando a un’esecuzione più snella e a prestazioni migliorate in termini di accuratezza. La programmazione differenziabile offre alle aziende l’opportunità di rivedere i problemi esistenti e sviluppare soluzioni scalabili che affrontino meglio le loro sfide uniche.
Transcript Completo
Kieran Chandler: Oggi concluderemo la nostra breve serie esaminando più da vicino alcuni dei possibili casi d’uso e le conseguenze di vasta portata che questo può avere quando applicato a una supply chain. Quindi, Joannes, quali sono alcuni dei problemi sui quali possiamo migliorare il nostro approccio utilizzando la programmazione differenziabile? E iniziamo magari con i negozi al dettaglio, sai, il punto di contatto con i clienti.
Joannes Vermorel: Al momento, praticamente tutto ciò che viene fatto nella supply chain adotta la prospettiva basata sulle serie temporali, dove si ha un prodotto e si osservano le vendite unità, la domanda effettuata o il servizio a seconda del tipo di negozio che si gestisce. Ovviamente, un negozio nel settore aerospaziale non è la stessa cosa di un negozio di fast fashion, ma l’idea è che l’angolazione sia quella della serie temporale per prodotto. Il problema con questa prospettiva, ad esempio, è che aspetti come la cannibalizzazione e la sostituzione, che sono molto marcati nel settore del lusso, della fast fashion o anche nel retail alimentare, sono estremamente difficili da modellare. In molti casi, essi a malapena esistono. La programmazione differenziabile fornisce un’angolazione per affrontare direttamente il problema dalla prospettiva del cliente, dicendo: “Beh, ho una popolazione di clienti che entra nel mio negozio, con desideri e necessità, e sceglieranno o meno gli articoli esposti, considerando l’assortimento e la disponibilità di stock attuali nel negozio.” Questo è molto interessante perché, grazie a soluzioni come la programmazione differenziabile, possiamo operare a un livello che non è quello di una serie temporale basata sui riferimenti dei prodotti elencati nel negozio. Possiamo adottare la prospettiva del cliente, e questo cambia le carte in tavola.
Kieran Chandler: Quindi, riepilichiamo quanto discusso negli episodi precedenti. Qual è quella proprietà rivoluzionaria che hai menzionato e che rende tutto questo possibile?
Joannes Vermorel: Con un approccio basato sulla programmazione differenziabile, puoi letteralmente modellare il fatto che un cliente ha una specifica affinità per qualsiasi prodotto nel tuo catalogo, e puoi scrivere un processo procedurale per questo. Ad esempio, supponiamo che io abbia dei clienti che tornano nel mio negozio, e magari questi clienti sono guidati dalla novità. Come posso modellare qualcosa di semplice come il fatto che, una volta che le persone sono venute nel mio negozio per acquistare un libro, per definizione non compreranno lo stesso libro al loro ritorno? Compreranno solo un titolo diverso, non lo stesso. Da una prospettiva classica basata sulle serie temporali, è quasi impossibile tenere in conto qualcosa di così fondamentale, cioè che un cliente abituale che entra nella tua libreria una volta al mese non repagherà lo stesso prodotto. Quindi, se vedi un’impennata della domanda per un libro, è probabile che la domanda venga meno per il fatto che, se tutti i tuoi clienti di routine acquistano questo nuovo libro popolare, allora per definizione, una volta tornati, non lo acquisteranno di nuovo. Ovviamente, puoi modellare ciò con una prospettiva basata sulle serie temporali utilizzando un effetto ciclo di vita, in cui introduci un nuovo prodotto, che ha un picco all’inizio al lancio, per poi diminuire la domanda. Ma questo è un modo molto indiretto di modellare il problema. Un approccio molto più diretto è invece utilizzare diversi
Kieran Chandler: Il tuo software ti permette di modellare con precisione ciò che accade nel negozio in modo molto più diretto rispetto al passato. Puoi spiegare come questo cambi il modo in cui i modelli statistici vengono utilizzati nell’ottimizzazione della supply chain?
Joannes Vermorel: Con la programmazione differenziabile, diventa più facile iniettare intuizioni di base sul comportamento dei clienti nei modelli statistici. Ciò significa che i modelli non devono imparare tutto da zero senza alcuna conoscenza del business, cosa che prima risultava difficile.
Kieran Chandler: In che modo la programmazione differenziabile aiuta nell’ambito della gestione del magazzino nella supply chain? Si tratta principalmente di prevedere la domanda futura?
Joannes Vermorel: La programmazione differenziabile può anche aiutare ad affrontare le sfide a livello di magazzino, come ad esempio regolare il flusso delle spedizioni. I magazzini spesso si trovano ad affrontare problemi di capacità in ingresso e in uscita, e una soluzione consiste nell’organizzare in modo intelligente le spedizioni per evitare conflitti e ridurre la pressione sulle piattaforme logistiche. Apportando piccoli aggiustamenti al programma di spedizione, le operazioni possono risultare più fluide, semplici e meno costose da gestire, riducendo così la necessità di personale temporaneo e la complessità operativa che ne deriva.
Kieran Chandler: È stato difficile raggiungere questo livello di ottimizzazione con le tecniche esistenti?
Joannes Vermorel: Con le tecniche esistenti, era difficile combinare apprendimento e ottimizzazione. Quando hai migliaia di prodotti e centinaia di clienti, finisci per avere milioni di variabili da ottimizzare, e i metodi tradizionali di ottimizzazione non riescono a gestire questa complessità. La programmazione differenziabile consente una migliore ottimizzazione in queste situazioni, anche con molte interazioni sottili, come la necessità di spedire più prodotti a un negozio se questo è più vicino ad esaurire le scorte out of stock.
Kieran Chandler: Esiste un ciclo di feedback tra ciò che decidi e ciò che prevedi, e con un approccio più tradizionale avremmo potuto realizzare questo tipo di ottimizzazione, ma era molto più faticoso perché richiedeva un’analisi per fasi. Fondamentalmente, era molto difficile considerare tutti quei cicli di feedback che esistono nel sistema. Ok, e se facciamo un ultimo passo indietro in quella supply chain e osserviamo le cose ora a livello manifatturiero, in che modo la programmazione differenziabile ci aiuta con queste sfide multi-echelon?
Joannes Vermorel: Il problema diventa ancora più acuto quando si passa al campo dell’ottimizzazione multi-echelon. Gran parte di ciò che accade in ogni singolo nodo è, in un certo senso, irrilevante in quanto è un artefatto. Non ti interessa la disponibilità di stock in punti casuali della tua complessa rete di parti e assiemi che, infine, diventano i prodotti finiti. L’unico punto del grafo che conta davvero è se stai servendo il tuo cliente in tempo, quesito rilevante solo per i prodotti finiti.
E per quanto riguarda tutto il grafo delle dipendenze che hai dietro? Il fatto che ciò che accade in ogni fase intermedia, questo complesso grafo di dipendenze in cui la tua distinta base genera tale grafo, sia fondamentalmente irrilevante. È un artefatto che conta solo dal punto di vista del fatto che, alla fine del processo, tu stia servendo i tuoi clienti.
A proposito, questo torna alla mia critica nei confronti di DDMRP di un paio di settimane fa. Se puoi adottare uno schema di punteggio binario su questo grafo e dire che per certi nodi desideri raggiungere un alto livello di servizio, non importa avere un alto livello di servizio per un prodotto se i tuoi clienti non se ne curano perché non lo acquistano. L’unica cosa che conta per loro è se i prodotti finiti che vendi sono disponibili o meno.
La programmazione differenziabile ti aiuta a modellare in modo molto più accurato ciò che accade in questa rete. Alcune fasi possono avere tempi probabilistici o meno. Potresti avere fasi in cui una certa frazione del flusso non supera il controllo di qualità. Ovviamente, se avessi una supply chain perfetta, avresti un controllo di qualità al 100%. Quindi, se devi fornire 100 articoli, otterrai 100 prodotti finiti che scorrono dopo la fase di lavorazione. Ma a volte, a causa del controllo di qualità, il tuo sistema produttivo è imperfetto, e potresti perdere alcune quantità.
Per esempio, in ambito farmaceutico, quando si utilizzano processi biologici molto avanzati, potresti perdere un lotto di produzione perché si tratta di una coltura cellulare destinata a produrre i farmaci più avanzati. Nonostante decenni di sforzi, lavorare con organismi viventi che producono i composti chimici che desideri estrarre e includere nel tuo farmaco rende estremamente difficile avere un processo completamente affidabile al 100%. Non è come la lavorazione nel settore automobilistico.
Kieran Chandler: Quindi, è qui che entra in gioco l’idea di modellare quegli esiti che non sono completamente deterministici?
Joannes Vermorel: Sì, ma anche il fatto che puoi ottenere intuizioni molto specifiche sui tipi di problemi che possono verificarsi. Ad esempio, nell’industria farmaceutica, se si verifica un problema, è molto probabile perdere l’intero lotto di colture presenti nello stabilimento. Non sarà come nella lavorazione nel settore automobilistico, dove una parte su diecimila non supera il controllo di qualità. Se operi in ambito farmaceutico e hai colture che generano determinati tipi di composti chimici, potresti perdere l’intero lotto in caso di problema.
Kieran Chandler: Questo cambia completamente il tipo di incertezza, e puoi cercare di apprendere ciò dai dati, ma è difficile perché potresti non disporre di 20 anni di dati rilevanti. In un certo senso stai rendendo il problema più difficile del necessario, perché vorresti essere in grado di esprimere direttamente nel modello questo tipo di intuizione, la realtà fisica della tua attività. Quindi l’approccio probabilistico è ottimo, ma il mio punto è: che dire di avere un approccio come la programmazione differenziabile, in cui puoi inquadrare i problemi che stai cercando di apprendere in modo da indirizzare direttamente i tuoi algoritmi di machine learning verso quel tipo specifico di incertezza che ti aspetti di trovare, perché conosci molto bene la tua rete? E questo può cambiare le regole del gioco, poiché all’improvviso hai bisogno di molti meno dati per essere super efficiente.
Joannes Vermorel: Assolutamente. La vera virtù risiede in questa idea di programmazione. Non si tratta di un’IA a cui puoi semplicemente fornire dati e dire “apprendi”; è praticamente il contrario. Significa che i dati sono scarsi e che io devo essere molto accurato, ma ho bisogno di sfruttare al massimo i dati a mia disposizione. Non è come se Google cercasse di analizzare un miliardo di pagine web; non abbiamo dati infiniti. I dati sono sparsi, a volte erratici, e sono molto preziosi perché non disponiamo di altri punti dati. Ad esempio, se vogliamo tornare al settore farmaceutico e realizzare previsioni strategiche molto approfondite, c’è tutta la questione della scadenza dei brevetti.
La scadenza dei brevetti sta guidando le grandi aziende farmaceutiche. Hai un prodotto, un farmaco brevettato, e poi, quando il brevetto scade, esiste il rischio che i concorrenti entrino nel tuo mercato a un prezzo inferiore e competano con te, costringendoti a ridurre anche i tuoi prezzi, il che può ridurre significativamente il tuo margine. Questa faccenda della scadenza dei brevetti è del tutto ovvia per chiunque abbia familiarità con il settore farmaceutico e ha guidato l’innovazione e l’attività delle grandi aziende farmaceutiche per decenni. Se ti aspetti che un algoritmo di machine learning riscopra da solo questo meccanismo, sarebbe un po’ folle. Al contrario, la programmazione differenziabile è come uno strumento per supply chain scientists per dire: beh, so di avere questa faccenda della scadenza dei brevetti. Ciò che non so esattamente è quale sia la probabilità che i concorrenti entrino in gioco e competano con noi sul prezzo. E ciò che non so esattamente è come questa situazione si evolverà per noi se improvvisamente dobbiamo fornire le quantità che vendiamo solo perché altri concorrenti entrano nel mercato mantenendo invariati tutti i costi fissi.
Se mantengo la stessa capacità produttiva, ho molti costi che sono completamente fissi e non dipendono dalla quantità prodotta, e quindi, se dei concorrenti entrano nel mercato, l’effetto sui miei margini può essere completamente non lineare. Quindi hai ragione; si tratta di essere in grado di modellare le intuizioni chiave specifiche per ogni settore, programmando queste nel modello di machine learning.
Kieran Chandler: E il problema che molte persone potrebbero avere con la programmazione differenziabile è che in alcune parti è piuttosto complessa. A volte stiamo forse usando un martello pneumatico per rompere una noce, e ci sono tecniche più semplici che potremmo ancora utilizzare?
Joannes Vermorel: Puoi sempre utilizzare tecniche più semplici, ma credo che la domanda fondamentale che i clienti dovrebbero porsi sia: se gestisci una supply chain complessa, puoi davvero permetterti di ignorare la complessità dell’attività in cui operi? Ad esempio, se vendi ricambi per auto su una piattaforma e-commerce e servi proprietari di automobili…
Kieran Chandler: Puoi davvero ignorare i problemi che hai, come le compatibilità meccaniche tra veicoli e ricambi? La realtà è che le persone che vengono a comprare ricambi per auto sul tuo sito web, i veri clienti non sono queste persone, ma i loro veicoli. Quindi il veicolo è il cliente finale di quei ricambi, e al centro della domanda c’è un problema di compatibilità meccanica. Se hai molti ricambi che sono sostituti perfetti perché tutti compatibili meccanicamente con un certo veicolo, questo è un aspetto estremamente importante della tua attività. Quello che sto dicendo è che questo è un esempio in cui devi accettare la situazione, perché è davvero il nucleo del tuo business. Un approccio semplicistico che ignora la sfida della compatibilità tra parte e veicolo, cruciale quando si pensa all’aftermarket automobilistico, può funzionare, ma a costo di essere incredibilmente crud dal punto di vista aziendale.
Joannes Vermorel: Sto dicendo che, in termini di martello pneumatico, non dovresti usare tecnologie sofisticate per il gusto di farlo. Quello che intendo è che se stai utilizzando qualcosa che ignora il principale motore economico della tua attività, qualunque modello tu abbia sarà incredibilmente semplicistico, e non aspettarti che quella soluzione numerica elaborata, o altro, risolva effettivamente il problema aziendale se la tua ricetta numerica parte dall’ignorare completamente questo aspetto commerciale. Il mio punto è che dovresti essere il più semplice possibile, ma non più semplice di quanto richiede effettivamente il tuo business.
Kieran Chandler: Se volessimo concludere, in passato da Lokad avevamo un approccio molto programmatico. Qual è il grande cambiamento che la programmazione differenziabile ci sta offrendo, e come possono le aziende adattarsi per sfruttarla al meglio?
Joannes Vermorel: La programmazione differenziabile è, di fatto, un’evoluzione dello stesso approccio programmatico che è stato il motore di Lokad per molto tempo. Ora si tratta di un approccio in cui tale metodo entra nel cuore della nostra tecnologia di machine learning. Non si trattava solo del nucleo della nostra Big Data Platform, con meccanismi per il processamento di big data, ma di semplici filtraggi, aggregazioni e tipici pre-processing, data cleaning, e così via. Quello era già completamente programmatico, ma il nucleo del machine learning risultava leggermente rigido. Con il deep learning, eravamo già molto più flessibili rispetto alla generazione precedente, ma ora siamo in una nuova fase. Per i nostri clienti, credo sia l’opportunità di rivedere molti problemi e situazioni in cui, in passato, abbiamo fatto un sacco di soluzioni ad hoc. Quando non hai qualcosa di flessibile, ti ritrovi a riparare il tutto con soluzioni improvvisate, che non sono naturalmente scalabili come vorremmo. Possono essere un po’ grezze e approssimare l’intuizione aziendale in modi subottimali. Qui, si presenta l’opportunità di rivedere il tutto e fare sostanzialmente la stessa cosa, ma in modo più snello in termini di esecuzione e più performante in termini di accuratezza, quando si contano in euro o in dollari l’errore, dal punto di vista aziendale.
Kieran Chandler: Ottimo, grazie per il tuo tempo oggi. Questo è tutto per la nostra mini-serie sulla programmazione differenziabile. Torneremo la prossima settimana con un altro episodio su un nuovo argomento, ma fino ad allora, grazie per averci seguito. Arrivederci.
