Квантильное прогнозирование (2012)

Самый известный тип прогноза - это средний прогноз, при котором соответствующие веса пере- и недопрогнозирования строго сбалансированы. Прогнозируемые температуры на следующий день - типичный пример средних прогнозов. Квантильные прогнозы отличаются: сознательно вводится смещение, чтобы изменить шансы пере- и недопрогнозирования. Квантили представляют собой радикальное улучшение по сравнению с классическими прогнозами для многих отраслей, таких как розничная торговля, оптовая торговля и производство. В марте 2012 года Lokad стала первым поставщиком программного обеспечения, предоставляющим промышленные квантильные прогнозы. На этой странице подробно описывается, почему квантильные прогнозы важны и в чем они отличаются от классических прогнозов.

Белая бумага

Управление запасами запасных частей с использованием квантилей

В мире, где большинство производителей оборудования и розничных торговцев работают на крайне конкурентных рынках, обеспечение высокого уровня обслуживания существующей клиентской базы является стратегическим приоритетом для многих компаний. Однако эффективное управление запасами запасных частей по-прежнему представляет собой огромную проблему из-за их размера и непостоянства спроса. В этой белой бумаге обсуждаются проблемы и текущее состояние технологии планирования запасных частей, а также представляется квантильное прогнозирование как новый деструктивный подход к решению проблемы.

Получить историю (pdf)

Предисловие

Термин квантильный прогноз может показаться сложным, и, скорее всего, если вы не глубоко разбираетесь в статистике, вы никогда не слышали этот термин раньше. Однако квантильные прогнозы - не названные таким образом - регулярно используются в розничной и производственной сферах. Например, определение точки повторного заказа для вашего запаса строго эквивалентно созданию квантильного прогноза по спросу. Несмотря на радикальные последствия квантильных прогнозов для розничной торговли и производства, квантили до сих пор получили мало внимания на рынке. Самое простое объяснение заключается в том, что поддержка квантильных прогнозов практически отсутствовала в программной индустрии. Однако с Lokad нет причин игнорировать такую ​​важную технологию.

Для чего нужны прогнозы спроса?

Чтобы понять, почему квантильные прогнозы имеют значение для розничной торговли или производителя, нам нужно вернуться к тому, для чего вообще нужны прогнозы. Прогнозы спроса критически важны, чтобы обеспечить наличие правильного уровня ресурсов - таких как запасы, персонал или денежные средства - в нужное время. Однако удовлетворение спроса с правильным уровнем ресурсов обычно является очень асимметричной проблемой: стоимость перераспределения ресурсов (также известного как перепрогнозирование) может значительно отличаться от стоимости недостаточного распределения ресурсов (также известного как недопрогнозирование).

Например:

• Продовольственные розничные сети обычно стремятся к очень высокому уровню обслуживания на уровне 95% или более (т.е. очень редкие ситуации, когда товара нет в наличии). В этом контексте оценивается, что предельная стоимость отсутствия товара в наличии значительно превышает предельную стоимость дополнительной единицы товара на складе.
• Производители автомобилей испытывают все большее давление на снижение своих производственных затрат. В результате некоторые производители выбирают стратегию без запасов - и, следовательно, отсутствие немедленной доступности - где автомобили могут быть приобретены только для последующего производства. В этой ситуации оценивается, что предельная стоимость избыточных запасов превышает стоимость отсутствия немедленной доступности. Таким образом, для компаний обычно не является прибыльным распределять свои ресурсы на основе сырых средних прогнозов спроса, поскольку недостаточное распределение ресурсов в 50% случаев является плохим компромиссом, который не отражает реальность бизнеса. Поэтому компании намеренно вводят смещение в распределение своих ресурсов, чтобы отразить существующую в их отрасли асимметрию. Именно это и является сутью квантильных прогнозов.

Квантильный прогноз (τ, λ), где τ (тау) - это целевая вероятность, а λ (лямбда) - это горизонт, выраженный в днях, представляет собой прогноз спроса на следующие λ дней с вероятностью τ быть выше будущего спроса (следовательно, с вероятностью 1-τ быть ниже будущего спроса).

Экстраполированные квантили и когда они не работают

Квантильные прогнозы известны уже десятилетия, однако реализация нативной модели квантильного прогнозирования часто и справедливо считается намного более сложной, чем реализация модели прогнозирования среднего значения. В результате подавляющее большинство поставщиков программного обеспечения для прогнозирования (*) предоставляют только средние прогнозы.

(*) Насколько нам известно, Lokad стал первым поставщиком, предоставившим в марте 2012 года нативную промышленного уровня универсальную технологию квантильного прогнозирования. Однако в академических кругах исследовательские прототипы для квантильной регрессии существуют уже десятилетия.

Однако, поскольку компаниям требуются квантильные прогнозы, они обычно используют обходной путь экстраполяции, чтобы получить свои квантильные прогнозы. Практически говоря, подход заключается в предположении, что спрос следует нормальному распределению и добавлении исправляющего запасного члена. Классический подход с резервным запасом следует этому шаблону, например.

Экстраполированные квантили - это классические (средние) прогнозы, преобразованные в квантильные прогнозы с помощью метода экстраполяции. Термин противоположен нативным квантилям, где статистическая модель непосредственно создает квантиль. Экстраполяция не зависит от входных данных, а основывается на заранее определенном распределении. Это распределение, обычно нормальное распределение, является наиболее слабым звеном процесса экстраполяции, так как оно отличается от реальности.

К сожалению, экстраполяция имеет серьезные недостатки в трех часто встречающихся контекстах:

• Высокие квантили (т.е. высокий уровень обслуживания)
• Интермиттирующий спрос
• Всплесковый спрос (оптовые заказы)

В таких ситуациях мы обнаружили, что собственные квантильные прогнозы обычно превосходят на 20% или более лучшие экстраполированные квантильные прогнозы; сравнение основано на использовании соответствующих квантильных и классических технологий прогнозирования Lokad - с учетом того, что они уже обычно превосходят конкуренцию.

Высокие квантили (т.е. высокий уровень обслуживания)

Предположение о нормальном распределении ошибок, связанных с прогнозами, обычно хорошо работает для квантильных целей, близких к среднему или медиане. Однако качество приближения ухудшается с увеличением целевого процента. Для высоких целевых процентов, обычно все значения выше 90%, мы обнаружили, что сама экстраполяция часто становится слабым звеном прогноза. В таких ситуациях следует предпочитать собственные квантили.

Интермиттирующий спрос

Экстраполяция пытается подогнать гладкую кривую к будущему спросу, чтобы отразить неопределенность. Однако, когда спрос интермиттирующий или разреженный, спрос не является гладким: для каждого периода (неделя, месяц) количество продаваемых единиц, т.е. наблюдаемый спрос, является целым числом, варьирующимся от 0 до 5, например. Исторически множество моделей прогнозирования среднего значения были разработаны для лучшего понимания разреженного спроса; однако с точки зрения квантилей становится ясно, что более фундаментальной проблемой является то, что ни один прогноз среднего значения не может быть правильно экстраполирован в точный квантиль в случае разреженного спроса. В отличие от этого, собственные квантили могут полностью соответствовать шаблонам малых целых чисел спроса.

Всплесковый спрос (оптовые заказы)

Когда присутствуют оптовые заказы, историческая кривая спроса обычно имеет довольно всплесковую форму. Эта форма отражает то, что несколько заказов составляют значительный процент от общего спроса. Однако, в отличие от случая интермиттирующего спроса, ненулевой спрос существует все время. Здесь фундаментальной проблемой является не то, что спрос принимает целые значения; проблема заключается в том, что прогнозы среднего значения не могут правильно прогнозировать эти всплески в будущем. Упрощая, существуют два подхода к работе с всплесками:

• Игнорировать их, если компания решает, что они не стоят того, чтобы выделять ресурсы заранее.
• Изменить заранее выделенные ресурсы, чтобы справиться с ними, или по крайней мере справиться с определенной долей всплесков.

В обоих случаях прогнозы среднего значения показывают плохие результаты: экстраполированные квантили остаются слишком низкими, чтобы учесть всплески, в то время как они завышают ресурсы для обработки спроса без всплесков. Собственные квантильные прогнозы более прямым и точным образом решают проблему всплесков.

Собственные квантильные прогнозы от Lokad

Lokad предоставляет полностью автоматизированную онлайн-сервис, который принимает временные ряды на вход и возвращает собственные квантильные прогнозы, каждый квантиль соответствует своему горизонту и целевому проценту (соответственно времени выполнения и уровню обслуживания в случае оптимизации запасов). Не требуется экстраполяция. Процесс квантильного прогнозирования не требует никаких статистических навыков. На практике большинство компаний будет использовать наше веб-приложение, чтобы получить оптимизированные точки повторного заказа; точка повторного заказа является квантильным прогнозом, специфичным для запасов. Для каждого временного ряда квантильный прогноз представляет собой всего одну точку данных. В отличие от средних прогнозов, квантильные прогнозы обычно не представлены в виде кривой, которая развивается со временем и продолжает историческую кривую в будущем. Квантильные прогнозы ведут себя по-разному с точки зрения статистики, однако основные подлежащие им деманд-паттерны остаются теми же: тренд, сезонность, жизненный цикл продукта, акции … Все паттерны, поддерживаемые нашей классической технологией прогнозирования, также поддерживаются нашей квантильной технологией прогнозирования.

Классические (средние) против квантильных прогнозов

С математической точки зрения квантильные прогнозы представляют собой обобщение классического понятия прогнозов. С практической точки зрения квантильные прогнозы обычно являются более точными для большинства бизнес-ситуаций, где риски, связанные с недооценкой и переоценкой спроса, несимметричны. Однако квантильные прогнозы также менее читаемы и менее интуитивны. Поэтому классические прогнозы остаются фундаментальным инструментом для менеджеров, чтобы более интуитивно понять развитие своего бизнеса. У нас нет никаких планов по отказу от классических прогнозов. Фактически, большая часть наших исследовательско-разработческих работ, которые мы проводим в области нашей технологии прогнозирования, приносит пользу обоим типам прогнозов. Квантильное прогнозирование - это для нас возможность уточнить наше понимание статистического поведения спроса. Наш главный приоритет - предоставление более точных прогнозов.

Смещение при отсутствии товара на квантильных прогнозах

Отсутствие товара наносит ущерб бизнесу не только из-за потери лояльности клиентов, которых невозможно обслужить, но также вносит смещение в наблюдениях исторического спроса. Из-за отсутствия товара нулевые продажи не обязательно равны нулевому спросу. Salescast не защищен от этой проблемы; однако, правильное использование позволяет сделать его крайне устойчивым к ней.

Влияние отсутствия товара на классические прогнозы

Прогноз в классическом (медианном) смысле представляет собой предварительное представление о будущем, которое имеет 50% шанс быть выше или ниже будущего спроса. Когда наблюдаются отсутствия товара, в исторические записи вносится смещение вниз, потому что невыполненный спрос обычно не учитывается.

В результате прогнозы, построенные на основе исторических данных, также имеют смещение вниз, что приводит к дальнейшим отсутствиям товара.

В самом крайнем случае, если не определен минимальный уровень запаса, процесс пополнения может сойтись к замороженному состоянию запасов, где дальнейшие продажи не регистрируются - потому что нет товара - и где дальнейшие запасы не заказываются. Что хуже, в этой ситуации прогнозы на 100% точны: прогноз равен нулю, и продажи также равны нулю.

Подводные камни интеграции данных об отсутствии товара

Для исправления смещения, вносимого отсутствием товара, отсутствие товара должно быть учтено. Это можно сделать, собирая подробные исторические записи обо всех прошлых (и текущих) отсутствиях товара. Хотя эта идея звучит привлекательно, мы наблюдаем, что в практике для этого требуются значительные усилия.

• Большинство компаний не точно отслеживают отсутствие товара. Недостаточно иметь некоторые данные об отсутствии товара, данные об отсутствии товара должны быть обширными и точными, чтобы иметь хоть какую-то надежду на улучшение прогнозов спроса.
• Отсутствие товара (надеемся) относительно редкое явление, обычно происходящее менее 10% времени в большинстве бизнесов. В результате для сбора достаточного количества данных для поддержки надежного статистического анализа отсутствия товара требуется значительный объем бизнеса.
• Влияние отсутствия товара сложно. Отсутствие товара вызывает каннибализацию (на недоступных товарах), когда есть замены. Оно также заставляет некоторых клиентов откладывать свой спрос, что иногда приводит к “всплеску” спроса, когда товары снова становятся доступными.

Квантили как устойчивые к смещению прогнозы

Вместо этого, квантильные прогнозы представляют собой гораздо более эффективную и компактную альтернативу для смягчения основной части смещения, вносимого отсутствием товара. Квантили используются для вычисления точек перезаказа как прогнозов с встроенным смещением. Например, точка перезаказа, вычисленная с уровнем обслуживания 95%, является оценкой, построенной таким образом, чтобы 95% времени она была немного выше спроса (товар заканчивается только 5% времени).

Квантильные прогнозы, когда они связаны с высокими уровнями обслуживания - например, выше 90% на практике - ведут себя совершенно иначе, чем классические прогнозы. Интуитивно, для вычисления 95% квантильного прогноза анализ фокусируется на 5% самых экстремальных колебаний спроса. Хотя возможно, что отсутствие товара было настолько преобладающим в истории, что даже самые высокие продажи, когда-либо наблюдаемые, составляют только часть “обычного” спроса, на практике это обычно не так. Даже при значительном отсутствии товара самая высокая точка спроса в истории обычно выше среднего спроса.

В результате квантильные прогнозы практически никогда не попадают в порочный круг, где отсутствие товара вносит такое смещение, что, в свою очередь, смещенные прогнозы еще больше усугубляют проблему отсутствия товара. Мы наблюдаем, что для подавляющего большинства наших клиентов квантильные прогнозы приводят к благоприятному кругу, где квантили, будучи более устойчивыми к смещению, немедленно снижают частоту отсутствия товара, возвращая уровни обслуживания под контроль. Затем, через некоторое время, частота отсутствия товара сходится к заданным целевым уровням обслуживания.

Выбор уровней обслуживания

При использовании квантильных прогнозов точка перезаказа вычисляется как функция ожидаемого спроса, времени доставки и уровня обслуживания. Количество перезаказа вычисляется как точка перезаказа минус имеющийся запас и минус запас на заказ. Уровень обслуживания представляет собой желаемую вероятность избежать отсутствия товара. В следующей статье дается краткое введение в эту тему и рекомендации по выбору соответствующих уровней обслуживания.

Подразумевается следующее: всегда быть в состоянии обслужить заказ из имеющегося запаса неэкономично. Определение правильного уровня обслуживания для определенного продукта в основном сводится к балансированию затрат на запасы и затрат на отсутствие товара. Уровень обслуживания является важной переменной для расчета соответствующего запаса безопасности; чем выше желаемый уровень обслуживания, тем больше запас безопасности должно быть удержано.

К сожалению, функции стоимости, описывающие проблему, являются крайне специфичными для бизнеса. В то время как затраты на запасы часто могут быть определены достаточно легко, стоимость отсутствия товара гораздо сложнее определить. Клиент, не найдя товар в магазине, может либо выбрать альтернативу, которая есть в магазине, отложить покупку на более позднюю дату или купить у конкурента. В розничной торговле продуктами питания, например, ситуации отсутствия товара определенных необходимых товаров известно, что выводят клиентов из магазина, перенося их бизнес к конкуренту.

Как показывает этот пример, связанные функции стоимости не только бизнес, но и продуктоспецифичны. Учитывая, что большинство производителей и розничных торговцев имеют дело с сотнями до сотен тысяч продуктов, становится очевидным, что чрезмерно научный подход не рекомендуется и неосуществим.

Хорошая новость заключается в том, что на практике в большинстве случаев полностью достаточно работать с простой рамкой, которую можно настраивать со временем.

Как начать

Уровни обслуживания рассматриваются многими розничными торговцами как часть их основного интеллектуального собственности и тщательно охраняются. Тем не менее, некоторые приблизительные цифры должны служить хорошей отправной точкой: типичный уровень обслуживания в рознице составляет 90%, а для товаров с высоким приоритетом - 95%. Мы видели, что некоторые клиенты успешно выбирают очень прагматичный подход, устанавливая уровень обслуживания на равномерном уровне 90% начальной точки, а затем улучшают и корректируют его в соответствии со своими потребностями.

Важно понимать взаимосвязь между уровнем обслуживания и запасом безопасности. График 1 иллюстрирует эту взаимосвязь. Разделение расстояния до 100% пополам удваивает запас безопасности. Например, увеличение уровня обслуживания с 95% до 97,5% удваивает необходимый запас безопасности. Уровни обслуживания, приближающиеся к 100%, становятся очень дорогими очень быстро, и уровень обслуживания 100% является математическим эквивалентом бесконечного запаса безопасности.

График 1: Зависимость запаса безопасности от уровня обслуживания

Выбор категорий

На нашем опыте полностью достаточно разделить продукты на 3-5 категорий уровня обслуживания, которые охватывают портфель продуктов от необходимых до наименее приоритетных. В качестве примера мы выбрали трехзначную систему:

• Высокий: 95%
• Средний: 90%
• Низкий: 85%

Категоризация продуктов

Ранжирование продуктов позволяет структурированным и разумным образом распределить продукты по ранее определенным категориям. Ранжирование, которое часто используется в отдельности или в комбинации, включает оборот, прибыльность, количество заказов, стоимость товаров.

Пример ранжирования продуктов по обороту

• Топ 80% оборота: Высокий уровень обслуживания
• Следующие 15% оборота: Средний уровень обслуживания
• Следующие 5% оборота: Низкий уровень обслуживания

Пример ранжирования продуктов по валовому вкладу в прибыль

• Топ 80% валовой прибыли: Высокий уровень обслуживания
• Следующие 15% валовой прибыли: Средний уровень обслуживания
• Следующие 5% валовой прибыли: Низкий уровень обслуживания

После определения категорий и назначения уровней обслуживания, Lokad определит точку перезаказа (включая уровни запаса безопасности) в зависимости от этих значений. Мы часто видим, что потенциал для сокращения запасов не только зависит от точности нашего прогноза, но также от более сложного метода и частого обновления уровня обслуживания.

Те, кто все еще чувствует себя неуверенно относительно правильного уровня обслуживания, который следует ввести в Lokad, должны помнить, что важно не иметь идеально настроенные уровни обслуживания с самого начала. Важно то, что новое внимание к этой концепции, в сочетании с прогнозами Lokad и анализом точки перезаказа, улучшит текущую ситуацию с высокой степенью уверенности.