Quantile Forecasting (2012)

El tipo de forecast más conocido es el forecast medio, donde los pesos relativos del sobrepronóstico y del subpronóstico están estrictamente equilibrados. Las temperaturas previstas para el día siguiente son un ejemplo típico de forecast medio. Los forecast por cuantiles son diferentes: se introduce deliberadamente un sesgo para alterar las probabilidades de sobrepronóstico y subpronóstico. Los cuantiles representan una mejora radical frente a los forecast clásicos en muchos sectores como retail, mayorista y manufactura. En marzo de 2012, Lokad se convirtió en el primer proveedor de software en ofrecer forecast por cuantiles de grado industrial. Esta página explica por qué importan los quantiles y cómo difieren de los forecast clásicos.

Prólogo

La terminología quantile forecast puede sonar complicada, y es probable que, a menos que seas un experto en estadística, nunca hayas oído ese término. Sin embargo, los quantile forecasts –aunque no se les llame así– se utilizan de forma rutinaria en negocios de retail y manufactura. Por ejemplo, definir un punto de reorden para tu inventario equivale estrictamente a producir un quantile forecast sobre la demanda. A pesar de las implicaciones radicales de los quantile forecasts para el retail y la manufactura, los quantiles han recibido poca atención en el mercado hasta el momento. La explicación más sencilla es que el soporte para los quantile forecasts era casi inexistente en la industria del software. Sin embargo, con Lokad, ya no hay motivo para pasar por alto una pieza tan crítica de tecnología.

¿Para qué se requieren los demand forecasts?

Para entender por qué los quantile forecasts son útiles para un minorista o un fabricante, necesitamos volver a la razón por la que se requieren los forecasts en primer lugar. Los demand forecasts son críticos para asegurar que el nivel correcto de recursos —como inventario, personal o efectivo— esté disponible en el momento oportuno. Sin embargo, satisfacer la demanda con el nivel adecuado de recursos es típicamente un problema muy asimétrico: el costo de sobreasignar recursos (aka over-forecasting) puede diferir enormemente del costo de subasignarlos (aka under-forecasting).

Por ejemplo:

Los minoristas de alimentos generalmente buscan niveles de servicio muy altos, del 95% o más (es decir, faltantes de stock muy infrecuentes). En este contexto, se estima que el costo marginal de un faltante de stock supera con creces el costo marginal de una unidad adicional de stock.
Los fabricantes de automóviles están bajo una presión creciente para reducir sus costos de producción. Como resultado, algunos optan por una estrategia de zero-stock —y consecuentemente una disponibilidad inmediata nula—, en la que los coches sólo pueden comprarse para ser manufacturados posteriormente. En esta situación, se estima que el costo marginal del stock excede el costo de la no disponibilidad inmediata. Por lo tanto, para las compañías, típicamente no es rentable asignar sus recursos basándose en raw mean demand forecasts, ya que asignar recursos insuficientes el 50% del tiempo es un mal compromiso que no refleja la realidad del negocio. Por ello, las compañías introducen a propósito un sesgo en sus asignaciones de recursos para reflejar la asimetría específica de su negocio. Poder enfrentar mejor esta asimetría es exactamente de lo que tratan los quantile forecasts.

Un quantile forecast (τ, λ) donde τ (tau) es la probabilidad objetivo y donde λ (lambda) es el horizonte expresado en días, representa un demand forecast para los próximos λ días que tiene una probabilidad de τ de ser mayor que la demanda futura (consecuentemente, una probabilidad de 1-τ de ser menor que la demanda futura).

Quantiles extrapolados y cuándo no funcionan

Los quantile forecasts se conocen desde hace décadas, sin embargo, implementar un modelo de quantile forecasting nativo es frecuentemente, y con razón, considerado mucho más complicado que implementar un modelo de mean forecasting. Como resultado, la gran mayoría de los proveedores de software de forecasting (*) solo ofrecen mean forecasts.

(*) Según nuestro conocimiento, en marzo de 2012, Lokad se convirtió en el primer proveedor en ofrecer una tecnología genérica de quantile forecasting nativa de grado industrial. Sin embargo, en círculos académicos, los prototipos de investigación para quantile regression han existido por décadas.

Sin embargo, dado que las compañías sí requieren quantile forecasts, suelen recurrir a una solución alterna mediante extrapolación para generarlos. En términos prácticos, el enfoque consiste en asumir que la demanda sigue una distribución normal y en añadir un término correctivo de safety. Por ejemplo, el enfoque clásico de safety stock sigue este patrón.

Los quantiles extrapolados son mean forecasts clásicas transformadas en quantile forecasts mediante un método de extrapolación. El término se opone a los quantiles nativos, donde el modelo estadístico produce directamente el quantile. La extrapolación no se apoya en los datos de entrada, sino en una distribución definida a priori. Esta distribución, usualmente la distribución normal, tiende a ser el eslabón más débil del proceso de extrapolación, ya que difiere de la realidad.

Desafortunadamente, la extrapolación presenta serias desventajas en 3 contextos frecuentes:

Quantiles altos (es decir, alto nivel de servicio)
Demanda intermitente
Demanda con picos (órdenes a granel)

En esas situaciones, hemos constatado que los quantile forecasts nativos suelen superar en un 20% o más a los mejores quantile forecasts extrapolados; la comparación se realiza aprovechando las respectivas tecnologías de quantile y classical forecasting de Lokad, sabiendo que estas ya tienden a superar a la competencia.

Quantiles altos (es decir, altos niveles de servicio)

La suposición de que los errores asociados a los forecasts se distribuyen normalmente es típicamente válida para quantile targets cercanos a la media o a la mediana. Sin embargo, la calidad de la aproximación se degrada a medida que aumenta el porcentaje objetivo. Para porcentajes objetivos altos, típicamente todos los valores por encima del 90%, hemos encontrado que la extrapolación en sí frecuentemente se convierte en el eslabón más débil del forecast. En esas situaciones, se deben favorecer los quantiles nativos.

Demanda intermitente

La extrapolación intenta ajustar una curva suave sobre la demanda futura para reflejar la incertidumbre. Sin embargo, cuando la demanda es intermitente o escasa, no hay nada suave en la demanda: en cada periodo (semana, mes), el número de unidades vendidas —es decir, la demanda observable— es un entero que varía, por ejemplo, entre 0 y 5. Históricamente, muchos modelos de mean forecasting han sido diseñados para captar mejor la demanda esporádica; sin embargo, desde el ángulo de los quantile, queda claro que el problema fundamental es que ningún mean forecast puede extrapolarse adecuadamente en un quantile preciso en caso de demanda escasa. En contraste, los quantiles nativos pueden ajustarse completamente a patrones de small-integers en la demanda.

Demanda con picos (órdenes a granel)

Cuando se presentan órdenes a granel, la curva de demanda histórica tiende a tener una forma bastante con picos. Esta forma refleja que unos pocos pedidos representan un porcentaje significativo de la demanda total. Sin embargo, a diferencia del caso de demanda intermitente, siempre existe una demanda superior a cero. El problema fundamental aquí no es que la demanda se distribuya en valores integrales; es que los mean forecasts no logran proyectar adecuadamente esos picos en el futuro. Simplificando, existen dos enfoques para abordar los picos:

Descartarlos si la empresa decide que no vale la pena preasignar recursos.
Ajustar los recursos preasignados para manejar los picos, o al menos manejar una cierta fracción de ellos.

En ambos casos, los mean forecasts se comportan mal: los quantile forecasts extrapolados permanecen demasiado bajos para capturar los picos, mientras que, al mismo tiempo, sobreestiman los recursos necesarios para manejar la demanda que no presenta picos. Los quantile forecasts nativos abordan los picos de manera más directa y precisa.

Quantile forecasts nativos de Lokad

Este es un artículo antiguo. Nuestra última generación de motor de forecasting ya no opera con quantile forecasts. Consulta nuestras últimas páginas de tecnología para más información.

Lokad ofrece un servicio online completamente automatizado que toma series temporales como entrada y devuelve quantile forecasts nativos, cada quantile correspondiendo a su horizonte y porcentaje objetivo (respectivamente, tiempo de entrega y nivel de servicio en el caso de optimización de inventario). No se requiere extrapolación. El proceso de quantile forecasting no requiere ningún conocimiento estadístico. En la práctica, la mayoría de las compañías utilizarán nuestra webapp para obtener puntos de reorden optimizados; siendo el punto de reorden un quantile forecast específico para inventario. Para cada serie temporal, el quantile forecast es simplemente un único punto de datos. A diferencia de los mean forecasts, los quantile forecasts típicamente no se representan como una curva que evoluciona en el tiempo y que extiende la curva histórica hacia el futuro. Los quantile forecasts se comportan de manera diferente desde el punto de vista estadístico; sin embargo, los patrones fundamentales subyacentes de la demanda permanecen iguales: tendencia, estacionalidad, ciclo de vida del producto, promociones … Todos los patrones soportados por nuestra tecnología de forecasting classic también son soportados por nuestra tecnología de forecasting quantile.

Forecasts clásicos (mean) vs Quantile forecasts

Desde un punto de vista matemático, los quantile forecasts representan una generalización de la noción clásica de forecasts. Desde un punto de vista práctico, los quantile forecasts son típicamente superiores (más precisos) para la mayoría de las situaciones de negocio donde los riesgos asociados a sobre y subestimar la demanda no son simétricos. Sin embargo, los quantile forecasts también son menos legibles y menos intuitivos. Por ello, los classic forecasts siguen siendo una herramienta fundamental para que los gerentes obtengan una comprensión más intuitiva de la evolución de su negocio. No tenemos ningún plan de descontinuar los classic forecasts. De hecho, la mayor parte de los esfuerzos de I+D que impulsamos en nuestra tecnología de forecasting benefician a ambos tipos de forecasts. El quantile forecasting es una oportunidad para perfeccionar nuestra comprensión del comportamiento estadístico de la demanda. Nuestra prioridad número 1 sigue siendo ofrecer forecasts más precisos.

Sesgo por faltante de stock en los quantile forecasts

Los faltantes de stock no solo perjudican el negocio por la pérdida de lealtad que generan entre los clientes que no pueden ser atendidos, sino que también introducen un sesgo en las observaciones de la demanda histórica. Debido a los faltantes de stock, cero ventas no equivale necesariamente a cero demanda. Salescast no es inmune a este problema; sin embargo, cuando se utiliza correctamente, puede hacerse extremadamente resiliente a ello.

Impacto de los faltantes de stock en los classic forecasts

Un forecast en el sentido clásico (mediana) representa una anticipación del futuro que tiene un 50% de probabilidad de estar por encima o por debajo de la demanda futura. Cuando se observan faltantes de stock, se introduce un sesgo a la baja en los registros históricos debido a que la demanda no satisfecha típicamente no se contabiliza.

Como consecuencia, los forecasts basados en los datos históricos también presentan un sesgo a la baja, generando así más faltantes de stock.

En el caso más extremo, si no se define un nivel mínimo de stock, el proceso de reposición puede converger hacia un estado de inventario congelado en el que no se registran más ventas —porque no hay stock— y en el que no se realiza ningún nuevo pedido de inventario. Peor aún, en esta situación, los forecasts son 100% precisos: el forecast es cero y las ventas también lo son.

Trampas de la integración de datos de faltantes de stock

Para corregir el sesgo introducido por los faltantes de stock, se deben tener en cuenta dichos faltantes. Esto se puede lograr recolectando registros históricos detallados sobre todos los faltantes de stock pasados (y actuales). Aunque esta idea es atractiva, observamos que este enfoque requiere un esfuerzo considerable en la práctica.

La mayoría de las compañías no registra con precisión los faltantes de stock. No es suficiente contar con algunos datos de faltantes de stock; los datos sobre los faltantes de stock deben ser extensos y precisos para tener alguna posibilidad de mejorar los demand forecasts.
Los faltantes de stock son (esperemos) relativamente raros, usualmente ocurriendo en menos del 10% de las veces en la mayoría de los negocios. Como consecuencia, se requiere un volumen de negocio significativo para recopilar suficientes datos que respalden un análisis estadístico robusto de los faltantes de stock.
El impacto de los faltantes de stock es complejo. Los faltantes de stock causan canibalizaciones (en los artículos no disponibles) cuando hay sustitutos presentes. También provocan que algunos clientes pospongan su demanda, llevando a veces a un “repunte” de la demanda cuando los artículos vuelven a estar disponibles.

Cuantiles como forecasts resistentes al sesgo

En cambio, los quantile forecasts representan una alternativa mucho más eficiente y esbelta para mitigar la mayor parte del sesgo introducido por los faltantes de stock. En resumen, se utilizan cuántiles para calcular los puntos de reorden como forecasts nativamente sesgados. Por ejemplo, un punto de reorden calculado con un nivel de servicio del 95% es una estimación diseñada para estar el 95% del tiempo apenas por encima de la demanda (enfrentando un faltante de stock solo el 5% del tiempo).
Los quantile forecasts, cuando se asocian a altos niveles de servicio —es decir, por encima del 90% en la práctica— se comportan de manera muy diferente a los forecasts clásicos. Intuitivamente, para calcular un quantile forecast del 95%, el análisis se centra en el 5% superior de las fluctuaciones más extremas de la demanda. Aunque es posible que los faltantes de stock hayan sido tan predominantes en el histórico que incluso el 5% superior de las ventas jamás observadas sea solo una fracción de la demanda “usual”, en la práctica, generalmente no es el caso. Incluso en presencia de faltantes de stock significativos, el punto más alto de la demanda en la historia es típicamente superior a la demanda promedio.
Como resultado, los quantile forecasts casi nunca caen en el círculo vicioso en el que los faltantes de stock introducen tanto sesgo que, a su vez, los forecasts sesgados agravan aún más el problema del faltante de stock. Observamos que, para la gran mayoría de nuestros clientes, los quantile forecasts conducen a un círculo virtuoso en el que los cuántiles, al ser más resistentes al sesgo, reducen de inmediato la frecuencia de los faltantes de stock, trayendo los niveles de servicio de vuelta al control. Luego, después de un tiempo, la frecuencia de los faltantes de stock converge hacia los niveles de servicio objetivo definidos.

Elegir tus niveles de servicio

Cuando se utilizan los quantile forecasts, el punto de reorden se calcula en función de la demanda esperada, el tiempo de entrega y el nivel de servicio. La cantidad de reorden se obtiene restando al punto de reorden el stock disponible y el stock en pedido. El nivel de servicio representa la probabilidad deseada de no tener un faltante de stock. El siguiente artículo ofrece una breve introducción al tema y orientaciones sobre cómo establecer niveles de servicio adecuados.
La suposición implícita en esta afirmación es: no es económico poder siempre atender un pedido desde el stock disponible. Decidir el nivel de servicio adecuado para un determinado producto es esencialmente equilibrar los costos de inventario frente al costo de un faltante de stock. Por lo tanto, el nivel de servicio es una variable importante para calcular el stock de seguridad apropiado; cuanto mayor sea el nivel de servicio deseado, mayor cantidad de stock de seguridad se debe mantener.
Desafortunadamente, las funciones de costo que describen el problema son extremadamente específicas para cada negocio. Aunque los costos de inventario a menudo pueden determinarse con relativa facilidad, el costo de los faltantes de stock es mucho más complicado de determinar. Un cliente que no encuentra el producto en la tienda podría optar por una alternativa disponible, posponer la compra para una fecha posterior o comprar a la competencia. En el comercio minorista de abarrotes, por ejemplo, se sabe que las situaciones de productos fuera de estante de ciertos imprescindibles hacen que los clientes abandonen la tienda, llevándose su negocio a un competidor.
Como ilustra este ejemplo, las funciones de costo asociadas no solo son específicas de cada negocio, sino también específicas del producto. Cuando se considera que la mayoría de los fabricantes y minoristas manejan desde cientos hasta cientos de miles de productos, resulta obvio que un enfoque excesivamente científico no es aconsejable ni factible.
La buena noticia es que, en la práctica, resulta totalmente suficiente trabajar con un marco simple que puede ajustarse con el tiempo.

Cómo empezar

Muchos minoristas consideran que los niveles de servicio forman parte de su propiedad intelectual central, y son fuertemente resguardados. No obstante, algunas cifras aproximadas deberían proporcionar un buen punto de partida: un nivel de servicio típico en el comercio minorista es del 90%, mientras que los artículos de alta prioridad alcanzan el 95%. Hemos visto a varios clientes optar exitosamente por un enfoque muy pragmático al establecer un nivel de servicio uniforme del 90% como punto de partida, para posteriormente mejorarlo y ajustarlo a sus necesidades.
Es importante entender la relación entre el nivel de servicio y el stock de seguridad. El Gráfico 1 ilustra esta relación. Dividir la distancia a 100% por 2 multiplica el stock de seguridad por 2. Por ejemplo, un aumento en el nivel de servicio del 95% al 97.5% duplicará el stock de seguridad necesario. Los niveles de servicio que se acercan al 100% se vuelven extremadamente costosos muy rápidamente, y un nivel de servicio del 100% es el equivalente matemático a un stock de seguridad infinito.

Gráfico 1: Relación entre el stock de seguridad y el nivel de servicio

Elegir categorías

En nuestra experiencia, resulta totalmente suficiente diferenciar entre 3-5 categorías de nivel de servicio que abarquen el portafolio de productos, desde los artículos imprescindibles hasta los de menor prioridad. Como ejemplo, elegimos un sistema de tres valores:
Alto: 95%
Medio: 90%
Bajo: 85%

Categorizar productos

Las clasificaciones de productos permiten una forma estructurada y sensata de asignar los productos a las categorías que definimos previamente. Las clasificaciones que a menudo se utilizan sola o conjuntamente incluyen rotación, rentabilidad, número de pedidos, COGS (costo de bienes vendidos).

Ejemplo de clasificación de productos por rotación

El 80% superior de la rotación: nivel de servicio alto
El siguiente 15% de la rotación: nivel de servicio medio
El siguiente 5% de la rotación: nivel de servicio bajo

Ejemplo de clasificación de productos por contribución al margen bruto

El 80% superior del margen bruto: nivel de servicio alto
El siguiente 15% del margen bruto: nivel de servicio medio
El siguiente 5% del margen bruto: nivel de servicio bajo
Una vez que se han definido las categorías y asignado los niveles de servicio, Lokad determinará el punto de reorden (incluidos los niveles de stock de seguridad) en función de estos valores. A menudo observamos que gran parte del potencial para la reducción de inventario no se apoya únicamente en la precisión de nuestro forecast, sino también en el método más sofisticado y en la actualización frecuente del nivel de servicio.
Quien aún se sienta algo inseguro respecto al nivel de servicio correcto que se debe ingresar en Lokad debe recordar que no es importante, y además es bastante irrealista, tener los niveles de servicio perfectamente ajustados desde el inicio. Lo importante es que la nueva atención a esta noción, en combinación con los forecasts de Lokad y el análisis del punto de reorden, mejorará el status quo con alta certeza.