Arbeiten mit ungewissen Zukünften
Die Zukunft ist ungewiss. Dennoch unterstellen fast alle prädiktiven supply chain Lösungen das Gegenteil: Sie gehen davon aus, dass ihre Prognosen korrekt sind, und fahren auf deren Grundlage mit ihren Simulationen fort. Implizit wird die Zukunft als gewiss angenommen, was zu Komplikationen führt.
Aus historischer Sicht trafen Software-Ingenieure diese Annahmen nicht grundlos: Eine deterministische Zukunft war die einzige Option, die die frühen – und auch die späteren – Computer bestenfalls verarbeiten konnten. Daher war es zwar in der Theorie bekannt, dass der beste Ansatz darin bestand, sich mit einer ungewissen Zukunft auseinanderzusetzen, in der Praxis war es jedoch nicht einmal eine Option.
Zudem wurden zu Beginn des 20. Jahrhunderts einige mathematische Kniffe entdeckt, um dieses Problem zu umgehen. So nimmt die klassische Sicherheitsbestand Analyse an, dass sowohl die Durchlaufzeiten als auch die Nachfrage einem Muster der Normalverteilung folgen. Die Annahme der Normalverteilung ist aus rechnerischer Sicht praktisch, da es lediglich zwei Variablen braucht, um die Zukunft zu modellieren: den Mittelwert und die Varianz.
Erneut erwies sich die Annahme der Normalverteilung – sowohl für die Durchlaufzeiten als auch für die Nachfrage – in nahezu allen Fällen als falsch, was zu Komplikationen führte.
Bereits 2012 bei Lokad erkannten wir, dass der klassische Ansatz zur Bestandsprognose schlicht nicht funktionierte: Mittelwert- oder Medianprognosen gehen nicht das eigentliche Problem an. Egal, wie viel Technologie wir in den Fall investierten, es würde nicht zufriedenstellend funktionieren.
Deshalb wechselten wir zu Quantilprognosen, die als Prognose der Zukunft mit einer beabsichtigten Verzerrung interpretiert werden können. Bald erkannten wir, dass Quantile den klassischen Sicherheitsbestand Analysen in jeder Hinsicht überlegen waren, allein schon weil sie den Fokus darauf legten, wo es aus der supply chain perspective wirklich darauf ankam.
Jedoch stellten wir beim Arbeiten mit Quantilen fest, dass wir dabei einige Dinge verloren hatten. Tatsächlich sind Quantilprognosen – im Gegensatz zu klassischen Mittelwertprognosen – nicht additiv, sodass es beispielsweise unmöglich war, die Summe dieser Quantile sinnvoll zu interpretieren. In der Praxis war der Verlust nicht allzu groß, denn da klassische Prognosen ohnehin nicht wirklich sinnvoll waren, war deren Aufsummierung sowieso keine vertretbare Option.
Im Laufe der Jahre, während wir mit Quantilen arbeiteten, stellten wir fest, dass so vieles, was wir als selbstverständlich erachteten, erheblich komplizierter geworden war: Nachfragemengen ließen sich nicht mehr einfach addieren, subtrahieren oder linear anpassen. Kurz gesagt – auf dem Weg in eine ungewisse Zukunft – hatten wir die Werkzeuge verloren, um in dieser ungewissen Zukunft zu agieren.
Bereits 2015 führten wir Quantilraster ein. Obwohl Quantilraster noch nicht ganz dasselbe waren wie unsere vollwertigen probabilistischen Prognosen, begann unsere Prognose-Engine bereits Wahrscheinlichkeiten statt Quantilschätzungen zu liefern. Verteilungen von Wahrscheinlichkeiten sind weitaus aussagekräftiger als einfache Quantilschätzungen, und es stellt sich heraus, dass es möglich ist, eine Algebra über Verteilungen zu definieren.
Auch wenn der Begriff Algebra technisch klingen mag, ist er nicht so kompliziert; er bedeutet, dass eine einfache Operation wie Summe, Produkt oder Differenz – und weitere – in Weisen definiert werden kann, die nicht nur mathematisch konsistent, sondern auch aus der supply chain Perspektive höchst relevant sind.
Infolgedessen haben wir vor nur wenigen Wochen eine Algebra der Verteilungen direkt in Envision integriert, unsere domänenspezifische Sprache, die der Handelsoptimierung gewidmet ist. Dank dieser Algebra der Verteilungen wird es unkompliziert, scheinbar einfache Operationen durchzuführen, wie zum Beispiel das Aufsummieren von zwei ungewissen Durchlaufzeiten (etwa einer ungewissen Produktionsdurchlaufzeit plus einer ungewissen Transportdurchlaufzeit). Die Summe dieser beiden Durchlaufzeiten wird durch eine Operation, die als Faltung bekannt ist, berechnet. Obwohl die Berechnung selbst recht technisch ist, genügt es in Envision, einfach A = B +* C zu schreiben, wobei +* der Faltungsoperator ist, der verwendet wird, um unabhängige Zufallsvariablen aufsummieren (*).
Durch diese Algebra der Verteilungen sind die meisten der „intuitiven“ Operationen, die mit klassischen Prognosen möglich waren, wieder gegeben: Zufallsvariablen können addiert, multipliziert, gestreckt, potenziert usw. werden. Und obwohl hinter den Kulissen relativ komplexe Berechnungen stattfinden, sind probabilistische Formeln aus der Envision-Perspektive nicht komplizierter als einfache Excel-Formeln.
Anstatt zu wünschen, dass die Prognosen perfekt genau sind, erlaubt uns diese Algebra der Verteilungen, ungewisse Zukünfte anzunehmen: Lieferanten-Durchlaufzeiten neigen dazu zu variieren, gelieferte Mengen können von bestellten Mengen abweichen, die Kundennachfrage ändert sich, Produkte werden zurückgesendet und Bestände können verloren gehen oder beschädigt werden … Durch diese Algebra der Verteilungen wird es wesentlich einfacher, die meisten dieser ungewissen Ereignisse mit minimalem Programmieraufwand zu modellieren.
Unter der Haube ist die Verarbeitung von Verteilungen ziemlich aufwändig; und nochmals, wir hätten uns niemals in diese Bereiche gewagt, ohne eine Cloud-Computing-Plattform, die diesen Belastungen gewachsen ist – in unserem Fall Microsoft Azure. Dennoch waren Rechenressourcen noch nie so günstig, und die nächste Bestellbestätigung Ihrer Firma über 100.000 $ ist wahrscheinlich gut investierte CPU-Stunden wert – kostet weniger als 1 $ und wird in nur wenigen Minuten ausgeführt – um sicherzustellen, dass die bestellten Mengen stimmig sind.
(*) Eine Zufallsvariable ist eine Verteilung, die eine Summe von 1 hat. Es ist eine besondere Art von Verteilung. Envision kann Verteilungen von Wahrscheinlichkeiten (alias Zufallsvariablen) verarbeiten, aber auch allgemeinere Verteilungen.
