Arbeiten mit unsicheren Zukunftsszenarien
Die Zukunft ist unsicher. Dennoch gehen nahezu alle vorhersagenden Supply-Chain-Lösungen von der entgegengesetzten Annahme aus: Sie nehmen an, dass ihre Prognosen korrekt sind und basieren ihre Simulationen daher auf diesen Prognosen. Implizit wird davon ausgegangen, dass die Zukunft sicher ist und es treten Komplikationen auf.
Aus historischer Sicht haben Softwareentwickler diese Annahmen nicht grundlos getroffen: Eine deterministische Zukunft war die einzige Option, die die frühen - und auch die nicht so frühen - Computer bestenfalls verarbeiten konnten. Obwohl bekannt war, dass der Umgang mit einer unsicheren Zukunft der beste Ansatz in der Theorie war, war er in der Praxis nicht einmal eine Option.
Darüber hinaus wurden im frühen 20. Jahrhundert einige mathematische Tricks gefunden, um dieses Problem zu umgehen. Zum Beispiel geht die klassische Sicherheitsbestandsanalyse davon aus, dass sowohl die Durchlaufzeiten als auch die Nachfrage einer Normalverteilung folgen. Die Annahme der Normalverteilung ist aus Sicht der Berechnung praktisch, da für die Modellierung der Zukunft nur zwei Variablen erforderlich sind: der Mittelwert und die Varianz.
Doch auch die Annahme der Normalverteilung - sowohl für die Durchlaufzeiten als auch für die Nachfrage - erwies sich in nahezu allen, außer wenigen Situationen als falsch, und es traten Komplikationen auf.
Im Jahr 2012 erkannten wir bei Lokad, dass der klassische Ansatz zur Bestandsprognose einfach nicht funktionierte: Mittelwert- oder Medianprognosen lösten nicht das eigentliche Problem. Egal wie viel Technologie wir in den Fall steckten, es würde nicht zufriedenstellend funktionieren.
Daher wechselten wir zu Quantilprognosen, die als Prognose der Zukunft mit beabsichtigter Verzerrung interpretiert werden können. Bald erkannten wir, dass Quantile dem klassischen Sicherheitsbestandsansatz immer überlegen waren, allein schon deshalb, weil Quantile sich auf das konzentrierten, was aus Sicht der Supply Chain wirklich wichtig war.
Allerdings stellten wir beim Übergang zu Quantilen fest, dass wir dabei einiges verloren hatten. Im Gegensatz zu klassischen Mittelwertprognosen sind Quantilprognosen nicht additiv, sodass es beispielsweise nicht möglich war, die Summe dieser Quantile sinnvoll zu interpretieren. In der Praxis war der Verlust nicht allzu groß, da klassische Prognosen ohnehin keinen großen Sinn ergaben und ihre Summierung daher keine vernünftige Option war.
Im Laufe der Jahre, während wir mit Quantilen arbeiteten, erkannten wir, dass so viele der Dinge, die wir als selbstverständlich betrachteten, viel komplizierter geworden waren: Mengen der Nachfrage konnten nicht mehr einfach addiert, subtrahiert oder linear angepasst werden. Kurz gesagt, während wir uns einer unsicheren Zukunft näherten, hatten wir die Werkzeuge verloren, um mit dieser unsicheren Zukunft umzugehen.
Im Jahr 2015 führten wir Quantilgitter ein. Obwohl Quantilgitter noch nicht genau dasselbe waren wie unsere vollwertigen probabilistischen Prognosen, begann unsere Prognose-Engine bereits, Wahrscheinlichkeiten anstelle von Quantilschätzungen zu liefern. Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind viel aussagekräftiger als einfache Quantilschätzungen, und es stellt sich heraus, dass es möglich ist, eine Algebra über Verteilungen zu definieren.
Der Begriff Algebra mag technisch klingen, ist aber nicht so kompliziert; er bedeutet, dass einfache Operationen wie die Summe, das Produkt, die Differenz usw. auf mathematisch konsistente und aus Sicht der Supply Chain hoch relevante Weise definiert werden können.
Als Ergebnis haben wir vor einigen Wochen eine Algebra der Verteilungen direkt in Envision integriert, unserer domänenspezifischen Sprache für den Handelsoptimierung. Dank dieser Algebra der Verteilungen wird es einfach, scheinbar einfache Operationen wie das Summieren von zwei unsicheren Durchlaufzeiten (z. B. einer unsicheren Produktionsdurchlaufzeit plus einer unsicheren Transportdurchlaufzeit) durchzuführen. Die Summe dieser beiden Durchlaufzeiten wird durch eine Operation namens Faltung durchgeführt. Obwohl die Berechnung selbst ziemlich technisch ist, reicht es in Envision aus, A = B +* C zu schreiben, wobei +* der Faltungsoperator ist, der verwendet wird, um unabhängige Zufallsvariablen zu summieren (*).
Durch diese Algebra der Verteilungen sind die meisten “intuitiven” Operationen, die mit klassischen Prognosen möglich waren, wieder verfügbar: Zufallsvariablen können addiert, multipliziert, gestreckt, exponentiert usw. werden. Und während relativ komplexe Berechnungen im Hintergrund stattfinden, sind probabilistische Formeln aus der Envision-Perspektive nicht komplizierter als einfache Excel-Formeln.
Anstatt darauf zu hoffen, dass die Prognosen perfekt genau sind, ermöglicht uns diese Algebra der Verteilungen, unsichere Zukunftsszenarien zu akzeptieren: Lieferzeiten von Lieferanten variieren, gelieferte Mengen können von den bestellten Mengen abweichen, Kundennachfrage ändert sich, Produkte werden zurückgegeben, Lagerbestände können verloren gehen oder beschädigt werden… Durch diese Algebra der Verteilungen wird es viel einfacher, die meisten dieser unsicheren Ereignisse mit minimalem Programmieraufwand zu modellieren.
Hinter den Kulissen ist die Verarbeitung von Verteilungen ziemlich intensiv; und noch einmal, wir hätten uns ohne eine Cloud-Computing-Plattform, die diese Art von Arbeitslast bewältigt - in unserem Fall Microsoft Azure - niemals in diese Gebiete gewagt. Dennoch sind die Rechenressourcen noch nie so günstig gewesen, und Ihre nächste Bestellung im Wert von 100.000 US-Dollar ist wahrscheinlich gut angelegtes Geld, um sicherzustellen, dass die bestellten Mengen korrekt sind - für weniger als 1 US-Dollar und in nur wenigen Minuten ausgeführt.
(*) Eine Zufallsvariable ist eine Verteilung, die eine Masse von 1 hat. Es handelt sich um eine spezielle Art von Verteilung. Envision kann Wahrscheinlichkeitsverteilungen (auch Zufallsvariablen genannt) verarbeiten, aber auch allgemeinere Verteilungen.
