Previsione di quantili (2012)

Il tipo di previsione più conosciuto è la previsione media in cui i pesi rispettivi della sovrastima e della sottostima sono strettamente bilanciati. Le temperature previste per il giorno successivo sono un esempio tipico di previsioni medie. Le previsioni di quantili sono diverse: un bias viene introdotto appositamente per alterare le probabilità di sovrastima e sottostima. I quantili rappresentano un miglioramento radicale rispetto alle previsioni classiche per molti settori verticali come il retail, l’ingrosso e la produzione. Nel marzo 2012, Lokad è diventata la prima azienda software a fornire previsioni di quantili di grado industriale. Questa pagina illustra perché le previsioni di quantili sono importanti e come differiscono dalle previsioni classiche.

Whitepaper

Gestione dell'inventario di ricambi con quantili

In un mondo in cui la maggior parte dei produttori di attrezzature e dei rivenditori operano in mercati estremamente competitivi, fornire un alto livello di servizio alla base di clienti esistente è una priorità strategica per molte aziende. Tuttavia, gestire in modo efficiente un inventario di ricambi rappresenta ancora una grande sfida a causa delle dimensioni e della natura erratiche della domanda. Questo whitepaper discute le sfide e lo stato attuale della tecnologia di pianificazione dei ricambi e introduce la previsione di quantili come un nuovo approccio rivoluzionario per affrontare il problema.

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Prefazione

La terminologia previsione di quantili potrebbe sembrare complicata e, a meno che non siate profondamente versati in statistica, è probabile che non abbiate mai sentito il termine prima. Tuttavia, le previsioni di quantili - senza essere chiamate in questo modo - sono utilizzate abitualmente nel settore retail e manifatturiero. Ad esempio, definire un punto di riordino per il vostro inventario è strettamente equivalente alla produzione di una previsione di quantili sulla domanda. Nonostante le implicazioni radicali delle previsioni di quantili per il retail e la manifattura, i quantili hanno ricevuto finora poca attenzione sul mercato. La spiegazione più semplice è che il supporto alle previsioni di quantili era quasi inesistente nell’industria del software. Tuttavia, con Lokad, non c’è motivo di trascurare più un pezzo così critico di tecnologia.

Perché sono richieste le previsioni di domanda?

Per capire perché le previsioni di quantili sono utili per un rivenditore o un produttore, dobbiamo tornare a capire perché le previsioni sono richieste in primo luogo. Le previsioni di domanda sono fondamentali per garantire che il giusto livello di risorse - come l’inventario, il personale o il denaro - sia disponibile al momento giusto. Tuttavia, soddisfare la domanda con il giusto livello di risorse è tipicamente un problema molto asimmetrico: il costo di sovra-allocare le risorse (aka sovra-previsione) può differire enormemente dal costo di sotto-allocare le risorse (aka sotto-previsione).

Ad esempio:

• I rivenditori di alimentari cercano tipicamente livelli di servizio molto elevati al 95% o più (cioè stock-out molto rari). In questo contesto, si stima che il costo marginale di uno stock-out superi di gran lunga il costo marginale di un’unità di stock in più.
• I produttori di automobili sono sotto crescente pressione per abbassare i loro costi di produzione. Di conseguenza, alcuni produttori optano per una strategia di zero stock - e di conseguenza di zero disponibilità immediata - dove le auto possono essere acquistate solo per essere prodotte in seguito. In questa situazione, si stima che il costo marginale dello stock superi il costo della non disponibilità immediata. Pertanto, per le aziende, non è tipicamente redditizio allocare le loro risorse sulla base di previsioni di domanda grezze, poiché allocare troppe poche risorse il 50% del tempo è un pessimo compromesso che non riflette la realtà del business. Pertanto, le aziende introducono intenzionalmente un bias nelle loro allocazioni di risorse per riflettere l’asimmetria specifica del business che esiste nel loro commercio. Essere in grado di gestire meglio questa asimmetria è esattamente ciò che riguarda le previsioni di quantili.

Una previsione di quantili (τ, λ) dove τ (tau) è la probabilità target e dove λ (lambda) è l’orizzonte espresso in giorni, rappresenta una previsione di domanda per i prossimi λ giorni che viene con una probabilità di τ di essere superiore alla domanda futura (conseguentemente una probabilità di 1-τ di essere inferiore alla domanda futura).

Quantili interpolati e quando non funzionano

Le previsioni di quantili sono note da decenni, tuttavia l’implementazione di un modello di previsione di quantili nativo è spesso, e giustamente, considerata come molto più complicata dell’implementazione di un modello di previsione di media. Di conseguenza, la stragrande maggioranza dei fornitori di software di previsione (*) fornisce solo previsioni di media.

(*) Per quanto ne sappiamo, Lokad è diventata nel marzo 2012 il primo fornitore a fornire una tecnologia di previsione di quantili generica nativa di grado industriale. Tuttavia, tra i circoli accademici, i prototipi di ricerca per la regressione quantile esistono da decenni.

Tuttavia, poiché le aziende richiedono previsioni di quantili, di solito utilizzano un work-around di interpolazione per produrre le loro previsioni di quantili. In termini pratici, l’approccio consiste nell’assumere che la domanda segua una distribuzione normale e nell’aggiungere un termine correttivo di sicurezza. L’approccio classico delle scorte di sicurezza segue questo modello, ad esempio.

I quantili interpolati sono previsioni classiche (medie) trasformate in previsioni di quantili attraverso un metodo di interpolazione. Il termine è opposto ai quantili nativi, dove il modello statistico produce direttamente il quantile. L’interpolazione non si basa sui dati di input, ma piuttosto su una distribuzione definita a priori. Questa distribuzione, di solito la distribuzione normale, tende ad essere il punto debole del processo di interpolazione, poiché differisce dalla realtà.

Purtroppo, l’interpolazione presenta seri inconvenienti in 3 contesti frequenti:

• Quantili elevati (cioè elevato livello di servizio)
• Domanda intermittente
• Domanda a picco (ordini in blocco)

In queste situazioni, abbiamo riscontrato che le previsioni di quantili native tendono a superare di oltre il 20% le migliori previsioni di quantili interpolati; il confronto viene effettuato sfruttando le rispettive tecnologie di previsione di quantili e di previsione classica di Lokad - sapendo che queste tendono già a superare la concorrenza.

Quantili elevati (cioè elevato livello di servizio)

L’assunzione che gli errori associati alle previsioni siano distribuiti normalmente è tipicamente buona per gli obiettivi di quantile vicini alla media o alla mediana. Tuttavia, la qualità dell’approssimazione peggiora all’aumentare della percentuale di obiettivo. Per percentuali di obiettivo elevate, tipicamente tutti i valori superiori al 90%, abbiamo riscontrato che l’interpolazione stessa diventa frequentemente il punto debole della previsione. In queste situazioni, dovrebbero essere preferiti i quantili nativi.

Domanda intermittente

L’interpolazione cerca di adattare una curva liscia sulla domanda futura al fine di riflettere l’incertezza. Tuttavia, quando la domanda è intermittente o scarsa, non c’è nulla di liscio nella domanda: per ogni periodo (settimana, mese), il numero di unità vendute, cioè la domanda osservabile, è un numero intero che varia tra 0 e 5, ad esempio. Storicamente, molti modelli di previsione media sono stati progettati per comprendere meglio la domanda scarsa; tuttavia, dal punto di vista del quantile, diventa chiaro che il problema più fondamentale è che nessuna previsione media può essere correttamente interpolata in un quantile accurato in caso di domanda scarsa. Al contrario, i quantili nativi possono adattarsi completamente ai modelli di piccoli interi della domanda.

Domanda a picco (ordini in blocco)

Quando sono presenti ordini in blocco, la curva di domanda storica tende ad avere una forma piuttosto a picco. Questa forma riflette il fatto che pochi ordini rappresentano una percentuale significativa della domanda totale. Tuttavia, contrariamente al caso di domanda intermittente, esiste una domanda non nulla tutto il tempo. Il problema fondamentale qui non è che la domanda passa attraverso valori integrali; è che le previsioni medie non riescono a proiettare correttamente quelle punte in futuro. Semplificando, ci sono due approcci per gestire le punte:

• Scartarle se l’azienda decide che non vale la pena pre-allocare le risorse.
• Regolare le risorse pre-allocate per gestirle, o almeno gestire una certa frazione delle punte.

In entrambi i casi, le previsioni medie si comportano male: i quantili estrapolati rimangono troppo bassi per catturare le punte, mentre allo stesso tempo sovrastimano le risorse per gestire la domanda non a punta. Le previsioni native dei quantili affrontano le punte in modo più diretto e accurato.

Previsioni native dei quantili di Lokad

Lokad offre un servizio online completamente automatizzato che prende in input le serie temporali e restituisce previsioni native dei quantili, ogni quantile corrispondente al suo orizzonte e alla percentuale di destinazione (rispettivamente il tempo di attesa e il livello di servizio in caso di ottimizzazione dell’inventario). Non è richiesta alcuna estrapolazione. Il processo di previsione dei quantili richiede zero competenze statistiche. In pratica, la maggior parte delle aziende passerà attraverso la nostra webapp per ottenere punti di riordino ottimizzati; il punto di riordino è una previsione di quantile specifica per l’inventario. Per ogni serie temporale, la previsione di quantile è solo un singolo punto dati. A differenza delle previsioni medie, le previsioni di quantile di solito non sono rappresentate come una curva che si evolve nel tempo e che estende la curva storica nel futuro. Le previsioni di quantile si comportano in modo diverso dal punto di vista statistico, tuttavia i modelli di domanda sottostanti fondamentali rimangono gli stessi: tendenza, stagionalità, ciclo di vita del prodotto, promozioni … Tutti i modelli supportati dalla nostra tecnologia di previsione classica sono supportati anche dalla nostra tecnologia di previsione dei quantili.

Previsioni classiche (medie) vs previsioni di quantili

Da un punto di vista matematico, le previsioni di quantile rappresentano una generalizzazione della nozione classica di previsioni. Da un punto di vista pratico, le previsioni di quantile sono tipicamente superiori (più accurate) per la maggior parte delle situazioni aziendali in cui i rischi associati alle sovrastime e alle sottostime della domanda non sono simmetrici. Tuttavia, le previsioni di quantile sono anche meno leggibili e meno intuitive. Pertanto, le previsioni classiche rimangono uno strumento fondamentale per i manager per avere una comprensione più intuitiva dell’evoluzione della loro attività. Non abbiamo alcun piano per deprecare le previsioni classiche. In effetti, la maggior parte degli sforzi di R&S che spingiamo sulla nostra tecnologia di previsione beneficia dei due tipi di previsioni. La previsione di quantile è una possibilità per noi di affinare la nostra comprensione del comportamento statistico della domanda. La nostra priorità n. 1 rimane quella di fornire previsioni più accurate.

Bias di esaurimento delle scorte sulle previsioni di quantili

Gli esaurimenti delle scorte non danneggiano solo l’attività a causa della perdita di fedeltà che creano tra i clienti che non possono essere serviti, ma gli esaurimenti delle scorte introducono anche un bias nelle osservazioni della domanda storica. A causa degli esaurimenti delle scorte, le vendite a zero non equivalgono necessariamente a una domanda a zero. Salescast non è immune a questo problema; tuttavia, quando usato correttamente, può essere reso estremamente resiliente ad esso.

Impatto degli esaurimenti delle scorte sulle previsioni classiche

Una previsione nel senso classico (mediana) rappresenta un’anticipazione del futuro che ha il 50% di probabilità di essere sopra o sotto la domanda futura. Quando si osservano esaurimenti delle scorte, si introduce un bias verso il basso nei record storici perché la domanda non soddisfatta di solito non viene contabilizzata.

Di conseguenza, le previsioni costruite sui dati storici presentano anche un bias verso il basso, generando ulteriori esaurimenti delle scorte.

Nel caso più estremo, se non è definito un livello minimo di scorte, il processo di rifornimento può convergere verso uno stato di inventario congelato in cui non vengono registrate ulteriori vendite - perché non c’è scorta - e in cui non viene ulteriormente riordinato alcun inventario. Peggio ancora, in questa situazione, le previsioni sono accurate al 100%: la previsione è a zero e le vendite sono a zero anche loro.

Insidie dell’integrazione dei dati sugli esaurimenti delle scorte

Per correggere il bias introdotto dagli esaurimenti delle scorte, gli esaurimenti delle scorte dovrebbero essere contabilizzati. Ciò può essere fatto raccogliendo dettagliati record storici su tutti gli esaurimenti delle scorte passati (e attuali). Sebbene questa idea sia allettante, osserviamo che questo approccio richiede notevoli sforzi nella pratica.

• La maggior parte delle aziende non tiene traccia degli esaurimenti delle scorte in modo accurato. Non è sufficiente avere alcuni dati sugli esaurimenti delle scorte, i dati sugli esaurimenti delle scorte dovrebbero essere estesi e accurati per avere qualche speranza di migliorare le previsioni di domanda.
• Gli esaurimenti delle scorte sono (sperabilmente) relativamente rari, di solito si verificano meno del 10% delle volte nella maggior parte delle attività. Di conseguenza, è necessario un volume di attività significativo per raccogliere dati sufficienti a supportare un’analisi statistica robusta degli esaurimenti delle scorte.
• L’impatto degli esaurimenti delle scorte è complesso. Gli esaurimenti delle scorte causano cannibalizzazioni (sui prodotti non disponibili) quando sono presenti sostituti. Causano anche alcuni clienti a posticipare la loro domanda, portando a volte a una “impennata” della domanda quando gli articoli diventano nuovamente disponibili.

I quantili come previsioni resilienti al bias

Invece, le previsioni di quantili rappresentano un’alternativa molto più efficiente e snella per mitigare la maggior parte del bias introdotto dagli esaurimenti delle scorte. In breve, i quantili vengono utilizzati per calcolare i punti di riordino come previsioni nativamente bias. Ad esempio, un punto di riordino calcolato con un livello di servizio del 95% è un’indicazione costruita per essere del 95% del tempo appena sopra la domanda (affrontando un esaurimento delle scorte solo il 5% del tempo).

Le previsioni di quantili, quando associate a livelli di servizio elevati - cioè superiori al 90% nella pratica - si comportano in modo molto diverso dalle previsioni classiche. In modo intuitivo, per calcolare una previsione di quantile del 95%, l’analisi si concentra sulle fluttuazioni della domanda più estreme del 5% superiore. Sebbene sia possibile che gli esaurimenti delle scorte siano stati così predominanti nella storia che anche i primi 5% di vendite mai osservati siano solo una frazione della domanda “solita”, nella pratica, questo di solito non è il caso. Anche in presenza di esaurimenti delle scorte significativi, il punto più alto della domanda nella storia è tipicamente superiore alla domanda media.

Di conseguenza, le previsioni di quantili quasi mai entrano nel circolo vizioso in cui gli esaurimenti delle scorte introducono così tanto bias che, a loro volta, le previsioni biasate esacerbano ulteriormente il problema degli esaurimenti delle scorte. Osserviamo che, per la grande maggioranza dei nostri clienti, le previsioni di quantili portano a un circolo virtuoso in cui i quantili, essendo più resilienti al bias, riducono immediatamente la frequenza degli esaurimenti delle scorte, riportando i livelli di servizio sotto controllo. Poi, dopo un po’, la frequenza degli esaurimenti delle scorte converge verso i livelli di servizio definiti.

Scegliere i tuoi livelli di servizio

Quando vengono utilizzate le previsioni di quantili, il punto di riordino viene calcolato come funzione della domanda attesa, del tempo di consegna e del livello di servizio. La quantità di riordino viene calcolata come il punto di riordino meno la scorta a magazzino e meno la scorta in ordine. Il livello di servizio rappresenta la probabilità desiderata di non avere un esaurimento delle scorte. Il seguente articolo fornisce una breve introduzione all’argomento e una guida su come impostare i livelli di servizio appropriati.

L’assunzione implicita all’interno di questa affermazione: non è economico essere sempre in grado di soddisfare un ordine dalla scorta a magazzino. Decidere il giusto livello di servizio per un certo prodotto è essenzialmente bilanciare i costi di inventario con il costo di un esaurimento delle scorte. Il livello di servizio è quindi una variabile importante per il calcolo della giusta scorta di sicurezza; più alto è il livello di servizio desiderato, maggiore è la scorta di sicurezza che deve essere mantenuta.

Purtroppo, le funzioni di costo che descrivono il problema sono estremamente specifiche per l’attività commerciale. Mentre i costi di inventario possono spesso essere determinati piuttosto facilmente, i costi degli esaurimenti delle scorte sono molto più complicati da determinare. Un cliente che non trova il prodotto in negozio potrebbe scegliere un’alternativa che è in negozio, posticipare l’acquisto a una data successiva o acquistare presso la concorrenza. Nel commercio al dettaglio alimentare, ad esempio, le situazioni di mancanza di scaffale di certi prodotti must have sono note per spingere i clienti fuori dal negozio, portando la loro attività commerciale a un concorrente.

Come illustra questo esempio, le funzioni di costo associate non sono solo specifiche per l’attività commerciale, ma anche specifiche per il prodotto. Considerando che la maggior parte dei produttori e dei rivenditori si occupa di centinaia di migliaia di prodotti, diventa ovvio che un approccio eccessivamente scientifico non è consigliabile né fattibile.

La buona notizia è che nella pratica si dimostra per lo più completamente sufficiente lavorare con un framework semplice che può essere affinato nel tempo.

Come iniziare

I livelli di servizio sono considerati da molti rivenditori come parte del loro core IP, e strettamente custoditi. Tuttavia, alcune cifre indicative dovrebbero fornire un buon punto di partenza: un livello di servizio tipico nel commercio al dettaglio è del 90%, con gli articoli ad alta priorità che raggiungono il 95%. Abbiamo visto un certo numero di clienti che hanno scelto con successo un approccio molto pragmatico quando hanno impostato il livello di servizio a un uniforme 90% punto di partenza, per poi migliorare e adattare questi alle loro esigenze.

È importante capire la relazione tra il livello di servizio e la scorta di sicurezza. Il grafico 1 illustra la relazione. Dividere per 2 la distanza dal 100% moltiplica la scorta di sicurezza per 2. Ad esempio, se un aumento del livello di servizio dal 95% al 97,5% raddoppierà la scorta di sicurezza necessaria. I livelli di servizio che si avvicinano al 100% diventano estremamente costosi molto velocemente, e un livello di servizio del 100% è l’equivalente matematico di una scorta di sicurezza infinita.

Scegliere le categorie

È nella nostra esperienza completamente sufficiente differenziare tra 3-5 categorie di livelli di servizio che coprono il portafoglio prodotti dagli articoli must have agli articoli a più bassa priorità. Come esempio, abbiamo scelto un sistema a tre valori:

• Alto: 95%
• Medio: 90%
• Basso: 85%

Categorizzare i prodotti

Le classifiche dei prodotti consentono un modo strutturato e sensato per allocare i prodotti alle categorie che abbiamo definito in precedenza. Le classifiche che vengono spesso utilizzate singolarmente o in combinazione includono il fatturato, la redditività, il numero di ordini, il COGS (costo delle merci vendute).

Esempio di classificazione del prodotto per fatturato

• Top 80% del fatturato: Livello di servizio alto
• Prossimo 15% del fatturato: Livello di servizio medio
• Prossimo 5% del fatturato: Livello di servizio basso

Esempio di classificazione del prodotto per contributo al margine lordo

• Top 80% del margine lordo: Livello di servizio alto
• Prossimo 15% del margine lordo: Livello di servizio medio
• Prossimo 5% del margine lordo: Livello di servizio basso

Una volta che le categorie sono state definite e i livelli di servizio sono stati assegnati, Lokad determinerà il punto di riordino (inclusi i livelli di stock di sicurezza) come funzione di questi valori. Spesso vediamo che molto potenziale di riduzione dell’inventario non è solo sfruttato dall’accuratezza delle nostre previsioni, ma anche dal metodo più sofisticato e dall’aggiornamento frequente del livello di servizio.

Chi si sente ancora piuttosto insicuro riguardo al livello di servizio corretto da inserire in Lokad dovrebbe ricordare che non è importante, e anche piuttosto irrealistico, avere i livelli di servizio perfettamente tarati fin dall’inizio. Quello che è importante è che la nuova attenzione a questa nozione, in combinazione con le previsioni di Lokad e l’analisi del punto di riordino, migliorerà lo status quo con una grande certezza.