Previsione dei quantili (2012)

Il tipo di previsione più conosciuto è la previsione media in cui i pesi rispettivi di sovrastima e sottostima sono rigorosamente bilanciati. Le temperature previste per il giorno successivo sono un esempio tipico di previsioni medie. Le previsioni dei quantili sono diverse: un bias viene introdotto appositamente per alterare le probabilità di sovrastima e sottostima. I quantili rappresentano un miglioramento radicale rispetto alle previsioni classiche per molti settori verticali come il commercio al dettaglio, all’ingrosso e la produzione. Nel marzo 2012, Lokad è diventata la prima azienda software a fornire previsioni di quantili di grado industriale. Questa pagina dettaglia perché le previsioni dei quantili sono importanti e come differiscono dalle previsioni classiche.

Whitepaper

Gestione dell'inventario dei ricambi con quantili

In un mondo in cui la maggior parte dei produttori di attrezzature e dei rivenditori opera in mercati estremamente competitivi, offrire un alto livello di servizio alla base clienti esistente è una priorità strategica per molte aziende. Tuttavia, gestire efficientemente un inventario di ricambi continua a rappresentare una grande sfida a causa delle dimensioni e della natura erratiche della domanda. Questo whitepaper discute le sfide e lo stato attuale della tecnologia di pianificazione dei ricambi e introduce la previsione dei quantili come un nuovo approccio rivoluzionario per affrontare il problema.

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Prefazione

Il termine previsione dei quantili potrebbe sembrare complicato e, probabilmente, a meno che non siate profondamente versati in statistica, è probabile che non abbiate mai sentito il termine prima. Tuttavia, le previsioni dei quantili - anche se non chiamate in quel modo - vengono comunemente utilizzate nel settore al dettaglio e manifatturiero. Ad esempio, definire un punto di riordino per il vostro inventario è strettamente equivalente a produrre una previsione dei quantili sulla domanda. Nonostante le implicazioni radicali delle previsioni dei quantili per il commercio al dettaglio e la produzione, i quantili hanno ricevuto finora poca attenzione sul mercato. La spiegazione più semplice è che il supporto per le previsioni dei quantili era praticamente inesistente nell’industria del software. Tuttavia, con Lokad, non c’è motivo di trascurare più un pezzo così critico di tecnologia.

Per cosa sono richieste le previsioni della domanda?

Per capire perché le previsioni dei quantili sono utili per un rivenditore o un produttore, dobbiamo tornare al motivo per cui le previsioni sono richieste in primo luogo. Le previsioni della domanda sono fondamentali per garantire che il giusto livello di risorse - come inventario, personale o denaro - sia disponibile al momento giusto. Tuttavia, soddisfare la domanda con il giusto livello di risorse è tipicamente un problema molto asimmetrico: il costo di sovra-allocare risorse (detto sovra-previsione) può differire notevolmente dal costo di sotto-allocare risorse (detto sotto-previsione).

Ad esempio:

• I rivenditori di alimentari cercano tipicamente livelli di servizio molto elevati al 95% o più (cioè interruzioni di magazzino molto rare). In questo contesto, si stima che il costo marginale di una mancanza di magazzino superi notevolmente il costo marginale di un’unità in più di magazzino.
• I produttori di automobili sono sotto crescente pressione per abbassare i costi di produzione. Di conseguenza, alcuni produttori optano per una strategia a zero scorte - e di conseguenza una disponibilità immediata a zero - dove le auto possono essere acquistate solo per essere prodotte in seguito. In questa situazione, si stima che il costo marginale dell’eccesso di magazzino superi il costo della non disponibilità immediata. Pertanto, per le aziende, non è tipicamente redditizio allocare le loro risorse basandosi sulle previsioni grezze della domanda media, poiché allocare troppe poche risorse il 50% del tempo è uno scambio povero che non riflette la realtà del business. Pertanto, le aziende introducono deliberatamente un bias nelle loro allocazioni di risorse per riflettere l’asimmetria specifica del loro settore. Essere in grado di gestire meglio questa asimmetria è esattamente ciò che riguardano le previsioni dei quantili.

Una previsione dei quantili (τ, λ) dove τ (tau) è la probabilità target e dove λ (lambda) è l’orizzonte espresso in giorni, rappresenta una previsione della domanda nei prossimi λ giorni che viene con una probabilità di τ di essere superiore alla domanda futura (di conseguenza una probabilità 1-τ di essere inferiore alla domanda futura).

Quantili extrapolati e quando non funzionano

Le previsioni dei quantili sono conosciute da decenni, tuttavia implementare un modello di previsione dei quantili nativo è spesso, e giustamente, considerato molto più complicato rispetto all’implementazione di un modello di previsione media. Di conseguenza, la stragrande maggioranza dei fornitori di software di previsione (*) fornisce solo previsioni medie.

(*) Per quanto ne sappiamo, Lokad è diventata nel marzo 2012 il primo fornitore a fornire una tecnologia di previsione dei quantili generica nativa di grado industriale. Tuttavia, tra i circoli accademici, i prototipi di ricerca per la regressione quantile esistono da decenni.

Tuttavia, poiché le aziende richiedono previsioni dei quantili, di solito sfruttano un lavoro di estrapolazione per produrre le loro previsioni dei quantili. In termini pratici, l’approccio consiste nell’assumere che la domanda segua una distribuzione normale e nell’aggiungere un termine correttivo di sicurezza. Ad esempio, l’approccio classico alle scorte di sicurezza segue questo schema.

I quantili estrapolati sono previsioni classiche (medie) trasformate in previsioni dei quantili attraverso un metodo di estrapolazione. Il termine è opposto ai quantili nativi, dove il modello statistico produce direttamente il quantile. L’e-strapolazione non si basa sui dati di input, ma piuttosto su una distribuzione definita a priori. Questa distribuzione, di solito la distribuzione normale, tende ad essere il punto debole del processo di estrapolazione, poiché differisce dalla realtà.

Purtroppo, l’e-strapolazione presenta seri svantaggi in 3 contesti frequenti:

• Quantili elevati (ad es. elevato livello di servizio)
• Domanda intermittente
• Domanda irregolare (ordini in blocco)

In tali situazioni, abbiamo riscontrato che le previsioni dei quantili nativi tendono a superare di oltre il 20% le migliori previsioni dei quantili estrapolati; il confronto viene effettuato sfruttando le rispettive tecnologie di previsione dei quantili e di previsione classica di Lokad - sapendo che queste tendono già a superare la concorrenza.

Quantili elevati (ad es. elevati livelli di servizio)

L’assunzione che gli errori associati alle previsioni siano distribuiti normalmente è tipicamente valida per obiettivi di quantili vicini alla media o alla mediana. Tuttavia, la qualità dell’approssimazione peggiora man mano che la percentuale obiettivo aumenta. Per alte percentuali obiettivo, tipicamente tutti i valori superiori al 90%, abbiamo riscontrato che l’e-strapolazione stessa diventa frequentemente il punto debole della previsione. In tali situazioni, i quantili nativi dovrebbero essere favoriti.

Domanda intermittente

L’e-strapolazione cerca di adattare una curva regolare sulla domanda futura al fine di riflettere l’incertezza. Tuttavia, quando la domanda è intermittente o scarsa, non c’è nulla di regolare nella domanda: per ogni periodo (settimana, mese), il numero di unità vendute, cioè la domanda osservabile, è un numero intero che varia tra 0 e 5 ad esempio. Storicamente, molti modelli di previsione media sono stati progettati per comprendere meglio la domanda scarsa; tuttavia, dal punto di vista dei quantili, diventa chiaro che il problema più fondamentale è che nessuna previsione media può essere correttamente estrapolata in un quantile accurato in caso di domanda scarsa. Al contrario, i quantili nativi possono adattarsi completamente ai modelli di piccoli interi della domanda.

Domanda irregolare (ordini in blocco)

Quando sono presenti ordini in blocco, la curva della domanda storica tende ad avere una forma piuttosto irregolare. Questa forma riflette il fatto che alcuni ordini rappresentano una percentuale significativa della domanda totale. Tuttavia, contrariamente al caso della domanda intermittente, una domanda non nulla esiste sempre. Il problema fondamentale qui non è che la domanda passa attraverso valori integrali; è che le previsioni medie non riescono a proiettare correttamente quei picchi nel futuro. Semplificando, ci sono due approcci per gestire i picchi:

• Scartarli se l’azienda decide che non vale la pena pre-allocare risorse.
• Regolare le risorse pre-allocate per gestirli, o almeno gestire una certa frazione dei picchi.

In entrambi i casi, le previsioni medie si comportano male: i quantili estrapolati rimangono troppo bassi per catturare i picchi mentre allo stesso tempo sovrastimano le risorse per gestire la domanda non a picco. Le previsioni dei quantili nativi affrontano i picchi in modo più diretto e accurato.

Previsioni dei quantili nativi di Lokad

Lokad offre un servizio online completamente automatizzato che prende serie temporali in input e restituisce previsioni di quantili nativi, con ogni quantile corrispondente al suo orizzonte e percentuale target (rispettivamente lead time e livello di servizio in caso di ottimizzazione dell’inventario). Non è richiesta alcuna estrapolazione. Il processo di previsione dei quantili richiede zero competenze statistiche. Nella pratica, la maggior parte delle aziende utilizzerà la nostra webapp per ottenere punti di riordino ottimizzati; il punto di riordino è una previsione di quantili specifica per l’inventario. Per ciascuna serie temporale, la previsione di quantili è solo un singolo punto dati. A differenza delle previsioni medie, le previsioni di quantili di solito non sono rappresentate come una curva che si evolve nel tempo e che estende la curva storica nel futuro. Le previsioni di quantili si comportano in modo diverso dal punto di vista statistico, tuttavia i modelli di domanda sottostanti rimangono gli stessi: trend, stagionalità, ciclo di vita del prodotto, promozioni … Tutti i modelli supportati dalla nostra tecnologia di previsione classica sono supportati anche dalla nostra tecnologia di previsione di quantili.

Previsioni classiche (medie) vs Previsioni di quantili

Da un punto di vista matematico, le previsioni di quantili rappresentano una generalizzazione della nozione classica di previsioni. Da un punto di vista pratico, le previsioni di quantili sono tipicamente superiori (più accurate) per la maggior parte delle situazioni aziendali in cui i rischi associati a sovrastime e sottostime della domanda non sono simmetrici. Tuttavia, le previsioni di quantili sono anche meno leggibili e meno intuitive. Pertanto, le previsioni classiche rimangono uno strumento fondamentale per i manager per avere una comprensione più intuitiva dell’evoluzione della propria attività. Non abbiamo assolutamente intenzione di deprecare le previsioni classiche. In effetti, la maggior parte degli sforzi di R&S che investiamo sulla nostra tecnologia di previsione beneficiano dei due tipi di previsioni. La previsione di quantili è per noi un’opportunità per affinare la nostra comprensione del comportamento statistico della domanda. La nostra priorità numero uno rimane fornire previsioni più accurate.

Bias di esaurimento delle scorte sulle previsioni di quantili

Gli esaurimenti delle scorte non danneggiano solo l’azienda a causa della perdita di fedeltà che creano tra i clienti che non possono essere serviti, ma gli esaurimenti delle scorte introducono anche un bias nelle osservazioni della domanda storica. A causa degli esaurimenti delle scorte, le vendite a zero non equivalgono necessariamente a domanda zero. Salescast non è immune a questo problema; tuttavia, se utilizzato correttamente, può diventare estremamente resiliente ad esso.

Impatto degli esaurimenti delle scorte sulle previsioni classiche

Una previsione nel senso classico (mediana) rappresenta un’anticipazione del futuro che ha il 50% di probabilità di essere al di sopra o al di sotto della domanda futura. Quando si osservano esaurimenti delle scorte, si introduce un bias al ribasso nei record storici perché la domanda non soddisfatta di solito non viene conteggiata.

Di conseguenza, le previsioni costruite sui dati storici presentano anch’esse un bias al ribasso, generando ulteriori esaurimenti delle scorte.

Nel caso più estremo, se non è definito un livello minimo di scorte, il processo di rifornimento può convergere verso uno stato di inventario congelato in cui non vengono registrate ulteriori vendite - perché non c’è stock - e in cui non vengono più riordinati inventari. Peggio ancora, in questa situazione, le previsioni sono accurate al 100%: la previsione è a zero e le vendite sono anch’esse a zero.

Insidie dell’integrazione dei dati sugli esaurimenti delle scorte

Al fine di correggere il bias introdotto dagli esaurimenti delle scorte, è necessario tener conto degli esaurimenti delle scorte. Ciò può essere fatto raccogliendo dettagliati record storici su tutti gli esaurimenti delle scorte passati (e attuali). Sebbene questa idea sia allettante, osserviamo che questo approccio richiede considerevoli sforzi nella pratica.

• La maggior parte delle aziende non tiene traccia con precisione degli esaurimenti delle scorte. Non è sufficiente avere alcuni dati sugli esaurimenti delle scorte, i dati sugli esaurimenti delle scorte dovrebbero essere estesi e accurati per avere qualche speranza di migliorare le previsioni di domanda.
• Gli esaurimenti delle scorte sono (fortunatamente) relativamente rari, di solito si verificano meno del 10% delle volte nella maggior parte delle attività commerciali. Di conseguenza, è necessario un volume di affari significativo per raccogliere abbastanza dati per supportare un’analisi statistica robusta degli esaurimenti delle scorte.
• L’impatto degli esaurimenti delle scorte è complesso. Gli esaurimenti delle scorte causano cannibalizzazioni (sugli articoli non disponibili) quando sono presenti sostituti. Causano anche a alcuni clienti di posticipare la loro domanda, portando talvolta a un “picco” di domanda quando gli articoli diventano nuovamente disponibili.

Quantili come previsioni resilienti al bias

Al contrario, le previsioni dei quantili rappresentano un’alternativa molto più efficiente e snella per mitigare la maggior parte del bias introdotto dagli esaurimenti delle scorte. In breve, i quantili vengono utilizzati per calcolare i punti di riordino come previsioni intrinsecamente bias. Ad esempio, un punto di riordino calcolato con un livello di servizio del 95% è un’indicazione costruita per essere al di sopra della domanda il 95% del tempo (affrontando un esaurimento delle scorte solo il 5% del tempo).

Le previsioni dei quantili, quando associate a livelli di servizio elevati - cioè superiori al 90% nella pratica - si comportano in modo molto diverso rispetto alle previsioni classiche. In modo intuitivo, per calcolare una previsione del 95% dei quantili, l’analisi si concentra sul 5% superiore delle fluttuazioni più estreme della domanda. Anche se è possibile che gli esaurimenti delle scorte siano stati così predominanti nella storia che persino il 5% superiore delle vendite mai osservate costituiscono solo una frazione della domanda “abituale”, nella pratica, questo di solito non è il caso. Anche in presenza di significativi esaurimenti delle scorte, il punto di domanda più alto nella storia è tipicamente superiore alla domanda media.

Di conseguenza, le previsioni dei quantili quasi mai cadono nel circolo vizioso in cui gli esaurimenti delle scorte introducono così tanto bias che, a loro volta, le previsioni bias exacerbano ulteriormente il problema degli esaurimenti delle scorte. Osserviamo che, per la grande maggioranza dei nostri clienti, le previsioni dei quantili portano a un circolo virtuoso in cui i quantili, essendo più resilienti al bias, riducono immediatamente la frequenza degli esaurimenti delle scorte, riportando i livelli di servizio sotto controllo. Poi, dopo un po’, la frequenza degli esaurimenti delle scorte converge verso i livelli di servizio target definiti.

Scelta dei livelli di servizio

Quando vengono utilizzate le previsioni dei quantili, il punto di riordino viene calcolato come funzione della domanda prevista, del tempo di approvvigionamento e del livello di servizio. La quantità di riordino viene calcolata come il punto di riordino meno le scorte disponibili e meno le scorte in ordine. Il livello di servizio rappresenta la probabilità desiderata di non avere un esaurimento delle scorte. L’articolo seguente fornisce una breve introduzione all’argomento e indicazioni su come impostare livelli di servizio appropriati.

L’assunzione implicita in questa affermazione: Non è economico essere sempre in grado di soddisfare un ordine dalle scorte disponibili. Decidere il giusto livello di servizio per un determinato prodotto equivale essenzialmente a bilanciare i costi di inventario con il costo di un esaurimento delle scorte. Il livello di servizio è quindi una variabile importante per il calcolo delle scorte di sicurezza appropriate; maggiore è il livello di servizio desiderato, maggiore è la quantità di scorte di sicurezza che deve essere mantenuta.

Purtroppo, le funzioni di costo che descrivono il problema sono estremamente specifiche per l’attività commerciale. Mentre i costi di inventario possono spesso essere determinati piuttosto facilmente, i costi degli esaurimenti delle scorte sono molto più complicati da determinare. Un cliente che non trova il prodotto in negozio potrebbe scegliere un’alternativa presente in negozio, posticipare l’acquisto a una data successiva o acquistare presso la concorrenza. Nel settore della grande distribuzione alimentare, ad esempio, le situazioni di mancanza di scaffale di determinati prodotti indispensabili sono note per spingere i clienti fuori dal negozio, portando il loro business presso un concorrente.

Come illustra questo esempio, le funzioni di costo associate non sono solo specifiche per l’attività commerciale, ma anche specifiche per il prodotto. Considerando che la maggior parte dei produttori e rivenditori gestisce centinaia o centinaia di migliaia di prodotti, diventa ovvio che un approccio eccessivamente scientifico non è consigliabile né fattibile.

La buona notizia è che nella pratica risulta spesso pienamente sufficiente lavorare con un quadro semplice che può essere perfezionato nel tempo.

Come iniziare

I livelli di servizio sono considerati da molti rivenditori come parte del loro IP principale e strettamente custoditi. Tuttavia, alcune cifre indicative dovrebbero fornire un buon punto di partenza: Un tipico livello di servizio nel settore della vendita al dettaglio è del 90%, con articoli ad alta priorità che raggiungono il 95%. Abbiamo visto un certo numero di clienti che hanno scelto con successo un approccio molto pragmatico impostando il livello di servizio a un uniforme 90% come punto di partenza, per poi migliorare e adattarlo alle proprie esigenze.

È importante comprendere la relazione tra livello di servizio e scorte di sicurezza. Il Grafico 1 illustra la relazione. Dividere per 2 la distanza dal 100% moltiplica le scorte di sicurezza per 2. Ad esempio, se un aumento del livello di servizio dal 95% al 97,5% raddoppierà le scorte di sicurezza necessarie. I livelli di servizio che si avvicinano al 100% diventano estremamente costosi molto rapidamente, e un livello di servizio del 100% è l’equivalente matematico di scorte di sicurezza infinite.

Grafico 1: Relazione tra scorte di sicurezza e livello di servizio

Scelta delle categorie

Nella nostra esperienza è pienamente sufficiente differenziare tra 3-5 categorie di livello di servizio che coprono il portafoglio prodotti dagli articoli indispensabili agli articoli di più bassa priorità. Come esempio, abbiamo scelto un sistema a tre valori:

• Alto: 95%
• Medio: 90%
• Basso: 85%

Categorizzazione dei prodotti

Le classifiche dei prodotti consentono un modo strutturato e sensato per allocare i prodotti alle categorie che abbiamo definito in precedenza. Le classifiche che vengono spesso utilizzate singolarmente o in combinazione includono il giro d’affari, la redditività, il numero di ordini, il COGS (costo delle merci vendute).

Esempio di classifica dei prodotti per giro d’affari

• Top 80% del giro d’affari: Livello di servizio alto
• Prossimo 15% del giro d’affari: Livello di servizio medio
• Prossimo 5% del giro d’affari: Livello di servizio basso

Esempio di classifica dei prodotti per contributo al margine lordo

• Top 80% del margine lordo: Livello di servizio alto
• Prossimo 15% del margine lordo: Livello di servizio medio
• Prossimo 5% del margine lordo: Livello di servizio basso

Una volta che le categorie sono state definite e i livelli di servizio sono stati assegnati, Lokad determinerà il punto di riordino (inclusi i livelli di scorte di sicurezza) come funzione di questi valori. Spesso vediamo che un grande potenziale di riduzione delle scorte non è sfruttato solo dall’accuratezza delle nostre previsioni, ma anche dal metodo più sofisticato e dall’aggiornamento frequente del livello di servizio.

Chi si sente ancora piuttosto insicuro riguardo al livello di servizio corretto da inserire in Lokad dovrebbe ricordare che non è importante, e anche piuttosto irrealistico, avere i livelli di servizio perfettamente tarati fin dall’inizio. Quello che è importante è che la nuova attenzione a questa nozione, in combinazione con le previsioni di Lokad e l’analisi del punto di riordino, migliorerà lo status quo con una elevata certezza.