Come gli acquisti in grandi quantità influenzano le scorte di sicurezza
Abbiamo pubblicato un tutorial introduttivo che fornisce la formula utilizzata per calcolare il punto di riordino basato sulla domanda prevista, l’incertezza della domanda, il lead time e un paio di altri fattori.
Questo calcolo classico delle scorte di sicurezza si basa su un paio di ipotesi chiave riguardanti la domanda. Abbiamo già pubblicato un post su come gestire il lead time variabile. Inoltre, c’è un’altra ipotesi implicita nella formula classica: si assume che gli acquirenti siano indipendenti.
Recentemente, siamo stati contattati da un’azienda che vende frequentemente articoli all’ingrosso alle aule. Sebbene la maggior parte delle vendite consista in ordini di un singolo articolo, di tanto in tanto si registra un ordine di 20-30 articoli per un’intera aula. Il grafico sottostante illustra i modelli di vendita risultanti dagli acquisti all’ingrosso intermittenti.
Disclaimer: i numeri sono inventati e alcuni risultati sono ampiamente approssimati per semplicità.
In questi 12 mesi, possiamo osservare che abbiamo 2 modelli:
- ordini singoli continui che rappresentano una media di 13 ordini al mese.
- vendite all’ingrosso intermittenti che ammontano a una media di oltre 30 ordini.
Le vendite medie mensili sono di 23 ordini al mese, ma se rimuoviamo il fattore degli ordini all’ingrosso, la media degli ordini scende a 13 ordini al mese.
Ora, qual è la scorta di sicurezza adeguata in questa situazione? Se consideriamo la formula classica delle scorte di sicurezza con le impostazioni tipiche, otterremo un punto di riordino fissato a circa 30 articoli: la media di 23 ordini al mese, più la scorta di sicurezza destinata a coprire l’incertezza della domanda. Gli ordini all’ingrosso di 30 articoli rischiano di essere carenti di qualche paio di articoli.
Eppure, il calcolo classico delle scorte di sicurezza è meno che ottimale: qui, finiamo per immagazzinare circa il doppio degli articoli necessari per gestire gli acquisti individuali, eppure la scorta di sicurezza non è sufficiente a far fronte agli ordini all’ingrosso di grandi dimensioni.
Per far fronte agli acquisti all’ingrosso, dobbiamo perfezionare la nostra formula delle scorte di sicurezza per tenere conto di questo modello. Per semplicità, modelleremo il comportamento degli acquisti all’ingrosso come un singolo fattore che verrà successivamente reintegrato nella formula delle scorte di sicurezza.
Per riflettere il carattere massiccio delle vendite, potremmo considerare l’acquisto più grande per ogni articolo venduto. Tuttavia, questo valore non è robusto in senso statistico, poiché un singolo acquisto storico eccezionalmente elevato può alterare completamente i risultati.
Invece, dovremmo considerare un quantile della distribuzione delle quantità degli ordini all’ingrosso, come illustrato dalla soglia Q nell’illustrazione sopra, in cui tutti gli ordini sono ordinati dalla quantità minore alla maggiore.
In questa analisi delle scorte di sicurezza, esiste una corrispondenza naturale per il valore del quantile da adottare per Q: dovrebbe essere uguale al service level - così come definito nella formula classica delle scorte di sicurezza - vale a dire la probabilità desiderata di non avere una rottura di stock.
Chiamiamo y``Q la quantità all’ingrosso associata alla probabilità Q (in questa illustrazione sopra, abbiamo y``Q = 30). Tecnicamente, y``Q è la funzione di distribuzione cumulativa inversa delle vendite valutata al quantile Q. Il calcolo del punto di riordino diventa:
R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)
dove σL * cdf(P) corrisponde alla scorta di sicurezza calcolata sulla base dell’incertezza della domanda.
Calcolare y``Q in Excel è un po’ laborioso perché non esiste una funzione equivalente a PERCENTILE per la distribuzione cumulativa inversa. Dobbiamo ricorrere sia a uno schema di istogramma che a una macro VBA.
La funzione definita dall’utente ICMD per Excel, riportata di seguito, esegue il calcolo di y``Q, assumendo che gli ordini di vendita siano elencati in un intervallo di Excel e ordinati in ordine crescente.
’ Distribuzione cumulativa inversa Function ICMD(r As Range, q As Double) ’ Calcolo del totale Dim s As Double For Each c In r s = s + c.Value Next ’ Trovare la soglia Dim a As Double For Each d In r a = a + d.Value If a >= (q * s) Then ICMD = d.Value Exit For End If Next End Function
Sulla base di questa formula perfezionata applicata ai dati di esempio, otteniamo un punto di riordino R = 13 (domanda prevista) + 30 (quantità all’ingrosso) = 43, che è sufficiente a far fronte all’acquisto all’ingrosso con alta probabilità, mantenendo l’inventario il più basso possibile.
Hai anche delle restrizioni specifiche per il tuo business? Non esitare a farcelo sapere. Possiamo adattare Salescast per soddisfare meglio le esigenze della tua azienda.
Commenti dei lettori (1)
Ho un problema simile nel mio settore. Articolo molto interessante.
Martin (8 anni fa)
