Come gli acquisti in blocco influenzano le scorte di sicurezza
Abbiamo pubblicato un tutorial introduttivo che fornisce la formula utilizzata per calcolare il punto di riordino in base alla domanda prevista, all’incertezza della domanda, al tempo di consegna e ad altri fattori.
Questo calcolo classico delle scorte di sicurezza si basa su un paio di presupposti chiave sulla domanda. Abbiamo già pubblicato un articolo su come gestire tempi di consegna variabili. Inoltre, c’è un altro presupposto implicito nella formula classica: si assume che gli acquirenti siano indipendenti.
Di recente, siamo stati contattati da un’azienda che vende frequentemente articoli in blocco alle classi. Sebbene la maggior parte delle vendite sia costituita da ordini di un singolo articolo, di tanto in tanto arrivano ordini di 20-30 articoli per un’intera classe. Il grafico qui sotto illustra i modelli di vendita risultanti da acquisti in blocco intermittenti.
Avviso: i numeri sono inventati e alcuni risultati sono approssimati per semplicità.
Nel corso di quei 12 mesi, possiamo vedere che ci sono 2 modelli:
- ordini singoli in corso che rappresentano in media 13 ordini al mese.
- vendite in blocco intermittenti che rappresentano in media +30 ordini.
La media delle vendite mensili è di 23 ordini al mese, ma se rimuoviamo il fattore degli ordini in blocco, la media degli acquisti scende a 13 ordini al mese.
Ora, qual è la giusta scorta di sicurezza in questa situazione? Se consideriamo la formula classica delle scorte di sicurezza con le impostazioni tipiche, avremo un punto di riordino stabilito a circa 30 articoli: la media di 23 ordini al mese, più la scorta di sicurezza stessa che copre l’incertezza della domanda. Gli acquisti in blocco di 30 articoli sono molto probabili che manchino di pochi articoli.
Tuttavia, il calcolo classico delle scorte di sicurezza è meno ottimale: qui finiamo per conservare circa il doppio degli articoli di cui abbiamo bisogno per gestire l’acquisto individuale, eppure la scorta di sicurezza non è sufficientemente alta per coprire gli acquisti in blocco più grandi.
Per affrontare gli acquisti in blocco, dobbiamo perfezionare la nostra formula delle scorte di sicurezza per tener conto di questo modello. Per semplicità, modelleremo il modello di acquisto in blocco come un fattore singolo successivamente reintegrato nella formula delle scorte di sicurezza.
Per riflettere la massività delle vendite, potremmo considerare l’acquisto più grande per ogni articolo venduto. Tuttavia, questo valore non è robusto dal punto di vista statistico, poiché un singolo acquisto storico molto grande può completamente falsare i risultati.
Invece, dovremmo piuttosto considerare un quantile della distribuzione della quantità di ordine in blocco come illustrato dalla soglia Q nell’illustrazione qui sopra, dove tutti gli ordini sono stati ordinati dalla quantità più piccola a quella più grande.
In questa analisi delle scorte di sicurezza, c’è una corrispondenza naturale tra il valore del quantile da adottare per Q e il livello di servizio - come definito per la formula classica delle scorte di sicurezza - ovvero la probabilità desiderata di non avere una mancanza.
Chiamiamo y``Q la quantità di acquisto in blocco associata alla probabilità Q (in questa illustrazione qui sopra, abbiamo y``Q = 30). Tecnicamente, y``Q è la funzione di distribuzione cumulativa inversa delle vendite presa al quantile Q. Il calcolo del punto di riordino diventa:
R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)
dove σL * cdf(P) risulta essere la scorta di sicurezza calcolata in base all’incertezza della domanda.
Calcolare y``Q in Excel è un po’ tedioso perché non c’è un equivalente della funzione PERCENTILE per la distribuzione cumulativa inversa. Dobbiamo ricorrere a uno schema di istogramma o a una macro VBA.
La funzione definita dall’utente ICMD per Excel, riportata di seguito, esegue il calcolo di y``Q, assumendo che gli ordini di vendita siano elencati in un intervallo di Excel e ordinati in ordine crescente.
’ Funzione di distribuzione cumulativa inversa
Function ICMD(r As Range, q As Double)
’ Calcolo del totale
Dim s As Double
For Each c In r
s = s + c.Value
Next
’ Trovare la soglia
Dim a As Double
For Each d In r
a = a + d.Value
If a >= (q * s) Then
ICMD = d.Value
Exit For
End If
Next
End Function
Applicando questa formula raffinata ai dati di esempio, otteniamo un punto di riordino R = 13 (previsione della domanda) + 30 (quantità in blocco) = 43 che è sufficiente per gestire l’acquisto in blocco con una probabilità elevata mantenendo l’inventario il più basso possibile.
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Commenti dei lettori (1)
Ho un problema simile nel mio settore. Articolo molto interessante. 8 anni fa | Martin
