大量購入が安全在庫に与える影響
私たちは、予測需要、需要の不確実性、リードタイム、その他いくつかの要因に基づいて再注文点を計算する式を紹介した 入門チュートリアル を公開しています。
この 古典的な 安全在庫計算には、需要に関するいくつかの重要な仮定が含まれています。私たちはすでに 変動するリードタイム への対処法について書いています。さらに、古典的な式にはもう1つ暗黙の仮定があります。購買行動は互いに独立していると見なされている のです。
最近、教室向けに頻繁に大量購入を行う企業 から相談を受けました。売上の大半は単品注文ですが、ときおり教室全体向けに 20 個から 30 個のまとまった注文が入ります。下のグラフは、こうした断続的な大量購入が売上パターンにどう現れるかを示しています。
免責事項: 数字は作り話であり、簡略化のためにいくつかの結果は大まかに近似されています.
この 12 か月間には、2つのパターンが見られます。
- 継続的な単品注文で、月平均 13 件程度。
- 断続的な大量注文で、1回あたり平均 30 件超。
平均月間売上は23注文ですが、大量注文の要素を除くと平均購入数は13注文に落ち込みます.
では、この状況で 正しい 安全在庫とは何でしょうか。典型的な設定で古典的な安全在庫式を使うと、再注文点はおおむね 30 個前後になります。月平均 23 件に、需要の不確実性を吸収する安全在庫を加えた水準です。しかし、30 個規模の大量注文には数個足りない、という事態が起こりがちです。
しかし、古典的な 安全在庫計算は最適とは言えません。個別注文に対応するためには必要量のほぼ2倍を抱え込む一方で、それでもなお大量購入をカバーするには安全在庫が足りないからです。
大量購入に対処するには、このパターンを取り込むよう安全在庫式を改良する必要があります。単純化のため、ここでは大量購入パターンをひとつの 単独要因 としてモデル化し、後から安全在庫式に再統合します。
売上の まとまり具合 を反映するために、各商品の 最大購入量 を使うことも考えられます。しかし統計的には頑健ではありません。履歴上たった1回の極端に大きな注文が、結果全体を大きく歪めてしまうからです。
Instead, we should rather consider a quantile of the bulk order quantity distribution as illustrated by the threshold Q in the illustration here above where all orders have been ordered from the smallest quantity to the largest one.
この安全在庫分析では、Q に採用すべき quantile 値には 自然な選び方 があります。それは、古典的な安全在庫式で定義される サービスレベル、すなわち欠品しないことを望む確率と同じ値にすることです。
確率 Q に対応する大量購入数量を y``Q と呼ぶことにします（上図では y``Q = 30 です）。技術的には、y``Q は販売量分布の 逆累積分布 を quantile Q で評価した値です。再注文点計算 は次のようになります。
R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)
ここで σL * cdf(P) は、需要の不確実性に基づいて計算される 安全在庫 です。
Excel で y``Q を求めるのは少し面倒です。逆累積分布に対して PERCENTILE 関数に相当するものがないためです。ヒストグラム方式か VBA マクロに頼る必要があります。
The ICMD User Defined Function for Excel, pasted below, performs the y``Q calculation, assuming the sales orders are listed in an Excel range and sorted in increasing order.
’ 逆累積分布 Function ICMD(r As Range, q As Double) ’ 合計の計算 Dim s As Double For Each c In r s = s + c.Value Next ’ しきい値を探す Dim a As Double For Each d In r a = a + d.Value If a >= (q * s) Then ICMD = d.Value Exit For End If Next End Function
この改良式をサンプルデータに適用すると、再注文点は R = 13（需要予測）+ 30（大量購入量）= 43 となります。これは、高い確率で大量購入に対応しつつ、在庫をできるだけ低く抑えるのに十分な水準です。
業務固有の制約もありますか。ぜひお知らせください。Salescast を、より御社の業務に合うよう調整できます。
読者コメント (1)
私も同様の問題を抱えています。非常に興味深い記事です。
Martin (8年前)
