Comment les achats en gros impactent les stocks de sécurité
Nous avons publié un tutoriel introductif qui fournit la formule utilisée pour calculer le point de réapprovisionnement à partir de la demande prévisionnelle, de l’incertitude de la demande, du délai d’approvisionnement et de quelques autres facteurs.
Ce calcul de stocks de sécurité classique repose sur quelques hypothèses clés concernant la demande. Nous avons déjà publié un article sur la manière de gérer les délais d’approvisionnement variables. Ensuite, il existe une autre hypothèse implicite dans la formule classique : les acheteurs sont supposés être indépendants.
Récemment, une entreprise qui vend fréquemment des articles en gros aux salles de classe nous a contactés. Bien que la majorité des ventes soient des commandes d’un seul article, de temps à autre, une commande de 20-30 articles pour une salle de classe entière est passée. Le graphique ci-dessous illustre les schémas de ventes résultant des achats en gros intermittents.
Avertissement : les chiffres sont inventés et certains résultats sont largement approximés par souci de simplicité.
Au cours de ces 12 mois, nous pouvons observer 2 schémas :
- des commandes unitaires continues qui représentent en moyenne 13 commandes par mois.
- des ventes en gros intermittentes qui représentent en moyenne plus de 30 commandes.
Les ventes mensuelles moyennes s’établissent à 23 commandes par mois, mais si nous retirons le facteur des commandes en gros, la moyenne chute à 13 commandes par mois.
Maintenant, quel est le stock de sécurité approprié dans cette situation ? Si nous considérons la formule classique des stocks de sécurité avec des réglages typiques, alors nous allons établir un point de réapprovisionnement fixé à environ 30 articles : la moyenne de 23 commandes par mois, plus le stock de sécurité destiné à couvrir l’incertitude de la demande. Les achats en gros de 30 articles risquent fort de ne pas être entièrement satisfaits, à quelques articles près.
Cependant, le calcul de stocks de sécurité classique est loin d’être optimal : ici, nous finissons par stocker environ deux fois plus d’articles que nécessaire pour répondre à l’achat individuel, et pourtant, le stock de sécurité n’est pas suffisamment élevé pour couvrir les importantes commandes en gros.
Afin de prendre en compte les achats en gros, nous devons affiner notre formule des stocks de sécurité pour intégrer ce schéma. Par souci de simplicité, nous allons modéliser le schéma des achats en gros comme un facteur unique que nous réintégrerons ensuite dans la formule des stocks de sécurité.
Pour refléter le caractère massif des ventes, nous pourrions envisager la plus grande commande pour chaque article vendu. Cependant, cette valeur n’est pas robuste d’un point de vue statistique, car une seule commande historique exceptionnellement grande peut complètement fausser les résultats.
À la place, nous devrions plutôt considérer un quantile de la distribution des quantités des commandes en gros, comme l’illustre le seuil Q dans l’illustration ci-dessus où toutes les commandes ont été classées de la plus petite à la plus grande quantité.
Dans cette analyse des stocks de sécurité, il y a une adéquation naturelle pour la valeur du quantile à adopter pour Q : elle devrait être égale au taux de service - tel que défini pour la formule classique des stocks de sécurité - c’est-à-dire la probabilité souhaitée de ne pas subir de rupture de stock.
Appelons y``Q la quantité en gros associée à la probabilité Q (dans l’illustration ci-dessus, nous avons y``Q = 30). Techniquement, y``Q est la distribution cumulative inverse de la fonction de ventes évaluée au quantile Q. Le calcul du point de réapprovisionnement devient:
R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)
où σL * cdf(P) correspond au stock de sécurité tel que calculé en fonction de l’incertitude de la demande.
Calculer y``Q dans Excel est un peu fastidieux car il n’existe pas d’équivalent à la fonction PERCENTILE pour la distribution cumulative inverse. Nous devons recourir soit à une méthode basée sur un histogramme, soit à une macro VBA.
La fonction définie par l’utilisateur ICMD pour Excel, présentée ci-dessous, effectue le calcul de y``Q, en supposant que les commandes de vente soient listées dans une plage Excel et triées par ordre croissant.
’ Distribution cumulative inverse Function ICMD(r As Range, q As Double) ’ Calcul du total Dim s As Double For Each c In r s = s + c.Value Next ’ Détermination du seuil Dim a As Double For Each d In r a = a + d.Value If a >= (q * s) Then ICMD = d.Value Exit For End If Next End Function
Sur la base de cette formule affinée appliquée aux données d’exemple, nous obtenons un point de réapprovisionnement R = 13 (prévision de la demande) + 30 (quantité en gros) = 43, ce qui est suffisant pour couvrir l’achat en gros avec une forte probabilité tout en maintenant les stocks aussi bas que possible.
Vous avez aussi des contraintes spécifiques à votre entreprise ? N’hésitez pas à nous en faire part. Nous pouvons ajuster Salescast pour mieux répondre à votre entreprise.
Commentaires des lecteurs (1)
J’ai un problème similaire dans mon secteur. Article très intéressant.
Martin (8 years ago)
