サプライチェーン経済学のための代数学

Joannes Vermorel

私たちの量的サプライチェーンマニフェストの第一原則は、「すべての未来を考慮する」というものです。そのため、私たちは2年前にEnvisionを拡張し、ランダム変数とネイティブで連携できるようにしました。この確率的代数学は、不確実な未来に対処するための私たちの方法論の基盤です。

そして、「二番目の」原則は、「すべての実現可能な意思決定を考慮する」というものです。例えば、サプライヤからの購入数量です。しかし、これらの意思決定は「ランダム変数」ではありません。これらの意思決定に関連する数量は「未決定」であり、「不確実」ではありません。私たちの確率的代数学だけでは、これらのまだ行われていない意思決定を適切に反映することはできませんでした。

そのため、昨年、私たちは静かにかつ徐々にzedfuncsの補完的な代数学を導入しました。zedfuncは、量化された意思決定に関連する経済的報酬や損失を反映するためにEnvisionで使用されるデータ型です。主なトリックは、zedfuncが「1つの」意思決定の結果を計算するのではなく、すべての意思決定の結果を計算することです。例えば、1ユニットから無限大¹のユニットまでの生産をトリガーした場合のすべての報酬です。

ランダム変数とzedfuncsを組み合わせることで、価格の変動などの厄介なサプライチェーンの問題に対処することができます。zedfuncsは、量的サプライチェーン最適化の重要な要素であり、優先順位付けされたリストを生成するために使用されます。このリストでは、すべての実現可能な意思決定が投資利益の減少順に並べられます。

少しのデメリットとして、zedfuncsは計算リソースをかなり要求します。これらは、平均的なスプレッドシートには適合しない高度な数値データ型です。幸いなことに、Lokadはお気に入りのクラウドコンピューティングプラットフォームから得られた複数のマシンにワークロードを透過的に分散させるため、処理能力は以前に比べて格段に安くなりました。したがって、数億のzedfuncsを扱うことは、Envisionバックエンドにとっては非常に簡単なことです。 Lokad zedfuncsの現在の設計には、かなりの努力が必要であり、最初の試みを完全に書き直す必要がありました。課題の核心は、zedfuncsのメモリフットプリントを制御するために使用される損失y圧縮アルゴリズムでしたが、これは十分に優れていませんでした。より具体的には、最も重要な場所で十分な数値精度を保持していなかったため、最初のバージョンはうまくいきませんでした。しかし、2番目のバージョンでは、私たちが製品システムで得た洞察のおかげで正しくなりました。

確率的需要予測がサプライチェーンで注目されている中、多くのソリューションはまだこれらの新しい視点を最大限に活用することに関しては表面的なものにとどまっています。適切なツールは不可欠です。数十億の確率を生成することは（多少）簡単ですが、それらをROIを最大化する意思決定に変換することははるかに困難です。それがzedfuncsの役割です。

zedfuncsは、おそらく私たちが受け取る多くのRFPのいずれにも組み込まれることはないでしょうが、ほとんどの「量的サプライチェーン」はこれらのzedfuncs - またはそれらのより良い（将来の）代替品 - なしでは実現できません。