Wie sich Großeinkäufe auf den Sicherheitsbestand auswirken

Joannes Vermorel

Wir haben ein Einführungstutorial veröffentlicht, das die Formel zur Berechnung des Nachbestellpunkts auf der Grundlage der prognostizierten Nachfrage, der Unsicherheit der Nachfrage, der Durchlaufzeit und einiger anderer Faktoren enthält.

Diese klassische Sicherheitsbestandsberechnung basiert auf einigen Annahmen über die Nachfrage. Wir haben bereits darüber geschrieben, wie man mit variierenden Durchlaufzeiten umgeht. Eine weitere implizite Annahme in der klassischen Formel ist, dass die Käufer unabhängig voneinander sind.

Kürzlich wurden wir von einem Unternehmen kontaktiert, das häufig Artikel in großen Mengen an Klassenzimmer verkauft. Obwohl die meisten Verkäufe Einzelbestellungen sind, kommt es gelegentlich zu Bestellungen von 20-30 Artikeln für ein ganzes Klassenzimmer. Die folgende Grafik veranschaulicht die resultierenden Verkaufsmuster von intermittierenden Großeinkäufen.

Haftungsausschluss: Die Zahlen sind erfunden und einige Ergebnisse sind stark vereinfacht.

Über diese 12 Monate hinweg können wir 2 Muster erkennen:

• fortlaufende Einzelbestellungen, die durchschnittlich 13 Bestellungen pro Monat ausmachen.
• intermittierende Großverkäufe, die durchschnittlich +30 Bestellungen ausmachen.

Der durchschnittliche monatliche Verkauf beträgt 23 Bestellungen pro Monat, aber wenn wir den Faktor des Großeinkaufs entfernen, sinkt der durchschnittliche Kauf auf 13 Bestellungen pro Monat.

Nun, was ist der richtige Sicherheitsbestand in dieser Situation? Wenn wir die klassische Sicherheitsbestandsformel mit den üblichen Einstellungen betrachten, werden wir einen Nachbestellpunkt von etwa 30 Artikeln festlegen: den durchschnittlichen monatlichen Verkauf von 23 Bestellungen plus den Sicherheitsbestand selbst, der die Unsicherheit der Nachfrage abdeckt. Großeinkäufe von 30 Artikeln werden höchstwahrscheinlich um einige wenige Artikel verfehlt.

Doch die klassische Sicherheitsbestandsberechnung ist weniger als optimal: Hier lagern wir etwa doppelt so viele Artikel wie nötig, um den individuellen Kauf abzudecken, und dennoch ist der Sicherheitsbestand nicht hoch genug, um große Großeinkäufe abzudecken.

Um Großeinkäufe zu berücksichtigen, müssen wir unsere Sicherheitsbestandsformel verfeinern, um dieses Muster zu berücksichtigen. Zur Vereinfachung werden wir das Großeinkaufsmuster später als einen einzigen Faktor modellieren, der in die Sicherheitsbestandsformel wieder integriert wird.

Um die Großheit der Verkäufe widerzuspiegeln, könnten wir den größten Kauf für jeden verkauften Artikel betrachten. Dieser Wert ist jedoch statistisch gesehen nicht robust, da ein einzelner sehr großer historischer Kauf die Ergebnisse vollständig verzerren kann.

Stattdessen sollten wir einen Quantilwert der Verteilung der Großeinkaufsmenge betrachten, wie in der obigen Abbildung durch den Schwellenwert Q veranschaulicht, bei dem alle Bestellungen von der kleinsten Menge bis zur größten Menge geordnet wurden.

In dieser Sicherheitsbestandsanalyse gibt es eine natürliche Anpassung für den Quantilwert, der für Q übernommen werden soll: Er sollte gleich dem Servicegrad sein - wie er für die klassische Sicherheitsbestandsformel definiert ist - das heißt die gewünschte Wahrscheinlichkeit, keinen Mangel zu haben.

Nennen wir y``Q die Großeinkaufsmenge, die der Wahrscheinlichkeit Q zugeordnet ist (in dieser Abbildung oben haben wir y``Q = 30). Technisch gesehen ist y``Q die inverse kumulative Verteilung der Verkaufsfunktion, die am Quantil Q genommen wird. Die Nachbestellpunkt-Berechnung lautet:

R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)

wobei σL * cdf(P) der Sicherheitsbestand ist, der basierend auf der Nachfrageunsicherheit berechnet wird.

Die Berechnung von y``Q in Excel ist etwas mühsam, da es keine Entsprechung der PERCENTILE-Funktion für die inverse kumulative Verteilung gibt. Wir müssen entweder auf ein Histogrammschema oder auf eine VBA-Makro zurückgreifen.

Die unten eingefügte benutzerdefinierte Funktion ICMD für Excel führt die Berechnung von y``Q durch, vorausgesetzt, die Verkaufsaufträge sind in einem Excel-Bereich aufgelistet und in aufsteigender Reihenfolge sortiert.

’ Inverse kumulative Verteilung
Function ICMD(r As Range, q As Double)
    ’ Berechnung des Gesamtwerts
    Dim s As Double
    For Each c In r
        s = s + c.Value
    Next
    ’ Ermittlung des Schwellenwerts
    Dim a As Double
    For Each d In r
        a = a + d.Value
        If a >= (q * s) Then
            ICMD = d.Value
            Exit For
        End If
    Next
End Function

Basierend auf dieser verfeinerten Formel angewendet auf die Beispieldaten erhalten wir einen Nachbestellpunkt R = 13 (Nachfrageprognose) + 30 (Großeinkaufsmenge) = 43, der ausreicht, um den Großeinkauf mit hoher Wahrscheinlichkeit zu bewältigen und den Lagerbestand so gering wie möglich zu halten.

Haben Sie auch geschäftsspezifische Einschränkungen? Zögern Sie nicht, uns dies mitzuteilen. Wir können Salescast anpassen, um besser zu Ihrem Unternehmen zu passen.

Leserkommentare (1)

Ich habe ein ähnliches Problem in meinem Handel. Sehr interessanter Artikel. Vor 8 Jahren | Martin