Eine numerische Betrachtung von DDMRP

Joannes Vermorel

DDMRP steht für Demand Driven Material Requirements Planning. In den letzten Jahren ist die Beliebtheit von DDMRP in bestimmten Branchen gestiegen und hat die Nische besetzt, die früher von lean manufacturing oder six sigma eingenommen wurde. Doch was kann wirklich von DDMRP erwartet werden, und wie viel Neuheit bringt es in Bezug auf supply chain Optimierung?

Um diese Frage zu beantworten, betrachten wir DDMRP aus einer numerischen Perspektive, das heißt, wir sehen DDMRP als eine Sammlung von numerischen Rezepten¹, die eine messbare Leistungsoptimierung eines gegebenen supply chain ermöglichen sollen. Tatsächlich, da alle von den Autoren von DDMRP angeführten Vorteile alle quantifizierte Ziele sind (z. B. das Erreichen von 97–100 % pünktlicher fill rate Leistung²), erscheint es angemessen, eine numerische Herangehensweise zu wählen, um die Vorzüge dieses Ansatzes zu bewerten.

Die Autoren hinter DDMRP behaupten, dass dieser Ansatz vier wesentliche Innovationen zur supply chain Optimierung mit sich bringt, nämlich:

• Entkopplung der Lieferzeiten³
• Die Nettfluss-Gleichung⁴
• Die entkoppelten Explosionen⁵
• Die relative Priorität⁶

Vorschnelle Schlüsse gezogen, so zeigt die sorgfältige Überprüfung jedes dieser Punkte – im Folgenden ausführlicher behandelt – dass es sehr wenig Substanz in den kühnen Behauptungen von DDMRP gibt. Die von DDMRP vorgeschlagenen numerischen Rezepte wären noch nicht einmal als Stand der Technik Ende der 1950er Jahre angesehen worden, da das aufkommende Feld der Operations Research damals bereits womöglich anspruchsvollere und bessere numerische Optimierungsstrategien hervorgebracht hatte.

Die von DDMRP behaupteten Verbesserungen beginnen mit einer falschen Ausgangsbasis: MRPs – genau wie ERP – bieten in der Regel keinerlei numerische Optimierungsfähigkeiten⁷ an. Ihre zugrunde liegenden relationalen Datenbanksysteme sind schlichtweg ungeeignet, um große Datenmengen zu verarbeiten, selbst wenn man moderne Computerhardware in Betracht zieht. Somit, trotz des Diskurses vieler Enterprise software vendors – die auf der transaktionalen Seite des Problems operieren – ist es falsch, MRPs als Ausgangsbasis für die supply chain Optimierung heranzuziehen.

Entkopplung der Lieferzeiten

Da MRPs auf relationalen (SQL) Datenbanken basieren und fest im Bereich der asset management Software verankert sind, verfügen sie über kaum bis keine Fähigkeiten zur Datenverarbeitung. Folglich überrascht es nicht, dass Lieferzeitenanalysen nicht die Stärke dieser Lösungen sind. Betrachtet man das von Stückliste erzeugte Anforderungsdiagramm, würden viele MRPs nur zwei drastisch vereinfachte Lieferzeitanalysen anbieten, und zwar:

• Fertigungsdurchlaufzeit, die allzu optimistisch ist und davon ausgeht, dass Inventar überall stets verfügbar ist, wodurch die Lieferzeiten drastisch unterschätzt werden.
• Kumulative Lieferzeiten, die allzu pessimistisch sind und davon ausgehen, dass Inventar überall fehlt, wodurch die Lieferzeiten drastisch überschätzt werden.

DDMRP schlägt vor, diese Situation durch den Einsatz eines binären Graphfärbungsschemas zu beheben, bei dem bestimmte Knoten des Graphen – jeder Knoten, der mit einem Produkt oder einem Teil verbunden ist – als Entkopplungspunkte hervorgehoben werden. Diese Knoten werden dann als stets mit verfügbarer, einsatzbereiter Lagerware ausgestattet angenommen; und die Methodologie von DDMRP stellt sicher, dass dies tatsächlich der Fall ist.

Sobald die Entkopplungspunkte gewählt wurden – eine Auswahl, die manuell vom Supply-Chain-Praktiker getroffen wird –, können die Lieferzeitberechnungen mit einer Methode durchgeführt werden, die je nach Farbe jedes Knotens zwischen den beiden oben genannten Berechnungsmethoden wechselt. Mit einer sorgfältigen Auswahl der Entkopplungspunkte können die Lieferzeiten erheblich reduziert werden.

Es gibt drei Hauptkritikpunkte an diesem Ansatz.

• Die Reduzierung der Lieferzeiten ist in erster Linie ein Artefakt der Berechnungen, das durch eine überarbeitete Definition verursacht wird. Das supply chain System – als Ganzes – weist immer noch eine ähnliche Trägheit im Kontext eines sich ständig ändernden Marktes auf. Tatsächlich wird die Systemträgheit nun, anstatt direkt durch die Lieferzeit widergespiegelt zu werden, durch die an den Entkopplungspunkten gehaltenen Puffer verdeckt. Zwar mögen die Lieferzeiten gesenkt worden sein, doch die Systemträgheit nicht.
• Der Rückgriff auf menschliche Eingaben, um einen numerischen Optimierungsprozess abzustimmen, ist angesichts der Kosten moderner Computerressourcen kein vernünftiges Konzept. Die Abstimmung von Meta-Parametern mag akzeptabel sein, aber keine feingliedrige Intervention an jedem Knoten des Graphen. Insbesondere ist meine eigene beiläufige Beobachtung moderner supply chains, dass der Bedarf an menschlichen Eingaben einer der größten Faktoren hinter der Trägheit des gesamten Systems ist. Die Hinzufügung einer weiteren Ebene manueller Abstimmung – die Wahl der Entkopplungspunkte – stellt in dieser Hinsicht keine Verbesserung dar.
• Zwar könnten die Lieferzeitschätzungen von DDMRP besser sein als die Rohwerte, die vom MRP bereitgestellt werden, doch die Ausgangsbasis ist unglaublich naiv. Sogar grundlegende Monte-Carlo-Methoden – eingeführt von Nicholas Metropolis im Jahr 1947 – übertreffen all diese Methoden, was die Schätzung der Lieferzeiten betrifft, auch DDMRP eingeschlossen.

Zusammenfassend qualifizieren sich entkoppelte Lieferzeiten kaum als innovativ und vermitteln ein falsches Gefühl der Lieferzeitkompression, während sie die Trägheit des supply chain Systems unter einem Graphfärbungsschema begraben.

Die Nettfluss-Gleichung

Um das Problem der Generierung von Bestellungen anzugehen, führte DDMRP ein zentrales net flow-Konzept ein. Die Nettfluss-Gleichung wird in DDMRP wie folgt eingeführt:

Lagerbestand + bestellte Menge – qualifizierte Verkaufsauftragsnachfrage = Nettfluss-Position.

Diese Größe kann als die Menge an Lagerbestand interpretiert werden, die zur Bewältigung des unsicheren Teils der Nachfrage zur Verfügung steht. Durch net flows betont DDMRP, dass lediglich der unsichere Teil der Nachfrage jeglicher statistischen Analyse bedarf. Der Umgang mit der bereits bekannten zukünftigen Nachfrage ist eine reine Frage der Einhaltung eines deterministischen Ausführungsplans.

Die Nettfluss-Berechnung ist eine einfache Kombination von drei nicht trivialen, aber weit verbreiteten SKU Variablen. Der Großteil der tatsächlichen Komplexität ist in diesen Variablen verborgen, die weniger harmlos sein können, als sie erscheinen:

• Der Lagerbestand unterliegt Bestandsungenauigkeiten
• Die bestellte Menge ist abhängig von variablen Lieferzeiten
• Viele Abstufungen bei der Unterscheidung zwischen qualifizierten und nicht qualifizierten Verkaufsaufträgen

In jedem Fall ist es schwer, viel Neuheit zu behaupten, wenn man, was wohl als eine triviale Kombination weit verbreiteter Variablen innerhalb von supply chain Systemen angesehen werden kann, einführt. Darüber hinaus deckt DDMRP auch keine verborgenen / unsichtbaren / nicht offensichtlichen Eigenschaften des net flow-Ausdrucks auf.

Ausgereifte Algorithmen zur Vorhersage unter teilweise bekannten Abhängigkeiten sind seit mehreren Jahrzehnten bekannt, mit Veröffentlichungen, die bis in die frühen 1990er Jahre zurückreichen⁸; mit einem Verfeinerungsgrad, der weit über die in DDMRP präsentierten numerischen Rezepte hinausgeht.

Entkoppelte Explosion

Der Begriff „decoupled explosion“, geprägt von den Autoren von DDMRP, ist die direkte Konsequenz des in Abschnitt 1 eingeführten binären Graphfärbungsschemas: Stücklisten (BOMs) werden nicht rekursiv über jeden Knoten hinaus aufgelistet, der als „decoupling point“ markiert ist. Betrachtet man die Behandlung sowohl der Lieferzeiten als auch der Stücklisten, wird deutlich, dass DDMRP „decoupling points“ als Partitionierungsgrenzen des gesamten supply chain Graphen nutzt.

Dieses Graphpartitionierungsschema ähnelt in gewisser Weise dem, was allgemein als Divide-and-Conquer-Algorithmus bekannt ist und auf John von Neumanns Arbeiten aus dem Jahr 1945 zurückgeht. Allerdings fehlt den numerischen Rezepten von DDMRP der zweite Teil der algorithmischen Divide-and-Conquer-Ansätze, nämlich die Rekombinierung der Teillösungen zu einer effizienteren Gesamtlösung des Problems. DDMRP partitioniert den supply chain Graph, löst jeden Teilgraphen mit „klassischen“ MRP-Methoden und belässt es dabei. Es findet darüber hinaus keine weitergehende systemweite numerische Optimierung statt, die über die lokale Optimierung in jedem Teilgraphen hinausgeht.

Daher besteht die Hauptkritik an diesen entkoppelten Explosionen darin, dass sie per Design die Partitionierung der supply chain Graphen in unabhängige Teilgraphen abschließen und durch diesen Prozess eine harte Grenze für die Optimierung des gesamten supply chain Systems setzen; genau deshalb, weil jegliche Kopplung zwischen den Elementen der Partition ausgeschlossen ist.

Dieser Aspekt mag für einen Laien kontraintuitiv erscheinen, aber aus der Sicht numerischer Optimierung ist eine statische Partitionierung eines Systems schlichtweg eine Reduktion der dem Optimierungsprozess zur Verfügung stehenden Freiheitsgrade und somit eine Verringerung der Fähigkeit des Optimierungsprozesses, tatsächlich eine bessere Lösung zu finden.

Relative Priorität

Die zentrale Annahme hinter den entkoppelten Punkten in DDMRP ist, dass für diese SKUs stets Lagerbestand verfügbar ist. Doch da es zufällige Schwankungen der Nachfrage oder der Lieferzeit gibt, kann das supply chain System unter DDMRP von dieser Annahme abweichen. Daher besagt DDMRP, dass supply chain Entscheidungen (z. B. Einkaufsaufträge oder Fertigungsaufträge) nach ihrer relativen Fähigkeit priorisiert werden müssen, das System in einen Zustand zurückzuführen, in dem die ursprünglichen Annahmen erfüllt sind.

Es gibt zwei Hauptkritikpunkte am von DDMRP vorgeschlagenen Priorisierungsschema. Erstens schaut die Priorisierung nach innen innerhalb des supply chain Systems, anstatt nach außen. Zweitens ist die Priorisierung eindimensional und kann daher den meisten nicht-trivialen Szenarien jenseits des einheitlichen forward-Falls nicht gerecht werden.

Das supply chain System existiert, um external (exogene) Interessen zu bedienen. Um es deutlicher zu sagen: Das Unternehmen maximiert die in dollars gemessenen Erträge, die durch seine Interaktion mit der Gesamtwirtschaft generiert werden; doch DDMRP optimiert percents of error gegenüber wohl willkürlichen Zielen. In der Tat blickt die von DDMRP definierte Priorisierung nach innen: Sie lenkt das supply chain System in einen Zustand, der mit den den DDMRP-Modellen zugrunde liegenden Annahmen – nämlich der Lagerverfügbarkeit an den Entkopplungspunkten – übereinstimmt. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass dieser Zustand mit den finanziellen Interessen des Unternehmens übereinstimmt. Dieser Zustand könnte sogar den finanziellen Interessen des Unternehmens entgegenstehen. Zum Beispiel, wenn man eine Marke betrachtet, die viele margenarme Produkte produziert, die fast austauschbar sind, könnte es unprofitabel sein, für eine bestimmte SKU hohe service levels aufrechtzuerhalten, falls konkurrierende SKUs (Quasi-Substitute) bereits einen Überschuss an Inventar haben.

Damit ist das von DDMRP vorgeschlagene Priorisierungsschema grundsätzlich eindimensional: Es orientiert sich an den eigenen Lagerzielen (dem buffer). Allerdings sind tatsächliche supply chain Entscheidungen nahezu immer mehrdimensionale Probleme. Zum Beispiel könnte ein Hersteller nach der Produktion eines Loses von 1000 Einheiten diese 1000 Einheiten üblicherweise in einen Container für den Seefrachttransport verpacken; doch wenn ein fehlbestand im supply chain unmittelbar bevorsteht, könnte es profitabel sein, 100 Einheiten (von den 1000) per Flugzeug zu versenden, um den drohenden Fehlbestand rechtzeitig abzumildern. Hier stellt die Wahl des Transportmittels eine zusätzliche Dimension der supply chain Priorisierungsherausforderung dar. Um diese Herausforderung zu meistern, erfordert die Priorisierungsmethode die Fähigkeit, die mit den verschiedenen Optionen, die dem Unternehmen zur Verfügung stehen, verbundenen ökonomischen Treiber zu integrieren.

Weitere Dimensionen, die im Rahmen der Priorisierung berücksichtigt werden müssen, können unter anderem sein:

• Preisanpassungen, um die Nachfrage zu steigern oder zu reduzieren (möglicherweise sekundäre Vertriebskanäle)
• Eigenproduktion oder Zukauf, wenn auf dem Markt Substitute verfügbar sind (typischerweise zu einem Aufpreis)
• Verfallsdaten von Lagerbeständen (die detaillierte Einblicke in die Lagerzusammensetzung erfordern)
• Rückgaberisiken (wenn Distributionspartner die Möglichkeit haben, unverkaufte Waren zurückzusenden)

Daher hat DDMRP zwar recht damit, dass Priorisierung ein flexiblerer Ansatz als binäre Alles-oder-Nichts-Ansätze ist, wie sie von „klassischen“ MRPs umgesetzt werden, jedoch ist das von DDMRP selbst vorgeschlagene Priorisierungsschema recht schwach. Nochmals: MRPs sollten nicht als Ausgangsbasis herangezogen werden, um den Wert eines numerischen supply chain Optimierungsrezepts zu beurteilen.

Schlussfolgerungen

Die vier wesentlichen Innovationen von DDMRP, wie sie von den Autoren von DDMRP benannt wurden, erweisen sich sowohl in Bezug auf numerische Optimierung als auch hinsichtlich der Geschichte der numerischen Optimierung und Operations Research als veraltet und schwach.

Viele Schlussfolgerungen werden fälschlicherweise auf der falschen Annahme begründet, dass MRPs eine relevante Ausgangsbasis für Zwecke der supply chain Optimierung darstellen; d. h., eine Verbesserung gegenüber dem MRP sei eine Verbesserung der supply chain Optimierung. MRPs – wie alle Software-Systeme, die zentral um relationale Datenbanken herum entwickelt wurden – sind jedoch schlichtweg ungeeignet für numerische Optimierungsaufgaben.

Hersteller, die mit den Beschränkungen ihres MRP feststecken, sollten nicht versuchen, inkrementelle Verbesserungen am MRP selbst vorzunehmen, da numerische Optimierung grundsätzlich im Widerspruch zum Design des MRP steht, sondern vielmehr all die Software-Tools und Technologien nutzen, die tatsächlich für numerische Leistung konzipiert wurden.

Literaturverzeichnis