Числовой подход к DDMRP

Joannes Vermorel

DDMRP расшифровывается как Планирование потребностей в материалах на основе спроса. За последние несколько лет популярность DDMRP растет в определенных отраслях, занимая нишу, которую ранее занимали гибкое производство или шести сигма. Однако, что на самом деле можно ожидать от DDMRP и насколько новаторским он является с точки зрения оптимизации цепей поставок?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим DDMRP с числовой точки зрения, то есть рассмотрим DDMRP как набор числовых рецептов[^recipes] для достижения измеримой оптимизации производительности заданной цепи поставок. Действительно, поскольку все преимущества, предлагаемые авторами DDMRP, являются количественными целями (например, достижение 97-100% своевременности выполнения уровня заполнения¹), кажется разумным принять числовую позицию для оценки достоинств этого подхода.

Авторы DDMRP утверждают, что этот подход вносит четыре ключевых инновации в оптимизацию цепей поставок, а именно:

• разделение времени выполнения²
• уравнение чистого потока³
• разделенные взрывы⁴
• относительный приоритет⁵

Подводя итоги, тщательный обзор каждого из этих пунктов - который будет рассмотрен более подробно далее - указывает на то, что утверждения DDMRP имеют очень мало содержания. Числовые рецепты, предлагаемые DDMRP, даже к концу 1950-х годов не считались передовыми, так как в зарождающейся области исследований операций уже были найдены, пожалуй, более сложные и лучшие числовые стратегии оптимизации.

Улучшения, которые, как утверждается, достигаются с помощью DDMRP, начинаются с неправильной отправной точки: MRPs - так же, как и ERP - обычно не обладают никакими возможностями числовой оптимизации⁶. Их базовые системы реляционных баз данных просто не годятся для обработки значительных объемов данных, даже при учете современного вычислительного оборудования. Таким образом, несмотря на речи многих предприятий поставщиков программного обеспечения, работающих в транзакционной части проблемы, неправильно считать MRPs отправной точкой в отношении оптимизации цепей поставок.

Разделение времени выполнения

Поскольку MRPs основаны на реляционных (SQL) базах данных и твердо укоренились в области программного обеспечения для управления активами, они имеют мало или вообще не имеют возможностей обработки данных. В связи с этим неудивительно, что анализ времени выполнения не является сильной стороной этих решений. Рассматривая граф требований, созданный Спецификациями материалов, многие MRP предлагают только два крайне упрощенных анализа времени выполнения, а именно:

• время производства, которое является чрезмерно оптимистичным и предполагает, что запасы всегда доступны везде, что значительно недооценивает время выполнения.
• накопленное время выполнения, которое является чрезмерно пессимистичным и предполагает, что запасы всегда отсутствуют везде, что значительно завышает время выполнения.

DDMRP предлагает исправить эту ситуацию, используя схему двоичной раскраски графа, где определенные узлы графа - каждый узел, связанный с продуктом или деталью - продвигаются в качестве точек разделения. Предполагается, что эти узлы всегда содержат сервисные запасы, и методология DDMRP гарантирует, что это действительно так.

После выбора точек разделения, который выполняется вручную практикующим специалистом по цепям поставок, можно выполнять расчеты времени выполнения с помощью метода, который чередует два вышеуказанных метода расчета в зависимости от цвета каждого узла. С тщательным выбором точек разделения значения времени выполнения могут быть значительно снижены.

Существуют три основных критики этого подхода.

• снижение времени выполнения в основном является результатом расчетов, вызванных пересмотренным определением. Система цепи поставок - в целом - все еще имеет схожую инерцию в контексте постоянно меняющегося рынка. Действительно, вместо того, чтобы иметь инерцию системы, непосредственно отражаемую временем выполнения, инерция системы теперь скрыта через буферы, хранящиеся в точках разделения. Время выполнения может быть снижено, но инерция системы - нет.
• полагаться на ввод человека для настройки численного оптимизационного процесса - неразумное предложение, учитывая стоимость современных вычислительных ресурсов. Настройка метапараметров может быть приемлемой, но не детализированное вмешательство на каждом узле графа. В частности, мое собственное поверхностное наблюдение за современными цепями поставок заключается в том, что необходимость ввода человека является одним из самых больших факторов, стоящих за инерцией всей системы. Добавление еще одного уровня ручной настройки - выбора точек разделения - не является улучшением в этом отношении.
• хотя, можно утверждать, что оценки времени выполнения DDMRP могут быть лучше сырых чисел, предоставленных MRP, базовый уровень является невероятно наивным. Даже базовые методы Монте-Карло - представленные Николасом Метрополисом в 1947 году - превосходят все эти методы в отношении оценки времени выполнения, включая DDMRP.

В заключение, разделенное время выполнения едва ли можно считать инновационным и создает ложное ощущение сжатия времени выполнения, скрывая инерцию системы цепи поставок под схемой раскраски графа.

Уравнение чистого потока

Для решения проблемы генерации заказов поставок, DDMRP вводит ключевое понятие чистого потока. Уравнение чистого потока вводится в DDMRP следующим образом:

Наличие + В процессе заказа - Квалифицированный спрос на заказ = Положение чистого потока.

Эта величина может быть интерпретирована как количество товара, доступного для удовлетворения неопределенной части спроса. Через чистые потоки DDMRP подчеркивает, что только неопределенная часть спроса действительно требует какого-либо статистического анализа. Работа с будущим спросом, который уже известен, является чисто вопросом соблюдения детерминированного плана выполнения.

Расчет чистого потока - это простое сочетание трех нетривиальных, но широко используемых переменных SKU. Большая часть фактической сложности скрыта в этих переменных, которые могут быть менее безобидными, чем они кажутся:

• наличие товара подвержено неточностям инвентаризации
• товар на заказ подвержен изменяющимся срокам поставки
• множество оттенков серого при определении квалифицированных заказов и неквалифицированных заказов

В любом случае, трудно утверждать о какой-либо новизне при введении, пожалуй, тривиального сочетания широко используемых переменных в системах цепочки поставок. Более того, DDMRP также не раскрывает никаких скрытых / невидимых / неочевидных свойств выражения чистого потока.

Сложные алгоритмы прогнозирования при частично известных зависимостях были известны уже несколько десятилетий, с публикациями, которые восходят к началу 1990-х годов⁷; с уровнем усовершенствования, который далеко превосходит численные методы, представленные в DDMRP.

Разделенный взрыв

Термин “разделенный взрыв”, придуманный авторами DDMRP, является прямым следствием схемы двоичной раскраски графа, представленной в предыдущем разделе: Спецификации изделий (BOM) не рекурсивно перечисляются за любой узел, окрашенный как “точка разделения”. Рассматривая обработку, применяемую как к срокам поставки, так и к BOM, мы видим, что DDMRP использует “точки разделения” в качестве границ разделения более крупного графа цепочки поставок.

Эта схема разбиения графа в некоторой степени похожа на то, что обычно называется алгоритмом “разделяй и властвуй”, который восходит к работе Джона фон Неймана 1945 года. Однако численные методы DDMRP лишены второй части алгоритма “разделяй и властвуй”, которая заключается в объединении подрешений в более эффективное решение для всей проблемы. DDMRP разбивает граф цепочки поставок, решая каждый подграф с помощью “классических” методов MRP, и останавливается на этом. Нет дальнейшей системной численной оптимизации, происходящей за пределами локальной оптимизации, выполняемой в каждом подграфе.

Таким образом, основная критика этих разделенных взрывов заключается в том, что они, по своей природе, завершают разделение графов цепочки поставок на независимые подграфы и, таким образом, ставят жесткий предел на оптимизацию, которая может быть достигнута для всей системы цепочки поставок; именно потому, что связывание любого рода между элементами раздела не может происходить.

Этот аспект может показаться контринтуитивным для непрофессионала, но с точки зрения численной оптимизации статическое разделение системы - это просто сокращение степеней свободы, доступных для процесса оптимизации, и, следовательно, сокращение возможностей процесса оптимизации действительно найти лучшее решение.

Относительный приоритет

Основное предположение, лежащее в основе точек разделения в DDMRP, заключается в том, что товар всегда доступен для этих SKU. Однако, поскольку случайные колебания спроса или срока поставки все же происходят, система цепочки поставок в рамках DDMRP может отклоняться от этого предположения. Поэтому DDMRP утверждает, что решения в цепочке поставок (например, заказы на закупку или производство) должны быть приоритетизированы в соответствии с их относительной способностью вернуть систему к состоянию, в котором соблюдаются исходные предположения.

Существуют две основные критики схемы приоритизации, предложенной DDMRP. Во-первых, приоритизация осуществляется внутри системы цепочки поставок, а не снаружи. Во-вторых, приоритизация является одномерной и, следовательно, неспособной решать большинство нетривиальных сценариев, выходящих за рамки равномерного прямого случая.

Система цепочки поставок существует для обслуживания внешних (экзогенных) интересов. Проще говоря, компания максимизирует доллары прибыли, которые генерируются через ее взаимодействие с экономикой в целом; тем не менее, DDMRP оптимизирует проценты ошибок по сравнению с, пожалуй, произвольными целями. Действительно, приоритизация, определенная DDMRP, смотрит внутрь: она направляет систему цепочки поставок к состоянию, соответствующему предположениям, лежащим в основе самой модели DDMRP - доступность товара на точках разделения. Однако нет гарантии, что это состояние соответствует финансовым интересам компании. Это состояние может даже противоречить финансовым интересам компании. Например, при рассмотрении бренда, производящего множество продуктов с низкой маржой, являющихся близкими заменителями друг другу, поддержание высокого уровня обслуживания для определенного SKU может быть невыгодным вариантом, если конкурирующие SKU (квази-заменители) уже имеют избыток товара.

Затем, схема приоритизации, предложенная DDMRP, является фундаментально одномерной: соблюдение собственных запасов (буфера). Однако реальные решения в области цепочки поставок почти всегда являются многомерными проблемами. Например, после производства партии из 1000 единиц производитель обычно помещает эти 1000 единиц в контейнер для морской перевозки; однако, если дефицит товара (stock-out) неизбежен вниз по цепочке поставок, может быть выгодно отправить 100 единиц (из 1000) авиационным путем, чтобы предотвратить предстоящий дефицит товара заранее. Здесь выбор способа транспортировки является дополнительным измерением задачи приоритизации цепочки поставок. Для решения этой проблемы метод приоритизации требует возможности интегрировать экономические факторы, связанные с различными доступными вариантами для компании.

Другие измерения, которые необходимо учитывать в рамках приоритизации, могут включать:

• корректировки цен для увеличения или уменьшения спроса (возможно, вторичные каналы продаж)
• построение или покупка, когда на рынке можно найти заменители (обычно по премиальной цене)
• сроки годности товара (требующие глубокого понимания состава запасов)
• риски возврата (когда партнеры по распределению имеют возможность вернуть не проданный товар)

Таким образом, хотя DDMRP правильно утверждает, что приоритизация является более гибким подходом по сравнению с двоичными подходами “все или ничего”, реализуемыми “классическими” MRPs, сама схема приоритизации, предложенная DDMRP, является довольно слабой. Опять же, MRPs не следует использовать в качестве базового уровня для оценки достоинства числового рецепта оптимизации цепочки поставок.

Выводы

Четыре ключевых инновации DDMRP, определенные авторами DDMRP, оказываются слабыми с точки зрения числовой оптимизации и устаревшими на несколько десятилетий, учитывая историю числовой оптимизации и исследований операций.

Многие выводы неверно делаются на ложном предположении, что MRPs являются соответствующим базовым уровнем для целей оптимизации цепочки поставок; то есть улучшение MRP является улучшением в оптимизации цепочки поставок. Однако MRPs, как и все программные системы, централизованно разработанные вокруг реляционных баз данных, просто не подходят для числовых задач оптимизации.

Производители, ограниченные ограничениями своего MRP, не должны стремиться к пошаговым улучшениям самого MRP, поскольку числовая оптимизация фундаментально противоречит конструкции MRP, а вместо этого воспользуйтесь всеми инструментами и технологиями, которые были разработаны для числовой производительности в первую очередь.

Ссылки

L6 [^recipes]: Термин рецепт не является презрительным. Мы используем этот термин, как в книге Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing Уильяма Х. Пресса, Сола А. Тьюкольского, Уильяма Т. Веттерлинга и Брайана П. Фланнери.