DDMRPの数値的な視点

Joannes Vermorel

DDMRPは、「需要駆動型材料要件計画（Demand Driven Material Requirements Planning）」の略称です。ここ数年、DDMRPの人気は特定の業界で増加しており、かつて「リーン生産」や「シックスシグマ」が占めていたニッチを占めています。しかし、DDMRPからは実際に何が期待できるのでしょうか？そして、サプライチェーンの最適化に関して、どれほどの革新をもたらすのでしょうか？

この問いに対応するために、DDMRPを数値的な視点から見直してみましょう。つまり、DDMRPを与えられたサプライチェーンの測定可能なパフォーマンス最適化のための「数値的なレシピ」¹のセットとして見ることです。実際、DDMRPの提唱者たちが提示するすべての利点は、すべて「数量化された」目標です（例：97-100％の納期達成率²など）。そのため、このアプローチの優位性を評価するために、数値的な立場を取ることは公平だと言えます。

DDMRPの背後にいる著者たちは、このアプローチがサプライチェーンの最適化において以下の4つの主要な革新をもたらすと述べています：

• リードタイムの切り離し³
• ネットフロー方程式⁴
• 切り離し爆発⁵
• 相対的な優先度⁶

結論から言えば、以下で詳しく説明するように、これらのポイントの慎重なレビューは、DDMRPの大胆な主張にはほとんど根拠がないことを示しています。DDMRPが提案する数値的なレシピは、1950年代末には既に新興のオペレーションズリサーチ分野が当時よりも洗練された数値最適化戦略を発見していたため、最先端とは考えられませんでした。

DDMRPによって達成されると主張されている改善点は、誤ったベースラインから始まります。MRP（ERPも同様）は、通常、数値最適化の機能を提供していません⁷。それらの基礎となる関係データベースシステムは、現代のコンピューティングハードウェアを考慮しても、十分なデータ処理の負荷を処理するのに適していません。したがって、トランザクションの側面で運営する多くの企業ソフトウェアベンダーの議論にもかかわらず、サプライチェーンの最適化に関しては、MRPをベースラインとして取ることは正しくありません。

リードタイムの切り離し

MRPは関係（SQL）データベースに基づいており、_資産管理_ソフトウェアの領域にしっかりと根付いているため、リードタイムの分析能力はほとんどありません。そのため、材料表によって生成される要件のグラフを考慮すると、多くのMRPは次の2つの非常に単純化されたリードタイム分析しか提供しません：

• 製造リードタイム：これは非常に楽観的であり、在庫が常にどこにでも利用可能であると仮定しているため、リードタイムを大幅に過小評価しています。
• 累積リードタイム：これは非常に悲観的であり、在庫が常にどこかしら欠品していると仮定しているため、リードタイムを大幅に過大評価しています。

DDMRPは、特定のグラフのノード（各ノードは製品または部品に関連付けられています）を「切り離しポイント」として昇格させるバイナリグラフの着色スキームを使用することで、この状況を改善しようと提案しています。これらのノードは常にサービス可能な在庫を保持していると想定され、DDMRPの手法によって実際にそのような状況になるように確保されます。

切り離しポイントが選択されると、各ノードの「色」に応じて、上記にリストされた2つの計算方法のいずれかを交互に使用してリードタイムの計算が行われます。切り離しポイントの注意深い選択により、リードタイムの値を大幅に短縮することができます。

このアプローチには3つの主な批判があります。

• リードタイムの短縮は、主に定義の見直しによって引き起こされる計算の副産物です。供給チェーンシステム全体は、常に変動する市場の文脈で同様の慣性を持っています。実際には、リードタイムによってシステムの慣性が直接反映される代わりに、システムの慣性は切り離しポイントで保持されるバッファを通じて隠されています。リードタイムは低下しているかもしれませんが、システムの慣性は変わっていません。
• 数値最適化プロセスの微調整に人間の入力を頼ることは、現代のコンピューティングリソースの価格を考えると合理的な提案ではありません。メタパラメータの調整は受け入れられるかもしれませんが、グラフの各ノードでの細かい介入は合理的ではありません。特に、私自身の簡単な現代の供給チェーンの観察では、人間の入力の必要性が全体システムの慣性の最大の要因の1つです。もう1つの手動調整層である切り離しポイントの選択は、この点において改善ではありません。
• DDMRPのリードタイムの推定値がMRPによって提供される生の数値よりも「良い」と主張できるかもしれませんが、ベースラインは極めて単純化されています。1947年にニコラス・メトロポリスによって導入された基本的なモンテカルロ法ですら、リードタイムの推定に関しては、DDMRPを含むすべての方法を凌駕しています。

結論として、切り離しリードタイムは革新的とは言い難く、供給チェーンシステムの慣性をグラフの着色スキームの下に隠してリードタイムの圧縮を誤った印象を与えています。

ネットフロー方程式

供給注文生成の問題に取り組むために、DDMRPは重要な「ネットフロー」の概念を導入しました。ネットフロー方程式はDDMRPで次のように導入されています：

在庫 + 発注済み - 資格のある受注需要 = ネットフロー位置

この数量は、需要の「不確実な」部分に対応する在庫の数量と解釈することができます。DDMRPは、ネットフローを通じて、実際には統計的な分析が必要なのは不確実な需要の部分だけであることを強調しています。既にわかっている将来の需要に対処することは、確定的な実行計画への遵守の問題です。

ネットフローの計算は、3つの非自明ながら広く使用されているSKU変数の単純な組み合わせです。実際の複雑さは、それらの変数に隠れている場合がありますが、それらは見かけよりも無害かもしれません：

• 在庫は在庫の不正確さの影響を受けます
• 発注済みは異なるリードタイムの影響を受けます
• 資格のある受注と資格のない受注を明確に区別する際の多様な要素

いずれにせよ、供給チェーンシステム内で広く使用されている変数の単純な組み合わせを導入することで、革新性を主張するのは困難です。さらに、DDMRPはネットフロー式の隠れた/見落とされた/非明白な特性を明らかにしていません。

部分的に既知の依存関係の下で予測するための洗練されたアルゴリズムは、1990年代初頭にさかのぼる出版物を含め、数十年前から知られています⁸。これらのアルゴリズムは、DDMRPで提示される数値的なレシピをはるかに超える程度の洗練度を持っています。

切り離し爆発

DDMRPの著者によって作られた「切り離し爆発」という用語は、上記の最初のセクションで導入されたバイナリグラフの着色スキームの直接的な結果です。部品表（BOM）は、「切り離しポイント」として色付けされたノードを超えて再帰的に列挙されません。リードタイムとBOMの扱いを考慮すると、DDMRPは「切り離しポイント」をより大きな供給チェーングラフの分割境界として活用しています。

このグラフの分割スキームは、1945年のジョン・フォン・ノイマンの研究から知られる分割統治アルゴリズムにやや似ています。ただし、DDMRPの数値的なレシピには、アルゴリズムの分割統治アプローチの第2部分である、サブソリューションをより効率的な問題の解決策に再結合するという要素が欠けています。DDMRPは供給チェーングラフを分割し、各サブグラフを「クラシック」なMRPメソッドで解決し、そこで停止します。各サブグラフで行われるローカル最適化を超えて、システム全体の数値最適化は行われません。

したがって、これらの切り離し爆発の主な批判点は、設計上、供給チェーングラフを独立したサブグラフに完全に分割し、そのプロセス自体でパーティションの要素間の結合が一切行われないため、供給チェーンシステム全体の最適化に達することができる範囲に厳しい制限を設けていることです。

この側面は、非専門家には直感に反するかもしれませんが、数値最適化の観点からすると、システムの静的なパーティションは、最適化プロセスが利用できる自由度の減少であり、実際にはより良い解決策を見つけるための最適化プロセスの能力の低下です。

相対的な優先順位

DDMRPにおける切り離しポイントの背後にある主な仮定は、それらのSKUに常に在庫があるということです。しかし、需要やリードタイムのランダムな変動が発生することがあり、DDMRPの下での供給チェーンシステムはこの仮定から逸脱する可能性があります。したがって、DDMRPは、供給チェーンの意思決定（例：購買注文や製造注文）を、元の仮定が成り立つ状態にシステムを戻す能力に基づいて優先順位付けする必要があると述べています。

DDMRPが提案する優先順位付けスキームには、2つの主な批判点があります。まず、優先順位付けは供給チェーンシステム内部を見ているため、外部を見ていません。第二に、優先順位付けは一次元的であり、一様な「前方」のケース以外のほとんどの非自明なシナリオに対応することができません。

供給チェーンシステムは、外部（外因的）の利益を提供するために存在しています。率直に言えば、企業は経済全体との相互作用を通じて生み出される「ドル」の収益を最大化します。しかし、DDMRPは、おそらく恣意的なターゲットに対する「エラーのパーセント」に対する最適化を行っています。実際、DDMRPによって定義された優先順位付けは内向きであり、DDMRPモデル自体の前提条件である「切り離しポイント」での在庫の利用可能性と一致する状態に供給チェーンシステムを誘導しています。ただし、この状態が企業の財務利益と一致している保証はありません。この状態は、企業の財務利益に反する場合さえあります。たとえば、多くの低利益率の製品を生産するブランドを考えると、競合するSKU（準代替品）が既に在庫過剰である場合、特定のSKUの高いサービスレベルを維持することは収益性のある選択肢ではないかもしれません。

その後、DDMRPによって提案された優先順位付けスキームは、基本的には「一次元」です：自身の在庫目標（「バッファ」）への遵守です。しかし、実際のサプライチェーンの意思決定はほとんど常に多次元の問題です。たとえば、1000個のバッチを生産した後、メーカーは通常、これらの1000個のユニットを海上輸送用のコンテナに入れるかもしれません。しかし、サプライチェーンの先に在庫切れが迫っている場合、1000個のうち100個のユニットを航空機で輸送して、在庫切れを事前に緩和することが利益になるかもしれません。ここでは、輸送モードの選択はサプライチェーンの優先順位付けの課題における追加の次元です。この課題に対処するために、優先順位付けの方法には、企業が利用可能なさまざまなオプションに関連する「経済的な要因」を統合する能力が必要です。

優先順位付けの一環として考慮する必要がある他の次元には、次のようなものがあります：

• 需要を増減させるための価格調整（おそらく二次的な販売チャネル）
• 市場で代替品が見つかる場合の製造または購入（通常はプレミアム価格）
• 在庫の賞味期限（在庫構成に関する詳細な洞察が必要）
• 返品リスク（流通パートナーが売れ残った商品を返品するオプションがある場合）

したがって、DDMRPが優先順位付けが「クラシック」なMRPによって実装されるバイナリの全体か無のアプローチと比較して、柔軟なアプローチであると述べていることは正しいですが、DDMRP自体が提案する優先順位付けスキームはかなり弱いです。再び、MRPは数値的なサプライチェーンの最適化レシピの価値を評価するための基準として使用すべきではありません。

結論

DDMRPの著者によってそのように特定されたDDMRPの4つの主要なイノベーションは、数値最適化に関しては弱く、数値最適化とオペレーションリサーチの歴史を考慮すると数十年前のものです。

多くの結論は、MRPがサプライチェーンの最適化の目的において関連性のある基準であるという誤った前提に基づいています。つまり、MRPを改善することはサプライチェーンの最適化の改善であるということです。しかし、MRPは、リレーショナルデータベースを中心に設計されたすべてのソフトウェアシステムと同様に、数値最適化の課題には適していません。

MRPの制約に苦しむ製造業者は、数値最適化がMRPの設計と根本的に矛盾しているため、MRP自体に対する増分の改善を求めるべきではなく、最初から数値パフォーマンスのために実際に設計されたすべてのソフトウェアツールと技術を活用すべきです。

参考文献