Eine numerische Betrachtung von DDMRP

Joannes Vermorel

DDMRP steht für Bedarfsgesteuerte Materialbedarfsplanung. In den letzten Jahren ist die Beliebtheit von DDMRP in bestimmten Branchen gewachsen und hat die Nische eingenommen, die zuvor von Lean Manufacturing oder Six Sigma besetzt war. Doch was kann wirklich von DDMRP erwartet werden und wie viel Neuartigkeit bringt es in Bezug auf die Optimierung der Supply Chain mit sich?

Um diese Frage zu beantworten, betrachten wir DDMRP aus einer numerischen Perspektive, d.h. wir betrachten DDMRP als eine Reihe von numerischen Rezepten¹, um eine messbare Leistungsoptimierung einer gegebenen Supply Chain zu liefern. Tatsächlich sind alle von den Autoren von DDMRP vorgebrachten Vorteile quantifizierte Ziele (z. B. eine Erfüllungsrate von 97-100% pünktlich² zu erreichen), daher scheint es fair zu sein, eine numerische Haltung einzunehmen, um die Vorzüge dieses Ansatzes zu bewerten.

Die Autoren von DDMRP geben an, dass dieser Ansatz vier Schlüsselinnovationen für die Optimierung der Supply Chain mit sich bringt, nämlich:

• Entkopplung der Durchlaufzeiten³
• die Nettostromgleichung⁴
• die entkoppelten Explosionen⁵
• die relative Priorität⁶

Wenn wir zu Schlussfolgerungen kommen, zeigt die sorgfältige Überprüfung jedes dieser Punkte - die im Folgenden detaillierter behandelt wird - dass den kühnen Behauptungen von DDMRP nur sehr wenig Substanz innewohnt. Die von DDMRP vorgeschlagenen numerischen Rezepte wären Ende der 1950er Jahre nicht einmal als State-of-the-Art angesehen worden, da das damals aufkommende Gebiet der Operationsforschung bereits vermutlich anspruchsvollere und bessere numerische Optimierungsstrategien aufgedeckt hatte.

Die Verbesserungen, die durch DDMRP angeblich erreicht werden, beginnen mit einer falschen Ausgangsbasis: MRPs - genauso wie ERP - bieten in der Regel keine numerischen Optimierungsfähigkeiten⁷. Ihre zugrunde liegenden relationalen Datenbanksysteme sind einfach ungeeignet, um größere Datenverarbeitungslasten zu bewältigen, selbst wenn man moderne Computertechnologie berücksichtigt. Daher ist es trotz der Diskurse vieler Unternehmens-Softwareanbieter, die auf der transaktionalen Seite des Problems tätig sind, falsch, MRPs als Ausgangsbasis für die Optimierung der Supply Chain anzusehen.

Entkopplung der Durchlaufzeiten

Da MRPs auf relationalen (SQL) Datenbanken basieren und fest in der Welt der Asset Management-Software verankert sind, verfügen sie über nur geringe oder gar keine Datenverarbeitungsfähigkeiten. Es überrascht daher nicht, dass die Analyse der Durchlaufzeiten nicht zu den Stärken dieser Lösungen gehört. Bei Betrachtung des von Stücklisten generierten Anforderungsgraphen bieten viele MRPs nur zwei dramatisch vereinfachte Durchlaufzeitanalysen an, nämlich:

• Fertigungsdurchlaufzeit, die übermäßig optimistisch ist und davon ausgeht, dass Inventar immer überall verfügbar ist, wodurch die Durchlaufzeiten stark unterschätzt werden.
• kumulative Durchlaufzeiten, die übermäßig pessimistisch sind und davon ausgehen, dass Inventar immer überall fehlen wird, wodurch die Durchlaufzeiten stark überschätzt werden.

DDMRP schlägt vor, diese Situation zu beheben, indem ein binäres Graphenfärbungsschema verwendet wird, bei dem bestimmte Knoten des Graphen - jeder Knoten ist einem Produkt oder einem Teil zugeordnet - als Entkopplungspunkte hervorgehoben werden. Diese Knoten werden dann immer als dienstbereites Inventar betrachtet, und die DDMRP-Methodik stellt sicher, dass dies tatsächlich der Fall ist.

Sobald die Entkopplungspunkte ausgewählt sind, eine Auswahl, die manuell vom Supply Chain-Praktiker durchgeführt wird, können die Durchlaufzeitberechnungen mit einer Methode durchgeführt werden, die zwischen den beiden oben genannten Berechnungsmethoden abwechselt, abhängig von der Farbe jedes Knotens. Mit einer sorgfältigen Auswahl der Entkopplungspunkte können die Durchlaufzeiten erheblich reduziert werden.

Es gibt drei Hauptkritikpunkte an diesem Ansatz.

• Die Reduzierung der Durchlaufzeiten ist in erster Linie ein Artefakt von Berechnungen, die durch eine überarbeitete Definition verursacht werden. Das Supply-Chain-System - als Ganzes - hat immer noch eine ähnliche Trägheit im Kontext eines sich ständig verändernden Marktes. Tatsächlich wird die Systemträgheit jetzt nicht mehr direkt durch die Durchlaufzeit reflektiert, sondern durch die Puffer an den Entkopplungspunkten verborgen. Die Durchlaufzeiten wurden möglicherweise gesenkt, aber die Systemträgheit nicht.
• Es ist keine vernünftige Annahme, dass ein numerischer Optimierungsprozess durch menschliche Eingaben abgestimmt wird, wenn man den Preis moderner Rechenressourcen berücksichtigt. Die Abstimmung von Meta-Parametern mag akzeptabel sein, aber nicht die feingranulare Intervention an jedem Knoten des Graphen. Insbesondere meine eigene beiläufige Beobachtung moderner Lieferketten zeigt, dass der Bedarf an menschlichen Eingaben einer der größten Faktoren für die Trägheit des Gesamtsystems ist. Eine weitere manuelle Abstimmungsebene - die Wahl der Entkopplungspunkte - ist in dieser Hinsicht keine Verbesserung.
• Während die Durchlaufzeit-Schätzungen von DDMRP möglicherweise besser sind als die Rohdaten, die von MRP bereitgestellt werden, ist die Grundlage erschreckend naiv. Selbst grundlegende Monte-Carlo-Methoden - eingeführt von Nicholas Metropolis im Jahr 1947 - übertreffen all diese Methoden in Bezug auf die Schätzung der Durchlaufzeit, einschließlich DDMRP.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass entkoppelte Durchlaufzeiten kaum als innovativ gelten und ein falsches Gefühl der Durchlaufzeitkompression vermitteln, während die Trägheit des Supply-Chain-Systems unter einem Graphenfärbungsschema verborgen wird.

Die Nettofluss-Gleichung

Um das Problem der Generierung von Bestellungen zu lösen, führte DDMRP ein entscheidendes Konzept des Nettoflusses ein. Die Nettofluss-Gleichung wird in DDMRP wie folgt eingeführt:

Bestand + Bestellung - qualifizierte Kundenauftragsnachfrage = Nettofluss-Position.

Diese Menge kann als die Menge an Lagerbestand interpretiert werden, die für den unsicheren Teil der Nachfrage zur Verfügung steht. Durch Nettoflüsse betont DDMRP, dass nur der unsichere Teil der Nachfrage tatsächlich eine statistische Analyse erfordert. Die Bewältigung der zukünftigen Nachfrage, die bereits bekannt ist, ist eine reine Frage der Einhaltung eines deterministischen Ausführungsplans.

Die Berechnung des Nettoflusses ist eine einfache Kombination von drei nicht-trivialen, aber weit verbreiteten SKU-Variablen. Der Großteil der tatsächlichen Komplexität verbirgt sich in diesen Variablen, die weniger harmlos sein können, als sie scheinen:

• der Lagerbestand unterliegt Bestandsungenauigkeiten
• die Bestellung unterliegt variablen Durchlaufzeiten
• viele Abstufungen bei der Unterscheidung von qualifizierten Kundenaufträgen gegenüber nicht qualifizierten Aufträgen

In jedem Fall ist es schwierig, viel Neuartigkeit zu behaupten, wenn man eine möglicherweise triviale Kombination weit verbreiteter Variablen in Supply-Chain-Systemen einführt. Darüber hinaus deckt DDMRP keine versteckten / unbekannten / nicht offensichtlichen Eigenschaften des Nettofluss-Ausdrucks auf.

Raffinierte Algorithmen zur Prognose unter teilweise bekannten Abhängigkeiten sind seit mehreren Jahrzehnten bekannt, mit Veröffentlichungen aus den frühen 1990er Jahren⁸; mit einem Grad an Verfeinerung, der weit über die in DDMRP präsentierten numerischen Rezepte hinausgeht.

Entkoppelte Explosion

Der Begriff “entkoppelte Explosion”, geprägt von den Autoren von DDMRP, ist die direkte Folge des binären Graphenfärbungsschemas, das im obigen ersten Abschnitt eingeführt wurde: Stücklisten (BOMs) werden nicht rekursiv über einen als “Entkopplungspunkt” gefärbten Knoten hinaus aufgezählt. Bei Betrachtung der Behandlung von Durchlaufzeiten und Stücklisten sehen wir, dass DDMRP “Entkopplungspunkte” als Partitionierungsgrenzen des größeren Supply-Chain-Graphen nutzt.

Dieses Graphenpartitionierungsschema ähnelt in gewisser Weise dem, was allgemein als Divide-and-Conquer-Algorithmus bekannt ist und auf John von Neumanns Arbeit von 1945 zurückgeht. Die numerischen Rezepte von DDMRP fehlen jedoch der zweiten Teil der algorithmischen Divide-and-Conquer-Ansätze, nämlich die Rekombination der Teillösungen zu einer effizienteren Lösung für das Gesamtproblem. DDMRP partitioniert den Supply-Chain-Graphen, löst jeden Teilgraphen mit “klassischen” MRP-Methoden und stoppt dort. Es findet keine weitere systemweite numerische Optimierung statt, die über die lokale Optimierung in jedem Teilgraphen hinausgeht.

Die Hauptkritik an diesen entkoppelten Explosionen besteht darin, dass sie durch das Design die Partitionierung der Supply-Chain-Graphen in unabhängige Teilgraphen abschließen und dadurch eine harte Grenze für die Optimierung setzen, die für das gesamte Supply-Chain-System erreicht werden kann. Genau deshalb kann keine Kopplung jeglicher Art zwischen den Elementen der Partition stattfinden.

Dieser Aspekt mag für einen Nicht-Spezialisten kontraintuitiv erscheinen, aber aus Sicht der numerischen Optimierung ist eine statische Partitionierung eines Systems einfach eine Reduzierung der Freiheitsgrade, die dem Optimierungsprozess zur Verfügung stehen, und damit eine Reduzierung der Kapazität des Optimierungsprozesses, tatsächlich eine bessere Lösung zu finden.

Relative Priorität

Die grundlegende Annahme hinter den entkoppelten Punkten in DDMRP ist, dass der Bestand für diese SKUs immer verfügbar ist. Doch wie zufällige Schwankungen der Nachfrage oder der Durchlaufzeit auftreten können, kann das Supply-Chain-System unter DDMRP von dieser Annahme abweichen. Daher besagt DDMRP, dass Supply-Chain-Entscheidungen (z. B. Einkaufs- oder Fertigungsaufträge) gemäß ihrer relativen Fähigkeit priorisiert werden müssen, das System in einen Zustand zurückzubringen, in dem die ursprünglichen Annahmen gelten.

Es gibt zwei Hauptkritikpunkte am Priorisierungsschema, das von DDMRP vorgeschlagen wird. Erstens richtet sich die Priorisierung nach innen im Supply-Chain-System und nicht nach außen. Zweitens ist die Priorisierung eindimensional und daher nicht in der Lage, die meisten nicht trivialen Szenarien jenseits des einheitlichen vorwärts Falls anzugehen.

Das Supply-Chain-System dient dazu, externe (exogene) Interessen zu bedienen. Um es deutlicher auszudrücken, maximiert das Unternehmen den Gewinn in Dollar, der durch seine Interaktion mit der Wirtschaft insgesamt generiert wird. DDMRP optimiert jedoch Prozentfehler gegenüber möglicherweise willkürlichen Zielen. Tatsächlich richtet sich die Priorisierung, wie von DDMRP definiert, nach innen: Sie lenkt das Supply-Chain-System in einen Zustand, der mit den Annahmen des DDMRP-Modells selbst übereinstimmt - d. h. der Bestandsverfügbarkeit an den Entkopplungspunkten. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass dieser Zustand mit den finanziellen Interessen des Unternehmens übereinstimmt. Dieser Zustand kann sogar gegen die finanziellen Interessen des Unternehmens gehen. Wenn zum Beispiel eine Marke viele geringmargige Produkte produziert, die sich gegenseitig nahezu substituieren, ist es möglicherweise nicht rentabel, hohe Service-Level für eine bestimmte SKU aufrechtzuerhalten, wenn konkurrierende SKUs (quasi-Substitute) bereits einen Überschuss an Lagerbestand haben.

Das von DDMRP vorgeschlagene Priorisierungsschema ist daher grundsätzlich eindimensional: die Einhaltung der eigenen Bestandsziele (der Puffer). Reale Entscheidungen in der Supply Chain sind jedoch fast immer mehrdimensionale Probleme. Zum Beispiel könnte ein Hersteller nach der Produktion einer Charge von 1000 Einheiten diese normalerweise in einem Container für den Seetransport unterbringen. Wenn jedoch ein Lagerbestandsausfall in der Supply Chain unmittelbar bevorsteht, kann es profitabel sein, 100 Einheiten (von den 1000) per Flugzeug zu versenden, um den drohenden Lagerbestandsausfall rechtzeitig zu mildern. Die Wahl des Transportmodus ist hier eine zusätzliche Dimension für die Herausforderung der Priorisierung in der Supply Chain. Um diese Herausforderung anzugehen, erfordert die Priorisierungsmethode die Fähigkeit, die wirtschaftlichen Treiber zu integrieren, die mit den verschiedenen Optionen verbunden sind, die dem Unternehmen zur Verfügung stehen.

Weitere Dimensionen, die im Rahmen der Priorisierung berücksichtigt werden müssen, können sein:

• Preisgestaltungsanpassungen, um die Nachfrage zu erhöhen oder zu reduzieren (möglicherweise sekundäre Vertriebskanäle)
• Herstellen oder Kaufen, wenn auf dem Markt Substituten gefunden werden können (in der Regel zu einem Aufpreis)
• Ablaufdaten des Lagerbestands (erfordert detaillierte Einblicke in die Bestandszusammensetzung)
• Rückgaberisiken (wenn Vertriebspartner die Möglichkeit haben, unverkaufte Waren zurückzugeben)

Daher ist DDMRP zwar richtig in der Feststellung, dass Priorisierung ein flexiblerer Ansatz im Vergleich zu binären Alles-oder-Nichts-Ansätzen ist, wie sie von “klassischen” MRPs implementiert werden, das von DDMRP selbst vorgeschlagene Priorisierungsschema ist jedoch eher schwach. Nochmals, MRPs sollten nicht als Grundlage verwendet werden, um den Wert eines numerischen Supply-Chain-Optimierungsrezepts zu bewerten.

Schlussfolgerungen

Die vier Schlüsselinnovationen von DDMRP, wie von den Autoren von DDMRP identifiziert, erweisen sich sowohl in Bezug auf die numerische Optimierung als auch in Bezug auf die Geschichte der numerischen Optimierung und Operationsforschung als veraltet.

Viele Schlussfolgerungen werden auf der falschen Annahme gezogen, dass MRPs eine relevante Grundlage für die Optimierung der Supply Chain sind; d.h. eine Verbesserung von MRP ist eine Verbesserung der Supply-Chain-Optimierung. MRPs sind jedoch wie alle Software-Systeme, die zentral um relationale Datenbanken entwickelt wurden, einfach ungeeignet für numerische Optimierungsaufgaben.

Hersteller, die mit den Einschränkungen ihres MRP-Systems konfrontiert sind, sollten nicht nach inkrementellen Verbesserungen des MRP selbst suchen, da numerische Optimierung grundsätzlich im Widerspruch zum Design des MRP steht, sondern vielmehr von allen Software-Tools und -Technologien profitieren, die tatsächlich von Anfang an für numerische Leistung entwickelt wurden.

Referenzen