Cómo las compras al por mayor impactan las existencias de seguridad
Hemos publicado un tutorial introductorio que proporciona la fórmula utilizada para calcular el punto de reorden en base a la demanda forecast, la incertidumbre de la demanda, el lead time y un par de otros factores.
Este cálculo clásico de existencias de seguridad viene acompañado de un par de suposiciones clave sobre la demanda. Ya hemos publicado acerca de cómo manejar el lead time variable. Luego, hay otra suposición implícita en la fórmula clásica: se asume que los compradores son independientes.
Recientemente, nos contactó una empresa que frecuentemente vende artículos al por mayor a aulas. Aunque la mayoría de las ventas son pedidos de un solo artículo, de vez en cuando se presenta un pedido de 20-30 artículos para una aula completa. El gráfico a continuación ilustra los patrones de ventas resultantes de las compras al por mayor intermitentes.
Descargo de responsabilidad: cifras inventadas y algunos resultados están ampliamente aproximados para fines de simplicidad.
Durante esos 12 meses, podemos ver que tenemos 2 patrones:
- pedidos continuos de una sola unidad, que representan un promedio de 13 pedidos por mes.
- ventas al por mayor intermitentes, que representan en promedio +30 pedidos.
Las ventas mensuales promedio son de 23 pedidos por mes, pero si eliminamos el factor de pedidos al por mayor, entonces la compra promedio cae a 13 pedidos por mes.
Ahora, ¿cuál es el stock de seguridad correcto en esta situación? Si consideramos la fórmula clásica de stock de seguridad con configuraciones típicas, entonces tendremos un punto de reorden establecido en aproximadamente 30 artículos: el promedio de 23 pedidos por mes, más el stock de seguridad que cubre la incertidumbre de la demanda. Es muy probable que las compras al por mayor de 30 artículos resulten en un faltante de stock de unos pocos artículos.
Sin embargo, el cálculo clásico de stock de seguridad es menos que óptimo: aquí terminamos almacenando aproximadamente el doble de artículos de los que necesitamos para atender la compra individual, y aun así, el stock de seguridad no es lo suficientemente alto para cubrir las grandes compras al por mayor.
Para abordar las compras al por mayor, necesitamos refinar nuestra fórmula de stock de seguridad para tener en cuenta este patrón. Para simplificar, vamos a modelar el patrón de compras al por mayor como un factor único que más adelante se reintegra en la fórmula de stock de seguridad.
Para reflejar la magnitud de las ventas, podríamos considerar la compra más grande para cada artículo vendido. Sin embargo, este valor no es robusto en el sentido estadístico, ya que una única compra histórica supergrande puede sesgar completamente los resultados.
En cambio, deberíamos considerar un cuantil de la distribución de cantidades de pedidos al por mayor, como lo ilustra el umbral Q en la ilustración de arriba, donde todos los pedidos se han ordenado de la cantidad más pequeña a la más grande.
En este análisis de stock de seguridad, existe una adecuación natural para el valor del cuantil a adoptar como Q: debe ser igual al nivel de servicio - según se define en la fórmula clásica de stock de seguridad - es decir, la probabilidad deseada de no tener un faltante de stock.
Llamemos y``Q a la cantidad al por mayor asociada a la probabilidad Q (en esta ilustración de arriba, tenemos y``Q = 30). Técnicamente, y``Q es la función de distribución acumulada inversa de ventas tomada en el cuantil Q. El cálculo del punto de reorden se convierte en:
R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)
donde σL * cdf(P) resulta ser el stock de seguridad calculado en base a la incertidumbre de la demanda.
Calcular y``Q en Excel es un poco tedioso porque no existe un equivalente a la función PERCENTILE para la distribución acumulada inversa. Tenemos que recurrir ya sea a un esquema de histograma o a una macro en VBA.
La Función Definida por el Usuario ICMD para Excel, pegada a continuación, realiza el cálculo de y``Q, asumiendo que los pedidos de ventas están listados en un rango de Excel y ordenados en orden creciente.
’ Distribución acumulada inversa Function ICMD(r As Range, q As Double) ’ Calculando el total Dim s As Double For Each c In r s = s + c.Value Next ’ Encontrando el umbral Dim a As Double For Each d In r a = a + d.Value If a >= (q * s) Then ICMD = d.Value Exit For End If Next End Function
Basándonos en esta fórmula refinada aplicada a los datos de muestra, obtenemos un punto de reorden R = 13 (forecast de demanda) + 30 (cantidad al por mayor) = 43, lo cual es suficiente para abordar la compra al por mayor con alta probabilidad mientras se mantiene el inventario lo más bajo posible.
¿Tienes también restricciones específicas para tu negocio? No dudes en hacérnoslo saber. Podemos ajustar Salescast para adaptarlo mejor a tu negocio.
Comentarios de los lectores (1)
Tengo un problema similar en mi sector. Artículo muy interesante.
Martin (hace 8 años)
