Quantilprognose (2012)

Die bekannteste Art von Prognosen ist die Mittelwertprognose, bei der die jeweiligen Gewichte von Über- und Unterprognosen streng ausgeglichen sind. Projektionen der Temperaturen für den nächsten Tag sind ein typisches Beispiel für Mittelwertprognosen. Quantilprognosen sind anders: Es wird absichtlich eine Verzerrung eingeführt, um die Chancen von Über- und Unterprognosen zu verändern. Quantile stellen eine radikale Verbesserung gegenüber klassischen Prognosen für viele Branchen wie Einzelhandel, Großhandel und Fertigung dar. Im März 2012 wurde Lokad der erste Softwareanbieter, der industrielle Quantilprognosen liefert. Diese Seite erläutert, warum Quantilprognosen wichtig sind und wie sie sich von klassischen Prognosen unterscheiden.

Whitepaper

Ersatzteilbestandsmanagement mit Quantilen

In einer Welt, in der die meisten Ausrüstungshersteller und Einzelhändler in hart umkämpften Märkten tätig sind, ist die Bereitstellung eines hohen Serviceniveaus für die bestehende Kundenbasis eine strategische Priorität für viele Unternehmen. Die effiziente Verwaltung eines Ersatzteillagers stellt jedoch aufgrund seiner Größe und der unregelmäßigen Nachfrage nach wie vor eine enorme Herausforderung dar. Dieses Whitepaper erörtert die Herausforderungen und den aktuellen Stand der Technologie für die Ersatzteilplanung und stellt die Quantilprognose als disruptiven neuen Ansatz zur Bewältigung des Problems vor.

Erhalten Sie die Geschichte (pdf)

Vorwort

Der Begriff Quantilprognose mag kompliziert klingen, und es ist wahrscheinlich, dass Sie den Begriff noch nie gehört haben, es sei denn, Sie sind tief in der Statistik verankert. Quantilprognosen - ohne dass sie so genannt werden - werden jedoch routinemäßig in Einzelhandels- und Fertigungsunternehmen eingesetzt. Die Definition eines Nachbestellpunkts für Ihren Bestand ist beispielsweise strikt äquivalent zur Erstellung einer Quantilprognose über die Nachfrage. Trotz der radikalen Auswirkungen von Quantilprognosen auf Einzelhandel und Fertigung haben Quantile auf dem Markt bisher wenig Aufmerksamkeit erhalten. Die einfachste Erklärung ist, dass die Unterstützung für Quantilprognosen in der Softwarebranche nahezu nicht vorhanden war. Mit Lokad gibt es jedoch keinen Grund mehr, ein so wichtiges Stück Technologie zu übersehen.

Wofür werden Nachfrageprognosen benötigt?

Um zu verstehen, warum Quantilprognosen für einen Einzelhändler oder Hersteller von Nutzen sind, müssen wir zurückgehen, warum Prognosen überhaupt erforderlich sind. Nachfrageprognosen sind entscheidend, um sicherzustellen, dass die richtige Menge an Ressourcen - wie Bestand, Personal oder Bargeld - zur richtigen Zeit zur Verfügung steht. Die Nachfrage mit der richtigen Menge an Ressourcen zu decken, ist jedoch in der Regel ein sehr asymmetrisches Problem: Die Kosten für die Überallokation von Ressourcen (auch Überprognose genannt) können sich erheblich von den Kosten für die Unterallokation von Ressourcen (auch Unterprognose genannt) unterscheiden.

Zum Beispiel:

• Lebensmittelhändler streben in der Regel sehr hohe Servicelevel von 95% oder mehr an (d. h. sehr seltene Lagerbestände). In diesem Zusammenhang wird geschätzt, dass die Grenzkosten eines Lagerbestands die Grenzkosten einer zusätzlichen Einheit Lagerbestand bei weitem übersteigen.
• Automobilhersteller stehen zunehmend unter Druck, ihre Produktionskosten zu senken. Einige Hersteller entscheiden sich daher für eine Null-Lager-Strategie - und folglich eine Null-Sofortverfügbarkeit -, bei der Autos nur gekauft werden können, um später hergestellt zu werden. In dieser Situation wird geschätzt, dass die Grenzkosten des Lagerbestands die Kosten der Nicht-Sofortverfügbarkeit übersteigen. Für Unternehmen ist es daher in der Regel nicht rentabel, ihre Ressourcen auf der Grundlage von Roh-Nachfrageprognosen zuzuweisen, da die Zuweisung zu wenig Ressourcen 50% der Zeit ein schlechter Kompromiss ist, der nicht der Realität des Geschäfts entspricht. Daher führen Unternehmen absichtlich eine Verzerrung in ihre Ressourcenzuweisungen ein, um die geschäftsspezifische Asymmetrie widerzuspiegeln, die in ihrem Handel besteht. Besser mit dieser Asymmetrie umgehen zu können, ist genau das, worum es bei Quantilprognosen geht.

Eine Quantilprognose (τ, λ), bei der τ (Tau) die Zielwahrscheinlichkeit und λ (Lambda) der Horizont in Tagen ist, stellt eine Nachfrageprognose für die nächsten λ Tage dar, die mit einer Wahrscheinlichkeit von τ höher als die zukünftige Nachfrage ist (folglich eine Wahrscheinlichkeit von 1-τ, dass die zukünftige Nachfrage niedriger ist).

Extrapolated Quantiles und wann sie nicht funktionieren

Quantilprognosen sind seit Jahrzehnten bekannt, aber die Implementierung eines nativen Quantilprognosemodells wird häufig und zu Recht als viel komplizierter angesehen als die Implementierung eines Mittelwertprognosemodells. Als Ergebnis liefern die meisten Prognosesoftwareanbieter (*) nur Mittelwertprognosen.

(*) Soweit wir wissen, ist Lokad im März 2012 der erste Anbieter geworden, der eine native industrielle generische Quantilprognosetechnologie liefert. Bei akademischen Kreisen gibt es jedoch seit Jahrzehnten Forschungsprototypen für Quantilregression.

Da Unternehmen jedoch Quantilprognosen benötigen, nutzen sie in der Regel einen Extrapolations-Workaround, um ihre Quantilprognosen zu erstellen. Praktisch gesehen besteht der Ansatz darin, anzunehmen, dass die Nachfrage einer Normalverteilung folgt und einen korrigierenden Sicherheits -Term hinzuzufügen. Der klassische Sicherheitsbestand folgt beispielsweise diesem Muster.

Extrapolated Quantiles sind klassische (Mittelwert-) Prognosen, die durch eine Extrapolationsmethode in Quantilprognosen umgewandelt werden. Der Begriff steht im Gegensatz zu nativen Quantilen, bei denen das statistische Modell die Quantile direkt produziert. Die Extrapolation stützt sich nicht auf Eingabedaten, sondern auf eine a priori definierte Verteilung. Diese Verteilung, in der Regel die Normalverteilung, tendiert dazu, das schwächste Glied des Extrapolationsprozesses zu sein, da sie sich von der Realität unterscheidet.

Leider leidet die Extrapolation in 3 häufigen Kontexten unter schwerwiegenden Nachteilen:

• Hohe Quantile (dh hoher Servicegrad)
• Intermittierende Nachfrage
• Spiky-Nachfrage (Bulk-Aufträge)

In diesen Situationen haben wir festgestellt, dass native Quantilprognosen tendenziell um 20% oder mehr besser abschneiden als die besten extrapolierten Quantilprognosen. Der Vergleich wird durch die jeweiligen Quantil- und klassischen Prognosetechnologien von Lokad ermöglicht - wissend, dass diese bereits dazu neigen, die Konkurrenz zu übertreffen.

Hohe Quantile (dh hohe Servicegrade)

Die Annahme, dass mit Prognosen verbundene Fehler normal verteilt sind, ist typischerweise gut für Quantilziele in der Nähe des Mittelwerts oder des Medians. Die Qualität der Approximation verschlechtert sich jedoch, wenn der Zielprozentsatz zunimmt. Für hohe Zielprozentsätze, typischerweise alle Werte über 90%, haben wir festgestellt, dass die Extrapolation selbst häufig das schwächste Glied der Prognose wird. In diesen Situationen sollten native Quantile bevorzugt werden.

Intermittierende Nachfrage

Die Extrapolation versucht, eine glatte Kurve über die zukünftige Nachfrage zu legen, um Unsicherheit widerzuspiegeln. Wenn die Nachfrage jedoch intermittierend oder spärlich ist, ist an der Nachfrage nichts glatt: Für jeden Zeitraum (Woche, Monat) variiert die Anzahl der verkauften Einheiten, d. H. Die beobachtbare Nachfrage, zwischen 0 und 5 beispielsweise. Historisch gesehen wurden viele Mittelwertprognosemodelle entwickelt, um spärliche Nachfrage besser zu erfassen. Aus der Quantilperspektive wird jedoch klar, dass das grundlegendere Problem darin besteht, dass keine Mittelwertprognose in der Lage ist, eine genaue Quantilprognose bei spärlicher Nachfrage ordnungsgemäß zu extrapolieren. Im Gegensatz dazu können native Quantile kleine Ganzzahlmuster der Nachfrage vollständig anpassen.

Spiky-Nachfrage (Bulk-Aufträge)

Wenn Bulk-Aufträge vorliegen, hat die historische Nachfragekurve tendenziell eine eher spitze Form. Diese Form spiegelt wider, dass einige Aufträge einen signifikanten Prozentsatz der Gesamtnachfrage ausmachen. Im Gegensatz zum Fall der intermittierenden Nachfrage besteht jedoch die ganze Zeit eine nicht-null Nachfrage. Das grundlegende Problem hierbei ist nicht, dass die Nachfrage ganzzahlige Werte durchläuft; es ist, dass Mittelwertprognosen daran scheitern, diese Spitzen in der Zukunft ordnungsgemäß zu projizieren. Vereinfacht ausgedrückt gibt es zwei Ansätze, um mit Spitzen umzugehen:

• Verwerfen Sie sie, wenn das Unternehmen entscheidet, dass sie nicht wert sind, Ressourcen zuzuweisen.
• Passen Sie die vorab zugewiesenen Ressourcen an, um sie zu handhaben oder zumindest einen bestimmten Prozentsatz der Spitzen zu handhaben.

In beiden Fällen verhalten sich Mittelwertprognosen schlecht: Extrapolierte Quantile bleiben zu niedrig, um Spitzen zu erfassen, während sie gleichzeitig die Ressourcen überschätzen, um die Nicht-Spitzen-Nachfrage zu bewältigen. Native Quantilprognosen gehen mit Spitzen auf eine direktere und genauere Weise um.

Native Quantilprognosen von Lokad

Lokad liefert einen vollautomatisierten Online-Service, der Zeitreihen als Eingabe entgegennimmt und native Quantilprognosen zurückgibt, wobei jedes Quantil seiner Horizon und Zielprozentzahl entspricht (jeweils Vorlaufzeit und Service-Level im Falle der Bestandsoptimierung). Keine Extrapolation ist erforderlich. Der Quantilprognoseprozess erfordert keinerlei statistische Expertise. In der Praxis werden die meisten Unternehmen über unsere Web-App gehen, um optimierte Nachbestellpunkte zu erhalten; der Nachbestellpunkt ist eine inventarspezifische Quantilprognose. Für jede Zeitreihe ist die Quantilprognose nur ein einziger Datenpunkt. Im Gegensatz zu Mittelwertprognosen werden Quantilprognosen in der Regel nicht als Kurve dargestellt, die sich im Laufe der Zeit entwickelt und die historische Kurve in die Zukunft verlängert. Quantilprognosen verhalten sich statistisch gesehen anders, aber die grundlegenden zugrunde liegenden Nachfragemuster bleiben gleich: Trend, Saisonalität, Produktlebenszyklus, Promotionen … Alle Muster, die von unserer klassischen Prognosetechnologie unterstützt werden, werden auch von unserer Quantil Prognosetechnologie unterstützt.

Klassische (Mittelwert-) vs. Quantilprognosen

Aus mathematischer Sicht stellen Quantilprognosen eine Verallgemeinerung des klassischen Prognosebegriffs dar. Aus praktischer Sicht sind Quantilprognosen in den meisten Geschäftssituationen, in denen die mit Über- und Unterprognosen der Nachfrage verbundenen Risiken nicht symmetrisch sind, typischerweise überlegen (genauer). Quantilprognosen sind jedoch auch weniger lesbar und weniger intuitiv. Daher bleiben klassische Prognosen ein grundlegendes Werkzeug für Manager, um ein intuitiveres Verständnis der Entwicklung ihres Geschäfts zu erhalten. Wir haben keinerlei Pläne, klassische Prognosen zu veralten. Tatsächlich profitieren die meisten unserer F&E-Anstrengungen, die wir auf unsere Prognosetechnologie ausüben, von den beiden Arten von Prognosen. Quantilprognose ist für uns eine Chance, unser Verständnis des statistischen Verhaltens der Nachfrage zu verfeinern. Unsere Nr. 1 Priorität bleibt es, genauere Prognosen zu liefern.

Stock-out-Bias bei Quantilprognosen

Stock-Outs schaden dem Geschäft nicht nur durch den Verlust von Loyalität, den sie bei Kunden schaffen, die nicht bedient werden können, sondern Stock-Outs führen auch zu einer Verzerrung der Beobachtungen der historischen Nachfrage. Aufgrund von Stock-Outs entspricht Nullverkäufen nicht unbedingt Nullnachfrage. Salescast ist nicht immun gegen dieses Problem; wenn es jedoch ordnungsgemäß verwendet wird, kann es äußerst resilient gemacht werden.

Auswirkungen von Stock-Outs auf die klassischen Prognosen

Eine Prognose im klassischen (Median-) Sinne stellt eine Antizipation der Zukunft dar, die eine 50%ige Chance hat, über oder unter der zukünftigen Nachfrage zu liegen. Wenn Stock-Outs beobachtet werden, wird eine nach unten gerichtete Verzerrung innerhalb der historischen Aufzeichnungen eingeführt, da unerfüllte Nachfrage in der Regel nicht berücksichtigt wird.

Als Folge davon kommen die auf den historischen Daten aufgebauten Prognosen ebenfalls mit einer nach unten gerichteten Verzerrung daher, was weitere Stock-Outs erzeugt.

Im extremsten Fall, wenn kein minimaler Lagerbestand definiert ist, kann der Auffüllungsprozess zu einem eingefrorenen Lagerbestand führen, bei dem keine Verkäufe mehr erfasst werden - weil kein Lagerbestand vorhanden ist - und bei dem kein Inventar mehr nachbestellt wird. Schlimmer noch, in dieser Situation sind Prognosen zu 100% genau: Die Prognose ist Null und die Verkäufe sind auch Null.

Fallstricke der Integration von Stock-Out-Daten

Um die durch Stock-Outs eingeführte Verzerrung zu korrigieren, sollten Stock-Outs berücksichtigt werden. Dies kann durch die Sammlung detaillierter historischer Aufzeichnungen über alle vergangenen (und aktuellen) Stock-Outs erfolgen. Während diese Idee ansprechend ist, beobachten wir, dass dieser Ansatz in der Praxis erhebliche Anstrengungen erfordert.

• Die meisten Unternehmen verfolgen Stock-Outs nicht genau genug. Es reicht nicht aus, einige Stock-Out-Daten zu haben, die Daten über Stock-Outs sollten umfangreich und genau sein, um die Hoffnung auf eine Verbesserung der Nachfrageprognosen zu haben.
• Stock-Outs sind (hoffentlich) relativ selten und treten in den meisten Unternehmen in der Regel weniger als 10% der Zeit auf. Folglich ist es erforderlich, ein erhebliches Geschäftsvolumen zu haben, um genügend Daten zu sammeln, um eine robuste statistische Analyse der Stock-Outs zu unterstützen.
• Die Auswirkungen von Stock-Outs sind komplex. Stock-Outs verursachen Kannibalisierungen (auf den nicht verfügbaren Artikeln), wenn Ersatzprodukte vorhanden sind. Sie führen auch dazu, dass einige Kunden ihre Nachfrage verschieben, was manchmal zu einem “Ansturm” der Nachfrage führt, wenn die Artikel wieder verfügbar sind.

Quantile als verzerrungsresistente Prognosen

Stattdessen stellen Quantilprognosen eine wesentlich effizientere und schlankere Alternative dar, um den Großteil der durch Stock-Outs eingeführten Verzerrung zu mildern. Kurz gesagt werden Quantile verwendet, um Reihenfolgepunkte als nativ verzerrte Prognosen zu berechnen. Zum Beispiel ist ein Reihenfolgepunkt, der mit einem 95%igen Servicegrad berechnet wird, eine Schätzung, die so gebaut ist, dass sie 95% der Zeit knapp über der Nachfrage liegt (nur 5% der Zeit mit einem Stock-Out konfrontiert).

Quantilprognosen verhalten sich bei hohen Servicegraden - d.h. in der Praxis über 90% - sehr unterschiedlich als klassische Prognosen. Intuitiv konzentriert sich die Analyse bei der Berechnung einer 95%igen Quantilprognose auf die Top 5% der extremsten Schwankungen der Nachfrage. Es ist zwar möglich, dass Stock-Outs in der Vergangenheit so dominant waren, dass selbst die Top 5% der jemals beobachteten Verkäufe nur einen Bruchteil der “üblichen” Nachfrage ausmachen, aber in der Praxis ist dies in der Regel nicht der Fall. Selbst bei erheblichen Stock-Outs ist der höchste Nachfragepunkt in der Geschichte in der Regel höher als die durchschnittliche Nachfrage.

Als Ergebnis geraten Quantilprognosen fast nie in den Teufelskreis, in dem Stock-Outs so viel Verzerrung einführen, dass verzerrte Prognosen das Stock-Out-Problem weiter verschärfen. Wir beobachten, dass Quantilprognosen für die große Mehrheit unserer Kunden zu einem Teufelskreis führen, bei dem Quantile, die verzerrungsresistenter sind, sofort die Häufigkeit von Stock-Outs reduzieren, die Servicegrade wieder unter Kontrolle bringen. Dann konvergiert die Häufigkeit von Stock-Outs nach einer Weile auf die definierten Ziel-Servicegrade.

Wählen Sie Ihre Servicegrade

Wenn Quantilprognosen verwendet werden, wird der Nachbestellpunkt als Funktion von erwarteter Nachfrage, Vorlaufzeit und Servicegrad berechnet. Die Nachbestellmenge wird als Nachbestellpunkt minus dem Lagerbestand und minus dem Bestand in Auftrag gegeben. Der Servicegrad stellt die gewünschte Wahrscheinlichkeit dar, keinen Stock-Out zu erhalten. Der folgende Artikel gibt eine kurze Einführung in das Thema und Anleitung zur Festlegung angemessener Servicegrade.

Die implizite Annahme in dieser Aussage: Es ist nicht wirtschaftlich, eine Bestellung immer aus dem Lagerbestand bedienen zu können. Die Entscheidung über den richtigen Servicegrad für ein bestimmtes Produkt ist im Wesentlichen die Balance zwischen Lagerkosten und den Kosten eines Stock-Outs. Der Servicegrad ist daher eine wichtige Variable für die Berechnung des angemessenen Sicherheitsbestands; je höher der gewünschte Servicegrad, desto mehr Sicherheitsbestand muss gehalten werden.

Leider sind die Kostenfunktionen, die das Problem beschreiben, sehr geschäftsspezifisch. Während Lagerkosten oft recht einfach bestimmt werden können, sind die Kosten von Stock-Outs viel komplizierter zu bestimmen. Ein Kunde, der das Produkt nicht im Geschäft findet, kann entweder eine Alternative wählen, die im Geschäft ist, den Kauf auf einen späteren Zeitpunkt verschieben oder beim Wettbewerb kaufen. Im Lebensmitteleinzelhandel zum Beispiel sind Out-of-Shelf-Situationen bestimmter Must-Have-Produkte bekannt dafür, dass sie Kunden aus dem Geschäft treiben und ihr Geschäft zum Wettbewerb bringen.

Wie dieses Beispiel zeigt, sind die zugehörigen Kostenfunktionen nicht nur geschäftlich, sondern auch produktbezogen. Wenn man bedenkt, dass die meisten Hersteller und Einzelhändler mit Hunderten bis Hunderttausenden von Produkten zu tun haben, wird offensichtlich, dass ein übermäßig wissenschaftlicher Ansatz nicht ratsam oder machbar ist.

Die gute Nachricht ist, dass es in der Praxis meist vollkommen ausreichend ist, mit einem einfachen Rahmenwerk zu arbeiten, das im Laufe der Zeit feinabgestimmt werden kann.

Wie man anfängt

Servicegrade werden von vielen Einzelhändlern als Teil ihres Kern-IPs betrachtet und eng bewacht. Trotzdem sollten einige grobe Zahlen einen guten Ausgangspunkt bieten: Ein typischer Servicegrad im Einzelhandel beträgt 90%, wobei wichtige Artikel 95% erreichen. Wir haben eine Reihe von Kunden gesehen, die erfolgreich einen sehr pragmatischen Ansatz gewählt haben, indem sie den Servicegrad einheitlich bei 90% Startpunkt festgelegt haben, um diese anschließend an ihre Bedürfnisse anzupassen und zu verbessern.

Es ist wichtig, die Beziehung zwischen Servicegrad und Sicherheitsbestand zu verstehen. Diagramm 1 zeigt die Beziehung. Die Halbierung des Abstands zu 100% multipliziert den Sicherheitsbestand um 2. Wenn zum Beispiel eine Erhöhung des Servicegrads von 95% auf 97,5% den notwendigen Sicherheitsbestand verdoppelt. Servicegrade, die 100% erreichen, werden sehr schnell extrem teuer, und ein Servicegrad von 100% ist das mathematische Äquivalent zu unendlichem Sicherheitsbestand.

Kategorien auswählen

Es ist unserer Erfahrung nach vollkommen ausreichend, zwischen 3-5 Servicegradkategorien zu unterscheiden, die das Produktsortiment von Must-Have-Artikeln bis hin zu den niedrigsten Prioritätsartikeln abdecken. Als Beispiel haben wir ein Dreiwertesystem gewählt:

• Hoch: 95%
• Mittel: 90%
• Niedrig: 85%

Produkte kategorisieren

Produkt-Rankings ermöglichen eine strukturierte und sinnvolle Zuordnung von Produkten zu den zuvor definierten Kategorien. Rankings, die oft allein oder in Kombination verwendet werden, umfassen Umsatz, Rentabilität, Anzahl der Aufträge, COGS (Cost of Goods Sold).

Beispiel Produkt-Ranking nach Umsatz

• Top 80% des Umsatzes: Hoher Servicegrad
• Nächste 15% des Umsatzes: Mittlerer Servicegrad
• Nächste 5% des Umsatzes: Niedriger Servicegrad

Beispiel Produkt-Ranking nach Bruttomarge

• Top 80% der Bruttomarge: Hoher Servicegrad
• Nächste 15% der Bruttomarge: Mittlerer Servicegrad
• Nächste 5% der Bruttomarge: Niedriger Servicegrad

Sobald die Kategorien definiert und Servicegrade zugewiesen wurden, wird Lokad den Nachbestellpunkt (einschließlich Sicherheitsbestand) als Funktion dieser Werte bestimmen. Wir sehen oft, dass ein erhebliches Potenzial zur Bestandsreduzierung nicht nur durch die Genauigkeit unserer Prognose, sondern auch durch die anspruchsvollere Methode und häufigere Aktualisierung des Servicegrads genutzt wird.

Wer sich immer noch unsicher fühlt, welcher Servicegrad in Lokad einzugeben ist, sollte sich daran erinnern, dass es nicht wichtig und auch eher unrealistisch ist, von Anfang an perfekt abgestimmte Servicegrade zu haben. Wichtig ist, dass die neue Aufmerksamkeit für diese Idee in Kombination mit Lokad-Prognosen und Nachbestellpunktanalysen den Status quo verbessern wird mit hoher Sicherheit.