Quantil-Prognosetechnologie - Software zur Bestandsoptimierung

Quantil-Prognosetechnologie


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>Quantilprognosen, stellen für Bestände eine deutliche Verbesserung gegenüber klassischen Prognosen dar
Update Mai 2016: Probabilistische Vorhersagen überholen Quantilprognosen (Prognose-Engine der vierten Generation).



Die wohl bekannteste Prognose ist die Durchschnittsprognose, bei der die entsprechenden Gewichtungen von Über- und Unter-Prognosen absolut ausgeglichen werden. Hochgerechnete Temperaturen für den nächsten Tag sind ein typisches Beispiel für eine Durchschnittsprognose. Quantil-Prognosen sind anders: Es wird absichtlich eine Verzerrung eingeführt, um die Chancen auf Über- und Unter-Prognosen zu verändern. Quantile repräsentieren für viele Branchen, wie den Einzelhandel, Großhandel und die Herstellung, eine drastische Verbesserung der klassischen Prognose. Im März 2012 wurde Lokad zum ersten Softwareanbieter, der industrietaugliche Quantil-Prognosen anbietet. Auf dieser Seite erläutern wir die Bedeutung von Quantil-Prognosen und inwiefern sie sich von der klassischen Prognoseform unterscheiden.

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Whitepaper

Bestandsführung mit Quantilen für Ersatzteile (PDF)

In Märkten, auf denen für Anlagenbauer und Einzelhändler extremen Wettbewerb herrscht, rückt die Leistung eines hohen Service-Levels für den bestehenden Kundenstamm in den strategischen Fokusvieler Unternehmen. Dennoch stellt die effiziente Führung eines Ersatzteilebestands eine große Herausforderung dar, aufgrund der Größe und des unregelmäßigen Bedarfs. In diesem Whitepaper werden die Herausforderungen und den aktuellen Stand der Technologie zur Planung von Ersatzteilen behandelt und die Quantil-Prognose als grundlegenden neuen Ansatz zur Lösung des Problems vorgestellt.






Vorwort

Die Terminologie Quantil-Prognose mag sich kompliziert anhören und die Chancen sind hoch, dass Sie ohne breites Fachwissen im Bereich Statistik diesen Begriff noch nie gehört haben. Quantil-Prognosen werden jedoch, ohne so benannt zu werden, routinemäßig im Einzelhandel und in der Herstellung angewandt. Beispielsweise die Festlegung eines Reorder-Points für Ihren Lagerbestand ist absolut gleichwertig mit der Erstellung einer Quantil-Prognose der Nachfrage.

unausgeglichene Wage Neuigkeiten für Bestandsoptimierung



Trotz der radikalen Folgen von Quantil-Prognosen für Einzelhandel und Herstellung, wurden Quantilen bisher nur wenig Aufmerksamkeit auf dem Markt geschenkt. Die einfachste Erklärung hierfür ist, dass die Unterstützung von Quantil-Prognosen seitens der Software-Industrie so gut wie nicht vorhanden war. Wir von Lokad mach uns jedoch diese kritische Technologie zu Nutzen.

Wozu benötigt man Bedarfsprognosen?

Um den Nutzen von Quantil-Prognosen für Einzelhändler und Hersteller zu verstehen, müssen wir auf den Ursprungsgrund für Prognosen zurückgreifen. Bedarfsprognosen sind essentiell, um den korrekten Pegel an Ressourcen zu gewährleisten - Lagerbestand, Personal oder Bargeld - der somit zur richtigen Zeit zur Verfügung steht.

Die Erfüllung der Nachfrage mit einer korrekten Ressourcenmenge ist generell ein sehr asymmetrisches Problem: die Kosten einer übermäßigen Zuordnung von Ressourcen (eine sogenannte Über-Prognose) können sich extrem von den Kosten für eine unzureichende Zuordnung von Ressourcen (eine sogenannte Unter-Prognose) unterscheiden.

Beispiel:
  • Lebensmittel-Einzelhändler versuchen generell einen Service-Level von 95% oder höher zu erreichen (d. h. sehr häufige Fehlbestände). In diesem Kontext wird geschätzt, dass die Grenzkosten eines Fehlbestands die Grenzkosten einer zusätzlichen Lagereinheit enorm überschreiten.
  • Automobilhersteller stehen unter zunehmenden Druck ihre Produktionskosten zu senken. Aus diesem Grund entscheiden sich einige Hersteller für eine Null-Lagerbestand-Strategie und somit eine sofortige Verfügbarkeit von Null, bei der Autos zuerst gekauft werden und anschließend hergestellt werden. In diesem Fall wird geschätzt, dass die Grenzkosten des Lagerbestands die Kosten für die nicht-sofortige-Verfügbarkeit übersteigen.

Aus diesem Grund ist es für Unternehmen im Allgemeinen nicht rentabel deren Ressourcen auf Basis einer rohen, durchschnittlichen Bedarfsprognose zu verteilen, da eine Zuteilen auf wenige Ressourcen 50% der Zeit ein schlechter Handel ist, die der Realität des Geschäfts nicht entspricht. Von daher führen Unternehmen absichtlich eine Verzerrung in deren Ressourcen-Verteilung ein, um die unternehmensspezifische Asymmetrie darzustellen, die in ihrem Sektor vorhanden ist. Ein verbesserter Umgang mit dieser Asymmetrie ist der Grundgedanke einer Quantil-Prognose.


Definition: Eine Quantil-Prognose, (τ, λ) bei der τ (tau) die Zielwahrscheinlichkeit ist und bei der λ (lambda) der Horizont in Tagen ist, repräsentiert eine Bedarfsprognose über die nächsten λ Tage, mit einer Wahrscheinlichkeit von τ, höher als die Zukunftsprognose zu sein (daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit 1-τ niedriger als die Zukunftsprognse zu sein).

Extrapolierende Quantile und wann diese nicht anzuwendbar sind

Quantil-Prognosen sind bereits seit Jahrzehnten bekannt, die Einführung eines nativen Quantil-Prognose-Modells wird häufig und rechtmäßig als komplizierter betrachtet als die Einführung eines Durchschnittsprognosemodells. Aus diesem Grund bieten die meisten Prognose-Software-Anbieter (*) ausschließlich Durchschnittsprognosen an.

(*) Unserer Kenntnis nach, ist Lokad seit März 2012 der erste Anbieter einer nativen, industrietauglichen, generischen Quantil-Prognosetechnologie. In akademischen Kreisen sind Forschungsprototypen für Quantilregression jedoch bereits seit mehreren Jahrzehnten vorhanden.

Da Unternehmen jedoch Quantil-Prognosen benötigen, setzen Sie generell eine Umgehung der Extrapolation ein, um eine Quantil-Prognose zu erstellen. In der Praxis besteht dieser Ansatz aus der Annahme, dass die Nachfrage einer Normalverteilung folgt und dem Hinzufügen eines korrigierenden Sicherheits-begriffs. Der klassische Sicherheitsbestand-Ansatz folgt beispielsweise diesem Muster.


'Extrapolierende Quantile sind klassische (Durchschnitts-)Prognosen, die anhand einer extrapolierenden Methode zu Quantil-Prognosen werden. Der Begriff steht für das Gegenteil von nativen Quantilen, bei denen das statistische Modell die Quantile direkt erstellt. Die Extrapolation hängt nicht von den Eingangsdaten, sondern hauptsächlich von einer a-priori-Verteilung ab. Diese Verteilung, generell die Normalverteilung, ist meist das schwächste Glied im Extrapolationsverfahren, da sie von der Realität abweicht.

Leider bringt die Extrapolation in 3 häufigen Zusammenhängen beträchtliche Nachteile mit sich:

  • Hohe Quantile (d. h. hoher Service-Level)
  • Diskontinuierliche Nachfrage
  • Erhöhte Nachfrage (Großbestellungen)

In diesen Zusammenhängen mussten wir feststellen, dass die native Quantil-Prognose die beste extrapolierende Quantil-Prognose um mindestens 20% übertrifft. Der Vergleich entsteht durch Nutzung der entsprechenden Quantil- und klassischen Prognostechnologien von Lokad - von denen bekannt ist, dass sie im Vergleich mit Konkurrenzprodukten meist überlegen sind.

Hohe Quantile (d. h. hohe Service-Level)

hohe Quantile für die Software zur Bestandsoptimierung

Die Annahme, dass aus Prognosen entstehende Fehler einer Normalverteilung unterliegen ist normalerweise ein Vorteil für Quantil-Ziele, die nahe dem Durchschnitt oder Medianwert liegen. Die Qualität der Approximation nimmt jedoch ab, während der angestrebte Prozentsatz steigt. Für hohe angestrebte Prozentsätze (d. h. alle Werte über 90%) konnten wir feststellen, dass die Extrapolation an sich häufig zum schwächsten Glied der Prognose wird. In Fällen wie diesen sind native Quantile besser geeignet.

Diskontinuierliche Nachfrage

Die Extrapolation versucht einen gleichmäßigen Kurvenverlauf auf die zukünftige Nachfrage zu übertragen, um Unsicherheiten darzustellen. Ist die Nachfrage jedoch diskontinuierlich oder spärlich, ist die Nachfrage alles andere als gleichmäßig: für jeden Zeitraum (Woche, Monat) variiert die Anzahl der verkauften Einheiten (d. h. die erkennbare Nachfrage), beispielsweise zwischen 0 und 5.

Diskontinuierliche Quantile für die Software zur Bestandsoptimierung

Bisher wurden viele Durchschnittsprognosen-Modelle entworfen, um eine spärliche Nachfrage besser erfassen zu können. Aus einem Quantil-Blickwinkel wird jedoch klar, dass das eigentliche Problem daran liegt, dass im Fall einer spärlichen Nachfrage, keine Durchschnittsprognose entsprechend in eine korrekte Quantil-Prognose hochgerechnet werden kann. Im Gegenteil, native Quantil-Prognosen passen sich genau auf kleine ganzzahlige-Muster der Nachfrage an.

Erhöhte Nachfrage (Großbestellungen)

Liegen Großbestellungen vor, tendiert die historische Nachfragekurve zu einer spitzen Form. Diese Form spiegelt wider, das eine nur wenige Bestellungen einen wesentlichen Prozentsatz der gesamten Nachfrage ausmachen. Im Gegenteil zur diskontinuierlichen Nachfrage, ist die Nachfrage nie Null. Das grundlegende Problem ist hier nicht die Nachfrage mit Integralwerten, sondern, dass Durchschnittsprognosen daran scheitern, präzise Vorhersage bezüglich dieser Erhöhungen zu erstellen.

Vereinfacht ausgedrückt gibt es zwei Ansätze zum Umgang mit diesen Erhöhungen:

  • Nichtbeachten - entscheidet sich das Unternehmen dazu, die Ressourcen dennoch nicht vorab zuzuordnen.
  • Anpassung im Voraus verteilter Ressoucen, um mit diesen, bzw. zumindest einem Bruchteil der Erhöhungen, umzugehen.


Quantile mit Spitzen für die Software zur Bestandsoptimierung

In beiden Fällen sind Durchschnittsprognosen unzureichend: extrapolierende Quantile sind zu niedrig um Erhöhungen zu erfassen, während die Ressourcen gleichzeitig überbewertet werden, um eine nicht-erhöhte Nachfrage zu handhaben. Native Quantil-Prognosen nehmen sich der Erhöhungen auf direktere und präzisere Art und Weise an.





Native Quantil-Prognosen von Lokad

Lokad bietet einen voll automatischen Online-Service, der Zeitreihen als Eingangsdaten nutzt und native Quantil-Prognosen erstellt, bei denen jede Quantile dem jeweiligen Horizont und angestrebten Prozentsatz entspricht (bzw. Durchlaufzeit und Service-Level im Fall der Lagerbestandsoptimierung). Extrapolation ist hier überflüssig.

Die Methode der Quantil-Prognose erfordert keinerlei statistisches Hintergrundwissen. In der Praxisanwendung verwenden die meisten Unternehmen unsere Web-Applikation, um optimierte Reorder-Points zu erhalten. Der Reorder-Point ist in diesem Fall eine Lagerbestand-spezifische Quantil-Prognose.

Für jede Zeitreihe verwendet die Quantil-Prognose einen einzigen Datenpunkt. Im Vergleich zu Durchschnittsprognosen, werden Quantil-Prognosen generell nicht als Kurve dargestellt, die sich mit der Zeit entwickelt und die historische Kurve in die Zukunft ausdehnt.

Quantil-Prognosen verhalten sich statistisch gesehen anders. Zugrundeliegende Nachfragemuster sind jedoch gleich: Trend, Saisonabhängigkeit, Produkt-Lebenszyklus, Aktionen ... Alle von unserer klassischen Prognosetechnologie unterstützten Muster, werden ebenso von unserer Quantil-Prognosetechnologie unterstüzt.

Klassische (Durchschnitts-)Prognose vs. Quantil-Prognose

Aus mathematischer Sicht repräsentieren Quantil-Prognosen eine Verallgemeinerung der klassichen Prognosemethode. Aus praktischer Sicht, sind Quantil-Prognosen generell gesehen in den meisten Unternehmenssituationen überlegen (genauer), in denen mit Über- und Unterschätzungen der Nachfragen assoziierte Risiken nicht symmetrisch sind.

Quantil-Prognosen sind jedoch zudem undurchsichtiger und weniger intuitiv. Von daher bleiben klassische Prognosen weiterhin ein essentielles Tool für Manager, um einen intuitiveren Überblick über die Entwicklung des Unternehmens zu erhalten. Wir möchten die klassische Prognose keinenfalls abwerten. Tatsache ist, dass die meisten der F&E-Bestrebungen für unsere Prognosetechnologie von beiden Prognosetypen profitieren. Quantil-Prognosen ermöglichen uns unser Verständnis des statistischen Verhaltens der Nachfrage zu verbessern. Unsere Top-Priorität bleibt weiterhin präzisere Prognosen anbieten zu können.