Pronóstico de Cuantiles (2012)
Whitepaper
Gestión de inventario de repuestos con cuantiles
Prólogo
El término pronóstico de cuantil puede sonar complicado, y lo más probable es que, a menos que esté profundamente versado en estadísticas, nunca haya escuchado el término antes. Sin embargo, los pronósticos de cuantiles - sin ser nombrados de esa manera - se utilizan rutinariamente en los negocios minoristas y de fabricación. Por ejemplo, definir un punto de reorden para su inventario es estrictamente equivalente a producir un pronóstico de cuantiles sobre la demanda. A pesar de las implicaciones radicales de los pronósticos de cuantiles para el comercio minorista y la fabricación, los cuantiles han recibido poca atención en el mercado hasta ahora. La explicación más simple es que el soporte para los pronósticos de cuantiles era casi inexistente en la industria del software. Sin embargo, con Lokad, no hay razón para pasar por alto una pieza tan crítica de tecnología.
¿Para qué se requieren los pronósticos de demanda?
Para entender por qué los pronósticos de cuantiles son útiles para un minorista o un fabricante, necesitamos retroceder y comprender por qué se requieren los pronósticos en primer lugar. Los pronósticos de demanda son críticos para garantizar que el nivel adecuado de recursos, como inventario, personal o efectivo, esté disponible en el momento adecuado. Sin embargo, satisfacer la demanda con el nivel correcto de recursos es típicamente un problema muy asimétrico: el costo de sobreasignar recursos (también conocido como sobrepronóstico) puede diferir enormemente del costo de subasignar recursos (también conocido como subpronóstico).
Por ejemplo:
- Los minoristas de alimentos suelen buscar niveles de servicio muy altos, del 95% o más (es decir, faltantes de stock muy poco frecuentes). En este contexto, se estima que el costo marginal de un faltante de stock supera ampliamente el costo marginal de una unidad adicional de stock.
- Los fabricantes de automóviles están bajo una presión creciente para reducir sus costos de producción. Como resultado, algunos fabricantes optan por una estrategia de cero stock, y consecuentemente una disponibilidad inmediata cero, donde los autos solo pueden ser comprados primero para ser fabricados más tarde. En esta situación, se estima que el costo marginal del exceso de stock supera el costo de la no disponibilidad inmediata. Por lo tanto, para las empresas, generalmente no es rentable asignar sus recursos en función de los pronósticos de demanda promedio, ya que asignar muy pocos recursos el 50% del tiempo es un mal compromiso que no refleja la realidad del negocio. Por lo tanto, las empresas introducen intencionalmente un sesgo en sus asignaciones de recursos para reflejar la asimetría específica del negocio que existe en su comercio. Ser capaz de lidiar mejor con esta asimetría es exactamente de lo que se tratan los pronósticos de cuantiles.
Un pronóstico de cuantil (τ, λ) donde τ (tau) es la probabilidad objetivo y donde λ (lambda) es el horizonte expresado en días, representa un pronóstico de demanda durante los próximos λ días que viene con una probabilidad de τ de ser mayor que la demanda futura (consecuentemente una probabilidad de 1-τ de ser menor que la demanda futura).
Cuantiles extrapolados y cuándo no funcionan
Los pronósticos de cuantiles han sido conocidos durante décadas, sin embargo, implementar un modelo de pronóstico de cuantiles nativo se considera con frecuencia, y con razón, como mucho más complicado que implementar un modelo de pronóstico promedio. Como resultado, la gran mayoría de los proveedores de software de pronóstico (*) solo entregan pronósticos promedio.
(*) Hasta donde sabemos, Lokad se convirtió en marzo de 2012 en el primer proveedor en ofrecer una tecnología de pronóstico de cuantiles genérica nativa de grado industrial. Sin embargo, entre círculos académicos, los prototipos de investigación para regresión cuantil han existido durante décadas.
Sin embargo, dado que las empresas requieren pronósticos de cuantiles, suelen aprovechar un trabajo de extrapolación para producir sus pronósticos de cuantiles. En términos prácticos, el enfoque consiste en asumir que la demanda sigue una distribución normal y agregar un término correctivo de seguridad. El enfoque clásico de existencias de seguridad sigue este patrón, por ejemplo.
Los cuantiles extrapolados son pronósticos clásicos (media) transformados en pronósticos de cuantiles a través de un método de extrapolación. El término se opone a los cuantiles nativos donde el modelo estadístico produce directamente el cuantil. La extrapolación no se basa en datos de entrada, sino en una distribución definida a priori. Esta distribución, generalmente la distribución normal, tiende a ser el eslabón más débil del proceso de extrapolación, ya que difiere de la realidad.
Desafortunadamente, la extrapolación sufre de serias desventajas en 3 contextos frecuentes:
- Cuantiles altos (es decir, alto nivel de servicio)
- Demanda intermitente
- Demanda irregular (pedidos a granel)
En esas situaciones, hemos encontrado que los pronósticos de cuantiles nativos tienden a superar en un 20% o más a los mejores pronósticos de cuantiles extrapolados; la comparación se realiza aprovechando las respectivas tecnologías de pronóstico de cuantiles y pronóstico clásico de Lokad, sabiendo que estas tienden a superar a la competencia.
Cuantiles altos (es decir, altos niveles de servicio)
Demanda intermitente
Demanda irregular (pedidos a granel)
- Descartarlos si la empresa decide que no vale la pena preasignar recursos.
- Ajustar los recursos preasignados para manejarlos, o al menos manejar una cierta fracción de las subidas.
En ambos casos, los pronósticos de media se comportan mal: los cuantiles extrapolados siguen siendo demasiado bajos para capturar las subidas, mientras que al mismo tiempo, están sobreestimando los recursos para manejar la demanda no relacionada con las subidas. Los pronósticos de cuantiles nativos abordan las subidas de una manera más directa y precisa.
Pronósticos de cuantiles nativos por Lokad
Lokad ofrece un servicio en línea completamente automatizado que toma series temporales como entrada y devuelve pronósticos de cuantiles nativos, cada cuantil coincidiendo con su horizonte y porcentaje objetivo (respectivamente tiempo de espera y nivel de servicio en caso de optimización de inventario). No se requiere extrapolación para el proceso de pronóstico de cuantiles. La mayoría de las empresas pasarán por nuestra aplicación web para obtener puntos de reorden optimizados; siendo el punto de reorden un pronóstico de cuantil específico del inventario. Para cada serie temporal, el pronóstico de cuantil es solo un punto de datos. A diferencia de los pronósticos de media, los pronósticos de cuantiles generalmente no se representan como una curva que evoluciona con el tiempo y que extiende la curva histórica hacia el futuro. Los pronósticos de cuantiles se comportan de manera diferente estadísticamente hablando, sin embargo, los patrones de demanda subyacentes fundamentales siguen siendo los mismos: tendencia, estacionalidad, ciclo de vida del producto, promociones … Todos los patrones admitidos por nuestra tecnología de pronóstico clásica también son admitidos por nuestra tecnología de pronóstico de cuantiles.
Pronósticos clásicos (de media) vs Pronósticos de cuantiles
Desde un punto de vista matemático, los pronósticos de cuantiles representan una generalización de la noción clásica de pronósticos. Desde un punto de vista práctico, los pronósticos de cuantiles suelen ser superiores (más precisos) para la mayoría de las situaciones comerciales donde los riesgos asociados a las sobreestimaciones y subestimaciones de la demanda no son simétricos. Sin embargo, los pronósticos de cuantiles también son menos legibles y menos intuitivos. Por lo tanto, los pronósticos clásicos siguen siendo una herramienta fundamental para que los gerentes tengan una comprensión más intuitiva de la evolución de su negocio. No tenemos ningún plan para descontinuar los pronósticos clásicos. De hecho, la mayoría de los esfuerzos de I+D que impulsamos en nuestra tecnología de pronósticos benefician a los dos tipos de pronósticos. El pronóstico de cuantiles es una oportunidad para refinar nuestra comprensión del comportamiento estadístico de la demanda. Nuestra prioridad número 1 sigue siendo entregar pronósticos más precisos.
Sesgo de faltante de stock en los pronósticos de cuantiles
Los faltantes de stock no solo perjudican al negocio debido a la pérdida de lealtad que crean entre los clientes que no pueden ser atendidos, sino que también introducen un sesgo en las observaciones de la demanda histórica. Debido a los faltantes de stock, las ventas nulas no necesariamente equivalen a una demanda nula. Salescast no es inmune a este problema; sin embargo, cuando se utiliza correctamente, puede ser extremadamente resiliente a él.
Impacto de los faltantes de stock en los pronósticos clásicos
Un pronóstico en el sentido clásico (mediana) representa una anticipación del futuro que tiene un 50% de probabilidad de estar por encima o por debajo de la demanda futura. Cuando se observan faltantes de stock, se introduce un sesgo a la baja en los registros históricos porque la demanda no satisfecha generalmente no se tiene en cuenta.
Como consecuencia, los pronósticos construidos sobre los datos históricos también vienen con un sesgo a la baja, generando así más faltantes de stock.
En el caso más extremo, si no se define un nivel mínimo de stock, el proceso de reposición puede converger a un estado de inventario congelado donde no se registran más ventas, porque no hay stock, y donde no se vuelve a pedir inventario. Peor aún, en esta situación, los pronósticos son 100% precisos: el pronóstico es cero y las ventas también son cero.
Peligros de la integración de datos de faltantes de stock
Para corregir el sesgo introducido por los faltantes de stock, se deben tener en cuenta los faltantes de stock. Esto se puede hacer recopilando registros históricos detallados sobre todos los faltantes de stock pasados (y actuales). Aunque esta idea es atractiva, observamos que este enfoque requiere esfuerzos considerables en la práctica.
- La mayoría de las empresas no rastrean con precisión los faltantes de stock. No es suficiente tener algunos datos de faltantes de stock, los datos sobre faltantes de stock deben ser extensos y precisos para tener alguna esperanza de mejorar los pronósticos de demanda.
- Los faltantes de stock son (afortunadamente) relativamente raros, generalmente ocurren menos del 10% del tiempo en la mayoría de las empresas. Como consecuencia, se necesita un volumen de negocio significativo para recopilar suficientes datos que respalden un análisis estadístico sólido de los faltantes de stock.
- El impacto de los faltantes de stock es complejo. Los faltantes de stock causan canibalizaciones (en los artículos no disponibles) cuando hay sustitutos presentes. También hacen que algunos clientes pospongan su demanda, lo que a veces lleva a un “aumento” de la demanda cuando los artículos vuelven a estar disponibles.
Cuantiles como pronósticos resistentes al sesgo
En cambio, los pronósticos de cuantiles representan una alternativa mucho más eficiente y más magra para mitigar la mayor parte del sesgo introducido por los faltantes de stock. En resumen, los cuantiles se utilizan para calcular puntos de reposición como pronósticos nativamente sesgados. Por ejemplo, un punto de reposición calculado con un nivel de servicio del 95% es una estimación construida para estar por encima de la demanda el 95% del tiempo (enfrentando un faltante de stock solo el 5% del tiempo).
Los pronósticos de cuantiles, cuando se asocian con niveles de servicio altos, es decir, por encima del 90% en la práctica, se comportan de manera muy diferente a los pronósticos clásicos. Intuitivamente, para calcular un pronóstico de cuantil del 95%, el análisis se centra en el 5% superior de las fluctuaciones más extremas de la demanda. Aunque es posible que los faltantes de stock hayan sido tan predominantes en el pasado que incluso las 5% ventas más altas jamás observadas sean solo una fracción de la demanda “habitual”, en la práctica, esto suele no ser el caso. Incluso en presencia de faltantes de stock significativos, el punto más alto de demanda en la historia suele ser más alto que la demanda promedio.
Como resultado, los pronósticos de cuantiles casi nunca entran en el círculo vicioso donde los faltantes de stock introducen tanto sesgo que, a su vez, los pronósticos sesgados exacerban aún más el problema de los faltantes de stock. Observamos que, para la gran mayoría de nuestros clientes, los pronósticos de cuantiles conducen a un círculo virtuoso donde los cuantiles, al ser más resistentes al sesgo, reducen inmediatamente la frecuencia de los faltantes de stock, devolviendo los niveles de servicio bajo control. Luego, después de un tiempo, la frecuencia de los faltantes de stock converge hacia los niveles de servicio objetivo definidos.
Elección de sus niveles de servicio
Cuando se utilizan pronósticos de cuantiles, el punto de reposición se calcula como una función de demanda esperada, tiempo de espera y nivel de servicio. La cantidad de reposición se calcula como el punto de reposición menos el stock en mano y menos el stock en pedido. El nivel de servicio representa la probabilidad deseada de no tener un faltante de stock. El siguiente artículo ofrece una breve introducción al tema y orientación sobre cómo establecer niveles de servicio apropiados.
La suposición implícita dentro de esta afirmación: No es económico poder siempre atender un pedido con el stock disponible. Decidir el nivel correcto de servicio para un cierto producto es esencialmente equilibrar los costos de inventario vs. el costo de un faltante de stock. Por lo tanto, el nivel de servicio es una variable importante para calcular el stock de seguridad adecuado; cuanto mayor sea el nivel de servicio deseado, más stock de seguridad se debe mantener.
Desafortunadamente, las funciones de costo que describen el problema son extremadamente específicas de cada negocio. Mientras que los costos de inventario a menudo se pueden determinar bastante fácilmente, los costos de los faltantes de stock son mucho más complicados de determinar. Un cliente que no encuentra el producto en la tienda puede optar por elegir una alternativa que esté en la tienda, posponer la compra para una fecha posterior o comprar en la competencia. En el comercio minorista de alimentos, por ejemplo, las situaciones de falta de stock de ciertos productos imprescindibles se sabe que hacen que los clientes salgan de la tienda, llevando su negocio a un competidor.
Como ilustra este ejemplo, las funciones de costo asociadas no solo son específicas de cada negocio, sino también específicas del producto. Al considerar que la mayoría de los fabricantes y minoristas manejan cientos a cientos de miles de productos, resulta obvio que un enfoque excesivamente científico no es aconsejable ni factible.
La buena noticia es que en la práctica suele ser completamente suficiente trabajar con un marco simple que se puede ajustar con el tiempo.
Cómo empezar
Los niveles de servicio son considerados por muchos minoristas como parte de su propiedad intelectual central, y se guardan celosamente. Sin embargo, algunas cifras aproximadas deberían proporcionar un buen punto de partida: Un nivel de servicio típico en el comercio minorista es del 90%, con artículos de alta prioridad alcanzando el 95%. Hemos visto que varios clientes eligen con éxito un enfoque muy pragmático al establecer el nivel de servicio en un uniforme 90% como punto de partida, para posteriormente mejorar y ajustar estos según sus necesidades.
Es importante entender la relación entre el nivel de servicio y el stock de seguridad. El Gráfico 1 ilustra la relación. Dividir por 2 la distancia al 100% multiplica el stock de seguridad por 2. Por ejemplo, si un aumento en el nivel de servicio del 95% al 97.5% duplicará el stock de seguridad necesario. Los niveles de servicio que se acercan al 100% se vuelven extremadamente caros muy rápido, y un nivel de servicio del 100% es equivalente matemáticamente a stock de seguridad infinito.
Elección de categorías
En nuestra experiencia, es completamente suficiente diferenciar entre 3-5 categorías de nivel de servicio que cubran el portafolio de productos, desde los artículos imprescindibles hasta los de menor prioridad. Como ejemplo, elegimos un sistema de tres valores:
- Alto: 95%
- Medio: 90%
- Bajo: 85%
Categorización de productos
Las clasificaciones de productos permiten una forma estructurada y sensata de asignar productos a las categorías que definimos anteriormente. Las clasificaciones que a menudo se utilizan solas o en combinación incluyen rotación, rentabilidad, número de pedidos, COGS (costo de bienes vendidos).
Ejemplo de clasificación de productos por rotación
- Top 80% de rotación: Alto nivel de servicio
- Siguiente 15% de rotación: Nivel de servicio medio
- Siguiente 5% de rotación: Nivel de servicio bajo
Ejemplo de clasificación de productos por contribución al margen bruto
- Top 80% de margen bruto: Alto nivel de servicio
- Siguiente 15% de margen bruto: Nivel de servicio medio
- Siguiente 5% de margen bruto: Nivel de servicio bajo
Una vez que se han definido las categorías y se han asignado los niveles de servicio, Lokad determinará el punto de reorden (incluidos los niveles de stock de seguridad) como una función de estos valores. A menudo vemos que gran parte del potencial de reducción de inventario no solo se aprovecha por la precisión de nuestra previsión, sino también por el método más sofisticado y la actualización frecuente del nivel de servicio.
Quien aún se sienta inseguro respecto al nivel de servicio correcto que debe ingresarse en Lokad debe recordar que no es importante, y también bastante irrealista, tener los niveles de servicio perfectamente ajustados desde el principio. Lo importante es que la nueva atención a esta noción, en combinación con las previsiones de Lokad y el análisis del punto de reorden, mejorará la situación actual con una alta certeza.