Pronóstico de cuantiles (2012)

El tipo de pronóstico más conocido es el pronóstico de media donde los pesos respectivos de sobre y sub pronóstico están estrictamente equilibrados. Las temperaturas proyectadas para el próximo día son un ejemplo típico de pronósticos de media. Los pronósticos de cuantiles son diferentes: se introduce un sesgo a propósito para alterar las probabilidades de sobre y sub pronóstico. Los cuantiles representan una mejora radical sobre los pronósticos clásicos para muchos verticales como el retail, el mayorista y la manufactura. En marzo de 2012, Lokad se convirtió en el primer proveedor de software en ofrecer pronósticos de cuantiles de grado industrial. Esta página detalla por qué los pronósticos de cuantiles son importantes y cómo difieren de los pronósticos clásicos.

Whitepaper

Gestión de inventario de repuestos con cuantiles

En un mundo donde la mayoría de los fabricantes de equipos y minoristas operan en mercados altamente competitivos, ofrecer un alto nivel de servicio a la base de clientes existente es una prioridad estratégica para muchas empresas. Sin embargo, la gestión eficiente de un inventario de repuestos sigue siendo un gran desafío debido al tamaño y la naturaleza errática de la demanda. Este whitepaper analiza los desafíos y el estado actual de la tecnología de planificación de repuestos, e introduce el pronóstico de cuantiles como un nuevo enfoque disruptivo para abordar el problema.

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Prólogo

La terminología pronóstico de cuantiles puede sonar complicada, y es probable que, a menos que esté profundamente versado en estadísticas, nunca haya escuchado el término antes. Sin embargo, los pronósticos de cuantiles, sin ser nombrados de esa manera, se utilizan rutinariamente en los negocios minoristas y de manufactura. Por ejemplo, definir un punto de reorden para su inventario es estrictamente equivalente a producir un pronóstico de cuantiles sobre la demanda. A pesar de las implicaciones radicales de los pronósticos de cuantiles para el retail y la manufactura, los cuantiles han recibido poca atención en el mercado hasta ahora. La explicación más simple es que el soporte para los pronósticos de cuantiles era casi inexistente en la industria del software. Sin embargo, con Lokad, no hay razón para pasar por alto una pieza tan crítica de tecnología.

¿Para qué se requieren los pronósticos de demanda?

Para entender por qué los pronósticos de cuantiles son útiles para un minorista o un fabricante, necesitamos volver a por qué se requieren pronósticos en primer lugar. Los pronósticos de demanda son críticos para garantizar que el nivel correcto de recursos, como inventario, personal o efectivo, esté disponible en el momento adecuado. Sin embargo, satisfacer la demanda con el nivel correcto de recursos es típicamente un problema muy asimétrico: el costo de sobreasignar recursos (también conocido como sobrepronóstico) puede diferir enormemente del costo de subasignar recursos (también conocido como subpronóstico).

Por ejemplo:

• Los minoristas de alimentos típicamente buscan niveles de servicio muy altos del 95% o más (es decir, faltantes de stock muy infrecuentes). En este contexto, se estima que el costo marginal de un faltante de stock supera ampliamente el costo marginal de una unidad adicional de stock.
• Los fabricantes de automóviles están bajo una presión creciente para reducir sus costos de producción. Como resultado, algunos fabricantes optan por una estrategia de cero stock, y en consecuencia una disponibilidad inmediata cero, donde los automóviles solo se pueden comprar primero para ser fabricados más tarde. En esta situación, se estima que el costo marginal del exceso de stock supera el costo de la no disponibilidad inmediata. Por lo tanto, para las empresas, no es rentable asignar sus recursos en función de los pronósticos de demanda promedio, ya que asignar demasiados pocos recursos el 50% del tiempo es un mal equilibrio que no refleja la realidad del negocio. Por lo tanto, las empresas están introduciendo intencionalmente un sesgo en sus asignaciones de recursos para reflejar la asimetría específica del negocio que existe en su comercio. Ser capaz de lidiar mejor con esta asimetría es exactamente lo que se trata de los pronósticos de cuantiles.

Un pronóstico de cuantiles (τ, λ) donde τ (tau) es la probabilidad objetivo y donde λ (lambda) es el horizonte expresado en días, representa un pronóstico de demanda para los próximos λ días que vienen con una probabilidad de τ de ser mayor que la demanda futura (consecuentemente una probabilidad de 1-τ de ser menor que la demanda futura).

Cuantiles extrapolados y cuándo no funcionan

Los pronósticos de cuantiles se conocen desde hace décadas, sin embargo, implementar un modelo de pronóstico de cuantiles nativo se considera con frecuencia, y con razón, como mucho más complicado que implementar un modelo de pronóstico de media. Como resultado, la gran mayoría de los proveedores de software de pronóstico (*) solo entregan pronósticos de media.

(*) Hasta donde sabemos, Lokad se ha convertido en marzo de 2012 en el primer proveedor en entregar una tecnología de pronóstico de cuantiles genérica nativa de grado industrial. Sin embargo, entre los círculos académicos, los prototipos de investigación para regresión cuantil han existido durante décadas.

Sin embargo, como las empresas requieren pronósticos de cuantiles, típicamente aprovechan un trabajo de extrapolación para producir sus pronósticos de cuantiles. En términos prácticos, el enfoque consiste en suponer que la demanda sigue una distribución normal y agregar un término correctivo de seguridad. El enfoque clásico de existencias de seguridad sigue este patrón, por ejemplo.

Los cuantiles extrapolados son pronósticos clásicos (media) transformados en pronósticos de cuantiles a través de un método de extrapolación. El término se opone a los cuantiles nativos donde el modelo estadístico produce directamente el cuantil. La extrapolación no se basa en datos de entrada, sino en una distribución definida a priori. Esta distribución, generalmente la distribución normal, tiende a ser el eslabón más débil del proceso de extrapolación, ya que difiere de la realidad.

Desafortunadamente, la extrapolación sufre de graves inconvenientes en 3 contextos frecuentes:

• Cuantiles altos (es decir, alto nivel de servicio)
• Demanda intermitente
• Demanda puntual (pedidos a granel)

En esas situaciones, hemos encontrado que los pronósticos de cuantiles nativos tienden a superar en un 20% o más los mejores pronósticos de cuantiles extrapolados; la comparación se realiza aprovechando las respectivas tecnologías de pronóstico de cuantiles y pronóstico clásico de Lokad, sabiendo que estas ya tienden a superar a la competencia.

Cuantiles altos (es decir, alto nivel de servicio)

La suposición de que los errores asociados a los pronósticos siguen una distribución normal es típicamente buena para los objetivos de cuantiles cercanos a la media o la mediana. Sin embargo, la calidad de la aproximación se degrada a medida que el porcentaje objetivo aumenta. Para porcentajes de objetivo altos, típicamente todos los valores por encima del 90%, hemos encontrado que la extrapolación en sí misma se convierte con frecuencia en el eslabón más débil del pronóstico. En esas situaciones, se deben favorecer los cuantiles nativos.

Demanda intermitente

La extrapolación intenta ajustar una curva suave sobre la demanda futura para reflejar la incertidumbre. Sin embargo, cuando la demanda es intermitente o escasa, no hay nada suave en la demanda: para cada período (semana, mes), el número de unidades que se venden, es decir, la demanda observable, es un número entero que varía entre 0 y 5, por ejemplo. Históricamente, muchos modelos de pronóstico de media se han diseñado para comprender mejor la demanda escasa; sin embargo, desde el ángulo del cuantil, queda claro que el problema más fundamental es que ningún pronóstico de media puede ser extrapolado adecuadamente en un cuantil preciso en caso de demanda escasa. En contraste, los cuantiles nativos pueden ajustar completamente los patrones de pequeños enteros de la demanda.

Demanda puntual (pedidos a granel)

Cuando hay pedidos a granel, la curva de demanda histórica tiende a tener una forma bastante puntiaguda. Esta forma refleja que unos pocos pedidos representan un porcentaje significativo de la demanda total. Sin embargo, a diferencia del caso de la demanda intermitente, existe una demanda no nula todo el tiempo. El problema fundamental aquí no es que la demanda pase por valores integrales; es que los pronósticos de media no logran proyectar adecuadamente esas puntas en el futuro. Simplificando, hay dos enfoques para tratar las puntas:

• Descartarlos si la empresa decide que no vale la pena preasignar recursos.
• Ajustar los recursos preasignados para manejarlos, o al menos manejar una cierta fracción de las puntas.

En ambos casos, los pronósticos de media se comportan mal: los cuantiles extrapolados siguen siendo demasiado bajos para capturar las puntas, mientras que al mismo tiempo, están sobreestimando los recursos para manejar la demanda no puntual. Los pronósticos de cuantil nativos abordan las puntas de una manera más directa y precisa.

Pronósticos de cuantil nativos de Lokad

Lokad ofrece un servicio en línea completamente automatizado que toma series de tiempo como entrada y devuelve pronósticos de cuantil nativos, cada cuantil que coincide con su horizonte y porcentaje objetivo (respectivamente, el tiempo de espera y el nivel de servicio en caso de optimización de inventario). No se requiere extrapolación. El proceso de pronóstico de cuantil no requiere experiencia estadística. En la práctica, la mayoría de las empresas pasarán por nuestra aplicación web para obtener puntos de pedido optimizados; el punto de pedido es un pronóstico de cuantil específico del inventario. Para cada serie de tiempo, el pronóstico de cuantil es solo un punto de datos. A diferencia de los pronósticos de media, los pronósticos de cuantil generalmente no se representan como una curva que evoluciona con el tiempo y que extiende la curva histórica hacia el futuro. Los pronósticos de cuantil se comportan de manera diferente estadísticamente hablando, sin embargo, los patrones de demanda subyacentes fundamentales siguen siendo los mismos: tendencia, estacionalidad, ciclo de vida del producto, promociones … Todos los patrones admitidos por nuestra tecnología de pronóstico clásica también son admitidos por nuestra tecnología de pronóstico de cuantil.

Pronósticos clásicos (media) vs Pronósticos de cuantil

Desde un punto de vista matemático, los pronósticos de cuantil representan una generalización de la noción clásica de pronósticos. Desde un punto de vista práctico, los pronósticos de cuantil son típicamente superiores (más precisos) para la mayoría de las situaciones empresariales donde los riesgos asociados a las sobreestimaciones y subestimaciones de la demanda no son simétricos. Sin embargo, los pronósticos de cuantil también son menos legibles y menos intuitivos. Por lo tanto, los pronósticos clásicos siguen siendo una herramienta fundamental para que los gerentes obtengan una comprensión más intuitiva de la evolución de su negocio. No tenemos ningún plan para desaprobar los pronósticos clásicos. De hecho, la mayoría de los esfuerzos de I+D que impulsamos en nuestra tecnología de pronósticos benefician a los dos tipos de pronósticos. El pronóstico de cuantil es una oportunidad para refinar nuestra comprensión del comportamiento estadístico de la demanda. Nuestra prioridad número 1 sigue siendo entregar pronósticos más precisos.

Sesgo de faltante de stock en los pronósticos de cuantil

Los faltantes de stock no solo perjudican al negocio debido a la pérdida de lealtad que crean entre los clientes que no pueden ser atendidos, sino que los faltantes de stock también introducen un sesgo en las observaciones de la demanda histórica. Debido a los faltantes de stock, las ventas cero no necesariamente equivalen a una demanda cero. Salescast no es inmune a este problema; sin embargo, cuando se usa correctamente, se puede hacer extremadamente resiliente a él.

Impacto de los faltantes de stock en los pronósticos clásicos

Un pronóstico en el sentido clásico (mediana) representa una anticipación del futuro que tiene un 50% de posibilidades de estar por encima o por debajo de la demanda futura. Cuando se observan faltantes de stock, se introduce un sesgo hacia abajo en los registros históricos porque la demanda no satisfecha generalmente no se tiene en cuenta.

Como consecuencia, los pronósticos construidos sobre los datos históricos vienen con un sesgo hacia abajo, generando así más faltantes de stock.

En el caso más extremo, si no se define un nivel mínimo de stock, el proceso de reposición puede converger a un estado de inventario congelado donde no se registran más ventas, porque no hay stock, y donde no se reordena más inventario. Peor aún, en esta situación, los pronósticos son 100% precisos: el pronóstico es cero y las ventas también son cero.

Peligros de la integración de datos de faltante de stock

Para corregir el sesgo introducido por los faltantes de stock, se deben tener en cuenta los faltantes de stock. Esto se puede hacer recopilando registros históricos detallados sobre todos los faltantes de stock pasados (y actuales). Si bien esta idea es atractiva, observamos que este enfoque requiere esfuerzos considerables en la práctica.

• La mayoría de las empresas no rastrean con precisión los faltantes de stock. No es suficiente tener algunos datos de faltante de stock, los datos sobre el faltante de stock deben ser extensos y precisos para tener alguna esperanza de mejorar los pronósticos de la demanda.
• Los faltantes de stock son (con suerte) relativamente raros, generalmente ocurren menos del 10% del tiempo en la mayoría de las empresas. Como consecuencia, se necesita un volumen de negocios significativo para recopilar suficientes datos para respaldar un análisis estadístico sólido de los faltantes de stock.
• El impacto de los faltantes de stock es complejo. Los faltantes de stock causan canibalizaciones (en los artículos no disponibles) cuando hay sustitutos presentes. También hacen que algunos clientes pospongan su demanda, lo que lleva a veces a un “aumento” de la demanda cuando los artículos vuelven a estar disponibles.

Cuantiles como pronósticos resilientes al sesgo

En cambio, los pronósticos de cuantil representan una alternativa mucho más eficiente y más magra para mitigar la mayor parte del sesgo introducido por los faltantes de stock. En resumen, los cuantiles se utilizan para calcular los puntos de reorden como pronósticos nativamente sesgados. Por ejemplo, un punto de reorden calculado con un nivel de servicio del 95% es una estimación construida para estar por encima de la demanda el 95% del tiempo (enfrentando un faltante de stock solo el 5% del tiempo).

Los pronósticos de cuantil, cuando se asocian con niveles de servicio altos, es decir, por encima del 90% en la práctica, se comportan de manera muy diferente a los pronósticos clásicos. Intuitivamente, para calcular un pronóstico de cuantil del 95%, el análisis se centra en el 5% superior de las fluctuaciones más extremas de la demanda. Si bien es posible que los faltantes de stock hayan sido tan predominantes en el pasado que incluso el 5% superior de las ventas jamás observadas sean solo una fracción de la demanda “habitual”, en la práctica, esto generalmente no es el caso. Incluso en presencia de faltantes de stock significativos, el punto más alto de la demanda en la historia suele ser más alto que la demanda promedio.

Como resultado, los pronósticos de cuantil casi nunca entran en el círculo vicioso donde los faltantes de stock introducen tanto sesgo que, a su vez, los pronósticos sesgados exacerban aún más el problema de los faltantes de stock. Observamos que, para la gran mayoría de nuestros clientes, los pronósticos de cuantil conducen a un círculo virtuoso donde los cuantiles, al ser más resistentes al sesgo, reducen inmediatamente la frecuencia de los faltantes de stock, devolviendo los niveles de servicio al control. Luego, después de un tiempo, la frecuencia de los faltantes de stock converge hacia los niveles de servicio objetivo definidos.

Cómo elegir sus niveles de servicio

Cuando se utilizan pronósticos de cuantil, el punto de reorden se calcula como una función de la demanda esperada, el tiempo de espera y el nivel de servicio. La cantidad de reorden se calcula como el punto de reorden menos el stock en mano y menos el stock en pedido. El nivel de servicio representa la probabilidad deseada de no tener un faltante de stock. El siguiente artículo brinda una breve introducción al tema y orientación sobre cómo establecer niveles de servicio apropiados.

El supuesto implícito dentro de esta declaración: No es económico poder siempre atender un pedido con el stock en mano. Decidir el nivel de servicio correcto para un cierto producto es esencialmente equilibrar los costos de inventario vs. el costo de un faltante de stock. El nivel de servicio es, por lo tanto, una variable importante para calcular el inventario de seguridad adecuado; cuanto mayor sea el nivel de servicio deseado, más inventario de seguridad se debe mantener.

Desafortunadamente, las funciones de costo que describen el problema son extremadamente específicas del negocio. Si bien los costos de inventario a menudo se pueden determinar con bastante facilidad, el costo de los faltantes de stock es mucho más complicado de determinar. Un cliente que no encuentra el producto en la tienda puede elegir una alternativa que esté en la tienda, posponer la compra para una fecha posterior o comprar en la competencia. En el comercio minorista de comestibles, por ejemplo, se sabe que las situaciones de falta de estantes de ciertos productos imprescindibles llevan a los clientes fuera de la tienda, llevando su negocio a un competidor.

Como ilustra este ejemplo, las funciones de costo asociadas no solo son específicas del negocio, sino también del producto. Al considerar que la mayoría de los fabricantes y minoristas manejan cientos a cientos de miles de productos, queda claro que un enfoque demasiado científico no es aconsejable ni factible.

La buena noticia es que en la práctica, en su mayoría resulta completamente suficiente trabajar con un marco simple que se puede ajustar con el tiempo.

Cómo empezar

Muchos minoristas consideran que los niveles de servicio son parte de su propiedad intelectual central y están muy protegidos. Sin embargo, algunas cifras aproximadas deberían proporcionar un buen punto de partida: un nivel de servicio típico en el comercio minorista es del 90%, con artículos de alta prioridad que alcanzan el 95%. Hemos visto que algunos clientes eligen con éxito un enfoque muy pragmático al establecer un nivel de servicio uniforme del 90% como punto de partida, para posteriormente mejorar y ajustar estos a sus necesidades.

Es importante entender la relación entre el nivel de servicio y el stock de seguridad. El gráfico 1 ilustra la relación. Dividir por 2 la distancia al 100% multiplica el stock de seguridad por 2. Por ejemplo, si un aumento en el nivel de servicio del 95% al 97,5% duplicará el stock de seguridad necesario. Los niveles de servicio que se acercan al 100% se vuelven extremadamente caros muy rápido, y un nivel de servicio del 100% es el equivalente matemático a stock de seguridad infinito.

Elección de categorías

En nuestra experiencia, es completamente suficiente diferenciar entre 3-5 categorías de nivel de servicio que cubran el portafolio de productos desde los artículos imprescindibles hasta los de menor prioridad. Como ejemplo, elegimos un sistema de tres valores:

• Alto: 95%
• Medio: 90%
• Bajo: 85%

Categorización de productos

Las clasificaciones de productos permiten una forma estructurada y sensata de asignar productos a las categorías que definimos anteriormente. Las clasificaciones que a menudo se utilizan solas o en combinación incluyen rotación, rentabilidad, número de pedidos, COGS (costo de los bienes vendidos).

Ejemplo de clasificación de productos por rotación

• El 80% superior de la rotación: Alto nivel de servicio
• El siguiente 15% de la rotación: Nivel de servicio medio
• El siguiente 5% de la rotación: Bajo nivel de servicio

Ejemplo de clasificación de productos por contribución al margen bruto

• El 80% superior de la contribución al margen bruto: Alto nivel de servicio
• El siguiente 15% de la contribución al margen bruto: Nivel de servicio medio
• El siguiente 5% de la contribución al margen bruto: Bajo nivel de servicio

Una vez que se han definido las categorías y se han asignado los niveles de servicio, Lokad determinará el punto de reorden (incluidos los niveles de stock de seguridad) como una función de estos valores. A menudo vemos que una gran cantidad de potencial de reducción de inventario no solo se aprovecha por la precisión de nuestra previsión, sino también por el método más sofisticado y la actualización frecuente del nivel de servicio.

Quienes todavía se sientan bastante inseguros con respecto al nivel de servicio correcto que se debe ingresar en Lokad deben recordar que no es importante, y también bastante irrealista, tener los niveles de servicio perfectamente ajustados desde el principio. Lo importante es que la nueva atención a esta noción, en combinación con las previsiones de Lokad y el análisis del punto de reorden, mejorará el status quo con una alta certeza.