Modellare tempi di consegna variabili

Joannes Vermorel

Ieri, abbiamo discusso [perché i lead time erano variabili](/blog/2009/10/20/understanding-varying-lead-time/) in primo luogo. Andiamo oltre e vediamo come i tempi di consegna variabili influenzano i calcoli delle scorte di sicurezza.

Iniziamo con approfondimenti qualitativi di una distribuzione dei tempi di consegna. Per semplicità, consideriamo qui i giorni lavorativi per evitare artefatti del weekend.

1. La distribuzione dei tempi di consegna inizia con un intervallo (illustrato dal Punto 1) che rappresenta il tempo minimo necessario per effettuare la spedizione e il trasporto.
2. Successivamente, c’è la moda dei tempi di consegna, che corrisponde al tempo medio di spedizione e trasporto quando il prodotto risulta disponibile a magazzino presso il fornitore. Questa moda si trova al Punto 2.
3. Se il riapprovvigionamento richiede più tempo, è perché il fornitore ha incontrato una carenza. Come illustrato dal Punto 3, la distribuzione dei tempi di consegna è piuttosto piatta e riflette la moda dei tempi di consegna del fornitore stesso, ossia il tempo necessario al fornitore per rifornire il proprio inventario.
4. Infine, ci sono situazioni rare in cui il riapprovvigionamento richiede ancora più tempo (Punto 4). Questa situazione si verifica se sia il fornitore che il fornitore del fornitore subiscono una rottura di stock contemporaneamente; oppure se si verificano interruzioni a livello di produttore.

Il modello di scorte di sicurezza proposto nel nostro esempio di foglio Excel non tiene conto dei tempi di consegna variabili. Eppure, capita che questa formula possa essere adattata in modo semplice per tener conto delle variazioni dei tempi di consegna.

Se assumiamo che le carenze del fornitore siano indipendenti da quelle del rivenditore in fase di riapprovvigionamento, allora il tempo di consegna dovrebbe essere adeguato per corrispondere al livello di servizio desiderato. Ovviamente, se il fornitore serve una sola azienda, il rivenditore stesso, questa ipotesi non ha molto senso; ma è ben adatta alla situazione frequente in cui molti rivenditori passano ordini a un grossista più grande.

Visivamente, come illustrato nello schema qui sopra, se il livello di servizio desiderato è del 70%, allora la superficie dell’area colorata in arancione deve rappresentare il 70% dell’area totale sotto la curva; in questo modo il tempo di consegna risulta corrispondente al livello di servizio desiderato.

Osservando lo schema, è chiaro che più alto è il livello di servizio, maggiore è il corrispondente tempo di consegna, il che è un comportamento piuttosto ragionevole.

In altre parole, anziché gestire la complessità completa della distribuzione dei tempi di consegna, proponiamo un trucco matematico in cui viene utilizzato un singolo quantile del tempo di consegna che corrisponde al livello di servizio. Questo singolo valore riflette il grado di incertezza a cui il rivenditore è sottoposto per garantire un determinato livello di servizio ai propri clienti.

La buona notizia è che Microsoft Excel supporta nativamente il calcolo dei quantili attraverso la funzione PERCENTILE. Pertanto, puoi elencare tutti i tempi di consegna osservati in una singola colonna di Excel e poi applicare la funzione PERCENTILE, con il primo argomento che è la tua lista di osservazioni, e il secondo argomento che è la percentuale del livello di servizio espressa come valore compreso tra 0 e 1 (ad esempio: 0.30 rappresenta il 30%).

Una volta calcolato questo quantile del tempo di consegna, puoi inserirne il valore così com’è nel Calcolatore di Scorte di Sicurezza. Esso rifletterà direttamente le variazioni dei tempi di consegna nel calcolo del punto di riordino.

Questa analisi, avviata grazie a osservazioni reali sul commercio elettronico, ci conduce a conclusioni interessanti: per garantire alti livelli di servizio, qualcuno deve sostenerne l’impatto finanziario per quanto riguarda i livelli di inventario.

Nel nostro primo schema, l’area arancione illustrava un tempo di consegna associato a un livello di servizio del 70% (i numeri qui sono fittizi, sono solo per scopi esplicativi), ma cosa succede se il rivenditore vuole aumentare il proprio livello di servizio?

Bene, esiste un effetto soglia che corrisponde al livello di servizio del fornitore stesso. Nel caso attuale, abbiamo un fornitore con un livello di servizio del 75%. Questa soglia è causata dalla distribuzione dei tempi di consegna, che presenta una forte moda statistica.

Se il rivenditore desidera livelli di servizio inferiori al 75% (cioè inferiori al livello di servizio del fornitore), allora i tempi di consegna corrispondenti sono ridotti. Ad esempio: 3 giorni per l’esempio reale considerato nel post precedente.

Al contrario, se il rivenditore desidera livelli di servizio superiori al 75%, allora i tempi di consegna corrispondenti aumentano molto rapidamente. Questo comportamento è illustrato visivamente con il secondo schema che mostra un livello di servizio del 90%. Come puoi vedere, la durata del tempo di consegna corrispondente più che raddoppia, il che meccanicamente raddoppia all’incirca anche la quantità di inventario.

Come dicevamo all’inizio, alti livelli di servizio - che aumentano le vendite insieme alla soddisfazione del cliente - non vengono gratis. Alla fine, un’azienda nella catena finisce per pagare il prezzo. I rivenditori devono fare attenzione ai livelli di servizio offerti dai propri fornitori, perché l’effetto soglia che abbiamo appena descritto incide radicalmente sulla quantità di inventario necessaria per soddisfare i propri clienti.

Commenti dei lettori (3)

Una risposta a questo problema è avere più fornitori. In genere, abbiamo fornitori con lunghi tempi di consegna che sono più economici e poi fornitori con tempi di consegna brevi che sono più costosi. Lavoriamo sempre con i fornitori dai lunghi tempi di consegna, ma, se abbiamo un picco di domanda insolito, possiamo sempre ricorrere ai nostri fornitori dai tempi di consegna brevi. Questo ci garantisce livello di servizio e basso costo. Paul (8 years ago)

Ciao Jon, sarei lieto di rispondere alla tua domanda, ma saresti così gentile da ripostarla su ask.lokad.com/? Grazie in anticipo, Joannes Vermorel (8 years ago)

cari amici, come inserite il quantile del tempo di consegna nel calcolo del punto di riordino R = D + σL * cdf(P)? Come gestite il fatto di “riflettere le variazioni dei tempi di consegna” nel vostro calcolo del punto di riordino?

per favore aiutate, jon (8 years ago)