Modélisation des délais d'approvisionnement variables

Joannes Vermorel

Hier, nous avons discuté [pourquoi les délais d’approvisionnement variaient](/blog/2009/10/20/comprendre-les-délais-d-approvisionnement-variables/) en premier lieu. Allons plus loin et voyons comment les délais d’approvisionnement variables impactent les calculs de stock de sécurité.

Commençons par des aperçus qualitatifs d’une distribution de délais d’approvisionnement. Pour simplifier, nous considérons ici des jours ouvrables pour éviter les artefacts du week-end.

1. La distribution des délais d’approvisionnement commence par un écart (illustré par le Point 1) qui représente le temps minimal nécessaire pour effectuer l’expédition et le transport.
2. Ensuite, il y a le mode de délai d’approvisionnement qui correspond au temps moyen d’expédition et de transport lorsque le produit est disponible en stock chez le fournisseur. Ce mode est situé au Point 2.
3. Si le réapprovisionnement prend plus de temps, c’est parce que le fournisseur a rencontré une pénurie. Comme illustré par le Point 3, la distribution des délais d’approvisionnement est plutôt plate, et reflète le mode de délai d’approvisionnement du fournisseur lui-même, c’est-à-dire le temps nécessaire au fournisseur pour reconstituer son propre stock.
4. Enfin, il y a des situations rares où le réapprovisionnement prend encore plus de temps (Point 4). Cette situation se produit si à la fois le fournisseur et le fournisseur du fournisseur rencontrent une pénurie en même temps; ou s’il y a des perturbations au niveau du producteur.

Le modèle de stock de sécurité proposé dans notre feuille de calcul Excel d’exemple ne prend pas en compte les délais d’approvisionnement variables. Pourtant, il arrive que cette formule puisse être ajustée de manière simple pour prendre en compte les variations des délais d’approvisionnement.

Si nous supposons que les pénuries de fournisseurs sont indépendantes de celles du détaillant en cours de réapprovisionnement, alors, le délai d’approvisionnement doit être ajusté pour correspondre au niveau de service souhaité. Évidemment, si le fournisseur ne fournit qu’une seule entreprise, le détaillant lui-même, cette hypothèse n’a pas beaucoup de sens; mais elle est bien adaptée à la situation fréquente où de nombreux détaillants passent commande à un plus grand grossiste.

Visuellement, comme illustré dans le schéma ci-dessus, si le taux de service souhaité est de 70 %, alors la surface de la zone colorée en orange doit représenter 70 % de la surface totale sous la courbe; de cette manière, le délai d’approvisionnement finit par correspondre au niveau de service souhaité.

En regardant le schéma, il est clair que plus le niveau de service est élevé, plus le délai d’approvisionnement correspondant est long ce qui est un comportement plutôt raisonnable.

En d’autres termes, au lieu de gérer toute la complexité de la distribution des délais d’approvisionnement, nous proposons un tour de passe-passe mathématique où un seul quantile de délai d’approvisionnement correspondant au niveau de service est utilisé. Cette valeur unique reflète le montant d’incertitudes subies par le détaillant pour assurer un certain niveau de service à ses propres clients.

La bonne nouvelle est que Microsoft Excel prend en charge nativement les calculs de quantiles grâce à la fonction PERCENTILE. Ainsi, vous pouvez lister tous les délais d’approvisionnement observés dans une seule colonne Excel, puis appliquer la fonction PERCENTILE, le premier argument étant votre liste d’observations, le deuxième argument étant le pourcentage de niveau de service exprimé en tant que valeur entre 0 et 1 (par exemple, 0,30 représente 30 %).

Une fois que vous avez calculé ce quantile de délai d’approvisionnement, vous pouvez injecter la valeur telle quelle dans le Calculateur de Stock de Sécurité. Cela reflétera directement les variations de délai d’approvisionnement dans le calcul du point de commande.

Cette analyse initiée avec des observations eCommerce du monde réel nous conduit à des conclusions intéressantes : pour garantir des niveaux de service élevés, quelqu’un doit assumer le coût financier en ce qui concerne les niveaux de stocks.

Dans notre premier schéma, la zone orange illustrait un délai d’approvisionnement associé à un niveau de service de 70 % (les chiffres ici sont fictifs, c’est juste pour l’explication), mais que se passe-t-il si le détaillant souhaite augmenter son niveau de service ?

Eh bien, il y a un effet de seuil correspondant au niveau de service du fournisseur lui-même. Dans le cas présent, nous avons un fournisseur avec un niveau de service à 75 %. Ce seuil est causé par la distribution des délais d’approvisionnement elle-même qui est accompagnée d’un mode statistique fort.

Si le détaillant souhaite des niveaux de service inférieurs à 75 % (c’est-à-dire inférieurs au niveau de service du fournisseur lui-même), alors les délais d’approvisionnement correspondants sont courts. Par exemple, 3 jours pour l’exemple du monde réel considéré dans le post précédent.

Au contraire, si le détaillant souhaite des niveaux de service supérieurs à 75 %, alors les délais d’approvisionnement correspondants augmentent très rapidement. Ce comportement est illustré visuellement avec le deuxième schéma affichant un niveau de service de 90 %. Comme vous pouvez le voir, la durée du délai d’approvisionnement correspondant est plus que doublée, ce qui double mécaniquement ou presque le montant des stocks également.

Comme nous le disions initialement, les niveaux de service élevés - qui augmentent les ventes ainsi que la satisfaction client - ne sont pas gratuits. En fin de compte, une entreprise de la chaîne finit par payer pour cela. Les détaillants doivent être prudents concernant les niveaux de service offerts par leurs propres fournisseurs, car l’effet de seuil que nous venons de décrire impacte radicalement la quantité de stocks nécessaire pour satisfaire ses propres clients.

Commentaires des lecteurs (3)

Une réponse à ce problème est d’avoir plusieurs fournisseurs. Nous avons généralement des fournisseurs à long délai qui sont moins coûteux, puis des fournisseurs à court délai qui sont plus coûteux. Nous travaillons tout le temps avec les fournisseurs à long délai, mais si nous avons une augmentation inhabituelle de la demande, nous pouvons toujours nous tourner vers nos fournisseurs à court délai. Cela nous donne un niveau de service et un faible coût. Paul (il y a 8 ans)

Bonjour Jon, je serais ravi de répondre à votre question, mais seriez-vous assez aimable pour la reposer sur ask.lokad.com/ ? Merci d’avance, Joannes Vermorel (il y a 8 ans)

chers amis, comment intégrez-vous le percentile du délai d’approvisionnement dans le calcul du point de commande R = D + σL * cdf(P) ? Comment gérez-vous les “variations du délai d’approvisionnement” dans votre calcul du point de commande ? s’il vous plaît aidez, merci, jon (il y a 8 ans)