La funzione di ricompensa delle scorte illustrata

Joannes Vermorel

La funzione di ricompensa delle scorte è un elemento chiave per sfruttare al meglio le previsioni probabilistiche al fine di migliorare le prestazioni della tua catena di approvvigionamento. La ricompensa delle scorte viene utilizzata per calcolare il rendimento dell’investimento per ogni unità aggiuntiva di scorte da acquistare o produrre.

La funzione di ricompensa delle scorte è espressiva e può essere utilizzata come un mini-framework per affrontare molte situazioni diverse. Tuttavia, come piccolo svantaggio, non è sempre facile comprendere i calcoli eseguiti con la funzione di ricompensa delle scorte. Di seguito troverai un breve elenco di grafici che rappresentano le varie trasformazioni applicate alle previsioni.

Il primo grafico - intitolato Domanda futura - rappresenta una previsione di domanda probabilistica associata a un determinato SKU. La curva rappresenta una distribuzione di probabilità, con l’area totale sotto la curva uguale a uno. In background, questa domanda futura è implicitamente associata a una previsione di tempo di approvvigionamento probabilistica, rappresentata anche come una distribuzione di probabilità. Tale distribuzione viene tipicamente generata attraverso un motore di previsione probabilistica.

Il grafico Marginal fill rate rappresenta la frazione di domanda extra che viene soddisfatta da ogni unità aggiuntiva di scorte. In altre parole, questo grafico mostra cosa accade al tasso di riempimento man mano che le scorte aumentano. Poiché qui stiamo rappresentando un tasso di riempimento marginale, l’area totale sotto la curva rimane uguale a uno. La distribuzione del tasso di riempimento marginale può essere calcolata con la funzione fillrate().

Il grafico Domanda con ordini arretrati è identico al grafico Domanda futura, tranne che sono state introdotte 8 unità per rappresentare un ordine arretrato. L’ordine arretrato rappresenta una domanda garantita poiché queste unità sono già state acquistate dai clienti. Di conseguenza, quando vengono introdotte unità arretrate, la distribuzione di probabilità della domanda si sposta verso destra in quanto le unità arretrate rappresentano una domanda garantita. L’operatore di spostamento » è disponibile come parte dell’algebra delle distribuzioni per calcolare tale trasformazione sulla distribuzione iniziale.

Il grafico Tasso di riempimento con ordini arretrati è anche molto simile al grafico originale Marginal fill rate, ma è stato spostato di 8 unità verso destra. Qui, il tasso di riempimento rappresentato è associato solo alla domanda incerta, quindi la forma della distribuzione rimane la stessa.

Il grafico Margine rappresenta la ricompensa economica del margine calcolata dalla funzione di ricompensa delle scorte prendendo in input la Domanda con ordini arretrati. La ricompensa delle scorte può essere visualizzata come una distribuzione, ma questa non è una distribuzione di probabilità: l’area sotto la curva non è uguale a uno, ma è invece uguale al margine totale che sarebbe catturato con scorte illimitate. Sulla sinistra del grafico, ogni unità arretrata produce lo stesso margine, il che non sorprende poiché non c’è incertezza nel catturare il margine dato che le unità sono già state acquistate.

La Penalità per mancanza di scorte rappresenta il secondo componente della funzione di ricompensa delle scorte. La forma della distribuzione potrebbe sembrare un po’ inaspettata, ma questa forma riflette semplicemente che, per costruzione della funzione di ricompensa delle scorte, l’area totale sotto la curva è zero. In modo intuitivo, partendo da un livello di scorte pari a zero, abbiamo la somma di tutte le penalità per mancanza di scorte poiché ci manca tutta la domanda. Quindi, man mano che ci spostiamo verso destra con livelli di scorte più alti, soddisfiamo sempre più domanda e riduciamo ulteriormente le penalità per mancanza di scorte; fino a quando non rimane alcuna penalità perché tutta la domanda è stata soddisfatta. La penalità per la mancata consegna degli ordini arretrati è rappresentata come maggiore della penalità per la mancata consegna della domanda successiva. Qui stiamo illustrando l’assunzione che i clienti che hanno già effettuato un ordine arretrato hanno tipicamente aspettative di servizio più elevate rispetto ai clienti che non hanno ancora acquistato alcun articolo.

Il grafico dei costi di gestione rappresenta il terzo e ultimo componente della funzione di ricompensa delle scorte. Poiché non esiste un limite superiore per i costi di gestione - è sempre possibile tenere un’unità in più in magazzino aumentando ulteriormente i costi di gestione - la distribuzione è divergente: tende a meno infinito a destra. L’area totale sotto la curva è meno infinito, anche se questa è una prospettiva piuttosto teorica. A destra, i costi di gestione associati alle unità arretrate sono zero: infatti, poiché quelle unità sono già state acquistate dai clienti, non incorreranno in alcun costo di gestione, poiché quelle unità verranno spedite ai clienti il prima possibile.

La ricompensa finale delle scorte - non rappresentata sopra - sarebbe ottenuta sommando i tre componenti della funzione di ricompensa delle scorte. La distribuzione risultante sarebbe interpretata come il ROI per ogni unità aggiuntiva di scorte da acquisire. Questa distribuzione inizia tipicamente con valori positivi, le prime unità di scorte sono redditizie, ma converge a meno infinito man mano che ci spostiamo verso livelli di scorte più alti a causa dei costi di gestione illimitati.

Il termine supporto (matematica) si riferisce classicamente ai livelli di domanda associati a probabilità non nulle. Nei grafici sopra, il termine supporto viene usato in modo generico per indicare l’intero intervallo che deve essere elaborato come valori non nulli da Envision. In particolare, vale la pena sottolineare che ci sono più calcoli che richiedono l’estensione del supporto della distribuzione per assicurarsi che la distribuzione finale risultante non sia troncata.

• L’operazione di spostamento, che avviene quando ci sono ordini arretrati, richiede che il supporto venga aumentato del numero di unità arretrate.
• I componenti di margine e costo di gestione della funzione di ricompensa delle scorte non hanno limiti teorici a destra e possono richiedere estensioni arbitrariamente grandi del supporto.
• Vincoli di ordinazione, come i MOQ, possono richiedere livelli di inventario ancora più elevati rispetto a quelli raggiunti dalle distribuzioni spostate. Valutare correttamente la coda della distribuzione è fondamentale per stimare se il MOQ può essere soddisfatto in modo redditizio o meno.

In pratica, l’esecuzione di Envision si occupa di regolare automaticamente il supporto per assicurarsi che le distribuzioni non siano troncate durante i calcoli.