Иллюстрированная функция вознаграждения за акции
Функция вознаграждения за акции является ключевым ингредиентом для максимального использования вероятностных прогнозов с целью повышения эффективности цепей поставки. Функция вознаграждения за акции используется для расчета возврата инвестиций для каждой дополнительной единицы акций, которые должны быть приобретены или произведены.
Функция вознаграждения за акции является выразительной и может использоваться как мини-фреймворк для решения множества различных ситуаций. Однако, как небольшой недостаток, не всегда легко понять вычисления, выполняемые с помощью функции вознаграждения за акции. Ниже вы найдете краткий список графиков, которые представляют различные преобразования, применяемые к прогнозам.
Первый график - под названием Будущий спрос - представляет собой вероятностной прогноз спроса, связанный с определенным SKU. Кривая представляет собой распределение вероятностей, с общей площадью под кривой, равной единице. В фоновом режиме этот будущий спрос неявно связан с вероятностным прогнозом срока поставки, также представленным в виде распределения вероятностей. Такое распределение обычно генерируется с помощью вероятностного прогностического движка.
График Маржинальная заполняемость представляет собой долю дополнительного спроса, которая захватывается каждой дополнительной единицей акций. Другими словами, этот график демонстрирует, что происходит с заполняемостью при увеличении акций. Поскольку мы здесь представляем маржинальную заполняемость, общая площадь под кривой остается равной единице. Распределение маржинальной заполняемости может быть рассчитано с помощью функции fillrate().
График Спрос с предзаказами идентичен графику Будущий спрос, за исключением того, что было добавлено 8 единиц для представления предзаказа. Предзаказ представляет собой гарантированный спрос, поскольку эти единицы уже были куплены клиентами. В результате, когда вводятся предзаказанные единицы, распределение вероятности спроса сдвигается вправо, так как предзаказанные единицы являются гарантированным спросом. Оператор сдвига » доступен в рамках алгебры распределения для вычисления такого преобразования над исходным распределением.
График Заполняемость с предзаказами также очень похож на исходный график Маржинальная заполняемость, но также был сдвинут на 8 единиц вправо. Здесь отображаемая заполняемость связана только с неопределенным спросом, поэтому форма распределения остается неизменной.
График Маржа представляет собой экономическое вознаграждение в виде маржи, рассчитанное с помощью функции вознаграждения за акции, принимающей Спрос с предзаказами в качестве входных данных. Функцию вознаграждения за акции можно визуализировать в виде распределения, но это не распределение вероятностей: площадь под кривой не равна единице, а равна общей марже, которая будет захвачена с неограниченным запасом. Слева на графике каждая предзаказанная единица приносит одинаковую маржу, что неудивительно, так как нет неопределенности в захвате маржи, учитывая, что единицы уже были куплены.
Штраф за нехватку товара представляет собой второй компонент функции вознаграждения за запасы. Форма распределения может показаться немного неожиданной, но эта форма отражает тот факт, что, по построению функции вознаграждения за запасы, общая площадь под кривой равна нулю. Интуитивно, начиная с уровня запасов, равного нулю, у нас есть сумма всех штрафов за нехватку товара, так как нам не хватает всего спроса. Затем, по мере того, как мы движемся вправо с более высокими уровнями запасов, мы удовлетворяем все больше и больше спроса и, следовательно, дальше снижаем штрафы за нехватку товара, пока не останется никакого штрафа, потому что весь спрос был удовлетворен. Штраф за необслуживание отложенных заказов представлен как больший, чем штраф за необслуживание следующего спроса. Здесь мы иллюстрируем предположение о том, что клиенты, которые уже сделали заказ на отложенный товар, обычно имеют более высокие ожидания обслуживания, чем клиенты, которые еще не купили ни одного товара.
График стоимости хранения представляет собой третий и последний компонент функции вознаграждения за запасы. Поскольку для стоимости хранения нет верхнего предела - всегда можно держать еще одну единицу на складе, тем самым увеличивая стоимость хранения - распределение расходится: оно стремится к отрицательной бесконечности справа. Общая площадь под кривой равна отрицательной бесконечности, хотя это скорее теоретическая перспектива. Справа стоимость хранения, связанная с отложенными заказами, равна нулю: действительно, поскольку эти единицы уже были куплены клиентами, им не придется платить за их хранение, так как эти единицы будут отправлены клиентам как можно скорее.
Итоговое вознаграждение за запасы - не представленное выше - будет получено путем суммирования трех компонентов функции вознаграждения за запасы. Полученное распределение будет интерпретироваться как ROI для каждой дополнительной единицы запасов, которую необходимо приобрести. Это распределение обычно начинается с положительных значений, первые единицы запасов являются прибыльными, но сходятся к отрицательной бесконечности по мере увеличения уровней запасов из-за неограниченных затрат на хранение.
Термин “поддержка” (математика) классически относится к уровням спроса, связанным с ненулевыми вероятностями. В графиках выше термин поддержка используется в широком смысле, чтобы обозначить весь диапазон, который должен быть обработан как ненулевые значения Envision. В частности, стоит отметить, что есть несколько вычислений, для которых необходимо расширить поддержку распределения, чтобы убедиться, что окончательное распределение не обрезано.
- Операция сдвига, которая происходит при наличии отложенных заказов, требует увеличения поддержки на количество отложенных единиц.
- Компоненты маржи и стоимости хранения функции вознаграждения за запасы не имеют теоретических ограничений справа и могут требовать произвольного увеличения поддержки.
- Ограничения на заказ, такие как MOQs, могут потребовать наличия уровней запасов, которые еще больше, чем достигнутые сдвинутыми распределениями. Правильная оценка хвоста распределения является ключевой для определения, можно ли прибыльно удовлетворить MOQ или нет.
На практике среда выполнения Envision автоматически заботится о корректировке поддержки, чтобы убедиться, что распределения не обрезаются во время вычислений.