La fonction de récompense des stocks illustrée

Joannes Vermorel

La fonction de récompense des stocks est un ingrédient clé pour tirer le meilleur parti des prévisions probabilistes afin d’améliorer les performances de votre supply chain. La récompense des stocks est utilisée pour calculer le retour sur investissement pour chaque unité de stock supplémentaire à acheter ou à fabriquer.

La fonction de récompense des stocks est expressive et peut être utilisée comme un mini-framework pour aborder de nombreuses situations différentes. Cependant, comme inconvénient mineur, il n’est pas toujours facile de comprendre les calculs effectués avec la fonction de récompense des stocks. Ci-dessous, vous trouverez une courte liste de graphiques qui représentent les différentes transformations appliquées aux prévisions.

Le premier graphique - intitulé Demande future - représente une prévision de demande probabiliste associée à un SKU donné. La courbe représente une distribution de probabilités, avec une aire totale sous la courbe égale à un. En arrière-plan, cette demande future est implicitement associée à une prévision de délai d’approvisionnement probabiliste, également représentée sous forme de distribution de probabilités. Une telle distribution est généralement générée par le biais d’un moteur de prévision probabiliste.

Le graphique Taux de remplissage marginal représente la fraction de demande supplémentaire capturée par chaque unité de stock supplémentaire. En d’autres termes, ce graphique montre ce qui se passe avec le taux de remplissage lorsque le stock augmente. Étant donné que nous représentons ici un taux de remplissage marginal, l’aire totale sous la courbe reste égale à un. La distribution du taux de remplissage marginal peut être calculée avec la fonction fillrate().

Le graphique Demande avec commandes en souffrance est identique au graphique Demande future, à l’exception de l’introduction de 8 unités pour représenter une commande en souffrance. La commande en souffrance représente une demande garantie, car ces unités ont déjà été achetées par des clients. Par conséquent, lorsque des unités en souffrance sont introduites, la distribution de probabilité de la demande est décalée vers la droite, car les unités en souffrance représentent une demande garantie. L’opérateur de décalage » est disponible dans l’algèbre des distributions pour calculer une telle transformation sur la distribution initiale.

Le graphique Taux de remplissage avec commandes en souffrance est également très similaire au graphique original du Taux de remplissage marginal, mais il a également été décalé de 8 unités vers la droite. Ici, le taux de remplissage représenté est uniquement associé à la demande incertaine, d’où la forme de la distribution qui reste la même.

Le graphique Marge représente la récompense économique de marge telle que calculée par la fonction de récompense des stocks en prenant la Demande avec commandes en souffrance en entrée. La récompense des stocks peut être visualisée sous forme de distribution, mais il ne s’agit pas d’une distribution de probabilités : l’aire sous la courbe n’est pas égale à un, mais est égale à la marge totale qui serait capturée avec un stock illimité. À gauche du graphique, chaque unité en souffrance rapporte la même marge, ce qui n’est pas surprenant car il n’y a aucune incertitude dans la capture de la marge étant donné que les unités ont déjà été achetées.

Le graphique Pénalité de rupture de stock représente le deuxième composant de la fonction de récompense des stocks. La forme de la distribution peut sembler un peu inattendue, mais cette forme reflète simplement que, par construction de la fonction de récompense des stocks, l’aire totale sous la courbe est nulle. De manière intuitive, à partir d’un niveau de stock de zéro, nous avons la somme de toutes les pénalités de rupture de stock car nous manquons toute la demande. Ensuite, à mesure que nous nous déplaçons vers la droite avec des niveaux de stock plus élevés, nous satisfaisons de plus en plus de demandes et réduisons ainsi davantage les pénalités de rupture de stock ; jusqu’à ce qu’il ne reste aucune pénalité car toute la demande a été satisfaite. La pénalité de non-service des commandes en souffrance est représentée comme étant supérieure à la pénalité de non-service de la demande qui suit. Ici, nous illustrons l’hypothèse selon laquelle les clients qui ont déjà passé des commandes en souffrance ont généralement des attentes de service plus élevées que les clients qui n’ont pas encore acheté d’articles.

Le graphique Coûts de possession représente le troisième et dernier composant de la fonction de récompense des stocks. Comme il n’y a pas de limite supérieure pour les coûts de possession - il est toujours possible de garder une unité de stock supplémentaire, ce qui augmente encore les coûts de possession - la distribution est divergente : elle tend vers moins l’infini à droite. L’aire totale sous la courbe est moins l’infini, bien que cela soit une perspective plutôt théorique. À droite, les coûts de possession associés aux unités en souffrance sont nuls : en effet, comme ces unités ont déjà été achetées par les clients, elles n’entraîneront aucun coût de possession, car ces unités seront expédiées aux clients dès que possible.

La récompense totale des stocks - non représentée ci-dessus - serait obtenue en additionnant les trois composants de la fonction de récompense des stocks. La distribution résultante serait interprétée comme le retour sur investissement pour chaque unité supplémentaire de stock à acquérir. Cette distribution commence généralement par des valeurs positives, les premières unités de stock étant rentables, mais converge vers moins l’infini à mesure que nous passons à des niveaux de stock plus élevés compte tenu des coûts de possession non bornés.

Le terme support (mathématiques) se réfère classiquement aux niveaux de demande associés à des probabilités non nulles. Dans les graphiques ci-dessus, le terme support est utilisé de manière générale pour désigner l’ensemble de la plage qui doit être traitée comme des valeurs non nulles par Envision. En particulier, il convient de mentionner qu’il existe plusieurs calculs qui nécessitent une extension du support de la distribution afin de s’assurer que la distribution finale résultante n’est pas tronquée.

• L’opération de décalage, qui se produit lorsque des commandes en souffrance sont présentes, nécessite une augmentation du support par le nombre d’unités en souffrance.
• Les composants de marge et de coûts de possession de la fonction de récompense des stocks n’ont pas de limites théoriques à droite et peuvent nécessiter des extensions arbitrairement grandes du support.
• Les contraintes de commande, telles que les MOQs, peuvent nécessiter des niveaux de stock encore plus élevés que ceux atteints par les distributions décalées. Évaluer correctement la queue de la distribution est essentiel pour estimer si le MOQ peut être satisfait de manière rentable ou non.

En pratique, l’exécution d’Envision se charge d’ajuster automatiquement le support pour s’assurer que les distributions ne sont pas tronquées lors des calculs.