イラスト付きの在庫報酬関数
在庫報酬関数は、確率的予測を最大限に活用してサプライチェーンのパフォーマンスを向上させるための重要な要素です。在庫報酬は、購入または製造する追加の在庫のための投資利益率を計算するために使用されます。
在庫報酬関数は表現力があり、さまざまな状況に対応するためのミニフレームワークのように使用することができます。ただし、少しデメリットとして、在庫報酬関数で行われる計算の意味を理解することが常に簡単ではありません。以下に、予測に適用されるさまざまな変換を表す短いグラフのリストがあります。
最初のグラフである「将来の需要」は、特定のSKUに関連付けられた確率的な需要予測を表しています。この曲線は確率の分布を表し、曲線の下の総面積は1に等しくなります。背後では、この将来の需要は確率的なリードタイム予測とも関連付けられており、これも確率の分布として表されます。このような分布は通常、確率的予測エンジンを介して生成されます。
「マージナルフィルレート」グラフは、追加の在庫ごとにキャプチャされる余剰需要の割合を表しています。言い換えると、このグラフは在庫が増加するにつれてフィルレートがどのように変化するかを示しています。ここではマージナルフィルレートを表しているため、曲線の下の総面積は1のままです。マージナルフィルレートの分布は、fillrate()関数を使用して計算することができます。
「バックオーダーを含む需要」グラフは、「将来の需要」グラフと同じですが、8つのユニットがバックオーダーを表すために導入されています。バックオーダーは、既に顧客によって購入されたため、保証された需要を表します。その結果、バックオーダーユニットが導入されると、需要の確率分布は右にシフトし、バックオーダーユニットが保証された需要となります。初期分布上でこのような変換を計算するための分布の代数の一部としてシフト演算子»が利用可能です。
「バックオーダーを含むフィルレート」グラフも元の「マージナルフィルレート」グラフに非常に似ていますが、右に8つシフトされています。ここでは、プロットされたフィルレートは不確実な需要に関連付けられているため、分布の形状は同じままです。
「マージン」グラフは、在庫報酬関数によって「バックオーダーを含む需要」を入力として計算されるマージン経済報酬を表しています。在庫報酬は分布として可視化することもできますが、これは確率の分布ではありません。曲線の下の面積は1ではなく、無制限の在庫でキャプチャされる総マージンに等しいです。グラフの左側では、バックオーダーユニットごとに同じマージンが得られます。これは、ユニットが既に購入されているため、マージンをキャプチャする際に不確実性がないためです。
「ストックアウトペナルティ」は、在庫報酬関数の第2の要素を表しています。分布の形状は少し予想外に感じるかもしれませんが、この形状は在庫報酬関数の構築によって、曲線の下の総面積がゼロになることを反映しています。直感的には、在庫レベルがゼロから始まり、すべてのストックアウトペナルティの合計が発生し、需要がすべて満たされていないためです。その後、在庫レベルが高くなるにつれて、より多くの需要が満たされ、ストックアウトペナルティがさらに減少します。最終的には、すべての需要が満たされるため、ペナルティは残りません。バックオーダーを提供しない場合のストックアウトペナルティは、後続の需要を提供しないペナルティよりも大きくなります。ここでは、既にバックオーダーをしている顧客は、まだ商品を購入していない顧客よりもサービスの期待値が高いという仮定を示しています。
「在庫保有コスト」グラフは、在庫報酬関数の第3および最後の要素を表しています。在庫保有コストには上限がないため（在庫を1つ増やすことで保有コストをさらに増やすことが常に可能です）、分布は発散します。右側の曲線の下の総面積はマイナス無限大ですが、これはある種の理論的な視点です。右側では、バックオーダーされたユニットに関連する保有コストはゼロです。実際、これらのユニットはすでに顧客によって購入されているため、できるだけ早く顧客に出荷されるため、保有コストは発生しません。
上記には表示されていない最終的な在庫報酬は、在庫報酬関数の3つの要素を合計したものです。得られる分布は、取得する追加の在庫ごとのROIとして解釈されます。この分布は通常、最初の在庫が利益を生むため、正の値で始まりますが、無限大に収束します。これは、無制限の保有コストがあるため、在庫レベルが高くなるにつれて、利益が減少するためです。
「サポート（数学）」という用語は、古典的にはゼロ以外の確率に関連する需要レベルを指します。上記のグラフでは、「サポート」という用語は、Envisionによってゼロ以外の値として処理する必要がある範囲全体を指すために緩く使用されています。特に、最終的な分布が切り捨てられないようにするために、分布のサポートを拡張する必要がある複数の計算が存在することに言及する価値があります。
- バックオーダーが存在する場合に発生するシフト操作では、サポートをバックオーダーされたユニットの数だけ増やす必要があります。
- 在庫報酬関数のマージンおよび保有コストの要素には右側に理論的な制限がなく、サポートを任意に大きく拡張する必要があります。
- MOQ（最小発注量）などの注文制約では、シフトされた分布が到達する在庫レベルよりもさらに大きな在庫レベルが必要な場合があります。MOQが利益を生むかどうかを推定するためには、分布のテールを適切に評価することが重要です。
実際には、Envisionランタイムが計算中に分布が切り捨てられないように、サポートを自動的に調整します。