Моделирование изменяющегося времени выполнения заказа

Joannes Vermorel

Вчера мы обсуждали [почему сроки поставки изначально варьировались](/blog/2009/10/20/understanding-varying-lead-time/). Давайте пойдём дальше и посмотрим, как изменяющееся время выполнения заказа влияет на расчёт резервного запаса.

Давайте начнём с качественного анализа распределения времени выполнения заказа. Для простоты мы рассматриваем рабочие дни, чтобы избежать артефактов выходных.

1. Распределение времени выполнения заказа начинается с разрыва (иллюстрированного Точкой 1), который показывает минимальное время, необходимое для отправки и транспортировки.
2. Затем следует мода времени выполнения заказа, соответствующая среднему времени отправки и транспортировки, когда товар доступен на складе поставщика. Эта мода находится в Точке 2.
3. Если пополнение запасов занимает больше времени, это потому, что у поставщика наблюдается дефицит. Как показано в Точке 3, распределение времени выполнения заказа довольно ровное и отражает моду времени выполнения самого поставщика, то есть время, необходимое поставщику для пополнения собственного запаса.
4. Наконец, существуют редкие случаи, когда пополнение запасов занимает ещё больше времени (Точка 4). Такая ситуация возникает, если одновременно у поставщика и поставщика поставщика возникает дефицит товара; или если на уровне производителя происходят сбои в работе.

Модель резервного запаса, предложенная в нашем примере Excel-таблицы, не учитывает изменяющееся время выполнения заказа. Однако, оказывается, что эту формулу можно легко адаптировать для учета вариаций времени выполнения заказа.

Если предположить, что дефицит у поставщика является независимым от дефицита у пополняемого ритейлера, тогда время выполнения заказа должно быть скорректировано в соответствии с требуемым уровнем обслуживания. Очевидно, что если поставщик обслуживает только одну компанию — самого ритейлера — такое предположение не имеет большого смысла; но оно вполне подходит для частой ситуации, когда многие ритейлеры размещают заказы у одного крупного оптовика.

Визуально, как показано на схеме выше, если требуемый уровень обслуживания составляет 70%, то площадь оранжевой зоны должна составлять 70% от общей площади под кривой; таким образом время выполнения заказа оказывается скорректированным в соответствии с требуемым уровнем обслуживания.

Рассматривая схему, становится ясно, что чем выше уровень обслуживания, тем больше соответствующее время выполнения заказа, что является вполне разумным поведением.

Другими словами, вместо того чтобы учитывать всю сложность распределения времени выполнения заказа, мы предлагаем математический трюк, при котором используется единичный квантиль времени выполнения, соответствующий уровню обслуживания. Это единственное значение отражает степень неопределенности, с которой сталкивается ритейлер для обеспечения определенного уровня сервиса своим клиентам.

Хорошая новость заключается в том, что Microsoft Excel нативно поддерживает расчет квантилей с помощью функции PERCENTILE. Таким образом, вы можете перечислить все наблюдаемые времена выполнения заказа в одном столбце Excel, а затем применить функцию PERCENTILE, где первый аргумент – это список наблюдений, а второй аргумент – это процент уровня обслуживания, выраженный значением от 0 до 1 (например, 0.30 представляет 30%).

После того как вы вычислите этот квантиль времени выполнения заказа, вы можете напрямую вставить это значение в Калькулятор резервного запаса. Оно непосредственно отразит вариации времени выполнения заказа в расчёте точки повторного заказа.

Этот анализ, начатый с реальных наблюдений в электронной коммерции, приводит нас к интересным выводам: чтобы обеспечить высокие уровни обслуживания, кто-то должен понести финансовые потери в части уровней запасов.

В нашей первой схеме оранжевая зона иллюстрировала время выполнения заказа, соответствующее уровню обслуживания в 70% (числа здесь приведены условно, они используются только для пояснения), но что происходит, если ритейлер хочет увеличить свой уровень обслуживания?

Итак, существует пороговый эффект, соответствующий уровню обслуживания самого поставщика. В данном случае у нас поставщик с уровнем обслуживания 75%. Этот порог обусловлен самим распределением времени выполнения заказа, которое имеет выраженную статистическую моду.

Если ритейлер хочет уровня обслуживания ниже 75% (то есть ниже уровня обслуживания самого поставщика), то соответствующее время выполнения заказа невелико. Например, 3 дня для рассмотренного в предыдущем посте примера из реальной практики.

Напротив, если ритейлер желает уровня обслуживания выше 75%, то соответствующее время выполнения заказа резко увеличивается. Это поведение наглядно иллюстрируется второй схемой, демонстрирующей уровень обслуживания 90%. Как видите, продолжительность соответствующего времени выполнения более чем удваивается, что механически приводит к примерно двукратному увеличению объёма запасов.

Как мы уже говорили в начале, высокие уровни обслуживания — которые повышают продажи наряду с удовлетворённостью клиентов — даются не бесплатно. В конечном счёте, за это платит какая-либо компания в цепочке. Ритейлерам следует внимательно относиться к уровням обслуживания, предлагаемым их поставщиками, поскольку описанный нами пороговый эффект кардинально влияет на объём запасов, необходимый для удовлетворения требований их собственных клиентов.

Комментарии читателей (3)

Один из ответов на эту проблему — иметь нескольких поставщиков. У нас, как правило, есть поставщики с длительным сроком исполнения, предлагающие низкие цены, и поставщики с коротким сроком исполнения, предлагающие более высокие цены. Мы постоянно работаем с поставщиками с длительным сроком исполнения, но если наблюдается необычный всплеск спроса, мы всегда можем обратиться к поставщикам с коротким сроком. Это обеспечивает нам высокий уровень обслуживания и низкие затраты. Paul (8 years ago)

Привет, Джон, я был бы рад ответить на твой вопрос, но не мог бы ты опубликовать его повторно на ask.lokad.com/? Заранее спасибо, Joannes Vermorel (8 years ago)

дорогие друзья, как вы вставляете перцентиль времени выполнения заказа в расчет точки повторного заказа R = D + σL * cdf(P)? Как вы учитываете «отражение вариаций времени выполнения заказа» в расчете точки повторного заказа? пожалуйста, помогите, спасибо, jon (8 years ago)