Fill Rate (Supply Chain)

Por Joannès Vermorel, octubre 2015

La fill rate es la fracción de la demanda del cliente que se satisface mediante la disponibilidad inmediata de stock, sin backorders o ventas perdidas. La fill rate difiere del nivel de servicio indicador. La fill rate resulta muy atractiva para los profesionales porque representa la fracción de la demanda que probablemente se recuperaría o recibiría un mejor servicio si se mejorara el desempeño del inventario. La fill rate se mide empíricamente promediando el número de solicitudes correctamente atendidas sobre el total de solicitudes.

El fill rate y el nivel de servicio son distintos

El nivel de servicio a menudo se confunde erróneamente con la fill rate, y viceversa. Sin embargo, ambos indicadores son numéricamente diferentes. Aunque ambos indicadores están bastante correlacionados, es posible encontrar situaciones en la vida real en las que un alto nivel de servicio no se traduce en un alto fill rate, y viceversa. Tales situaciones tienden a presentarse con mayor frecuencia cuando la demanda es escasa (como ocurre, por ejemplo, en el caso de repuestos) o cuando la demanda es errática (como en el caso de los libros).

Ejemplo: consideremos un librero que vende un manual escolar. Hay 1 pedido por día en promedio. Supongamos que, en promedio, de 20 solicitudes para el libro, 19 solicitudes provienen de estudiantes individuales que requieren solo una copia del libro. Además, 1 solicitud de cada 20 proviene de una profesora (aún considerando el promedio), y la profesora pide 20 copias porque está comprando para toda su clase. Si el librero mantiene en stock 10 unidades del libro, y si asumimos que el lead time es de 1 día, entonces el nivel de servicio es del 95% (19/20=0.95) ya que casi todos los estudiantes serán atendidos con su libro. Sin embargo, la solicitud de la profesora será sistemáticamente rechazada ya que el stock nunca es lo suficientemente grande para cubrir toda una clase. Así, en este caso, la fill rate es cercana al 50% (19/(19+20) ≈ 0.5) ya que la solicitud de la profesora representa un poco más de la mitad de la demanda total.

Definición formal

Para arrojar algo de luz sobre la definición exacta y respectiva de la fill rate y el nivel de servicio, necesitamos introducir cierto grado de formalismo. Sea $${X}$$ una variable aleatoria que representa la demanda en el próximo ciclo. Sea $${s}$$ el stock disponible, es decir, la cantidad de stock disponible de inmediato para atender las solicitudes entrantes.

El nivel de servicio $${τ_1}$$ se escribe como:

$${τ_1(s)=P(X≤s)}$$

La fill rate $${τ_2}$$ se escribe como:

$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$

De hecho, $${min(X,s)}$$ representa la restricción que el stock disponible impone sobre las cantidades que se pueden atender sin demora. Si el valor real de la demanda $${x}$$ es menor que $${s}$$, entonces se atienden $${x}$$ unidades sin demora; de lo contrario, solo se atienden $${s}$$ unidades sin demora.