Уровень сервиса второго рода (насыщение спроса)

Автор: Жоаннес Верморель, октябрь 2015 года

Уровень сервиса второго рода - это доля потребности клиента, которая удовлетворяется немедленной наличностью товара, без предзаказов или упущенных продаж. Уровень сервиса второго рода отличается от уровня сервиса первого рода индикатора. Уровень сервиса второго рода привлекает внимание практиков, поскольку он представляет собой долю спроса, которая, вероятно, будет удовлетворена или лучше обслужена при улучшении показателей запасов. Уровень сервиса второго рода измеряется эмпирически путем усреднения количества правильно обслуженных запросов по отношению к общему числу запросов.

Уровень сервиса второго рода и уровень сервиса первого рода являются различными

Уровень сервиса часто ошибочно путают с уровнем сервиса второго рода и наоборот. Однако эти два показателя численно различаются. В то время как эти два показателя достаточно коррелируют, возможно найти ситуации в реальном мире, когда высокий уровень сервиса не приводит к высокому уровню сервиса второго рода и наоборот. Такие ситуации чаще возникают, когда спрос неравномерен (например, для запасных частей) или когда спрос непостоянен (как в случае с книгами).

Пример: предположим, что у книжного продавца в среднем поступает 1 заказ в день. Предположим, что в среднем из 20 запросов на книгу, 19 запросов поступают от отдельных студентов, которым требуется только одна копия книги. Кроме того, 1 запрос из 20 поступает от учителя школы (мы все еще смотрим на среднее значение), и учитель просит 20 копий, потому что покупает для всего класса. Если книжный продавец хранит 10 книг в наличии, и если мы предположим, что срок поставки составляет 1 день, то уровень сервиса составляет 95% (19/20=0.95), так как почти все студенты будут обслужены своей книгой. Однако запрос учителя будет систематически отклонен, так как запасы никогда не становятся достаточно большими, чтобы покрыть весь класс. Таким образом, в этом случае уровень сервиса второго рода составляет около 50% (19/(19+20) ≈ 0.5), так как запрос учителя составляет немного больше половины общего спроса.

Формальное определение

Чтобы прояснить точное определение уровня сервиса второго рода и уровня сервиса первого рода, нам необходимо ввести определенную степень формализма. Пусть $${X}$$ будет случайной величиной, представляющей спрос в следующем цикле. Пусть $${s}$$ будет доступным запасом, то есть количество товара, готового к обслуживанию входящих запросов.

Уровень сервиса $${τ_1}$$ записывается следующим образом:

$${τ_1(s)=P(X≤s)}$$

Уровень сервиса второго рода $${τ_2}$$ записывается следующим образом:

$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$

Действительно, $${min(X,s)}$$ представляет ограничение, которое накладывается доступным запасом на количество товара, обслуживаемого без задержки. Если фактическое значение спроса $${x}$$ меньше $${s}$$, то $${x}$$ единиц обслуживаются без задержки, в противном случае обслуживается только $${s}$$ единиц без задержки.