Punto de reorden (Supply Chain)

Por Joannès Vermorel, Última actualización abril 2012

El punto de reorden es el nivel de inventario de un SKU que indica la necesidad de una orden de reabastecimiento. Se concibe clásicamente como la suma de la demanda en tiempo de entrega más el stock de seguridad. A un nivel más fundamental, es un forecast cuantílico de la demanda futura. El cálculo de un punto de reorden optimizado generalmente involucra el tiempo de entrega, el nivel de servicio y el forecast de la demanda. Confiar en un forecast cuantílico nativo mejora enormemente la calidad del punto de reorden para la mayoría de los negocios minoristas y manufactureros.

El concepto que describimos aquí bajo el nombre de “punto de reorden” también es conocido como ROP, nivel de reorden o umbral de reorden.

El punto de reorden es un concepto importante no solo para la optimización del inventario, sino también para la automatización del inventario. De hecho, la mayoría de los software de ERP y de gestión de inventario asocian una configuración de punto de reorden a cada SKU para proporcionar cierto grado de automatización en la gestión del inventario.

Estimación cuantílica de la demanda

Un aspecto poco comprendido de la gestión del inventario es que el punto de reorden representa un forecast cuantílico de la demanda para un horizonte igual al tiempo de entrega. De hecho, representa la cantidad de inventario que, con una confianza de τ% (el nivel de servicio deseado), no será superada por la demanda. Si la demanda sobrepasa este umbral, ocurriendo un evento que se da solo con una frecuencia de 1-τ, se produce un faltante de stock.

Quantiles nativos vs extrapolados

Los modelos de forecast cuantílico son complicados de escribir. Como resultado, la mayoría de los software de forecast solo entregan forecasts de mean. Sin embargo, como se expuso anteriormente, los puntos de reorden son fundamentalmente forecasts de demanda cuantílica. Por ello, la solución más popular para la falta de modelos nativos de cuantiles consiste en extrapolar forecasts de mean como forecasts cuantílicos.

La extrapolación se basa típicamente en la suposición de que el error del forecast sigue una distribución normal. Nuestra guía sobre stock de seguridad describe en detalle cómo un forecast mean simple puede ser extrapolado a un forecast cuantílico. En la práctica, sin embargo, la suposición de que el error se distribuye de manera normal es débil. De hecho, la distribución normal:

Converge demasiado rápido hacia cero, mucho más rápido que las distribuciones empíricas observadas en el comercio minorista y la manufactura.
Es perfectamente suave mientras la demanda se presenta en pasos enteros. El impacto negativo de esta suavidad es mayor en la demanda intermitente.
No es adecuada para altos niveles de servicio (en la práctica, valores superiores al 90%). De hecho, cuanto más se aleja de la mediana (50%), menos precisa es la aproximación normal.

Regla general: cuándo favorecer cuantiles nativos

A pesar del sobrecosto computacional adicional, los cuantiles nativos aportan beneficios significativos desde el punto de vista de la optimización de inventarios, cuando:

Los niveles de servicio son superiores al 90%.
La demanda es intermitente, con menos de 3 unidades vendidas por período (día, semana, mes, dependiendo de la agregación).
Los pedidos en grandes cantidades, es decir, un solo cliente adquiere más de 1 unidad a la vez, representan más del 30% del volumen de ventas.

En la práctica, el error del punto de reorden (véase la sección a continuación) se reduce típicamente en más del 20% si se cumple alguna de esas tres condiciones. Esta mejora se explica principalmente por el hecho de que la extrapolación utilizada para convertir un forecast de mean en uno de quantile se convierte en el eslabón más débil del cálculo.

Precisión de los puntos de reorden a través de la función de pérdida pinball

Dado que el punto de reorden no es más que un forecast cuantílico, es posible evaluar la precisión de este forecast mediante el uso de la función de pérdida pinball.

Reducir la pérdida pinball para tu inventario solo se puede lograr mediante mejores forecasts (ya sean cuantílicos o extrapolados). Como regla general, una reducción del 1% en la pérdida pinball generará entre un 0.5% y un 1% de reducción en el stock de seguridad, manteniendo la misma frecuencia de faltantes de stock.

Con esto, se vuelve posible evaluar en benchmark estrategias de stock alternativas con tu práctica actual. Si una estrategia alternativa reduce el error general, entonces significa que esa estrategia es mejor para tu empresa.

El proceso puede parecer algo desconcertante porque aplicamos el término precisión en un contexto en el que pueden no existir forecasts (por ejemplo, si la empresa no cuenta con ningún proceso de forecast). El truco es que los niveles de inventario objetivo por sí solos representan forecasts implícitos de demanda cuantílica. La función de pérdida pinball te permite evaluar la calidad de esos forecasts implícitos.

Descargar: reorder-point-accuracy.xlsx

La hoja de Microsoft Excel mostrada arriba ilustra cómo evaluar la precisión del punto de reorden utilizando la pérdida pinball. La hoja incluye varias columnas de input:

Nombre del producto: solo para facilitar la lectura.
Nivel de servicio: la probabilidad deseada de no sufrir un faltante de stock.
Tiempo de entrega: el retraso para completar una operación de reabastecimiento.
Punto de reorden: el umbral (frecuentemente llamado Min) que activa el reabastecimiento. Los puntos de reorden son los valores que se están comprobando por su precisión.
Día N: el número de unidades vendidas durante este día. El formato elegido en esta hoja es práctico, porque permite calcular la demanda en tiempo de entrega mediante la función OFFSET en Excel (ver más abajo).

Luego, la hoja incluye dos columnas de output:

Demanda en tiempo de entrega: que representa la demanda total desde el inicio del Día 1 hasta el final del Día N (donde N es igual al tiempo de entrega expresado en días). Aquí se utiliza la función OFFSET para sumar sobre un número variable de días usando el tiempo de entrega como argumento.
Pérdida pinball: que representa la precisión del punto de reorden. Este valor depende de la demanda en tiempo de entrega, el punto de reorden y el nivel de servicio. En Excel, utilizamos la función IF para distinguir entre el caso de forecasts excesivos y el caso de forecasts por debajo de la demanda.

Para la coherencia del análisis, los ajustes de entrada (puntos de reorden, niveles de servicio y tiempos de entrega) deben extraerse al mismo tiempo. Según las convenciones que seguimos en esta hoja, este tiempo puede ser ya sea al final del Día 0 o justo antes del comienzo del Día 1. Luego, esos ajustes se validan contra los datos de ventas que ocurren posteriormente.

Atención: En la mayoría de los ERPs, los valores históricos de los puntos de reorden, tiempos de entrega y niveles de servicio no se conservan. Por lo tanto, si deseas evaluar en benchmark tus puntos de reorden, debes comenzar tomando una instantánea de esos valores. Luego, debes esperar un lapso que cubra la mayoría de los tiempos de entrega. En la práctica, no es necesario esperar hasta que se cubra el tiempo de entrega más largo. Para obtener un benchmark significativo, puedes conformarte con una duración que cubra, por ejemplo, el 80% de tus tiempos de entrega.

Finalmente, una vez que se produce un valor de pérdida pinball para cada SKU, se suma la pérdida total en la esquina inferior derecha de la hoja. Al comparar dos métodos para calcular los puntos de reorden, el método que logre la menor pérdida pinball total es el mejor.

Pérdida pinball, Preguntas/Respuestas

Esta pérdida pinball resulta sospechosa. ¿No habrán inventado esta función simplemente para mejorar el rendimiento relativo de Lokad?

La función de pérdida pinball es conocida desde hace décadas. Si estás de acuerdo con la hipótesis de que el punto de reorden debe definirse como un valor que cubre la demanda con cierta probabilidad (el nivel de servicio), entonces la estadística académica indica que la pérdida pinball es la función que se debe usar para evaluar tu estimador cuantílico. Los primeros trabajos en la materia datan de finales de los años 70, pero para materiales recientes consulta Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

¿Cómo se puede evaluar la calidad del punto de reorden para un solo SKU utilizando la pérdida pinball?

No se puede evaluar la calidad del punto de reorden para un solo SKU observando un único momento en el tiempo. A menos que tu nivel de servicio sea muy cercano al 50%, la pérdida pinball presenta una gran varianza. Como resultado, es necesario promediar los valores de pérdida en varias decenas de fechas distintas para obtener una estimación confiable al analizar un solo SKU. Sin embargo, en la práctica, sugerimos promediar las pérdidas sobre muchos SKUs (en lugar de muchas fechas). Con un conjunto de datos que contiene más de 200 SKUs, la pérdida pinball es típicamente un indicador bastante estable, incluso si solo se considera un único punto en el tiempo para realizar el benchmark.

La pérdida pinball reacciona de manera muy fuerte a niveles de servicio muy altos. ¿Generará esto stocks muy grandes en caso de niveles de servicio muy elevados?

La realidad de la gestión del inventario es que alcanzar un nivel de servicio del 99.9% requiere una cantidad enorme de inventario. De hecho, 99.9% significa que no se desea tener más de 1 día de faltante de stock cada 3 años. Con la fórmula clásica de stock de seguridad, usar un nivel de servicio muy alto no genera stocks masivos. Sin embargo, emplear un nivel de servicio muy alto en la fórmula tampoco produce, en la práctica, un nivel de servicio equivalente. En resumen, puedes introducir 99.9% en tu software, pero en la realidad, el nivel de servicio observado no superará el 98%. Esta situación se debe a la suposición de que la demanda se distribuye de forma normal. Esa suposición, utilizada en la fórmula clásica del stock de seguridad, es incorrecta y conduce a un falso sentido de seguridad. Los cuantiles, en cambio, responden de manera mucho más agresiva a niveles de servicio elevados (es decir, generan stocks mayores). Sin embargo, los cuantiles solo reflejan la realidad de manera más precisa. Los niveles de servicio muy altos implican stocks muy elevados. No se puede alcanzar un nivel de servicio del 100%, es necesario hacer compromisos.

En tu hoja de ejemplo, utilizas datos diarios. ¿Qué pasa con usar datos semanales en su lugar?

Si tus tiempos de entrega son largos y pueden expresarse en semanas en lugar de días, entonces, sí, puedes utilizar datos históricos agregados por semanas, y la aproximación debería ser buena. Sin embargo, si tus tiempos de entrega son, en promedio, menores a 3 semanas, la discrepancia introducida por el redondeo semanal puede ser muy significativa. En esas situaciones, realmente deberías considerar datos agregados a nivel diario. Los datos diarios pueden complicar un poco el manejo de la información en la hoja de Excel, debido a la verbosidad de los datos. Sin embargo, en la práctica, la pérdida pinball no está destinada a calcularse en una hoja de Excel, excepto para propósitos de prueba de concepto. El único aspecto que realmente importa es alimentar el sistema de optimización de inventarios con datos diarios.

Concepto erróneo: el punto de reorden conduce a pedidos grandes e infrecuentes

Confiar en los puntos de reorden no implica nada sobre la calidad de la gestión del inventario. De hecho, dado que los puntos de reorden pueden modificarse de forma continua (típicamente mediante la automatización por software), cualquier estrategia de almacenamiento puede representarse mediante valores ad hoc de puntos de reorden que varían con el tiempo.

Los pedidos grandes e infrecuentes se encuentran en empresas que no actualizan dinámicamente sus puntos de reorden. Sin embargo, el problema no es causado por los puntos de reorden per se, sino por la falta de automatización por software que actualice regularmente dichos puntos.

Múltiples proveedores con tiempos de entrega distintos

La cantidad de inventario a comparar con el punto de reorden es usualmente la suma del stock disponible (on hand) más el stock en pedido (stock on order). De hecho, al realizar un pedido, se debe anticipar el stock que ya está en camino.

La situación puede complicarse si el mismo pedido puede realizarse a múltiples proveedores que entregan los mismos SKUs con diferentes tiempos de entrega (y, típicamente, con diferentes precios también). En tal situación, un backorder realizado a un proveedor local puede ser entregado antes que un backorder más antiguo realizado a un proveedor distante.

Para modelar más precisamente una situación de dos proveedores, se hace necesario introducir un segundo punto de reorden para cada SKU. El primer punto de reorden activa el reabastecimiento del proveedor distante (suponiendo que este proveedor sea más barato, de lo contrario no tendría sentido comprarle), mientras que el segundo se activa para el proveedor local.

Dado que el proveedor local tiene un tiempo de entrega menor, el segundo punto de reorden es inferior al primero. Intuitivamente, se realizan pedidos al proveedor local solo cuando resulta altamente probable que se produzca un faltante de stock y ya sea demasiado tarde para pedir al proveedor distante.

El truco de Lokad

Los forecasts cuantílicos son superiores para calcular los puntos de reorden en la mayoría de las situaciones que se encuentran en el comercio minorista y la manufactura. La fortaleza del enfoque se explica de la manera más simple por el hecho de que, en estadística, las mediciones directas superan a las mediciones indirectas. Sin embargo, no implicamos que los forecasts de mean sean inútiles. Estos forecasts tienen muchos otros usos más allá del cálculo estricto del punto de reorden. Por ejemplo, a la hora de visualizar los forecasts, los cuantiles tienden a ser más difíciles de comprender.