リオーダーポイント（サプライチェーン）
リオーダーポイントは、SKUの在庫レベルであり、補充注文の必要性を示します。リオーダーポイントは、通常、リードデマンドと安全在庫の合計として見なされます。より基本的なレベルでは、リオーダーポイントは将来の需要の分位数予測です。最適なリオーダーポイントの計算には、リードタイム、サービスレベル、および需要予測が関与します。ほとんどの小売および製造業にとって、ネイティブの分位数予測に頼ることは、リオーダーポイントの品質を大幅に向上させます。
リオーダーポイントは、在庫最適化だけでなく、在庫自動化においても重要な概念です。実際、ほとんどのERPおよび在庫管理ソフトウェアは、在庫管理の一定の自動化を提供するために、各SKUにリオーダーポイントの設定を関連付けます。
需要の分位数推定
在庫管理のあまり理解されていない側面は、リオーダーポイントがリードタイムと同じ期間の需要の分位数予測を表すということです。実際、リオーダーポイントは、信頼度τ％（希望するサービスレベル）で需要によって超えられない在庫数量を表します。需要がこの閾値を超える場合、1-τの頻度でのみ発生するイベントであるストックアウトが発生します。
ネイティブ vs 外挿された分位数
分位数予測モデルは書きにくいものです。その結果、ほとんどの予測ソフトウェアは平均予測のみを提供します。しかし、上記で説明したように、リオーダーポイントは基本的に分位数需要予測です。したがって、ネイティブの分位数モデルの不足に対する最も一般的な回避策は、平均予測を分位数予測として外挿することです。
外挿は通常、予測誤差が正規分布に従うという仮定に基づいて行われます。私たちの安全在庫に関するガイドでは、平均予測を分位数予測に外挿する方法について詳しく説明しています。しかし、実際には、誤差が正規分布に従うという仮定は弱いです。実際、正規分布は次のような特性を持っています：
- 小売業や製造業で観察される経験的な分布よりも、ゼロに収束する速度が非常に速いです。
- 需要が積分ステップに入るときに完全に滑らかです。この滑らかさの負の影響は、断続的な需要に最も強く現れます。
- 高いサービスレベル（実際には90％以上の値）には適していません。実際、中央値（50％）から遠ざかるほど、正規近似はより正確ではありません。
ルール・オブ・サム：ネイティブ分位数を優先するタイミング
追加の計算オーバーヘッドにもかかわらず、_ネイティブ_分位数は在庫最適化の観点から重要な利点をもたらします。具体的には、以下の条件が満たされる場合には特に有効です：
- サービスレベルが90％を超える場合。
- 需要が断続的であり、1期間（日、週、月など）あたりの販売単位が3つ未満の場合。
- 1つの顧客が一度に1つ以上の単位を購入するバルクオーダーが、販売量の30％以上を占める場合。
実際には、これらの条件のいずれか1つが満たされる場合、再発注点の誤差（以下のセクション参照）は通常20％以上減少します。この改善は、平均予測を分位数予測に変換するために使用される外挿が計算の最も弱いリンクになることが主な要因です。
ピンボール損失関数による再発注点の精度
再発注点は分位数予測にすぎないため、この予測の精度をピンボール損失関数を使用して評価することが可能です。
これにより、現在の実践と代替の在庫戦略を比較することが可能になります。代替戦略が全体の誤差を減少させる場合、それはあなたの会社にとってより良い戦略であることを意味します。
このプロセスは少し困惑するかもしれませんが、予測が存在しない場合（たとえば、会社に予測プロセスが存在しない場合）、私たちは「精度」という用語を適用しています。そのトリックは、目標在庫レベル自体が暗黙のうちに_分位数_需要予測を表しているということです。ピンボール損失関数を使用することで、これらの暗黙の予測の品質を評価することができます。
ダウンロード: reorder-point-accuracy.xlsx
上記のMicrosoft Excelシートは、ピンボール損失を使用して再発注点の精度を評価する方法を示しています。シートにはいくつかの_入力_列が含まれています：
- 製品名: 視認性のためのみ。
- サービスレベル: 在庫切れの確率を_回避する_ための希望する確率。
- リードタイム: 補充操作を完了するための遅延時間。
- 再発注点: 補充をトリガーするしきい値（一般的には_Min_と呼ばれる）。再発注点は、_精度をテストするために評価される値_です。
- Day N: この日に売れた単位数。このシートで選択したレイアウトは便利です。なぜなら、ExcelのOFFSET関数を使用して、リード需要を計算することができるからです（以下を参照）。
その後、シートには2つの_出力_列が含まれています：
- リード需要: _Day 1_の開始から _Day N_の終了までの総需要を表します（Nは日単位のリードタイムと等しい）。ここでは、OFFSET関数を使用して、リードタイムを引数として使用して、日数が異なる範囲での合計を行います。
- ピンボール損失: 再発注点の精度を表します。この値は、リード需要、再発注点、およびサービスレベルに依存します。Excelでは、IF関数を使用して、過剰予測と過少予測の場合を区別しています。
分析の一貫性のために、入力設定（再発注点、サービスレベル、リードタイム）は同時に抽出する必要があります。このシートで従っている規則に基づいて、この時間はDay 0の終わりか、Day 1の開始直前のいずれかです。その後、これらの設定はその後発生する販売データと照合されます。
最終的に、各SKUのピンボール損失値が生成されたら、シートの右下隅にピンボール損失の合計を計算します。再発注点を計算する2つの方法を比較する場合、合計ピンボール損失が最も低い方法が最良の方法です。
ピンボール損失、質問/回答
このピンボール損失は怪しいですね。Lokadの相対的なパフォーマンスを向上させるためにこの関数を作り上げたのではありませんか？
ピンボール損失関数は数十年前から知られています。再発注点は、ある確率（サービスレベル）で需要をカバーする値と定義すべきであるという仮説に同意する場合、教科書の統計学によれば、ピンボール損失は、分位数推定器を評価するために使用すべき関数です。この問題に関する初期の研究は1970年代後半にさかのぼりますが、最近の資料については、*Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.*を参照してください。
ピンボール損失を使用して、単一のSKUの再発注点の品質をどのように評価できますか？
単一のSKUの再発注点の品質を単一の時点で評価することはできません。サービスレベルが50%に非常に近くない限り、ピンボール損失は強い分散を持ちます。その結果、単一のSKUを見る場合、信頼性のある推定値を得るためには、複数の異なる日付で損失値を平均化する必要があります。しかし、実際には、多くのSKU（日付ではなく）の損失を平均化することをお勧めします。200以上のSKUを含むデータセットでは、ピンボール損失は通常、ベンチマークを実行するために単一の時点のみを考慮しても、かなり安定した指標です。
ピンボール損失は非常に高いサービスレベルに非常に強く反応します。非常に高いサービスレベルの場合、非常に大量の在庫が作成されますか？
在庫管理の現実は、99.9%のサービスレベルを達成するには膨大な在庫が必要です。実際、99.9%とは、3年に1日の在庫切れを許容したくないということです。非常に高いサービスレベルを使用しても、古典的な安全在庫の計算式を使用すると、大量の在庫は生成されません。ただし、実際のサービスレベルは、ソフトウェアに99.9%を入力しても、98%を超えることはありません。この状況は、需要が正規分布に従うという仮定によるものです。この仮定は、古典的な安全在庫の計算式で使用されており、不正確で安全性を誤った感覚に導きます。一方、分位数は非常に高いサービスレベル（つまり、より大きな在庫）により積極的に反応します。しかし、分位数は単に現実をより正確に反映しているだけです。非常に高いサービスレベルには非常に高い在庫が必要です。100%のサービスレベルを達成することはできません。妥協が必要です。
サンプルシートでは、日次データを使用しています。週次データを使用することはできますか？
リードタイムが長く、週単位で表現できる場合は、週ごとに集計された過去データを使用することができます。ただし、リードタイムが平均して3週間未満の場合、週次の丸めによって導入される不一致は非常に重要です。そのような状況では、日次の集計データを検討することを強くお勧めします。日次データは、データの冗長性のためにExcelシート内でデータ処理をやや複雑にするかもしれません。しかし、実際には、ピンボール損失は、概念実証以外の目的ではExcelシート内で計算することは意図されていません。本当に重要なのは、在庫最適化システムに日次データを供給することです。
誤解：再発注点は大量でまれな発注を引き起こす
再発注点に頼ることは、在庫管理の品質について_何も_意味しません。実際、再発注点は連続的に変更できるため（通常はソフトウェアの自動化を介して）、任意の在庫戦略は時間とともに変化する再発注点の値で表現することができます。
大量でまれな発注は、再発注点を動的に更新しない企業で見られます。ただし、問題は再発注点そのものではなく、定期的に再発注点を更新するソフトウェアの自動化の欠如によるものです。
異なるリードタイムを持つ複数のサプライヤー
再発注点と比較する在庫数量は通常、手元の在庫と発注中の在庫の合計です。実際、注文をする際には、既に途中にある在庫を予測する必要があります。
同じSKUを異なるリードタイム（通常は異なる価格も）で配送する複数のサプライヤーに注文をする場合、状況は複雑になることがあります。このような状況では、_地元の_サプライヤーに対して行われたバックオーダーは、遠隔のサプライヤーに対して行われた古いバックオーダーよりも先に配送されることがあります。
二つのサプライヤーの状況をより正確にモデル化するためには、各SKUに対して二つ目の再発注点を導入する必要があります。最初の再発注点は遠隔のサプライヤーからの補充をトリガーします（このサプライヤーが安い場合、それ以外の場合はこのサプライヤーからの購入に意味がありません）、一方、二つ目の再発注点は地元のサプライヤーから引き出します。
地元のサプライヤーのリードタイムが短いため、二つ目の再発注点は最初の再発注点よりも低くなります。直感的には、在庫切れが発生する可能性が高く、遠隔のサプライヤーからの注文が既に遅すぎるときにのみ、地元のサプライヤーに注文が行われます。
Lokadの落とし穴
小数点予測は、小売業や製造業で遭遇するほとんどの状況で再発注点を計算するために優れています。このアプローチの強みは、統計学では直接の測定が間接の測定よりも優れているという事実によって最も簡単に説明できます。ただし、平均予測が無意味であるとは意味しません。平均予測には、厳密な再発注点の計算以外にも多くの用途があります。たとえば、予測を視覚化する場合、分位数は理解しにくい傾向があります。