Stagionalità (Supply Chain)

Nella supply chain, la domanda - o le vendite - di un determinato prodotto si dice che presenti stagionalità quando la serie-temporali-supply-chain sottostante subisce una variazione ciclica prevedibile a seconda del periodo dell’anno. La stagionalità è uno dei pattern statistici più frequentemente usati per migliorare l’accuratezza delle previsioni della domanda.

Illustrazione delle serie temporali stagionali

Il grafico sottostante illustra 4 serie temporali stagionali (clicca per ingrandire). Le serie temporali sono aggregate a livello settimanale su un periodo di 159 settimane (circa 3 anni). I dati rappresentano le spedizioni settimanali di 4 prodotti distinti dal magazzino di un grande rivenditore europeo.

Il primo giorno dell’anno (1° gennaio) è contrassegnato con un marcatore verticale grigio. I dati storici appaiono in rosso mentre la previsione di Lokad è mostrata in viola. La stagionalità può essere osservata visivamente come una somiglianza dei pattern da un anno all’altro; utilizza i marcatori grigi come riferimento.

Modello base per la scomposizione stagionale

Sia Y(t) la domanda al tempo t. Scomponiamo la domanda Y(t) in due componenti: S(t), una funzione strettamente ciclica, e Z(t), il complemento non stagionale. Questo dà:

Y(t) = S(t) * Z(t) dove S(t + 1 anno) = S(t)

Se tale funzione S(t) può essere stimata, allora il processo di previsione si sviluppa tipicamente in tre fasi:

• Calcolare la serie temporale senza stagionalità come Z(t) = Y(t) / S(t).
• Produrre la previsione sulla serie temporale Z(t), possibilmente tramite una media mobile.
• Riapplicare gli indici di stagionalità alla previsione successivamente.

Tornando al problema iniziale della stima degli indici stagionali S(t), assumendo l’assenza di tendenza (oltre ad altre ipotesi), S(t) può essere stimato con:

S(t) = MEDIA( Y(t-1)/MA(t-1) + Y(t-2)/MA(t-2) + Y(t-3)/MA(t-3) + ... )

dove Y(t-1) è l’abbreviazione di Y(t - 1 anno) e MA(t) la media mobile di 1 anno di Y(t).

L’approccio proposto in questa sezione è naivo, ma può essere facilmente implementato in Excel. Molti modelli statistici possono essere trovati in letteratura per affrontare la stagionalità con metodi più complicati. Es: Box-Jenkins, ARMA, ARIMA, Holt-Winters…

Sfide nella stima degli indici di stagionalità

Il modello di stagionalità illustrato sopra è un approccio piuttosto naivo che funziona per serie temporali stagionali lunghe e regolari. Tuttavia, esistono molte difficoltà pratiche nella stima della stagionalità:

1. Le serie temporali sono brevi. La durata di vita della maggior parte dei beni di consumo non supera i 3 o 4 anni. Di conseguenza, per un determinato prodotto, la cronologia delle vendite offre in media pochissimi punti nel passato per stimare ogni indice stagionale (vale a dire i valori di S(t) durante l’anno, cfr. la sezione precedente).
2. Le serie temporali sono rumorose. Le fluttuazioni casuali del mercato influenzano le vendite e rendono più difficile isolare la stagionalità.
3. Sono coinvolte più stagionalità. Considerando le vendite a livello di negozio, la stagionalità del prodotto stesso è tipicamente intrecciata con quella del negozio.
4. Altri pattern come la tendenza o il ciclo di vita del prodotto influenzano anch’essi le serie temporali, introducendo vari tipi di bias nella stima.

Un metodo semplice - sebbene intensivo in termini di manodopera - per affrontare questi problemi consiste nel creare manualmente dei profili di stagionalità a partire da aggregati di prodotti noti per avere lo stesso comportamento stagionale. La durata di vita dell’aggregato di prodotti è tipicamente molto più lunga della durata di vita dei singoli prodotti, il che attenua tali problemi di stima.

Quasi-stagionalità

Esistono molti pattern che si verificano una volta all’anno ma non sempre nella stessa data. Da Lokad, chiamiamo questi pattern quasi-stagionali. Ad esempio, la Festa della Mamma (che cade in date diverse a seconda dell’anno e varia anche tra i paesi) e altre festività come il Ramadan, la Pasqua e Hanukkah (che cadono in date diverse a seconda dell’anno) sono quasi-stagionali.

Quegli eventi quasi-stagionali vanno oltre l’ambito dei modelli di previsione ciclici classici che assumono che il periodo del ciclo sia strettamente costante. Per affrontare tali eventi quasi-stagionali, è necessaria una logica più complessa, quasi-ciclica.

Il trucco di Lokad

Dalla nostra esperienza, la stagionalità influisce sulla stragrande maggioranza delle attività umane. In particolare, nelle serie temporali che rappresentano le vendite di beni di consumo (sia alimentari che non alimentari), un fattore stagionale è quasi sempre presente. Tuttavia, capita frequentemente che, a causa del rumore di mercato, la qualità della stima degli indici stagionali risulti troppo bassa per essere di utilità pratica nel raffinare le previsioni.

La tecnologia di previsione di Lokad gestisce nativamente sia la stagionalità che la quasi-stagionalità, quindi non devi informare Lokad in merito, è già gestito.

Per superare i problemi derivanti dalla limitata profondità storica disponibile per la maggior parte delle serie temporali nel retail o nella produzione, Lokad utilizza un’analisi su più serie temporali e la stagionalità viene valutata non su un singolo prodotto, ma confrontando molti prodotti. In questo modo, riduciamo il rumore nella stima della stagionalità, ma introduciamo anche la stagionalità nelle previsioni, anche quando i prodotti sono stati venduti per meno di un anno.