Иллюстрированная функция вознаграждения запасов
Функция вознаграждения запасов является ключевым элементом для максимально эффективного использования вероятностных прогнозов с целью повышения эффективности вашей цепочки поставок. Функция вознаграждения запасов используется для расчёта рентабельности инвестиций для каждой дополнительной единицы запаса, которую планируется приобрести или произвести.
Функция вознаграждения запасов обладает выразительностью и может использоваться как мини-фреймворк для решения самых разнообразных задач. Однако, в качестве небольшого недостатка, не всегда легко разобраться в вычислениях, проводимых с её помощью. Ниже приведён краткий список графиков, демонстрирующих различные преобразования, применяемые к прогнозам.
Первый график — с названием Будущий спрос — представляет собой вероятностный прогноз спроса, связанный с определённой SKU. Кривая представляет распределение вероятностей, при этом общая площадь под кривой равна единице. На заднем плане этот будущий спрос неявно связан с вероятностным прогнозом срока поставки, также представленным в виде распределения вероятностей. Такое распределение обычно генерируется с помощью движка вероятностного прогнозирования.
График Предельного уровня обслуживания представляет собой долю дополнительного спроса, удовлетворяемую каждой дополнительной единицей запаса. Иными словами, этот график демонстрирует, что происходит с уровнем обслуживания по мере увеличения запасов. Поскольку здесь представлен предельный уровень обслуживания, общая площадь под кривой остаётся равной единице. Распределение предельного уровня обслуживания можно вычислить с помощью функции fillrate() function.
График Спроса с отложенными заказами идентичен графику Будущий спрос, за исключением того, что добавлено 8 единиц для представления отложенного заказа. Отложенный заказ представляет собой гарантированный спрос, так как эти единицы уже были приобретены клиентами. В результате, при введении единиц с отложенными заказами, распределение вероятности спроса смещается вправо, поскольку отложенные единицы считаются гарантированным спросом. Оператор смещения » доступен как часть алгебры распределений для вычисления такого преобразования исходного распределения.
График Уровня обслуживания с отложенными заказами также очень похож на оригинальный график Предельного уровня обслуживания, но смещён на 8 единиц вправо. Здесь отображаемый уровень обслуживания относится только к неопределённому спросу, поэтому форма распределения остаётся неизменной.
График Маржи представляет собой экономическое вознаграждение в виде маржи, вычисленное с помощью функции вознаграждения запасов с использованием Спроса с отложенными заказами в качестве входных данных. Функция вознаграждения запасов может быть визуализирована как распределение, но это не распределение вероятностей: площадь под кривой не равна единице, а соответствует общей марже, которая была бы получена при неограниченных запасах. Слева на графике каждая единица с отложенным заказом приносит одинаковую маржу, что неудивительно, поскольку в этом нет неопределённости, так как единицы уже были приобретены.
График Штраф за дефицит представляет собой второй компонент функции вознаграждения запасов. Форма распределения может показаться несколько неожиданной, но она просто отражает то, что по конструкции функции вознаграждения запасов общая площадь под кривой равна нулю. Интуитивно, начиная с уровня запасов, равного нулю, мы получаем сумму всех штрафов за дефицит товара, поскольку весь спрос остаётся неудовлетворённым. Затем, по мере увеличения уровня запасов, мы удовлетворяем всё больший спрос, что дополнительно снижает штрафы за дефицит, пока они полностью не исчезнут, поскольку весь спрос удовлетворён. Штраф за дефицит при невыполнении отложенных заказов представлен как более высокий, чем штраф за невыполнение последующего спроса. Здесь мы иллюстрируем предположение, что клиенты, уже оформившие отложенный заказ, как правило, имеют более высокие ожидания по уровню сервиса, чем клиенты, ещё не совершившие покупку.
График Издержек на хранение представляет собой третий и последний компонент функции вознаграждения запасов. Поскольку для издержек на хранение нет верхнего предела — всегда можно хранить ещё одну единицу запаса, что дополнительно увеличивает издержки — распределение расходится: справа оно стремится к минус бесконечности. Общая площадь под кривой равна минус бесконечности, хотя это скорее теоретическая перспектива. Справа издержки на хранение, связанные с единицами в статусе отложенного заказа, равны нулю: поскольку эти единицы уже куплены клиентами, они не несут издержек на хранение, так как будут отгружены клиентам как можно скорее.
Итоговая функция вознаграждения запасов — не представленная выше — получается путём суммирования трёх компонентов функции вознаграждения запасов. Полученное распределение интерпретируется как рентабельность инвестиций для каждой дополнительной единицы запаса, которую планируется приобрести. Обычно это распределение начинается с положительных значений — первые единицы запаса приносят прибыль, — но сходится к минус бесконечности по мере увеличения запасов, учитывая неограниченные издержки на хранение.
Термин «поддержка» (в математике) традиционно относится к уровням спроса, связанным с ненулевыми вероятностями. В приведённых графиках термин поддержка используется в более свободном смысле для обозначения всего диапазона, который должен обрабатываться как значения, отличные от нуля, системой Envision. В частности, стоит отметить, что существует несколько вычислений, для которых требуется расширение поддержки распределения, чтобы гарантировать, что итоговое распределение не будет обрезано.
- Операция смещения, возникающая при наличии отложенных заказов, требует увеличения поддержки на количество единиц с отложенными заказами.
- Компоненты функции вознаграждения запасов, связанные с маржей и издержками на хранение, не имеют теоретических ограничений справа и могут требовать произвольно больших расширений поддержки.
- Ограничения на заказы, такие как минимальный объем заказа, могут требовать наличия запасов, даже превышающих уровни, достигаемые смещёнными распределениями. Тщательная оценка хвоста распределения является ключевой для определения, можно ли удовлетворить MOQ с прибылью или нет.
На практике среда выполнения Envision автоматически регулирует поддержку, чтобы гарантировать, что распределения не обрезаются во время вычислений.