Числовой взгляд на DDMRP

Joannes Vermorel

DDMRP обозначает планирование потребностей в материалах на основе спроса. За последние несколько лет популярность DDMRP растёт в определённых отраслях, занимая нишу, которую ранее занимали бережливое производство или шесть сигм. Однако чего же на самом деле можно ожидать от DDMRP и насколько новаторским является его вклад в оптимизацию цепей поставок?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим DDMRP с числовой точки зрения, то есть будем воспринимать DDMRP как набор числовых рецептов¹ для достижения измеримой оптимизации работы конкретной цепи поставок. Ведь все преимущества, заявляемые авторами DDMRP, представляют собой количественные цели (например: достижение 97-100% выполнения заказов вовремя fill rate ²), поэтому справедливо занять числовую позицию для оценки достоинств данного подхода.

Авторы DDMRP утверждают, что этот подход в оптимизацию цепей поставок привносит четыре ключевые инновации, а именно:

• развязка сроков выполнения³
• уравнение чистого потока⁴
• развязанные эксплозии⁵
• относительный приоритет⁶

Если сразу переходить к выводам, то тщательный анализ каждого из этих пунктов — рассмотренный более подробно ниже — показывает, что в смелых заявлениях DDMRP имеется очень мало существенного содержания. Предлагаемые DDMRP числовые рецепты даже не могли бы считаться передовыми решениями к концу 1950-х годов, поскольку зарождающаяся область операционного исследования уже тогда раскрыла, пожалуй, более изощрённые и эффективные стратегии числовой оптимизации.

Улучшения, которые, как утверждается, достигаются с помощью DDMRP, начинаются с неверной отправной точки: MRP-системы — подобно ERP — как правило, не предоставляют никаких возможностей числовой оптимизации⁷. Их базовые реляционные системы баз данных просто не подходят для обработки значительных объёмов данных, даже с учётом современной вычислительной техники. Таким образом, несмотря на рассуждения многих корпоративных поставщиков, работающих с транзакционной стороны проблемы, неверно рассматривать MRP как отправную точку для оптимизации цепей поставок.

Развязка сроков выполнения

Так как MRP-системы основаны на реляционных (SQL) базах данных и прочно закреплены в сфере программного обеспечения для управления активами, они обладают скудными, если вообще обладая, возможностями обработки данных. В результате неудивительно, что аналитика сроков выполнения не является сильной стороной этих решений. Если принять во внимание граф требований, генерируемый ведомостью материалов, многие MRP предлагают лишь два крайне упрощённых подхода к анализу сроков выполнения, а именно:

• производственный срок выполнения, который чрезмерно оптимистичен и предполагает, что запасы всегда доступны повсюду, вследствие чего значительно занижает реальные сроки.
• накопленные сроки выполнения, которые чрезмерно пессимистичны и предполагают, что запасы всегда отсутствуют повсюду, вследствие чего значительно завышают реальные сроки.

DDMRP предлагает исправить эту ситуацию, используя бинарную схему раскраски графа, в которой определённые узлы — каждый, связанный с конкретным продуктом или деталью — назначаются точками развязки. Предполагается, что в этих узлах всегда имеется необходимый запас, и методология DDMRP гарантирует, что это действительно так.

Как только точки развязки выбраны (выбор, осуществляемый вручную специалистом по цепям поставок), расчёт сроков выполнения может проводиться методом, который чередует два описанных выше способа в зависимости от цвета каждого узла. При тщательном выборе точек развязки значения сроков выполнения могут быть значительно снижены.

Существует три основных критических замечания к этому подходу.

• Снижение сроков выполнения является в первую очередь артефактом перерасчётов, вызванных изменённым определением. Система цепи поставок в целом по-прежнему обладает аналогичной инерцией в условиях постоянно меняющегося рынка. Действительно, вместо того чтобы напрямую отражать системную инерцию в сроках выполнения, инерция теперь скрывается за буферами, поддерживаемыми в точках развязки. Сроки выполнения снизились, но системная инерция — нет.
• Полагаться на человеческие данные для настройки процесса числовой оптимизации не является разумным предложением, учитывая стоимость современных вычислительных ресурсов. Настройка метапараметров может быть приемлемой, но не детальное вмешательство на уровне каждого узла графа. В частности, моё поверхностное наблюдение за современными цепями поставок показывает, что необходимость человеческого вмешательства является одним из главных факторов системной инерции. Добавление ещё одного уровня ручной настройки — выбора точек развязки — не является улучшением в этом отношении.
• Хотя, возможно, оценки сроков выполнения в DDMRP могут быть лучше исходных показателей, предоставляемых MRP, отправная точка крайне наивна. Даже базовые методы Монте-Карло — введённые Николасом Метрополисом в 1947 году — превосходят все эти методы в оценке сроков выполнения, включая DDMRP.

В заключение, разделённые сроки выполнения едва ли можно назвать инновационными, они создают ложное впечатление сжатия сроков, скрывая инерцию системы цепей поставок за схемой раскраски графа.

Уравнение чистого потока

Для решения проблемы формирования заказов на поставку DDMRP ввёл ключевое понятие чистой потоковой позиции. В DDMRP уравнение чистого потока представлено следующим образом:

Наличие на складе + Заказанное количество – Спрос по квалифицированным заказам = Чистая потоковая позиция.

Эту величину можно интерпретировать как количество запасов, доступных для удовлетворения неопределённой части спроса. С помощью чистых потоков DDMRP подчёркивает, что только неопределённая часть спроса требует статистического анализа. Работа с будущим спросом, который уже известен, является вопросом строгого соблюдения детерминированного плана выполнения.

Расчёт чистого потока представляет собой простое сочетание трёх нетривиальных, но широко используемых переменных SKU. Основная сложность скрыта в этих переменных, которые могут оказаться не такими безобидными, как кажутся:

• Запасы на складе подвержены неточностям учёта
• Заказы на поставку подвержены изменяемым срокам поставки
• Множество нюансов при определении квалифицированных заказов на продажу по сравнению с неквалифицированными

В любом случае трудно утверждать о чем-то принципиально новом, представляя, пожалуй, тривиальное сочетание широко используемых переменных в системах цепей поставок. Более того, DDMRP не раскрывает никаких скрытых, незаметных или нетривиальных свойств выражения чистого потока.

Сложные алгоритмы для прогнозирования с учётом частично известных зависимостей известны уже несколько десятилетий, с публикациями, датируемыми началом 1990-х годов⁸; их степень усовершенствования существенно превосходит числовые рецепты, представленные в DDMRP.

Развязанный взрыв

Термин «развязанный взрыв», введённый авторами DDMRP, является прямым следствием бинарной схемы раскраски графа, представленной в первом разделе: спецификации материалов (BOM) не перебираются рекурсивно за пределами любого узла, помеченного как «точка развязки». Учитывая подход, применяемый как к срокам выполнения, так и к BOM, видно, что DDMRP использует «точки развязки» в качестве границ разбиения общего графа цепи поставок.

Эта схема разбиения графа несколько похожа на известный алгоритм «разделяй и властвуй», впервые предложенный Джоном фон Нейманом в 1945 году. Однако числовые рецепты DDMRP лишены второй части алгоритмических подходов «разделяй и властвуй», а именно — объединения частичных решений в более эффективное общее решение проблемы. DDMRP разбивает граф цепи поставок, решая каждый подграф с помощью «классических» MRP-методов, и на этом останавливается. Дальнейшая системная числовая оптимизация за пределами локальной оптимизации в каждом подграфе не производится.

Таким образом, основная критика этих развязанных взрывов заключается в том, что по своей сути они полностью разбивают графы цепей поставок на независимые подграфы, устанавливая жесткий предел на оптимизацию, которую можно достичь для всей системы; именно потому, что никакая связь между элементами разбиения не может быть установлена.

Этот аспект может показаться неинтуитивным для неспециалиста, но с точки зрения числовой оптимизации статическое разбиение системы представляет собой простое сокращение числа степеней свободы, доступных для оптимизационного процесса, а следовательно, уменьшает его способность находить лучшее решение.

Относительный приоритет

Основное предположение, лежащее в основе точек развязки в DDMRP, заключается в том, что запасы для данных SKU всегда доступны. Однако, поскольку случаются случайные колебания спроса или сроков выполнения, система цепей поставок по DDMRP может отклоняться от этого предположения. Поэтому DDMRP утверждает, что решения в цепи поставок (например, заказы на закупку или на производство) должны расставляться по приоритетам в зависимости от их относительной способности вернуть систему в состояние, соответствующее исходным допущениям.

Существует две основные критики схемы приоритезации, предложенной DDMRP. Во-первых, приоритезация ориентирована внутрь системы цепей поставок, а не наружу. Во-вторых, приоритезация является одномерной и, следовательно, неспособна учесть большинство нетривиальных сценариев, выходящих за рамки равномерного прямого случая.

Система цепей поставок существует для удовлетворения внешних (экзогенных) интересов. Проще говоря, компания максимизирует доллары прибыли, получаемые от взаимодействия с экономикой в целом, в то время как DDMRP оптимизирует проценты ошибки относительно, пожалуй, произвольных целей. Действительно, определённая приоритезация в DDMRP ориентирована внутрь: она направляет систему цепей поставок в состояние, соответствующее предположениям, лежащим в основе самой модели DDMRP — а именно, доступности запасов в точках развязки. Однако нет гарантии, что это состояние соответствует финансовым интересам компании. Фактически, оно может даже противоречить им. Например, если рассматривать бренд, производящий множество товаров с низкой маржой, которые являются близкими заменителями друг друга, поддержание высокого уровня сервиса для конкретного SKU может оказаться нерентабельным, если для конкурирующих SKU (квази-заменителей) уже имеется избыток запасов.

Таким образом, предлагаемая DDMRP схема приоритезации по существу является одномерной: она основывается на соблюдении собственных целевых показателей запасов (то есть буфера). Однако реальные решения в цепях поставок почти всегда являются многомерными задачами. Например, после производства партии из 1000 единиц производитель обычно размещает их в контейнер для морских перевозок, но если в цепи поставок неизбежен дефицит товара, может оказаться выгодным отправить 100 единиц (из 1000) авиаперевозкой для смягчения предстоящего дефицита. Здесь выбор способа транспортировки становится дополнительным измерением задачи приоритетного распределения в цепи поставок. Для решения этой задачи метод приоритезации должен учитывать экономические драйверы, связанные с разнообразными вариантами, доступными компании.

Другие измерения, которые необходимо учитывать при приоритезации, могут включать:

• Корректировки цен для увеличения или уменьшения спроса (возможно, через вторичные каналы продаж)
• Решение о производстве или покупке, когда на рынке можно найти заменители (обычно по более высокой цене)
• Сроки годности запасов (требующие глубокого анализа состава запасов)
• Риски возврата (когда партнёры по дистрибуции могут вернуть непроданные товары)

Таким образом, хотя DDMRP верно указывает, что приоритезация является более гибким подходом по сравнению с бинарными схемами «всё или ничего», применяемыми в «классических» MRP, сама предлагаемая схема приоритезации остаётся довольно слабой. Опять же, MRP не следует использовать в качестве отправной точки для оценки достоинств числовых рецептов оптимизации цепей поставок.

Выводы

Четыре ключевые инновации DDMRP, обозначенные так его авторами, оказываются слабыми с точки зрения числовой оптимизации и устаревшими на несколько десятилетий с учётом истории числовой оптимизации и операционных исследований.

Многие выводы делаются на основании ложного предположения, что MRP-системы являются релевантной отправной точкой для оптимизации цепей поставок, то есть улучшение MRP рассматривается как улучшение оптимизации цепей поставок. Однако MRP, как и все системы, разработанные вокруг реляционных баз данных, просто не подходят для задач числовой оптимизации.

Производители, застрявшие в ограничениях своих MRP-систем, не должны стремиться к постепенным улучшениям самих MRP, поскольку числовая оптимизация принципиально противоречит их архитектуре, а должны воспользоваться всеми программными инструментами и технологиями, созданными именно для числовой производительности.

Ссылки