Modelando tiempo de entrega variable

Joannes Vermorel

Ayer, discutimos [por qué los tiempos de entrega eran variables](/blog/2009/10/20/understanding-varying-lead-time/) en primer lugar. Vamos más allá y veamos cómo los tiempos de entrega variables impactan los cálculos de existencias de seguridad.

Comencemos con ideas cualitativas de una distribución del tiempo de entrega. Por simplicidad, estamos considerando días laborables aquí para evitar artefactos de fin de semana.

1. La distribución del tiempo de entrega comienza con un hueco (ilustrado por el Punto 1) que ilustra la cantidad mínima de tiempo necesaria para realizar el envío y el transporte.
2. Luego, está la moda del tiempo de entrega, que corresponde al tiempo promedio de envío y transporte cuando el producto está disponible en el inventario del proveedor. Esta moda se ubica en el Punto 2.
3. Si el reabastecimiento toma más tiempo, es porque el proveedor ha estado enfrentando un faltante de stock. Como se ilustra en el Punto 3, la distribución del tiempo de entrega es bastante plana y refleja la moda del tiempo de entrega del mismo proveedor, es decir, la cantidad de tiempo que el proveedor necesita para reponer su propio inventario.
4. Finalmente, hay situaciones raras en las que el reabastecimiento tarda aún más (Punto 4). Esta situación ocurre si tanto el proveedor como el proveedor del proveedor sufren un faltante de stock propio al mismo tiempo; o si hay disrupciones a nivel del productor.

El modelo de existencias de seguridad propuesto en nuestra hoja de cálculo de Excel de ejemplo no tiene en cuenta el tiempo de entrega variable. Sin embargo, ocurre que esta fórmula se puede ajustar de manera sencilla para tener en cuenta las variaciones del tiempo de entrega.

Si asumimos que los faltantes de stock del proveedor son independientes de los del minorista que se está reabasteciendo, entonces, el tiempo de entrega debe ajustarse para coincidir con el nivel de servicio deseado. Obviamente, si el proveedor abastece a una sola empresa, el propio minorista, esa suposición no tiene mucho sentido; pero se adapta bien a la situación frecuente en la que hay muchos minoristas realizando pedidos a un mayor mayorista.

Visualmente, como se ilustra en el esquema arriba, si el nivel de servicio deseado es del 70%, entonces la superficie del área coloreada en naranja debe representar el 70% del área total bajo la curva; de esa manera el tiempo de entrega termina coincidiendo con el nivel de servicio deseado.

Observando el esquema, es claro que cuanto mayor es el nivel de servicio, mayor es el tiempo de entrega correspondiente, lo cual es un comportamiento bastante razonable.

En otras palabras, en lugar de manejar la complejidad completa de la distribución del tiempo de entrega, proponemos un truco matemático en el que se utiliza un único cuantíl del tiempo de entrega que coincide con el nivel de servicio. Este valor único refleja la cantidad de incertidumbres que sufre el minorista para asegurar un cierto nivel de servicio a sus propios clientes.

La buena noticia es que Microsoft Excel soporta de forma nativa los cálculos de cuantiles a través de la función PERCENTILE. Así, puedes listar todos los tiempos de entrega observados en una única columna de Excel y luego aplicar la función PERCENTILE, siendo el primer argumento tu lista de observaciones y el segundo argumento el porcentaje del nivel de servicio expresado como un valor entre 0 y 1 (ej: 0.30 representa el 30%).

Una vez que hayas calculado este cuantíl del tiempo de entrega, puedes inyectar el valor tal cual en la Calculadora de existencias de seguridad. Reflejará directamente las variaciones del tiempo de entrega en el cálculo del punto de reorden.

Este análisis iniciado con observaciones reales de eCommerce nos está llevando a conclusiones interesantes: para asegurar altos niveles de servicio, alguien tiene que asumir el golpe financiero en lo que respecta a los niveles de inventario.

En nuestro primer esquema, el área naranja ilustraba un tiempo de entrega asociado a un nivel de servicio del 70% (los números aquí son ficticios, es solo para efectos de la explicación), pero ¿qué sucede si el minorista quiere aumentar su nivel de servicio?

Bueno, existe un efecto umbral que coincide con el nivel de servicio del propio proveedor. En el caso presente, tenemos un proveedor con un nivel de servicio del 75%. Este umbral es causado por la propia distribución del tiempo de entrega que presenta una fuerte moda estadística.

Si el minorista desea niveles de servicio por debajo del 75% (es decir, por debajo del nivel de servicio propio del proveedor), entonces los tiempos de entrega correspondientes son pequeños. Ej: 3 días para el ejemplo del mundo real considerado en el post anterior.

Por el contrario, si el minorista desea niveles de servicio por encima del 75%, entonces los tiempos de entrega correspondientes se inflan muy rápido. Este comportamiento se ilustra visualmente con el segundo esquema que muestra un nivel de servicio del 90%. Como puedes ver, la duración del tiempo de entrega correspondiente se más que duplica, lo cual mecánicamente casi duplica la cantidad de inventario también.

Como dijimos inicialmente, los altos niveles de servicio - que aumentan las ventas junto con la satisfacción del cliente - no son gratuitos. Al final, una empresa en la cadena termina pagando por ello. Los minoristas deben tener cuidado con respecto a los niveles de servicio ofrecidos por sus propios proveedores, porque el efecto umbral que acabamos de describir impacta radicalmente la cantidad de inventario necesaria para satisfacer a sus propios clientes.

Comentarios de los lectores (3)

Una respuesta a este problema es tener múltiples proveedores. Normalmente contamos con proveedores de tiempo de entrega largo que son de menor costo y luego proveedores de tiempo de entrega corto que son de mayor costo. Trabajamos todo el tiempo con los proveedores de tiempo de entrega largo, pero, si tenemos un pico inusual de demanda, siempre podemos recurrir a nuestros proveedores de tiempo de entrega corto. Esto nos ofrece nivel de servicio y bajo costo. Paul (8 years ago)

Hola Jon, estaría encantado de atender tu pregunta, pero ¿serías tan amable de volver a publicarla en ask.lokad.com/? Gracias de antemano, Joannes Vermorel (8 years ago)

Queridos amigos, ¿Cómo incorporan el cuantíl del tiempo de entrega en el cálculo del punto de reorden R = D + σL * cdf(P)? ¿Cómo manejan “reflejar las variaciones del tiempo de entrega” en el cálculo de su punto de reorden? por favor, ayuden, gracias, jon (8 years ago)