Calcular la dotación de personal del Call Center con Excel

This guide explains how to optimize the number of agents to reach the desired service level. This guide applies to call centers and contact centers. The theory is illustrated with Microsoft Excel. Advanced notes are available for software developer who would like to reproduce the theory into a custom application.

Descargar: erlang-by-lokad.xls (Hoja de cálculo de Microsoft Excel)

When opening the spreadsheet, Excel will warn you than this document contains macros. Those macros correspond to the Erlang-C formula (see explanation below). You need to activate the macros in order to reproduce the calculations.

Modelando la actividad de llamadas entrantes

La actividad de llamadas entrantes se puede modelar con unas pocas variables:

• Se conoce la duración promedio de la llamada, denotada por t. t se encuentra en B7.
• Se conoce el número de agentes, denotado por m. m se encuentra en B8.
• Se conoce la tasa de llegada de llamadas, denotada por λ. La tasa de llegada es el número de llamadas entrantes por segundo. En la hoja de cálculo, λ se encuentra en B9.

A continuación, basándonos en esas 3 variables, más un par de supuestos estadísticos, podremos calcular

• la ocupación promedio de los agentes.
• la probabilidad de que una llamada tenga que esperar.
• la probabilidad de que una llamada espere más de un tiempo especificado.

El supuesto estadístico más importante es que las llamadas entrantes se comportan estadísticamente como un proceso de Poisson. Sin entrar demasiado en detalles, este supuesto es razonable si los eventos de llamadas son en su mayoría independientes.

Contraejemplo: si consideramos el caso de un call center que recibe llamadas de televidentes que intentan responder una pregunta en un concurso televisivo; entonces claramente el supuesto de Poisson no se cumplirá porque todas las llamadas se disparan simultáneamente por el mismo evento (el programa de televisión).

Calculando indicadores con Erlang

Basándonos en los supuestos introducidos en la sección anterior, ahora calcularemos un par de indicadores reveladores que reflejan la actividad del call center.

La longitud del periodo representa la duración de la ventana de tiempo considerada para el análisis. En la ilustración anterior, son 900s, es decir, 15min, un nivel de agregación muy utilizado entre los call centers.

La intensidad de tráfico es un número que representa el número mínimo de agentes requeridos para atender todas las llamadas entrantes. Si hay menos agentes que la intensidad de tráfico, entonces mecánicamente, se perderán llamadas. La intensidad de tráfico se denota por u y se calcula como el producto de la tasa de llegada de llamadas λ multiplicada por la duración promedio de la llamada t. En la hoja de cálculo, la intensidad de tráfico se calcula en B10.

La ocupación promedio de los agentes (o utilización) es una proporción que expresa la cantidad de tiempo que los agentes dedican a atender llamadas en comparación con el tiempo total (que puede incluir periodos de inactividad de los agentes). La ocupación de los agentes se puede calcular simplemente dividiendo la intensidad de tráfico u entre el número de agentes m. En la hoja de cálculo, la ocupación de los agentes se calcula en B11.

La probabilidad de espera (desde el punto de vista del llamante) expresa la probabilidad de que un agente esté disponible (es decir, inactivo) para atender una llamada entrante. Este valor se obtiene mediante la fórmula Erlang-C; lamentablemente, los detalles minuciosos de la fórmula Erlang-C están fuera del alcance de esta guía¹. En la hoja de cálculo de ejemplo, la probabilidad de espera se calcula en B12 usando la función macro ErlangC implementada en Visual Basic. La función ErlangC toma dos argumentos: primero m, el número de agentes, y segundo u, la intensidad de tráfico.

La velocidad promedio de respuesta (ASA) representa el tiempo de espera promedio para una llamada. El cálculo del ASA se basa en la fórmula Erlang-C. En la hoja de cálculo de ejemplo, el ASA se calcula en B13 utilizando la función macro ASA implementada en Visual Basic. La función ASA toma 3 argumentos: primero m, el número de agentes; segundo u; y tercero t, la duración promedio de la llamada.

La probabilidad de esperar menos de un tiempo objetivo es autoexplicativa. Al igual que la probabilidad de espera, el detalle de la fórmula real está fuera del alcance de esta guía. En la hoja de cálculo de ejemplo, la probabilidad se calcula en B15, siendo proporcionado en B14 el tiempo de espera deseado (es decir, el tiempo objetivo), denominado tt. El cálculo se realiza utilizando la función ErlangCsrv, que toma 4 argumentos: primero m, el número de agentes; segundo u, la intensidad de tráfico; tercero t, la duración promedio de la llamada; y cuarto tt, el tiempo objetivo.

Dotación de personal práctica con Excel

En las secciones anteriores, hemos visto cómo calcular indicadores útiles para analizar la actividad del call center. Sin embargo, el diseño de Excel (véase la captura de pantalla anterior) se eligió por su claridad, y no es adecuado para la dotación de personal práctica en call centers.

En esta sección proponemos utilizar un diseño mucho más compacto, ilustrado en la siguiente captura de pantalla.

Dentro de la hoja de cálculo de ejemplo, la esquina superior izquierda de la ilustración anterior es la celda E2 (la celda está vacía). Los cálculos realizados en esta tabla son simplemente la aplicación directa de las fórmulas introducidas en la sección anterior.

Un par de observaciones

• se asume una duración promedio de la llamada t constante y un tiempo objetivo tt constante.
• usamos referencias de celdas estáticas en Excel, es decir, $A$1 en lugar de A1 para las variables (lo que facilita copiar y pegar las fórmulas).
• el número de agentes puede optimizarse libremente para ajustar los niveles de servicio.
• las propiedades del formato de las celdas se ajustan para evitar mostrar demasiados decimales.

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Notas