エクセルを使ってコールセンターのスタッフ数を計算する

このガイドでは、目標のサービスレベルに到達するためのエージェント数を最適化する方法について説明します。このガイドはコールセンターやコンタクトセンターに適用されます。理論はMicrosoft Excelで説明されています。高度なノートは、理論をカスタムアプリケーションに再現したいソフトウェア開発者向けに提供されています。

ダウンロード: erlang-by-lokad.xls（Microsoft Excelスプレッドシート）

スプレッドシートを開くと、Excelはこのドキュメントにマクロが含まれていると警告します。これらのマクロはErlang-C式に対応しています（以下の説明を参照）。計算を再現するためには、マクロを有効にする必要があります。

インバウンドコールの活動モデリング

インバウンドコールの活動は、いくつかの変数でモデル化することができます：

• 平均通話時間（_t_と表記）が既知です。tはB7にあります。
• エージェント数（_m_と表記）が既知です。mはB8にあります。
• コール到着率（λと表記）が既知です。到着率は1秒あたりの着信コール数です。スプレッドシートでは、λはB9にあります。

以下では、これらの3つの変数に基づいて、さらにいくつかの統計的な仮定を加えることで、以下の計算が可能になります：

• 平均エージェント占有率
• コールが待たなければならない確率
• コールが指定された時間以上待つ確率

最も重要な統計的な仮定は、着信コールがポアソン過程のように統計的に振る舞うということです。詳細には立ち入りませんが、この仮定は、コールイベントがほとんど独立している場合に合理的なものです。

反例：テレビ番組の質問に答えようとする視聴者からのコールを受けるコールセンターの場合を考えると、ポアソンの仮定は成り立たないことが明らかです。なぜなら、すべてのコールが同時に同じイベント（テレビ番組）によってトリガーされるからです。

エルラングを使った指標の計算

前のセクションで導入された仮定に基づいて、コールセンターの活動を反映するいくつかの洞察に富んだ指標を計算します。

期間の長さは、分析対象の時間枠の期間を表します。上の図では、900秒、つまり15分であり、コールセンターの間で非常に頻繁に使用される集計レベルです。

トラフィック強度は、すべての着信コールに対応するために必要な最小限のエージェント数を表す数値です。エージェント数がトラフィック強度よりも少ない場合、コールは自動的にドロップされます。トラフィック強度は_u_と呼ばれ、コール到着率λに平均通話時間_t_を掛けたもので計算されます。スプレッドシートでは、トラフィック強度はB10で計算されます。

平均エージェント占有率（または利用率）は、エージェントが実際にコールに応答するために費やす時間の割合を表す比率です（エージェントのアイドル期間を含む場合もあります）。エージェント占有率は、トラフィック強度_u_をエージェント数mで割ることで簡単に計算できます。スプレッドシートでは、エージェント占有率はB11で計算されます。

待機確率（発信者の視点から）は、エージェントが着信コールに対応するためにすぐに利用可能（つまりアイドル状態）である確率を表します。この値はErlang-C式によって得られますが、Erlang-C式の詳細はこのガイドの範囲外です¹。サンプルのスプレッドシートでは、ErlangCマクロ関数を使用して、待機確率はB12で計算されます。ErlangC関数は2つの引数を取ります。第1引数はエージェント数mであり、第2引数はトラフィック強度_u_です。

平均応答速度（ASA）は、コールの平均待ち時間を表します。ASAの計算はErlang-C式に基づいています。サンプルのスプレッドシートでは、ASAはB13でASAマクロ関数を使用して計算されます。ASA関数は3つの引数を取ります。第1引数はエージェント数_m_、第2引数はトラフィック強度_u_、第3引数は平均通話時間_t_です。

目標時間以下での待機確率は、その名の通りです。待機確率と同様に、実際の式の詳細はこのガイドの範囲外です。サンプルのスプレッドシートでは、待機確率はB15で計算されます。目標時間（つまりターゲット時間）である_tt_は、B14で指定されます。計算には、ErlangCsrv関数が使用されます。この関数は4つの引数を取ります。第1引数はエージェント数_m_、第2引数はトラフィック強度_u_、第3引数は平均通話時間_t_、第4引数は目標時間_tt_です。

Excelを使用した実践的なスタッフィング

前のセクションでは、コールセンターの活動を分析するための有用な指標を計算する方法を見てきました。ただし、Excelのレイアウト（上記のスクリーンショットを参照）は、明確さのために選択されたものであり、実際のコールセンターのスタッフィングには適していません。

このセクションでは、以下のスクリーンショットで示されるよりコンパクトなレイアウトを提案します。

サンプルのスプレッドシートでは、上記のイラストの左上隅はセルE2です（セルは空です）。この表で行われる計算は、前のセクションで紹介した式の直接的な適用です。

いくつかの注意点

• 平均通話時間_t_と目標時間_tt_は一定とします。
• 変数には静的なExcelセル参照（変数の切り取りと貼り付けを容易にするために**$A$1**のような形式を使用）を使用します。
• エージェント数は自由に最適化して、期待されるサービスレベルに調整できます。
• セルの書式設定は、多くの小数点を表示しないように調整されています。

ライセンス

このソフトウェアおよび関連するドキュメントファイル（以下、「ソフトウェア」といいます）の複製を入手するすべての人に対して、以下の条件に従って、ソフトウェアを制限なく使用、複製、変更、統合、公開、配布、サブライセンス、および/または販売することを無償で許可します。

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ノート