Call-Center-Personal mit Excel berechnen

Dieser Leitfaden erklärt, wie die Anzahl der Agenten optimiert werden kann, um den gewünschten Servicegrad zu erreichen. Dieser Leitfaden gilt für Call-Center und Kontaktcenter. Die Theorie wird mit Microsoft Excel veranschaulicht. Fortgeschrittene Hinweise sind für Softwareentwickler verfügbar, die die Theorie in eine benutzerdefinierte Anwendung umsetzen möchten.

Download: erlang-by-lokad.xls (Microsoft Excel-Tabelle)

Beim Öffnen der Tabelle warnt Excel Sie, dass dieses Dokument Makros enthält. Diese Makros entsprechen der Erlang-C-Formel (siehe Erklärung unten). Sie müssen die Makros aktivieren, um die Berechnungen durchzuführen.

Modellierung der eingehenden Anrufaktivität

Die eingehende Anrufaktivität kann mit einigen Variablen modelliert werden:

• Die durchschnittliche Anrufdauer, die mit t bezeichnet wird, ist bekannt. t befindet sich in B7.
• Die Anzahl der Agenten, die mit m bezeichnet wird, ist bekannt. m befindet sich in B8.
• Die Anrufankunftsrate, die mit λ bezeichnet wird, ist bekannt. Die Ankunftsrate ist die Anzahl der eingehenden Anrufe pro Sekunde. In der Tabelle befindet sich λ in B9.

Im Folgenden werden wir basierend auf diesen 3 Variablen sowie einigen statistischen Annahmen in der Lage sein, Folgendes zu berechnen:

• die durchschnittliche Agentenauslastung.
• die Wahrscheinlichkeit, dass ein Anruf warten muss.
• die Wahrscheinlichkeit, dass ein Anruf länger als eine bestimmte Zeit warten muss.

Die wichtigste statistische Annahme ist, dass die eingehenden Anrufe statistisch wie ein Poisson-Prozess verhalten. Ohne zu sehr ins Detail zu gehen, ist diese Annahme vernünftig, wenn die Anrufereignisse weitgehend unabhängig sind.

Gegenbeispiel: Wenn wir den Fall eines Call-Centers betrachten, das Anrufe von Zuschauern erhält, die eine Frage zu einer Fernsehshow beantworten möchten, wird die Poisson-Annahme offensichtlich nicht zutreffen, da alle Anrufe gleichzeitig durch dasselbe Ereignis (die Fernsehshow) ausgelöst werden.

Berechnung von Kennzahlen mit Erlang

Basierend auf den in der vorherigen Sektion eingeführten Annahmen werden wir nun einige aufschlussreiche Kennzahlen berechnen, die die Aktivität des Call-Centers widerspiegeln.

Die Periodenlänge stellt die Dauer des betrachteten Zeitfensters für die Analyse dar. In der obigen Abbildung beträgt sie 900s, was 15 Minuten entspricht, einem sehr häufig verwendeten Aggregationsniveau bei Call-Centern.

Die Verkehrsintensität ist eine Zahl, die die minimale Anzahl von Agenten darstellt, die erforderlich sind, um alle eingehenden Anrufe zu bearbeiten. Wenn es weniger Agenten gibt als die Verkehrsintensität, werden Anrufe automatisch abgebrochen. Die Verkehrsintensität wird mit u bezeichnet und kann als das Produkt der Anrufankunftsrate λ multipliziert mit der durchschnittlichen Anrufdauer t berechnet werden. In der Tabelle wird die Verkehrsintensität in B10 berechnet.

Die durchschnittliche Agentenauslastung (oder Auslastung) ist ein Verhältnis, das die Zeit ausdrückt, die die Agenten tatsächlich mit der Beantwortung von Anrufen verbringen, im Vergleich zur Gesamtzeit (die auch Leerlaufzeiten für die Agenten enthalten kann). Die Agentenauslastung kann einfach berechnet werden, indem man die Verkehrsintensität u durch die Anzahl der Agenten m teilt. In der Tabelle wird die Agentenauslastung in B11 berechnet.

Die Wahrscheinlichkeit zu warten (aus Sicht des Anrufers) drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass ein Agent sofort verfügbar (d.h. im Leerlauf) ist, um einen eingehenden Anruf zu beantworten. Dieser Wert wird durch die Erlang-C-Formel ermittelt - leider geht die Feinabstimmung der Erlang-C-Formel über den Rahmen dieses Leitfadens hinaus¹. In der Beispieltabelle wird die Wahrscheinlichkeit zu warten in B12 mit Hilfe der in Visual Basic implementierten ErlangC-Makrofunktion berechnet. Die ErlangC-Funktion hat zwei Argumente, erstens m die Anzahl der Agenten und zweitens u die Verkehrsintensität.

Die durchschnittliche Wartezeit (ASA) stellt die durchschnittliche Wartezeit für einen Anruf dar. Die Berechnung der ASA basiert auf der Erlang-C-Formel. In der Beispieltabelle wird die ASA in B13 mit Hilfe der in Visual Basic implementierten ASA-Makrofunktion berechnet. Die ASA-Funktion hat 3 Argumente, erstens m die Anzahl der Agenten, zweitens u und drittens t die durchschnittliche Anrufdauer.

Die Wahrscheinlichkeit, weniger als eine Zielzeit warten zu müssen, ist selbsterklärend. Wie bei der Wahrscheinlichkeit zu warten, geht die genaue Formel über den Rahmen dieses Leitfadens hinaus. In der Beispieltabelle wird die Wahrscheinlichkeit in B15 berechnet, wobei die gewünschte Wartezeit (d.h. Zielzeit) in B14 angegeben wird. Die Berechnung erfolgt mit der Funktion ErlangCsrv, die 4 Argumente hat: erstens m die Anzahl der Agenten, zweitens u die Verkehrsintensität, drittens t die durchschnittliche Anrufdauer und viertens tt die Zielzeit.

Praktische Personalplanung mit Excel

In den vorherigen Abschnitten haben wir gesehen, wie man nützliche Indikatoren berechnet, um die Aktivität im Call-Center zu analysieren. Die Excel-Tabelle (siehe Screenshot oben) wurde jedoch aus Gründen der Klarheit gewählt und eignet sich nicht für die praktische Personalplanung im Call-Center.

In diesem Abschnitt schlagen wir eine viel kompaktere Tabelle vor, die im folgenden Screenshot dargestellt ist.

In der Beispieltabelle ist die obere linke Ecke der Abbildung oben die Zelle E2 (die Zelle ist leer). Die Berechnungen, die in dieser Tabelle durchgeführt werden, sind einfach die direkte Anwendung der in den vorherigen Abschnitten vorgestellten Formeln.

Ein paar Anmerkungen

• wir nehmen an, dass die durchschnittliche Anrufdauer t und die Zielzeit tt konstant sind.
• wir verwenden statische Excel-Zellbezüge, d.h. $A$1 anstelle von A1 für die Variablen (was das Ausschneiden und Einfügen der Formeln erleichtert).
• die Anzahl der Agenten kann frei optimiert werden, um die erwarteten Service Levels anzupassen.
• die Zellformatierungseigenschaften werden angepasst, um nicht zu viele Dezimalstellen anzuzeigen.

Lizenz

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Anmerkungen