Ganancias de precisión (baja rotación) Fórmula

Por Joannes Vermorel, febrero 2012

Actualización (2019): la perspectiva presentada en este artículo está algo desfasada. Este artículo adopta una perspectiva clásica de forecast, mientras que se debería considerar forecast probabilístico ya que ofrecen mejores resultados en casi todas las situaciones de supply chain. En particular, la perspectiva económica sobre la precisión de forecast se aborda mejor mediante enfoques como la stock reward function.

Más precisos forecast de demanda generan ahorros en lo que respecta al inventario. Este artículo cuantifica los ahorros para inventarios con rotaciones inferiores a 15. Adoptamos el punto de vista de que la precisión extra se invierte enteramente en reducir los niveles de inventario, manteniendo sin cambios las tasas de faltante de stock.

Para inventarios con mayor rotación, sugerimos utilizar nuestra fórmula alternativa de ahorros donde la precisión extra se invierte en reducir las tasas de faltante de stock mientras se mantienen sin cambios los niveles de inventario.

La fórmula

El detalle de la demostración se presenta a continuación, pero comencemos con el resultado final. Presentamos las siguientes variables:

$${V}$$ el valor del inventario.
$${H}$$ el coste de mantenimiento anual (porcentaje), que representa la suma de todas las fricciones asociadas al inventario.
$${\sigma}$$ el error de forecast del sistema existente expresado en unit MAE (error medio absoluto). La definición de esta medida se presenta a continuación.
$${\sigma_n}$$ el error de forecast del nuevo sistema en evaluación (con suerte inferior a $${\sigma}$$).

El beneficio anual $${B}$$ de revisar los forecast se expresa como:

$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$

MAE unitario

La fórmula presentada aquí funciona siempre que los errores se midan a lo largo del lead time y se homogeneicen a un porcentaje respecto a las ventas totales durante el lead time.

Aunque el MAPE (Error Porcentual Medio Absoluto) medido durante el lead time encajaría en esta definición, aconsejamos encarecidamente no utilizar el MAPE aquí. De hecho, el MAPE ofrece mediciones erráticas cuando en el inventario hay slow mover’s. Dado que este artículo se centra en inventarios con baja rotación, la existencia de slow mover’s es casi una certeza.

Para calcular el unit MAE (es decir, homogeneizado a un porcentaje), introduzcamos:

$${y_i}$$ la demanda real del artículo $$i$$, para la duración del lead time.
$${\hat{y}_i}$$ el forecast de demanda para el artículo $$i$$, para la duración del lead time.

Para la consistencia de la medición, asumimos que se utiliza la misma fecha de inicio $${t}$$ para todos los artículos. Luego, para un conjunto de artículos $$i$$, el unit MAE se puede escribir como:

$${\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}}$$

Este valor es homogéneo a un porcentaje y se comporta esencialmente como el MAE. A diferencia del MAPE, no se ve afectado negativamente por slow mover’s, es decir, artículos donde $${y_i = 0}$$ para el periodo considerado.

Ejemplo práctico

Consideremos una gran red de distribución B2B de equipos profesionales que puede obtener una reducción del 20% del error relativo de forecast mediante un nuevo sistema de forecast.

$${V = 100,000,000}$$ € (100 millones de Euros)
$${H = 0.2}$$ (20% de coste de fricción anual sobre inventario)
$${\sigma=0.2}$$ (el sistema antiguo tiene un error del 20%)
$${\sigma_n=0.16}$$ (el nuevo sistema tiene un error del 16%)

Con base en la fórmula anterior, obtenemos una ganancia de $${B=800,000}$$€ por año.

Demostración de la fórmula

Para demostrar el resultado presentado anteriormente, introduzcamos un sesgo sistemático de reducción de $${\sigma - \sigma_n}$$ porcento en todos los forecast producidos por el nuevo sistema de forecast. Al introducir este sesgo, estamos:

aumentando el error de todas las subestimaciones en $${\sigma - \sigma_n}$$ porcento.
reduciendo el error promedio de las sobreestimaciones (sin embargo, la cuantificación no es clara).

Dejando de lado la mejora aportada por el sesgo en las sobreestimaciones, vemos que, en el peor de los casos, la precisión del nuevo sistema de forecast -ahora con sesgo- se degrada en $${\sigma - \sigma_n}$$ porcento, lo que se traduce en una precisión global que permanece inferior o igual a $${\sigma}$$.

Luego, notamos que la cantidad total de inventario $${V}$$ es proporcional a la demanda de tiempo de entrega. Este comportamiento es explícito al utilizar un modelo de existencias de seguridad para determinar los niveles de inventario, pero básicamente, se aplica también a metodologías alternativas.

Al reducir los forecast en $${\sigma - \sigma_n}$$ porcento, estamos aplicando una reducción similar en la cantidad de inventario $$V$$. Luego, dado que la precisión del sistema con sesgo permanece inferior a $${\sigma}$$, la frecuencia de faltante de stock también debería mantenerse inferior a la del sistema antiguo.

Finalmente, hemos demostrado que, basándonos en un forecast más preciso, es posible establecer un nivel de inventario inferior en $${\sigma - \sigma_n}$$ porcento que no genera más faltante de stock, ya que los forecast se mantienen mejores o iguales (en términos de precisión) que los del sistema antiguo.

Así, la reducción del inventario es $${V \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$. Considerando los costes de fricción anuales totales $${H}$$, esta reducción genera ahorros iguales a $${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$.

Conceptos erróneos sobre los costes de mantenimiento

La variable $${H}$$ debe incluir todos los costes de fricción involucrados en la posesión de inventario. En particular, un concepto erróneo que observamos de forma rutinaria consiste en afirmar que el valor de $${H}$$ está entre el 4% y el 6%. Sin embargo, ese es solo el costo para que la empresa financie su capital de trabajo tomando dinero prestado al banco.

Es fácil convertir efectivo en inventario, el desafío es convertir el inventario de nuevo en efectivo.

Tener en cuenta únicamente el coste financiero estricto subestima enormemente el coste real del inventario:

El almacenamiento en sí típicamente añade un sobrecoste del 2% al 5% de forma anual.
Los costes de obsolescencia representan entre el 10% y el 20% de forma anual para casi todos los tipos de productos manufacturados.

Por lo tanto, un sobrecoste anual del 20% es típicamente un porcentaje de fricción bastante sensato para la mayoría del inventario de productos terminados.

Trampas de Lokad

Para inventarios con baja rotación, los forecast cuantílicos nativos generalmente ofrecen resultados superiores en cuanto a precisión. De hecho, los forecast medios clásicos se comportan de forma deficiente cuando se trata de demanda intermitente.