正確性の向上（低回転）の式

Joannes Vermorelによる、2012年2月

更新（2019年）：この記事で提示されている視点は、ある程度時代遅れです。この記事では、古典的な予測の視点を採用していますが、ほとんどの供給チェーンの状況では、確率的予測が代わりに考慮されるべきです。特に、予測の精度に対する経済的な視点は、在庫報酬関数などのアプローチを通じてよりよく取り組むことができます。

より正確な需要予測は、在庫に関して節約を生み出します。この記事では、回転率が15未満の在庫に対する節約を定量化します。在庫レベルを下げるために追加の正確性を完全に投資する視点を採用し、ストックアウト率を変更しないままにします。

回転率が高い在庫については、在庫レベルを変更せずにストックアウト率を下げる追加の正確性を投資する代替節約式を使用することをお勧めします。

式

証明の詳細は以下に示しますが、まず最終結果から始めましょう。以下の変数を導入します：

$${V}$$：在庫価値の合計。
$${H}$$：年間保有コスト（パーセンテージ）、在庫に関連するすべての摩擦の合計を表します。
$${\sigma}$$：現行システムの予測誤差（単位MAE）です。この尺度の定義は以下に示します。
$${\sigma_n}$$：ベンチマークとなる新しいシステムの予測誤差（$${\sigma}$$よりも低いことを期待します）。

予測を見直すことによる年間の利益$${B}$$は次のようになります：

$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$

単位MAE

ここで導入された式は、誤差がリードタイム上で測定され、リードタイム中の総売上に対してパーセンテージで均一化されている限り機能します。

リードタイム上で測定されたMAPE（平均絶対パーセント誤差）はこの定義に合致するかもしれませんが、ここではMAPEを使用しないことを強くお勧めします。実際、在庫に遅延が存在する場合、MAPEは乱れた測定結果を示します。この記事は低回転在庫に焦点を当てているため、遅延が存在することはほぼ確実です。

単位 MAE（パーセンテージに均一化された）を計算するために、次のように導入します：

$${y_i}$$：リードタイムの期間におけるアイテム$$i$$の実際の需要。
$${\hat{y}_i}$$：リードタイムの期間におけるアイテム$$i$$の需要予測。

測定の一貫性のために、すべてのアイテムに同じ開始日$${t}$$が使用されると仮定します。そのため、アイテムのセット$${i}$$に対して、単位MAEは次のように書くことができます：

$${\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}}$$

この値はパーセンテージに均一化され、MAEと本質的に同様の振る舞いをします。MAPEとは異なり、遅延が存在する場合、つまり考慮される期間において$${y_i = 0}$$となるアイテムには負の影響を受けません。

実践例

新しい予測システムによって相対予測誤差が20%削減されるとする、大規模なB2B小売ネットワークの専門機器を考えてみましょう。

$${V = 100,000,000}$$ユーロ（1億ユーロ）
$${H = 0.2}$$（在庫の年間摩擦コストの20%）
$${\sigma=0.2}$$（旧システムの誤差率が20%）
$${\sigma_n=0.16}$$（新システムの誤差率が16%）

上記の式に基づいて、年間で$${B=800,000}$$ユーロの利益を得ることができます。

公式の証明

ここで述べた結果を証明するために、新しい予測システムによって生成されるすべての予測に対して$${\sigma - \sigma_n}$$パーセントの系統的な低下バイアスを導入します。このバイアスを導入することで、以下のことが起こります：

$${\sigma - \sigma_n}$$パーセントのアンダーフォーキャストの誤差が増加します。
オーバーフォーキャストの平均誤差が低下します（ただし、数量化は不明です）。

オーバーフォーキャストによるバイアスの改善を無視すると、新しい予測システムの精度は最悪の場合でも$${\sigma - \sigma_n}$$パーセント低下し、全体的な精度は$${\sigma}$$以下になります。

その後、在庫の総額$${V}$$が**リードデマンド**に比例することに注意します。在庫レベルを決定するための安全在庫モデルを使用する場合、この振る舞いは明示的ですが、基本的には他の手法にも適用されます。

$${\sigma - \sigma_n}$$パーセントの予測の低下により、在庫量$$V$$も同様に減少します。そのため、バイアスのあるシステムの精度が$${\sigma}$$以下になるため、ストックアウトの頻度も旧システムより低くなるはずです。

最終的に、より正確な予測に基づいて、旧システムの予測と同等またはそれ以上の精度を持つ$${\sigma - \sigma_n}$$パーセント低い在庫レベルを構築できることを示しました。

したがって、在庫削減は$${V \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$です。年間の摩擦コスト$${H}$$を考慮すると、この削減によって$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$の節約が生じます。

在庫保有コストに関する誤解

変数$${H}$$には、在庫保有に関連するすべての摩擦コストが含まれるべきです。特に、私たちがよく見る誤解の一つは、$${H}$$の値が4%から6%の間であるということです。しかし、それは銀行からお金を借りて企業の運転資本を賄うための費用だけです。

現金を在庫に変えるのは簡単ですが、在庫を現金に戻すことが難しいです。

厳密な財務コストのみを考慮すると、在庫の実際のコストを大幅に過小評価しています：

倉庫自体は通常、年間2%から5%のオーバーヘッドを追加します。
陳腐化コストは、ほとんどの製品について年間10%から20%を占めます。

したがって、ほとんどの製品の在庫において、年間20%のオーバーヘッドは一般的にはかなり現実的な摩擦率です。

Lokadの注意点

売り回転率が低い在庫に対しては、ネイティブの分位点予測が通常、精度の面で優れた結果をもたらします。実際、クラシックな_平均_予測は、間欠的な需要に対してはうまく機能しません。