Формула повышения точности (низкий товарооборот)

learn menu
Автор: Жоанн Верморель, февраль 2012 года
Обновление (2019 год): представленная в этой статье перспектива устарела в некоторой степени. Вместо этого следует рассмотреть вероятностное прогнозирование, так как оно дает лучшие результаты практически во всех ситуациях цепочки поставок. В частности, экономическая перспектива точности прогнозирования лучше рассматривается с помощью подходов, таких как функция вознаграждения за запасы.

Более точные прогнозы спроса позволяют сэкономить на запасах. В этой статье количественно оцениваются сбережения для запасов с товарооборотом менее 15. Мы принимаем точку зрения, согласно которой дополнительная точность полностью инвестируется в снижение уровня запасов при сохранении неизменной дефицита.

Для запасов с более высоким товарооборотом рекомендуется использовать нашу альтернативную формулу сбережений, где дополнительная точность инвестируется в снижение уровня дефицита при сохранении неизменного уровня запасов.

Формула

Подробности доказательства приведены ниже, но давайте начнем с конечного результата. Введем следующие переменные:

  • $${V}$$ общая стоимость запасов.
  • $${H}$$ годовая стоимость хранения (в процентах), которая представляет собой сумму всех трений, связанных с запасами.
  • $${\sigma}$$ ошибка прогноза системы, выраженная в единицах MAE (средняя абсолютная ошибка). Определение этой меры приведено ниже.
  • $${\sigma_n}$$ ошибка прогноза новой системы, с которой проводится сравнение (надеемся, что она ниже $${\sigma}$$).

Годовая выгода $${B}$$ от пересмотра прогнозов определяется следующим образом:

$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$

Единица MAE

Формула, представленная здесь, работает, пока ошибки измеряются на протяжении срока поставки и приводятся к процентам от общего объема продаж за срок поставки.

Хотя MAPE (Mean Absolute Percentage Error), измеренная на протяжении срока поставки, соответствовала бы этому определению, мы настоятельно рекомендуем не использовать MAPE здесь. Действительно, MAPE дает непостоянные измерения, когда в инвентаре присутствуют медленно движущиеся товары. Поскольку этот статья фокусируется на инвентаре с низкой оборачиваемостью, существование медленно движущихся товаров является почти уверенностью.

Чтобы вычислить единицу MAE (т.е. привести к процентам), давайте введем:

  • $${y_i}$$ фактический спрос на товар $$i$$ за срок поставки.
  • $${\hat{y}_i}$$ прогноз спроса на товар $${i}$$ за срок поставки.

Для согласованности измерения мы предполагаем, что одна и та же начальная дата $${t}$$ используется для всех товаров. Тогда для набора товаров $${i}$$ единица MAE может быть записана следующим образом:

$${\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}}$$

Это значение приведено к процентам и ведет себя в основном как MAE. В отличие от MAPE, оно не отрицательно влияет на медленно движущиеся товары, т.е. товары, где $${y_i = 0}$$ за рассматриваемый период.

Практический пример

Предположим, что у большой оптовой сети B2B профессионального оборудования есть возможность снизить относительную ошибку прогноза на 20% с помощью новой системы прогнозирования.

  • $${V = 100,000,000}$$ € (100 миллионов евро)
  • $${H = 0.2}$$ (ежегодная стоимость трения на складе в размере 20%)
  • $${\sigma=0.2}$$ (старая система имеет ошибку 20%)
  • $${\sigma_n=0.16}$$ (новая система имеет ошибку 16%)

Исходя из формулы выше, мы получаем прирост в размере $${B=800,000}$$€ в год.

Доказательство формулы

Чтобы доказать данный результат, давайте введем систематическое снижение смещения $${\sigma - \sigma_n}$$ процентов для всех прогнозов, полученных новой системой прогнозирования. Введя это смещение, мы:

  • увеличиваем ошибку всех недооцененных прогнозов на $${\sigma - \sigma_n}$$ процентов.
  • снижаем среднюю ошибку переоцененных прогнозов (однако количественная оценка неясна).

Отбросив улучшение, принесенное смещением в переоцененных прогнозах, мы видим, что в худшем случае точность новой - и теперь смещенной - системы прогнозирования ухудшается на $${\sigma - \sigma_n}$$ процентов, что приводит к общей точности, которая остается ниже или равной $${\sigma}$$.

Затем мы отмечаем, что общий объем запасов $${V}$$ пропорционален лидирующему спросу. Это поведение явно проявляется при использовании модели резервного запаса для определения уровней запасов, но в основном оно также применимо и к альтернативным методологиям.

Снижая прогнозы на $${\sigma - \sigma_n}$$ процентов, мы таким образом применяем аналогичное снижение к объему запасов $$V$$. Затем, поскольку точность смещенной системы остается ниже $${\sigma}$$, частота исчерпания запасов также должна оставаться ниже, чем у старой системы.

Наконец, мы показали, что на основе более точного прогноза можно построить более низкий уровень запасов на $${\sigma - \sigma_n}$$ процентов, что приводит к большему количеству исчерпаний запасов - потому что прогнозы остаются лучше или равны (с точки зрения точности) прогнозам старой системы.

Таким образом, снижение запасов составляет $${V \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$. Учитывая общие годовые затраты на трение $${H}$$, это снижение приводит к сэкономленным затратам, равным $${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$.

Заблуждения о затратах на хранение

Переменная $${H}$$ должна включать все затраты на трение, связанные с владением запасами. В частности, распространенное заблуждение, которое мы регулярно наблюдаем, заключается в том, что стоимость $${H}$$ составляет от 4% до 6%. Однако это только стоимость для компании, чтобы финансировать свой оборотный капитал, занимая деньги в банке.

Легко превратить деньги в запасы, сложность заключается в том, чтобы превратить запасы обратно в деньги.

Учет только строгой финансовой стоимости значительно недооценивает реальную стоимость запасов:

  • Само хранение обычно добавляет накладные расходы в размере от 2% до 5% ежегодно.
  • Расходы на устаревание составляют от 10% до 20% ежегодно для практически всех видов производимых продуктов.

Таким образом, 20% ежегодных накладных расходов обычно являются довольно разумным процентом трения для большинства готовых продуктов на складе.

Особенности Lokad

Для запасов с низкой оборачиваемостью, типичные квантильные прогнозы обычно дают превосходные результаты с точки зрения точности. Действительно, классические средние прогнозы плохо себя ведут при прерывистом спросе.