Comment les achats en gros impactent les stocks de sécurité
Nous avons publié un tutoriel introductif qui fournit la formule utilisée pour calculer le point de reapprovisionnement basé sur la demande prévisionnelle, l’incertitude de la demande, le délai et quelques autres facteurs.
Ce calcul de stocks de sécurité classique repose sur quelques hypothèses clés concernant la demande. Nous avons déjà publié un article sur la gestion des délais d’approvisionnement variables. Ensuite, il existe une autre hypothèse implicite dans la formule classique : on suppose que les acheteurs sont indépendants.
Récemment, nous avons été approchés par une entreprise qui vend fréquemment des articles en gros à des salles de classe. Bien que la majorité des ventes soit constituée de commandes d’un seul article, il arrive parfois qu’une commande de 20 à 30 articles soit passée pour une salle de classe entière. Le graphique ci-dessous illustre les schémas de vente résultant des achats en gros intermittents.
Avertissement : des chiffres inventés et certains résultats sont largement approximés pour des raisons de simplicité.
Au cours de ces 12 mois, nous pouvons constater deux schémas :
- des commandes unitaires continues qui représentent en moyenne 13 commandes par mois.
- des ventes en gros intermittentes qui représentent en moyenne plus de 30 commandes.
Les ventes moyennes mensuelles s’établissent à 23 commandes par mois, mais si l’on retire le facteur des commandes en gros, la moyenne descend à 13 commandes par mois.
Alors, quel est le stock de sécurité optimal dans cette situation ? Si nous considérons la formule classique des stocks de sécurité avec des paramètres typiques, alors nous établirons un point de reapprovisionnement à environ 30 articles : la moyenne de 23 commandes par mois, plus le stock de sécurité lui-même couvrant l’incertitude de la demande. Les achats en gros de 30 articles risquent très probablement de rencontrer un manque de quelques articles.
Cependant, le calcul de stocks de sécurité classique est loin d’être optimal : ici, nous finissons par stocker environ deux fois plus d’articles que nécessaire pour répondre aux achats individuels, et pourtant, le stock de sécurité n’est pas suffisant pour couvrir les achats en gros importants.
Pour prendre en compte les achats en gros, nous devons affiner notre formule de stocks de sécurité afin de prendre en considération ce schéma. Par souci de simplicité, nous allons modéliser le schéma des achats en gros comme un facteur unique que nous réintégrerons par la suite dans la formule des stocks de sécurité.
Pour refléter le caractère massif des ventes, nous pourrions envisager la plus grande commande pour chaque article vendu. Cependant, cette valeur n’est pas robuste du point de vue statistique, car une commande historique exceptionnellement élevée peut complètement fausser les résultats.
Nous devrions plutôt envisager un quantile de la distribution des quantités des commandes en gros, comme illustré par le seuil Q dans l’illustration ci-dessus où toutes les commandes ont été classées de la plus petite à la plus grande quantité.
Dans cette analyse des stocks de sécurité, il y a une correspondance naturelle pour la valeur du quantile à adopter pour Q : elle devrait être égale au taux de service - tel que défini dans la formule classique des stocks de sécurité - c’est-à-dire la probabilité souhaitée de ne pas connaître de rupture de stock.
Notons y``Q la quantité en gros associée à la probabilité Q (dans l’illustration ci-dessus, nous avons y``Q = 30). Techniquement, y``Q est la distribution cumulative inverse de la fonction des ventes évaluée au quantile Q. Le calcul du point de reapprovisionnement devient:
R = D + MAX(σL * cdf(P); y``Q``)
où σL * cdf(P) correspond au stock de sécurité calculé à partir de l’incertitude de la demande.
Calculer y``Q dans Excel est un peu fastidieux car il n’existe pas d’équivalent de la fonction PERCENTILE pour la distribution cumulative inverse. Nous devons recourir soit à un schéma histogramme, soit à une macro VBA.
La fonction définie par l’utilisateur ICMD pour Excel, indiquée ci-dessous, effectue le calcul de y``Q, en supposant que les commandes de vente sont répertoriées dans une plage Excel et triées par ordre croissant.
’ Distribution cumulative inverse Function ICMD(r As Range, q As Double) ’ Calcul du total Dim s As Double For Each c In r s = s + c.Value Next ’ Recherche du seuil Dim a As Double For Each d In r a = a + d.Value If a >= (q * s) Then ICMD = d.Value Exit For End If Next End Function
En se basant sur cette formule affinée appliquée aux données d’exemple, nous obtenons un point de reapprovisionnement R = 13 (prévision de la demande) + 30 (quantité en gros) = 43, ce qui est suffisant pour répondre aux achats en gros avec une grande probabilité tout en maintenant les stocks aussi bas que possible.
Vous avez également des contraintes spécifiques à votre entreprise ? N’hésitez pas à nous en faire part. Nous pouvons adapter Salescast pour mieux répondre à vos besoins.
Commentaires des lecteurs (1)
J’ai un problème similaire dans mon secteur. Article très intéressant.
Martin (il y a 8 ans)
